等比数列北师大版2课件.pptx

1、2.4 等比数列等比数列1.第一个同学给第一个同学给2颗糖，第二个同学给颗糖，第二个同学给4颗，颗，第三个同学给第三个同学给8颗，第四个同学给颗，第四个同学给16颗糖颗糖想一想想一想不难发现糖的个数可以构成数列：不难发现糖的个数可以构成数列：2.长度为长度为1米的一条绳，每天减一半，那么它米的一条绳，每天减一半，那么它的长度可以组成数列：的长度可以组成数列：，8141211，16842你还可以举出其他例子吗？你还可以举出其他例子吗？想一想想一想（1）细胞分裂：）细胞分裂：（2）计算机病毒感染：）计算机病毒感染：1,20,202,203,，168421想一想想一想思考：这些数列是等差数列吗？有何

2、共同点？思考：这些数列是等差数列吗？有何共同点？，16842，8141211，322020201（1 1）（2 2）（3 3）以上三个数列：从第以上三个数列：从第2项起，每一项与它项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数的前一项的比都等于同一个常数.1.等比数列等比数列：如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，每一项与它前项起，每一项与它前一项的一项的比比等于等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就，那么这个数列就叫做等比数列，这个叫做等比数列，这个常数常数叫做等比数列的叫做等比数列的公公比比，通常用字母，通常用字母q表示（表示（q0）.1.等比数列的定义？等比数列的定义？等比数列PPT北

3、师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）1.等比数列的定义？等比数列的定义？2.如何用数学语言表示等比数列的定义？如何用数学语言表示等比数列的定义？)20(,1nqqaann，),0(,*1Nnqqaann或或等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）（1）公比）公比q是后一项比前一项得到，而不是是后一项比前一项得到，而不是前一项比后一项。前一项比后一项。（2）0（即（即 ）我要注意我要注意q0na等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）例例1：下列数列中不是等比数列的是：下列数列中不是等比数列的是()A.1，-1，

4、1，-1，1，-1，B.1B.1，2 2，6 6，1212，2020，C.C.D.2D.2，2 2，2 2，2 2，2 2，小试牛刀，不服来战小试牛刀，不服来战，4)21-(,3)21-(,2)21-(,21-B等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）2.已知下列数列为等比数列已知下列数列为等比数列,试在括号内填上试在括号内填上适当的数适当的数 ，（，（），），-4，（，（），），若在若在a和和b中间插入一个数中间插入一个数G，使，使a,G,b成等比数列，成等比数列，则则G=?这时这时a与与b的符号有什么特点？的符号有什么特点？小菜一碟小菜一碟41-41等比数列

5、PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）2.等比中项等比中项等比中项：如果在等比中项：如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G，使使a,G,b成等比数列，那么成等比数列，那么G叫做叫做a与与b的的_,这三个数满足关系式：这三个数满足关系式：等比中项等比中项abG等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）_,27,3,0453aaaqan则，已知等比数列 做一做，比一比做一做，比一比9例例2：变变1：_,27,3,0453aaaqan则，已知等比数列变变2：_,27,3453aaaan则，已知等比数列99等比数列PPT北师大版2（精品课件

6、）等比数列PPT北师大版2（精品课件）思考：思考：已知等比数列已知等比数列 ，首项为，首项为 a1,公比公比为为q,如何用如何用首项首项、公比公比求等比数列的通项求等比数列的通项an 探探 究究na等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）探探 究究你可以回想等差数列的通项公式的推导哦你可以回想等差数列的通项公式的推导哦daadaadaadaadaadaannnn12145342312qaaqaaqaaqaaqaaqaannnn1145342312累加法累加法累累积积法法等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）探探 究究111145

7、342312nnnnnnqqqqqqqaaaaaaaaaaaa右左11nnqaa等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）3.等比数列通项公式等比数列通项公式3.等比数列通项公式：已知等比数列等比数列通项公式：已知等比数列 的首的首项为项为 ，公比为，公比为q（），则数列），则数列 的通的通项公式为：项公式为：11nnqaa na1a0q na分析：分析：此式子从方程的角度考虑有几个量？此式子从方程的角度考虑有几个量？等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）已知等比数列，已知等比数列，a3=20，a6=160,求求 q,an na

8、变变1：已知等比数列，：已知等比数列，a3=20，a5=80,求求 q,a4 变变2：已知等比数列，：已知等比数列，a3=20 a=320,求求 q,a5 学以致用学以致用例例3：na na等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）在等比数列bn中，b1=2，公比为2，则b6的值为_ 自我测验自我测验练练1：下列数列中哪些是等比数列？（1）1，4，16，64，256，（2）-2，4，-8，16，-32，（3）0，1，2，4，8，（4）-3，-3，-3，-3，-3，练练2：是，是，q=4是，是，q=-2否否是，是，q=164等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数

9、列PPT北师大版2（精品课件）自我测验自我测验练练3：正项等比数列an中，满足a2，a5是方程x2-7x+10=0的两根,则lga2+lga5=（）A.1 B.1 C.2 D.0练练4：._1-212的等比中项是：与B1等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）如果能将一张厚度为如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再的报纸对折，再对折，再对折对折，再对折对折对折4 4次后报纸层数是多次后报纸层数是多少？厚度呢？对折少？厚度呢？对折5050次后厚度又是多少？你次后厚度又是多少？你相信这时报纸的厚度超过了地球和月球之间相信这时报纸的厚度超过了地球和月球之间的距离

10、了吗？的距离了吗？课后探究课后探究等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）牢牢 记记 在在 心心1.等等 比比 数数 列列 ：),2,0(*1Nnnqqaann2.等等 比比 中中 项项 公公 式式：abG3.等比数列通项公式：等比数列通项公式：),2,0(*11Nnnqqaann且等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）1.1.完成课后探究任务。完成课后探究任务。2.2.整理今天讲的知识点。整理今天讲的知识点。3.3.课本课本P53P53习题习题2.4 A2.4 A组组 1 1：（：（1 1）（）（2 2）（）（3 3）课后作业：今日事，今日毕课后作业：今日事，今日毕等比数列PPT北师大版2（精品课件）等比数列PPT北师大版2（精品课件）