第八章第三讲带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

1、第1页 第1页 共 72 页 第三讲第三讲 带电粒子在复合带电粒子在复合场中的运动场中的运动走进高考第一关走进高考第一关 考点关考点关第2页 第2页 共 72 页 考点精析考点精析一一 带电粒子在复合场中运动规律的分析带电粒子在复合场中运动规律的分析1.复合场一般包括重力场复合场一般包括重力场 电场和磁场电场和磁场,本章所说的复合场指的本章所说的复合场指的是磁场与电场是磁场与电场 磁场与重力场磁场与重力场,或者是三场合一或者是三场合一.2.三种场力的特点三种场力的特点(1)重力的大小为重力的大小为mg,方向竖直向下方向竖直向下,重力做功与路径重力做功与路径1无关无关,其其数值除与带电粒子的质量

2、有关外数值除与带电粒子的质量有关外,还与初还与初 末位置的高度差末位置的高度差有关有关.(2)电场力的大小为电场力的大小为qE,方向与电场强度方向与电场强度E及带电粒子所带电荷及带电粒子所带电荷的性质有关的性质有关,电场力做功与路径电场力做功与路径2无关无关,其数值除与带电粒子其数值除与带电粒子的电荷量有关外的电荷量有关外,还与初还与初 末位置的末位置的3电势差电势差有关有关.第3页 第3页 共 72 页(3)洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关,当当带电粒子的速度与磁场方向平行时带电粒子的速度与磁场方向平行时,F洛洛=0;当带电当带电粒子的速度与磁

3、场方向垂直时粒子的速度与磁场方向垂直时,F洛洛=qvB;洛伦兹力洛伦兹力的方向垂直于速度的方向垂直于速度v和磁感应强度和磁感应强度B所决定的平面所决定的平面.无论带电粒子做什么运动无论带电粒子做什么运动,洛伦兹力都不做功洛伦兹力都不做功.(4)注意注意:电子电子 质子质子 粒子粒子 离子等微观粒子在复离子等微观粒子在复合场中运动时合场中运动时,一般都不计重力一般都不计重力,但质量较大的质但质量较大的质点点(如带电尘粒如带电尘粒)在复合场中运动时在复合场中运动时,不能忽略重力不能忽略重力.第4页 第4页 共 72 页 2.运动情况分析运动情况分析(1)当带电体所受合外力为零时当带电体所受合外力为

4、零时,将处于静止或匀速直将处于静止或匀速直线运动状态线运动状态.(2)当带电体做匀速圆周运动时当带电体做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力,其余各力的合力必为零其余各力的合力必为零.(3)当带电体所受合力大小与方向均变化时当带电体所受合力大小与方向均变化时,将做非匀将做非匀速曲线运动速曲线运动.这类问题一般只能用能量关系来处理这类问题一般只能用能量关系来处理.第5页 第5页 共 72 页 二二 复合场综合应用实例复合场综合应用实例1.速度选择器速度选择器(如图所示如图所示)第6页 第6页 共 72 页(1)平行板中电场强度平行板中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互相互相4

5、垂直垂直.这种装置这种装置能把具有某一特定能把具有某一特定5速度速度的粒子选择出来的粒子选择出来,所以叫做速度所以叫做速度选择器选择器.(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是速度带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是速度v=6.2.磁流体发电机磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体它可以把物体7内内能直接转能直接转化为化为8电电能能.EB第7页 第7页 共 72 页(2)根据左手定则根据左手定则,如图中的如图中的9B板板是发电机正极是发电机正极.第8页 第8页 共 72 页(3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为

6、d,等离子体速度等离子体速度为为v,磁场磁感应强度为磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最则两极板间能达到的最大电势差大电势差U=10Bdv.第9页 第9页 共 72 页 3.电磁流量计电磁流量计工作原理工作原理:如图所示如图所示,圆形导管直径为圆形导管直径为d,用非磁性材料用非磁性材料制成制成,导电液体在管中向左流动导电液体在管中向左流动,导电液体中的自导电液体中的自由电荷由电荷(正正 负离子负离子),在洛伦兹力的作用下横向偏在洛伦兹力的作用下横向偏转转,a、b间出现电势差间出现电势差,形成电场形成电场,当自由电荷所受当自由电荷所受的的11洛伦兹力洛伦兹力和和12电场力电场力平衡时平衡时,

7、a、b间的电间的电势差就保持稳定势差就保持稳定,即即:qvB=qE=q,所以所以v=,因此液体流量因此液体流量Q=Sv=.UdUdB244UBBUdd第10页 第10页 共 72 页 考题精练考题精练1.图为一图为一“滤速器滤速器”装置的示意图装置的示意图.a b为水平放置的平行金属为水平放置的平行金属板板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入进入a b两板之间两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子为了选取具有某种特定速率的电子,可在可在a b间间加上电压加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电

8、子使所选电子仍能够沿水平直线仍能够沿水平直线OO运动运动,由由O射出射出,不计重力作用不计重力作用,可能达可能达到上述目的的办法是到上述目的的办法是()第11页 第11页 共 72 页 A.使使a板电势高于板电势高于b板板,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里B.使使a板电势低于板电势低于b板板,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里C.使使a板电势高于板电势高于b板板,磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外D.使使a板电势低于板电势低于b板板,磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外解析解析:要使电子沿直线要使电子沿直线OO射出射出,则电子必做匀速直线运动则电子必做匀速直线运动,电子

9、电子受力平衡受力平衡.在该场区在该场区,电子受到电场力和洛伦兹力电子受到电场力和洛伦兹力,要使电子二要使电子二力平衡力平衡,则二力方向为竖直向上和竖直向下则二力方向为竖直向上和竖直向下.A选项电子所受电选项电子所受电场力竖直向上场力竖直向上,由左手定则判断洛伦兹力竖直向下由左手定则判断洛伦兹力竖直向下,满足受力满足受力平衡平衡.同理同理,D选项也满足受力平衡选项也满足受力平衡,所以所以A D选项正确选项正确.答案答案:AD第12页 第12页 共 72 页 2.当空间中加入方向如图甲当空间中加入方向如图甲 乙乙 丙丙 丁所示的匀强丁所示的匀强电场和匀强磁场时电场和匀强磁场时,其中在甲其中在甲 乙

10、乙 丙图中的电场方丙图中的电场方向竖直向上向竖直向上,丁图中的磁场方向竖直向上丁图中的磁场方向竖直向上,在甲在甲 乙乙 丙图中给一带正电荷的粒子水平向右的速度丙图中给一带正电荷的粒子水平向右的速度v0,丁图丁图中给粒子垂直纸面向外的速度中给粒子垂直纸面向外的速度v0,关于带电粒子的运关于带电粒子的运动动,下列说法正确的有下列说法正确的有()第13页 第13页 共 72 页 第14页 第14页 共 72 页 A.甲图中甲图中,粒子只能做曲线运动粒子只能做曲线运动B.乙图中乙图中,粒子有可能做匀速圆周运动粒子有可能做匀速圆周运动C.丙图中丙图中,粒子有可能做平抛运动粒子有可能做平抛运动D.丁图中丁

11、图中,粒子有可能做匀速直线运动粒子有可能做匀速直线运动答案答案:BCD第15页 第15页 共 72 页 3.目前目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机机.如图所示表示了它的发电原理如图所示表示了它的发电原理:将一束等离子体喷将一束等离子体喷射入磁场射入磁场,磁场中有两块金属板磁场中有两块金属板A B,这时金属板上这时金属板上就会聚集电荷就会聚集电荷,产生电压产生电压.如果射入的等离子体的初速如果射入的等离子体的初速度为度为v,两金属板的板长两金属板的板长(沿初速度方向沿初速度方向)为为L,板间距离板间距离为为d,金属板的正对面积为金属板的正对面

12、积为S,匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于离子初速度方向方向垂直于离子初速度方向,负载电阻为负载电阻为R,电离气电离气体充满两板间的空间体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时当发电机稳定发电时,电流表的电流表的示数为示数为I.那么板间电离气体的电阻率为那么板间电离气体的电阻率为()第16页 第16页 共 72 页 第17页 第17页 共 72 页 A.(-R)B.(-R)C.(-R)D.(-R)解析解析:当发电机稳定时当发电机稳定时,等离子体做匀速直线运动等离子体做匀速直线运动,所以所以qvB=qE=q,即即U=Bdv,由由I=和和r=得得=-R),故故A正确正确.答案

13、答案:ASdBdvISdBLvISLBdvISLBLvIUdURrdS(S BdvdI第18页 第18页 共 72 页 4.(2009宁夏高考宁夏高考)医生做某些特殊手术时医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度监测通过动脉的血流速度.电磁血统计由一对电极电磁血统计由一对电极a和和b以及以及一对磁极一对磁极N和和S构成构成,磁极间的磁场是均匀的磁极间的磁场是均匀的.使用时使用时,两电极两电极a、b均与血管壁接触均与血管壁接触,两触点的连线两触点的连线 磁场方向和血流速度磁场方向和血流速度方向两两垂直方向两两垂直,如图所示如图所示.由于血液中的正负离子随血流一

14、起由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动在磁场中运动,电极电极a、b之间会有微小电势差之间会有微小电势差.在达到平衡时在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零场力和磁场力的合力为零.某次监测中某次监测中,两触点的距离为两触点的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为两触点间的电势差为160 V,磁磁感应强度大小为感应强度大小为0.040 T.则血流速度的近似值和电极则血流速度的近似值和电极a、b的的正负为正负为()第19页 第19页 共 72 页 第20页

15、第20页 共 72 页 A.1.3 m/s,a正、正、b负负 B.2.7 m/s,a正、正、b负负C.1.3 m/s,a负、负、b正正 D.2.7 m/s,a负、负、b正正解析解析:由左手定则可判定由左手定则可判定a为正极为正极,b为负极为负极.由由Bvq=Eq,Bv=Ev=1.3 m/s.答案答案:A,UdUBd第21页 第21页 共 72 页 5.(2010福建理综福建理综)如图所示的装置如图所示的装置,左半部为速度选择器左半部为速度选择器,右右半部为匀强的偏转电场半部为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝一束同位素离子流从狭缝S1射入射入速度选择器速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并

16、从狭缝能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出射出的离子的离子,又沿着与电场垂直的方向又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为立即进入场强大小为E的偏转电场的偏转电场,最后打在照相底片最后打在照相底片D上上.已知同位素离子的电已知同位素离子的电荷量为荷量为q(q0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场的匀强磁场,照照相底片相底片D与狭缝与狭缝S1 S2的连线平行且距离为的连线平行且距离为L,忽略重力的忽略重力的影响影响.第22页 第22页 共 72 页 第23页 第23页

17、共 72 页 1)求从狭缝求从狭缝S2射出的离子速度射出的离子速度v0的大小的大小;(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的方向飞行的距离为距离为x,求出求出x与离子质量与离子质量m之间的关系式之间的关系式(用用E0 B0 E q m L表示表示).解析解析:(1)能从速度选择器射出的离子满足能从速度选择器射出的离子满足qE0=qv0B0故故v0=(2)离子进入匀强偏转电场离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动后做类平抛运动,则则x=v0t00.EB第24页 第24页 共 72 页 L=at2由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得qE=ma由

18、由解得解得:x=答案答案:(1)(2)x=12002.mLfracE B sqrtqE00EB002EmLBqE第25页 第25页 共 72 页 解读高考第二关解读高考第二关 热点关热点关典例剖析典例剖析第26页 第26页 共 72 页 考点考点1 粒子速度选择器粒子速度选择器【例【例1】如图所示如图所示,a、b是位于真空中的平行金属板是位于真空中的平行金属板,a板带正板带正电电,b板带负电板带负电,两板间的电场为匀强电场两板间的电场为匀强电场,场强为场强为E.同时在两同时在两板之间的空间中加匀强磁场板之间的空间中加匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,磁感磁感应强度为应强度

19、为B.一束电子以大小为一束电子以大小为v-0的速度从左边的速度从左边S处沿图中处沿图中虚线方向入射虚线方向入射,虚线平行于两板虚线平行于两板,要想使电子在两板间能沿虚要想使电子在两板间能沿虚线运动线运动,则则v0、E、B之间的关系应该是之间的关系应该是()第27页 第27页 共 72 页 A.v0=E/B B.v0=B/EC.v0=D.v0=解析解析 对电子进行受力分析对电子进行受力分析,电子的重力不计电子的重力不计,则受则受到一个竖直向上的电场力到一个竖直向上的电场力,受一个竖直向下的洛伦受一个竖直向下的洛伦兹力兹力(由左手定则判断由左手定则判断),而题中要求电子在两板间而题中要求电子在两板

20、间能沿虚线运动能沿虚线运动,则电子所受合外力必须为零则电子所受合外力必须为零,即电即电场力和洛伦兹力大小相等场力和洛伦兹力大小相等,方向相反方向相反,即即Eq=qv0B,所以所以v0=A正确正确.答案答案 AEBBE.EB第28页 第28页 共 72 页 点评点评 从题中电子沿虚线运动得出电场力和洛伦兹从题中电子沿虚线运动得出电场力和洛伦兹力平衡是解题关键力平衡是解题关键.该题实际是速度选择器该题实际是速度选择器.第29页 第29页 共 72 页 变式训练变式训练1:(2009北京理综北京理综,19)如图所示的虚线区域内如图所示的虚线区域内,充满垂充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电

21、场直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子一带电粒子a(不计重力不计重力)以一定的初速度由左边界的以一定的初速度由左边界的O点射入磁场点射入磁场 电场电场区域区域,恰好沿直线由区域右边界的恰好沿直线由区域右边界的O点点(图中未标出图中未标出)穿出穿出.若撤若撤去该区域内的磁场而保留电场不变去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子另一个同样的粒子b(不计不计重力重力)仍以相同初速度由仍以相同初速度由O点射入点射入,从区域右边界穿出从区域右边界穿出,则粒子则粒子b()第30页 第30页 共 72 页 A.穿出位置一定在穿出位置一定在O点下方点下方B.穿出位置一定在穿出位置一定

22、在O点上方点上方C.运动时运动时,在电场中的电势能一定减小在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时在电场中运动时,动能一定减小动能一定减小解析解析:该电该电 磁复合场等效于速度选择器磁复合场等效于速度选择器,只选择速度大小只选择速度大小,不选择不选择粒子的电性粒子的电性,即正即正 负粒子均可沿直线穿过该电负粒子均可沿直线穿过该电 磁场区域磁场区域;撤撤去磁场后去磁场后,若粒子带正电若粒子带正电,则受电场力向下则受电场力向下,粒子偏离直线运动轨粒子偏离直线运动轨迹向下偏转迹向下偏转,穿出点在穿出点在O点下方点下方,若粒子带负电若粒子带负电,则受向上的电场则受向上的电场力而向上偏转力而向上偏转,

23、穿出点在穿出点在O点上方点上方,故在粒子电性不明的情况下故在粒子电性不明的情况下,粒子穿出可能在粒子穿出可能在O点上方或下方点上方或下方,A B均错均错;在电场中偏转时在电场中偏转时,仅电场力做正功仅电场力做正功,其电势能一定减小其电势能一定减小,动能一定增加动能一定增加,C对对,D错错.第31页 第31页 共 72 页 答案答案:C第32页 第32页 共 72 页 考点考点2带电粒子在复合场中的直线运动带电粒子在复合场中的直线运动【例【例2】如图所示如图所示,套在很长的绝缘直棒上的小球套在很长的绝缘直棒上的小球,质量质量为为1.010-4 kg,带带4.010-4 C正电正电,小球在棒上可以

24、小球在棒上可以滑动滑动,将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中电场和匀强磁场中,匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度E=10 N/C,方方向水平向右向水平向右,匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,方向为方向为垂直纸面向里垂直纸面向里,小球与棒间动摩擦因数为小球与棒间动摩擦因数为=0.2.求小求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度.(设设小球在运动过程中所带电荷量保持不变小球在运动过程中所带电荷量保持不变,g取取10 m/s2)第33页 第33页 共 72 页 第34页

25、 第34页 共 72 页 解析解析 带电小球沿绝缘棒下滑过程中带电小球沿绝缘棒下滑过程中,受竖直向下的重力受竖直向下的重力,竖直向竖直向上的摩擦力上的摩擦力,水平方向的弹力和洛伦兹力及电场力作用水平方向的弹力和洛伦兹力及电场力作用.当小球当小球静止时静止时,弹力等于电场力弹力等于电场力,如下图如下图(1)所示所示,小球在竖直方向所受小球在竖直方向所受摩擦力最小摩擦力最小,小球加速度最大小球加速度最大,小球运动过程中小球运动过程中,弹力等于电场弹力等于电场力与洛伦兹力之和力与洛伦兹力之和,随着小球运动速度的增大随着小球运动速度的增大,小球所受洛伦兹小球所受洛伦兹力增大力增大,小球在竖直方向摩擦力

26、也随之增大小球在竖直方向摩擦力也随之增大,小球加速度减小小球加速度减小,当球的加速度为零时当球的加速度为零时,速度达最大速度达最大,如图如图(2).第35页 第35页 共 72 页 棒上小球刚开始下落时棒上小球刚开始下落时,加速度最大加速度最大,设为设为am,这时这时,竖直竖直方向有方向有mg-Ff=mam在水平方向上有在水平方向上有qE-FN=0又又Ff=FN由由解得解得,am=m/s2=2 m/s2小球沿棒竖直下滑时小球沿棒竖直下滑时,当速度最大时当速度最大时,加速度加速度a=0.4441 10100.2 10 4 101 10mgqEm 第36页 第36页 共 72 页 在竖直方向上在竖

27、直方向上mg-Ff=0在水平方向上在水平方向上qvmB+qE-FN=0又又Ff=FN由由解得解得,vm=m/s=5 m/s.答案答案 2 m/s2 5 m/s4441.0 10100.2 10 4 100.2 4 100.5mgqEqB 第37页 第37页 共 72 页 变式训练变式训练2:在匀强磁场和匀强电场中在匀强磁场和匀强电场中,水平放置一绝缘直棒水平放置一绝缘直棒,棒上套着一个带正电的小球棒上套着一个带正电的小球,如右图如右图,小球与棒间滑动摩擦小球与棒间滑动摩擦因数因数=0.2,小球质量小球质量m=110-4kg,电荷量电荷量q=210-4C.匀匀强电场水平向右强电场水平向右,E=5

28、 N/C,磁场垂直纸面向里磁场垂直纸面向里,B=2 T,取取g=10 m/s2.求求:第38页 第38页 共 72 页(1)当小球的加速度最大时当小球的加速度最大时,它的速度多大它的速度多大?最大加速最大加速度多大度多大?(2)如果棒足够长如果棒足够长,小球的最大速度多大小球的最大速度多大?解析解析:(1)小球运动的初始阶段受力如图甲所示小球运动的初始阶段受力如图甲所示,当小当小球所受洛伦兹力球所受洛伦兹力F洛洛和小球重力大小相等时和小球重力大小相等时,小球所小球所受摩擦力受摩擦力FN=0,此时小球加速度最大此时小球加速度最大,且且Bqv=mg.第39页 第39页 共 72 页 所以所以v=2

29、.5 m/s,am=10 m/s2.(2)当小球速度最大时当小球速度最大时,小球受力如图乙所示小球受力如图乙所示,此时有此时有Eq=FN,Bqvm=FN+mg,所以所以vm=15 m/s.答案答案:(1)2.5 m/s 10 m/s2 (2)15 m/smgBqEqmEmgBBq第40页 第40页 共 72 页 考点考点3磁流体发电机磁流体发电机【例【例3】目前世界上正在研究新型发电机目前世界上正在研究新型发电机磁流磁流体发电机体发电机,它的原理图如图所示它的原理图如图所示,设想在相距为设想在相距为d的的两平行金属板间的磁感应强度为两平行金属板间的磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场,两两板通过

30、开关和灯泡相连板通过开关和灯泡相连.将气体加热到使之电离后将气体加热到使之电离后,由于正负离子一样多由于正负离子一样多,且带电荷量均为且带电荷量均为q,因而称为因而称为等离子体等离子体,将其以速度将其以速度v喷入甲喷入甲 乙两板之间乙两板之间,这时这时甲甲 乙两板应会聚集电荷乙两板应会聚集电荷,产生电压产生电压,这就是磁流体这就是磁流体发电机的原理发电机的原理,它可以直接把内能转化为电能它可以直接把内能转化为电能,试问试问:第41页 第41页 共 72 页 第42页 第42页 共 72 页(1)图中哪个极板是发电机的正极图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大发电机的电动势多大?(

31、3)设喷入两极间的离子流每立方米有设喷入两极间的离子流每立方米有n个负电荷个负电荷,离离子流的截面积为子流的截面积为S,则发电机的最大功率多大则发电机的最大功率多大?解析解析 (1)等离子体从左侧射入磁场等离子体从左侧射入磁场,正离子受向上正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板的洛伦兹力而偏向甲板,使甲板上积累正电荷使甲板上积累正电荷,相相应的乙板上积累负电荷应的乙板上积累负电荷,成为电源的正成为电源的正 负两极负两极.甲板是发电机的正极甲板是发电机的正极.第43页 第43页 共 72 页(2)当开关断开时当开关断开时,甲甲 乙两板间的电压即为电源的电动势乙两板间的电压即为电源的电动势.稳定稳定时时

32、,甲甲 乙两板上积累的电荷不再增加乙两板上积累的电荷不再增加,此时的等离子体所受的此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡洛伦兹力与电场力恰好平衡,则有则有=qvB即得电源的电动势为即得电源的电动势为U=Bdv.(3)理想状态时理想状态时,喷入两极间的离子流全部流向两极板喷入两极间的离子流全部流向两极板,这时电源这时电源达到最大功率达到最大功率.此时此时,电路中的最大电流为电路中的最大电流为Im=式中式中N为在为在t时间内喷入两极板间的正负离子数的总和时间内喷入两极板间的正负离子数的总和,即即N=2nSvt,发电机的最大功率为发电机的最大功率为Pm=UIm=2ndqSBv2.答案答案 (1

33、)甲板甲板 (2)Bdv (3)2ndqSBv2qUdNqt第44页 第44页 共 72 页 变式训练变式训练3:如图是磁流体发电机的工作原理图如图是磁流体发电机的工作原理图.磁流体发电机磁流体发电机由燃烧室由燃烧室(O)发电通道发电通道(E)和偏转磁场和偏转磁场(B)组成组成.在在2500 K以上的高温下以上的高温下,燃料与氧化剂在燃烧室混合燃料与氧化剂在燃烧室混合 燃烧后燃烧后,电离电离为正负离子为正负离子(即等离子体即等离子体),并以每秒几百米的高速喷入磁场并以每秒几百米的高速喷入磁场,在洛伦兹力的作用下在洛伦兹力的作用下,正正 负离子分别向上负离子分别向上 下极板偏转下极板偏转,两极板

34、因聚积正两极板因聚积正 负电荷而产生静电场负电荷而产生静电场.这时等离子体同这时等离子体同时受到方向相反的洛伦兹力时受到方向相反的洛伦兹力(f)与电场力与电场力(F)的作用的作用,当当F=f时时,离子匀速穿过磁场离子匀速穿过磁场,两极板电势差达到最大值两极板电势差达到最大值,即为电源的即为电源的电动势电动势.设两板间距为设两板间距为d,板间磁场的磁感应强度为板间磁场的磁感应强度为B,等离子等离子体的速度为体的速度为v,负载电阻为负载电阻为R,电源内阻不计电源内阻不计,通道截面是边长通道截面是边长为为d的正方形的正方形,试求试求:第45页 第45页 共 72 页 第46页 第46页 共 72 页

35、(1)磁流体发电机的电动势磁流体发电机的电动势;(2)发电通道两端的压强差发电通道两端的压强差p.解析解析:此题是磁场此题是磁场 力学力学 恒定电流相结合的综合题恒定电流相结合的综合题,根据磁根据磁流体发电机的原理可求出电动势流体发电机的原理可求出电动势,由于离子匀速穿过磁场由于离子匀速穿过磁场,根据物体平衡的条件可求出发电通道两端的压强差根据物体平衡的条件可求出发电通道两端的压强差p.(1)当当F=f时时,离子匀速穿过磁场离子匀速穿过磁场,即即qE=qvB E=联立解得联立解得=Bvd.d第47页 第47页 共 72 页(2)回路电流回路电流I=磁流体发电机内部的电流可磁流体发电机内部的电流

36、可等效为通电导体棒等效为通电导体棒,受到的安培力为受到的安培力为F=BId磁场内磁场内离子做匀速运动离子做匀速运动,合力为零合力为零,F=pS联立解得联立解得p=.答案答案:(1)Bvd (2)BvdRR2B vR2B vR第48页 第48页 共 72 页 考点考点4带电粒子在有界的相互分离的电场和磁场中的带电粒子在有界的相互分离的电场和磁场中的运动运动【例【例4】(2010山东理综山东理综)如图所示如图所示,以两虚线为边界以两虚线为边界,中间存中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为宽度为d,两侧为相同两侧为相同的匀强磁场的匀强磁场,方向垂直纸面向里方向

37、垂直纸面向里.一质量为一质量为m、带电量、带电量+q 重力不计的带电粒子重力不计的带电粒子,以初速度以初速度v1垂直边界射入磁场做匀垂直边界射入磁场做匀速圆周运动速圆周运动,后进入电场做匀加速运动后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁然后第二次进入磁场中运动场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动此后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一第三次是第一次的三倍次的三倍,以此类推以此类推.求求第49页 第49页 共 72 页 第50页 第50页 共 72 页(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的

38、功粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1;(2)粒子第粒子第n次经过电场时电场强度的大小次经过电场时电场强度的大小En;(3)粒子第粒子第n次经过电场所用的时间次经过电场所用的时间tn;(4)假设粒子在磁场中运动时假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零电场区域场强为零.请请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中过程中,电场强度随时间变化的关系图线电场强度随时间变化的关系图线(不要求不要求写出推导过程写出推导过程,不要求标明坐标刻度值不要求标明坐标刻度值).第51页 第51页 共 72 页 解析解析 (1)设磁场的磁感应强度大小为设磁场

39、的磁感应强度大小为B,粒子第粒子第n次进次进入磁场时的半径为入磁场时的半径为Rn,速度为速度为vn,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得qvnB=m由由式得式得vn=因为因为R2=2R1,所以所以v2=2v1对于粒子第一次在电场中的运动对于粒子第一次在电场中的运动,由动能定理得由动能定理得W1=mv21联立联立式得式得W1=2nnvRnqBRm112222mv213.2mv第52页 第52页 共 72 页(2)粒子第粒子第n次进入电场时速度为次进入电场时速度为vn,出电场时速度为出电场时速度为vn+1,有有vn=nv1,vn+1=(n+1)v1由动能动理得由动能动理得qEnd=mv2n+1-mv2

40、n联立联立式得式得En=.(3)设粒子第设粒子第n次在电场中运动的加速度为次在电场中运动的加速度为an,由牛顿第由牛顿第二定律得二定律得qEn=man由运动学公式得由运动学公式得vn+1-vn=antn联立联立式得式得tn=121221(21)2nmvqd12.(21)dnv第53页 第53页 共 72 页(4)如图所示如图所示第54页 第54页 共 72 页 答案答案 (1)mv21 (2)(3)(4)见解析见解析3221(21)2nmvqd12(21)dnv第55页 第55页 共 72 页 变式训练变式训练4:如图所示如图所示,在坐标系在坐标系xOy的第一象限中存在沿的第一象限中存在沿y轴

41、轴正方向的匀强电场正方向的匀强电场,场强大小为场强大小为E.在其他象限中存在匀强在其他象限中存在匀强磁场磁场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里.A是是y轴上的一点轴上的一点,它到坐标它到坐标原点原点O的距离为的距离为h;C是是x轴上的一点轴上的一点,到到O的距离为的距离为l.一质量一质量为为m,电荷量为电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向轴方向从从A点进入电场区域点进入电场区域,继而通过继而通过C点进入磁场区域点进入磁场区域,并再次通并再次通过过A点点,此时速度方向与此时速度方向与y轴正方向成锐角轴正方向成锐角.不计重力作用不计重力作用.试试求

42、求:第56页 第56页 共 72 页 第57页 第57页 共 72 页(1)粒子经过粒子经过C点时速度的大小和方向点时速度的大小和方向;(2)磁感应强度的大小磁感应强度的大小B.解析解析:画出带电粒子的运动轨迹如下图所示画出带电粒子的运动轨迹如下图所示 第58页 第58页 共 72 页(1)以以a表示粒子在电场作用下的加速度表示粒子在电场作用下的加速度,有有qE=ma加速度沿加速度沿y轴负方向轴负方向.设粒子从设粒子从A点进入电场时的初点进入电场时的初速度为速度为v0,由由A点运动到点运动到C点经历的时间为点经历的时间为t,则有则有h=at2l=v0t由由式得式得v0=l122ah第59页 第

43、59页 共 72 页 设粒子从设粒子从C点进入磁场时的速度为点进入磁场时的速度为v,如下图所如下图所示示,v垂直于垂直于x轴的分量轴的分量v1=由由式得式得v=设粒子经过设粒子经过C点时的速度方向与点时的速度方向与x轴的夹角为轴的夹角为,则有则有tan=2ah222201(4)2qEhlvvmh10vv第60页 第60页 共 72 页 由由式得式得=arctan.(2)粒子从粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周的圆周运动运动,若圆周的半径为若圆周的半径为R,则有则有qvB=m 设圆心为设圆心为P,则则PC必与过必与过C点的速度垂直点的速度垂直,且有且有=R.

44、用用表示表示与与y轴的夹轴的夹角角,由几何关系得由几何关系得Rcos=Rcos+h102hl2vRPCPAPA第61页 第61页 共 72 页 Rsin=l-Rsin11由由11式解得式解得R=12由由12式得式得B=答案答案:(1)与与x轴夹角轴夹角=arctan (2)222242hlhlhl222.lmhEhlq22(4)2qEhlmh2hl222lmhEhlq第62页 第62页 共 72 页 笑对高考第三关笑对高考第三关 技巧关技巧关第63页 第63页 共 72 页 考技精讲考技精讲一一 三种场的不同特点比较三种场的不同特点比较力的特点力的特点功和能的特点功和能的特点重力场重力场大小大

45、小:G=mg方向方向:竖直竖直向下向下重力做功与路径重力做功与路径无关无关重力做功改重力做功改变物体重力势能变物体重力势能静电场静电场大小大小:F=Eq方向方向:a.正电正电荷受力方向与场强方向相同荷受力方向与场强方向相同,b.负电荷受力方向与场强方负电荷受力方向与场强方向相反向相反电场力做功与路电场力做功与路径无关径无关W=qU电场力做功改变物电场力做功改变物体的电势能体的电势能磁场磁场洛伦兹力洛伦兹力F=qvB方向符方向符合左手定则合左手定则洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功,不不改变带电粒子的动改变带电粒子的动能能第64页 第64页 共 72 页 二二 带电粒子在复合场中的运动情况带电粒子在复

46、合场中的运动情况1.带电粒子在复合场中的匀速圆周运动带电粒子在复合场中的匀速圆周运动当带电粒子进入匀强电场当带电粒子进入匀强电场 匀强磁场和重力场共存的复合场中匀强磁场和重力场共存的复合场中,电场力和重力电场力和重力相平衡相平衡,粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时,带电粒子就在洛伦兹力作带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动用下做匀速圆周运动.2.带电粒子在匀强电场带电粒子在匀强电场 匀强磁场和重力场中的直线运动匀强磁场和重力场中的直线运动自由的带电粒子自由的带电粒子(无轨道约束无轨道约束)在匀强电场在匀强电场 匀强磁场和重力场中的直线运动应匀强磁场和重力场

47、中的直线运动应是匀速直线运动是匀速直线运动(除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力);这是这是因为电场力和重力都是恒力因为电场力和重力都是恒力.若它们的合力不能与洛伦兹力平衡若它们的合力不能与洛伦兹力平衡,则带电粒则带电粒子速度的大小和方向都会改变子速度的大小和方向都会改变,就不可能做直线运动就不可能做直线运动.3.带电粒子在复合场中的曲线运动带电粒子在复合场中的曲线运动当带电粒子所受合外力变化且粒子速度不在一条直线上时当带电粒子所受合外力变化且粒子速度不在一条直线上时,带电粒子做非匀变带电粒子做非匀变速曲线运动速曲线运动.第65页 第65页

48、共 72 页 三三 带电粒子在复合场中运动的分析方法带电粒子在复合场中运动的分析方法 思路思路1.弄清复合场的组成弄清复合场的组成.一般有磁场一般有磁场 电场的复合电场的复合,磁场磁场 重力重力场的复合场的复合,磁场磁场 电场电场 重力场三者的复合重力场三者的复合.2.正确受力分析正确受力分析,除重力除重力 弹力弹力 摩擦力外要特别注意静电力摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析和磁场力的分析.3.确定带电粒子的运动状态确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合注意运动情况和受力情况的结合.4.对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题,要分阶段进行

49、要分阶段进行处理处理.第66页 第66页 共 72 页 5.画出粒子运动轨迹画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律灵活选择不同的运动规律.(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受根据受力平衡列方程求解力平衡列方程求解.(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解顿运动定律结合圆周运动规律求解.(3)当带电粒子做复杂曲线运动时当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或一般用动能定理或能量守恒定律求解能量守恒定律求解.(4)对于临界问题对于临界问题,注意挖掘隐含条件注意挖

50、掘隐含条件.第67页 第67页 共 72 页 考向精测考向精测考向考向带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(2010安徽高考理综安徽高考理综)如图如图1所示所示,宽度为宽度为d的竖直狭长区域内的竖直狭长区域内(边界为边界为L1 L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场上的周期性变化的电场(如图如图2所示所示),电场强度的大小为电场强度的大小为E0,E0表示电场方向竖直向上表示电场方向竖直向上.t=0时时,一带正电一带正电 质量为质量为m的微粒从左边界上的的微粒从左边界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入该区域射入该区域,