人教版高中数学用二分法求方程的近似解教学课件1.ppt

1、预习导学预习导学-小组交流小组交流ln260 xx对这个方程作了怎样的探索？对这个方程作了怎样的探索？与第与第2题的联系题的联系描点的发现描点的发现ln26 0 xx 预习导学预习导学10 x 223 0 xx 234 0 xxee(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)1.1.你会求下列方程的解吗你会求下列方程的解吗?预习导学预习导学-小组交流小组交流ln260 xx对这个方程作了怎样的探索？对这个方程作了怎样的探索？与第与第2题的联系题的联系描点的发现描点的发现有有12个大小相同的小球，其中有个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小个小球质量相等，另有一个小球稍重，你

2、能用不带砝码的天平球稍重，你能用不带砝码的天平找出这个稍重的球吗？找出这个稍重的球吗？新知探究 探究探究1ln260 xx的近似解的近似解求方程求方程()ln26f xxx求函数求函数的零点的的零点的近似解近似解xy322.5()ln26f xxxxy322.52.75()ln26f xxxxy2.52.752.625()ln26f xxxxy2.52.6252.562 5()ln26f xxx的函数y=f(x)，怎样确定方程的近似解？（此时零点 )；零点近似值的方法叫做二分法（1）若 ，则 就是函数的零点；即若 ，则得到零点近似值(或),预习导学-小组交流确定区间 ，验证 ,给定精确度 ；判

3、断是否达到精确度 ：对于在区间a，b上 且对这个方程作了怎样的探索？有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，你能用不带砝码的天平找出这个稍重的球吗？即若 ，则得到零点近似值(或),对这个方程作了怎样的探索？有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，你能用不带砝码的天平找出这个稍重的球吗？预习导学-小组交流用二分法求函数零点近似值的步骤：的函数y=f(x)，零点近似值的方法叫做二分法xy2.52.562 52.531 25()ln26f xxx探究探究2 2：精确度：精确度区间区间aa，bb内的内的任意一个值任意一个值都是函数零点的近似值都是

4、函数零点的近似值.怎样确定方程怎样确定方程的近似解？的近似解？测定结果测定结果 与真实值与真实值 之间的接近程度之间的接近程度x0 x0|xx怎样使运算怎样使运算停止？停止？|ab已知零点已知零点0(,)xa b根所在区间（a,b）中点的值 中点函数值符号(2,3)(2.5,3)(2.5,2.75)(2.5,2.625)2.56252.6252.752.5|ab0.510.250.1250.2根所在区间（a,b）中点的值 中点函数值符号（2，3）2.5-1（2.5，3）2.75+0.5（2.5，2.75）2.625+0.25（2.5，2.625）2.5625+0.125（2.5，2.5625）

5、2.53125-0.0625（2.53125，2.5625）2.546875+0.03125（2.53125，2.546875）2.5390625+0.015625（2.53125,2.5390625）2.53515625+0.0078125|ab对于在区间对于在区间a，b上上 且且 的函数的函数y=f(x)，通过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零点所在的零点所在的区间的区间 ，使区间的两个，使区间的两个端点端点 ，进而得到，进而得到零点零点近似值近似值的方法叫做二分法的方法叫做二分法探究探究3：二分法二分法连续不断连续不断()()0f a f b 一分为二一分为二逐步逼近零点逐步逼近零

6、点连续函数、连续函数、图象穿过图象穿过x轴轴237xx例例1.1.借助计算器借助计算器,用二分法求方程用二分法求方程的近似解的近似解.0.1）（精确度（精确度典型例题典型例题用二分法求函数零点近似值的步骤：用二分法求函数零点近似值的步骤：小结小结:1.确定区间确定区间 ，验证，验证 ,给定精确度给定精确度 ；,a b()()0f a f b 2.求区间求区间 的中点的中点 ；(,)a bc3.计算计算 ；()f c（1）若若 ，则，则 就是函数的零点；就是函数的零点；()0f c c（2）若）若 ,()()0f a f c（此时零点（此时零点 )；0(,)xa c则令则令bc（3）若）若 ,(

7、)()0f c f b（此时零点（此时零点 )0(,)xc b则令则令ac4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度 ：即若即若 ，则得到零点近似值，则得到零点近似值(或或),),|abab否则重复否则重复2 24 4右边的值右边的值赋给左边赋给左边xy0 xy0 xy01下列函数的图象中，其中不能用二分法求解其下列函数的图象中，其中不能用二分法求解其零点的是（零点的是（）B.B.C.C.D.D.A.A.xy0课堂小测课堂小测 C1,201.5x 1,1.51.5,21,2323 0 xx 2 2用二分法求方程用二分法求方程在区间在区间内的根的近似值的过程中，取区间的中点内的根的近似值的过程中，取区间的中点，那么下一个有实数根的区间为（，那么下一个有实数根的区间为（）B.不确定不确定 A.C.D.3 3某方程在区间某方程在区间内有一无理根，若用内有一无理根，若用等分等分 次后，所得近似值的精确度次后，所得近似值的精确度(1,3)二分法求此根的近似解，则将区间二分法求此根的近似解，则将区间(1,3)为为0.1B5课堂小测课堂小测