2011年江苏扬州市中考数学试卷及答案.doc

1、1 3 （第 5 题） A B C D 扬州市 2011 年初中毕业、升学统一考试数学试题 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置 上） 1 1 2 的相反数是（ ） A2 B 1 2 C2 D 1 2 2下列计算正确的是（ ） A 236 a aa B 22 22ababab C 2 326 aba b D523aa 3下列调查，适合用普查方式的是（ ） A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解扬州电视台关注栏目的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

2、 4已知相交两圆的半径分别为 4 和 7，则它们的圆心距可能是（ ） A2 B3 C6 D11 5如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数， 则该几何体的主视图是（ ） 6某反比例函数图象经过点16 ，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A32 ， B32， C23， D61 ， 7已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线 互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，在RtABC中，90ACB ，30A ， 2BC 将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度

3、后得到 EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点 F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A30 2， B602， C 3 60 2 ， D603， A E F C B D （第 8 题） 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小 3 分，共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答 题卡相应位置 上） 9“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010 年农民人均纯收入达到 9462 元，将数据 9462 用科学记数法表示为_ 10计算：82_ 11因式分解： 32 44xxx. 12数学老师布置 10 道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这 45 名同学

4、答 对题数组成的样本的中位数是_题 答对题数 7 8 9 10 人数 4 48 16 7 13如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西 45方 向 ， 则 从C岛 看AB、两 岛 的 视 角ACB _ 14某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是_ 15 如图，O的弦CD与直线径AB相交， 若50BAD， 则ACD=_. 16. 如 图 ，DE是ABC的 中 位 数 ，MN、分 别 是BDCE、的 中 点 ，6MN ， 则 BC _. 17如图，已知函数 3 y x 与 2 00yaxbx ab，的图象交于点P，点P的纵坐

5、标为， 则关于x的方程 2 3 0axbx x 的解为_ 18如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数 的和为_ 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分请在答题卡指 定区域 内作答，解答时应写出必要的 60 45 北 北 A B C （第 13 题） O B D A C （第 15 题） A D E N C B M （第 16 题） 1 y x P O （第 17 题） 4 7 5 （第 18 题） 文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算： （1） 033 201142 2 （2） 2 11 1 x xx 20（本题满

6、分 8 分）解不等式组 313 112 1 23 xx xx ，并写出它的所有整数解 21（本题满分 8 分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向 上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 （1）本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_； （2）请你将图 2 中的统计图补充完整； （3）若规定引体向上 5 次以上（含 5 次）为体能达标，则该校 350 名九年级男生中估计有多少人体 能达标？ 22（本题满分 8 分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50 米跑为必测项目；另在立定跳远、 实心球（二选一）和坐位体前屈、1 分钟跳绳（二

7、选一）中选择两项 （1）每位考生有_种选择方案； （2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率（友情提醒：各种主案用 ABC、 、或、等符号来代表可简化解答过程） 23（本题满分 10 分）已知：如图，锐角ABC的两条高BDCE、相交于点O，且OBOC （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由 4 次 20% 3 次 7 次 12% 5 次 5 次 6 次 图 1 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽测成绩/次 图 2 A E D O B C 24（本题满分 10 分）古运河是扬州的母亲河，

8、为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道 整治任务由AB、两工程队先后接力 完成A工作队每天整治 12 米，B工程队每天整治 8 米，共用 时 20 天 （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 128 xy xy 乙： 128 xy xy 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数xy、表示的意义，然后在方框中补全甲、 乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示_，y表示_； 乙：x表示_，y表示_ （2）求AB、两工程队分别整治河道多少米（写出完整 的解答过程） 25（本题满分 10 分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管A

9、B 与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O， 支架CD与水平面AE垂直，150AB厘米， 30BAC，另一根辅助支架76DE 厘米，60CED （1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号） （2）求水箱半径OD的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：21.41 31.73， ） 26（本题满分 10 分）已知：如图，在RtABC中，90CBAC ，的角平分线AD交BC 边于D （1）以AB边上一点O为圆心，过A D、两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与O的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，62 3ABBD，求线段BDBE、与劣弧 DE

10、所围成的图形面积（结果保留根号和） O D B A C E A D B 27（本题满分 12 分）如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立 放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水 槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图 2 所示根据图象提供的信息，解 答下列问题： （1） 图 2 中折线ABC表示_槽中水的深度与注水时间的关系， 线段DE表示_槽中水 的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 _； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3

11、）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果） 28 （本题满分 12 分）在ABC中，90BACABACM ，是BC边的中点，MNBC 交AC于点N动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动同时，动点Q从点N出 发沿射线NC运动，且始终保持MQMP设运动时间为t秒（0t ） （1）PBM与QNM相似吗？以图为例说明理由； （2）若604 3ABCAB ，厘米 求动点Q的运动速度； 设APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式； （3）探求 22 BPPQCQ 2 、三者之

12、间的数量关系，以图为例说明理由 甲槽 乙槽 图 1 y（厘米） 19 14 12 2 O 4 6 B C D A E x（分钟） 图 2 A B P N Q C M A B C N M 图 1 图 2 （备用图） 扬州市 2011 年初中毕业、升学统一考试数学试题 参考答案及评分建议 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本 评分标准的精神酌情给分 一、选择题（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B C D C A A B C 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30

13、分） 9 3 9.462 10 102 11 2 2x x 129 13105 1425% 1540 16 173 1839 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 19解：（1）原式= 31 1 22 =0 （2）原式 2 1 1 xx xx 1 11 xx xxx 1 1x 20解：解不等式（1），得2x， 解不等式（2），得5x， 原不等式组的解集为52x 它的所有整数解为：543、 、 21（1）50，5 次 （2） （3）16 14 6 350252 50 （人） 答：该校 350 名九年级男生约有 252 人体能达标 22

14、解：（1）4 （2）用A BCD、 、 、代表四种选择方案（其他表示方法也可） 解法一：用树状图分析如下： 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽测成绩/次 16 20 180 180 20 解法二：用列表法分析如下： 小刚 小明 A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） P（小明与小刚选择同种方案） 41 164 23（1）证明：BDCE、是ABC的高， 90BECCD

15、B OBOCOBCOCB， 又BC是公共边， BECCDB AAS ABCACB ABAC，即ABC是等腰三角形 （2）解：点O在BAC的角平分线上 理由如下： BECCDBBDCE， OBOCODOE， 又ODACOEAB， 点O在BAC的角平分线上 24（1）甲：x表示A工程队工作的天数，y 表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治河道的米数，y 表示B工程队整治河道的米数 甲： 128 xy xy 乙： 128 xy xy （2）解：设AB、两工程队分别整治河道x米和y米， 由题意得： 180 20 128 xy xy A B C D A A B C D B A B C D C

16、A B C D D 开始 小明 小刚 解方程组得： 60 120 x y 答：AB、两工程队分别整治了 60 米和 120 米 25解：（1）在RtCDE中，6076cmCEDDE ， sin6038 3cmCDDE （2）设cmODOBx， 在RtAOC中，30A ， 2OAOC，即 150238 3xx 解得15076 3x 1 8 . 5 水箱半径OD的长度为 18.5cm 26.解：（1）作图正确（需保留线段AD中垂线的痕迹） 直线BC与O相切 理由如下： 连结OD， OAOD， OADODA AD平分BAC， OADDAC ODADAC ODAC 9090CODB ， ， 即ODBC

17、 又直线BC过半径OD的外端，BC为O的切线 （2）设OAODr，在RtBDO中， 222 ODBDOB， 2 2 2 36rr 2， 解得2r tan360 BD BODBOD OD ， 2 60 22 3603 ODE S 扇形 = 所求图形面积为 2 2 3 3 BODODE SS 扇形 = 27解：（1）乙，甲，铁块的高度为 14cm（或乙槽中水的深度达到 14cm 时刚好淹没铁块，说 出大意即可） （2）设线段DE的函数关系式为 11 yk xb，则 A D B 11 1 60 12 kb b ， ， 1 1 2 12 k b ， DE的函数关系式为212yx 设线段AB的函数关系式

18、为 22 yk xb，则 22 2 414 12 kb b ， ， 2 2 3 2 k b ， AB的函数关系式为32yx 由题意得 212 32 yx yx ，解得 2 8 x y 注水 2 分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同 （3 水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前 4 分钟注入水的体积是后 2 分钟的 2 倍 设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S，则 1422 3619 14S ，解得 2 30cmS 铁块底面积为 2 36306cm 铁块的体积为 3 6 1484cm （4）甲槽底面积为 2 60cm 铁块的体积为 3 112cm，铁块底面积为 2 112 148cm 设甲槽底面积为 2 cm

19、s，则注水的速度为 3 12 2 c m / min 6 s s 由题意得 26424 8 19 14142 ss ，解得60s 甲槽底面积为 2 60cm 28解：（1）PBMQNM 理由如下： 如图 1，MQMPMNBC， 9090PMBPMNQMNPMN， PMBQMN 9090PBMCQNMC，PBMQNM PBMQNM （2）906028 3BACABCBCAB ， ，cm 又MN垂直平分BC，4 3BMCMcm 3 30 3 CMNCM，4cm 设Q点的运动速度为v cm/s 如图，当04t 时，由（1）知PBMQNM NQMN BPMB ，即 4 1 33 vt v t ， 如图

20、 2，易知当4t时，1v 综上所述，Q点运动速度为 1 cm/s 12 84cmANACNC ， 如图 1，当04t 时，4 334APtAQt， 1 2 SAP 2 13 4 3348 3 22 AQttt 如图 2，当t4时，34 3APt,4AQt, 1 2 SAP 2 13 34 348 3 22 AQttt 综上所述， 2 2 3 8 3 04 2 3 8 34 2 tt S tt （） 222 PQBPCQ 理由如下： 如图，延长QM至D，使MDMQ，连结BD、PD BC、DQ互相平分，四边形BDCQ是平行四边形，BDCQ . 90BAC，90PBD， 22222 PDBPBDBPCQ PM垂直平分DQ，PQPD 222 PQBPCQ