道路勘测设计第三章2课件.ppt

1、道路勘测设计道路勘测设计河河 北北 工工 程程 大大 学学土木工程学院土木工程学院 第三章第三章 纵断面设计纵断面设计 2 2、地面线、地面线：根据中线上各桩点的高程而：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面地形的起伏变化情况。线地面地形的起伏变化情况。3 3、设计线：、设计线：经过技术上、经济上以及经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后设计人员定出一条美学上等多方面比较后设计人员定出一条具有规则形状的几何线，反映了道路路线具有规则形状的几何线，反映了道路路线的起伏变化情况。它由直线（匀坡线）和的起伏变化情况。它由直线（匀坡线

2、）和曲线（竖曲线）组成。曲线（竖曲线）组成。n地面线：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；条不规则的折线；n设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。n地面高程：地面高程：中线上地面点高程。中线上地面点高程。n设计高程：设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。边缘的高程。n 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。n路基高度：路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。横断面上设计高程与地面高程之高差。n 路堤：路堤：设计高

3、程大于地面高程。设计高程大于地面高程。n 路堑：路堑：设计高程小于地面高程。设计高程小于地面高程。n纵断面设计内容：纵断面设计内容：坡度及坡长坡度及坡长n 竖曲线竖曲线 纵断面设计线纵断面设计线 直坡段直坡段坡度两变坡高差坡度两变坡高差/平距平距上坡为正上坡为正下坡为负下坡为负平坡为平坡为0坡长：水平距离坡长：水平距离竖曲线段竖曲线段凸型竖曲线凸型竖曲线凹型竖曲线凹型竖曲线半径半径R长度长度L（水平距离）（水平距离）竖距竖距h 二、设计线二、设计线 路直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济路直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济以及行车的安全，它们的一些临界值的确定和必要的

4、限制，以及行车的安全，它们的一些临界值的确定和必要的限制，是以通行的是以通行的汽车类型及行驶性能汽车类型及行驶性能来决定的。来决定的。(%)Lhi 路线纵断面线形布置包括路基设计标高、纵坡、变坡点。路线纵断面线形布置包括路基设计标高、纵坡、变坡点。其中其中路基设计标高路基设计标高，规范规范规定如下：规定如下：1.1.新建公路的路基设计标高：新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设置超高、加宽地在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。段为

5、设超高、加宽前该处边缘标高。2.2.改建公路的路基设计标高：改建公路的路基设计标高：一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。道中线处的标高。1学习目的：学习目的：道路设计是以满足汽车行驶的要求为前道路设计是以满足汽车行驶的要求为前提的。提的。汽车运动基本规律及对公路的要求，指汽车运动基本规律及对公路的要求，指导公路设计；保证公路的使用品质、服务导公路设计；保证公路的使用品质、服务等级。汽车行驶理论是公路线形设计的理等级。汽车行驶理论是公路线形设计的理论基础。论基础。2研究内容：研究内容：研究汽车的驱动力和行驶阻力；研究

6、汽车的驱动力和行驶阻力；分析汽车运动的基本规律；分析汽车运动的基本规律；研究汽车主要动力性能研究汽车主要动力性能 分析影响汽车主要使用性能的因素。分析影响汽车主要使用性能的因素。安全：安全：保证汽车的行驶稳定性，避免发生保证汽车的行驶稳定性，避免发生翻车、倒溜、侧滑等；翻车、倒溜、侧滑等；迅速：迅速：行驶速度行驶速度平均技术速度。平均技术速度。经济：经济：运输成本：低运输成本：低 运输生产率：高运输生产率：高 评价汽车运输工作效率的指标有：评价汽车运输工作效率的指标有：汽车运输生产率汽车运输生产率周转率周转率 运输成本运输成本油料及轮胎消耗，保养油料及轮胎消耗，保养周期周期 舒适：舒适：视觉上

7、：线形美观，赏心悦目，自然视觉上：线形美观，赏心悦目，自然环境与景观设计环境与景观设计 生理上：平稳、不颠簸，离心力小生理上：平稳、不颠簸，离心力小 心理上：轻松，有安全感，心情愉快。心理上：轻松，有安全感，心情愉快。第一节 汽车的驱动力及行驶阻力 n一、汽车的驱动力一、汽车的驱动力n汽车的动力来源：汽车的动力来源：n汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机。汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机。n在发动机里热能转化成机械能经过传动系变速和传在发动机里热能转化成机械能经过传动系变速和传动，将曲轴的扭矩传给驱动轮，产生动，将曲轴的扭矩传给驱动轮，产生MkMk的扭矩驱动的扭矩驱动汽车驱动轮旋转，轮胎对路面

8、产生向后的水平推力，汽车驱动轮旋转，轮胎对路面产生向后的水平推力，则路面对车辆产生向前的推力，驱使汽车行驶。则路面对车辆产生向前的推力，驱使汽车行驶。汽车传动系统：汽车传动系统：发动机输出的功率发动机输出的功率N与产生的扭矩与产生的扭矩M的关系的关系：n1发动机曲轴扭矩发动机曲轴扭矩M 及发动机转速特性及发动机转速特性)kW(9549nMN9549nM1000r260nrMNTrMN-n曲线、曲线、M-n曲线、耗油量曲线、耗油量ge-n曲线曲线n发动机转速特性曲线：发动机转速特性曲线：发动机曲轴上的扭矩发动机曲轴上的扭矩M M经过变速箱（速比经过变速箱（速比i ik k）和主传动器（速比和主传

9、动器（速比i i0 0）两次变速）两次变速 两次变速的总变速比为：两次变速的总变速比为：=i=i0 0iik k；传动系统的机械效率为传动系统的机械效率为T T1.0D时：时：减速行驶减速行驶0)(Dga0)D(gaif式中：式中：道路阻力系数，道路阻力系数，平衡速度：任意的平衡速度：任意的D D相应等速行驶的速相应等速行驶的速度，用度，用V VP P表示。表示。临界速度：每一排档最大动力因数临界速度：每一排档最大动力因数D Dmaxmax对应的对应的速度，用速度，用V Vk k表示。表示。汽车的行驶状态：汽车的行驶状态：汽车的最高速度：汽车的最高速度：是指节流阀全开、满载（不是指节流阀全开、

10、满载（不带挂车）、在表面平整坚实水平路段上作稳定带挂车）、在表面平整坚实水平路段上作稳定行驶时的速度。行驶时的速度。某一排档的最高速度某一排档的最高速度V Vmaxmax ：maxmaxnr377.0Vn汽车的最小稳定速度汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车）在路：是指满载（不带挂车）在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度（即临界速度（即临界速度Vk）。）。最大爬坡度：最大爬坡度：指汽车在坚硬路面上用最低档指汽车在坚硬路面上用最低档作等速行驶时所能克服的最大坡度。作等速行驶时所能克服的最大坡度。cos1，sintgi，DImax=fcos

11、+sin 解此三角函数方程式，得最大坡角：解此三角函数方程式，得最大坡角：三、汽车的爬坡能力三、汽车的爬坡能力222Im2ImIm11cosarcsinffDfDaxaxaxag)if(Dn汽车的爬坡能力汽车的爬坡能力是指汽车在良好路面上等速行驶时是指汽车在良好路面上等速行驶时克服了其它行驶阻力后所能爬上的纵坡度。克服了其它行驶阻力后所能爬上的纵坡度。，a=0，则，则 i=D-f 1计算加、减速行程计算加、减速行程 由由ds=vdt，a=dv/dt，得，得 四、汽车的加、减速行程四、汽车的加、减速行程n设初速设初速V V1 1，终速，终速V V2 2，则，则)0(vdva1dsa2121VVV

12、VVdVa112.961vdva1S 东风东风EQ-140加、减速行程图加、减速行程图2.加、减速行程图加、减速行程图1if2if0if0 加、减速行程图用法加、减速行程图用法 n 一、纵坡设计的一般要求一、纵坡设计的一般要求n 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。n 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。n 尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。n 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的合理安排缓和坡段，不宜连续采用

13、极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。陡坡夹最短长度的缓坡。n 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。n 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。n 3纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅证道路的稳定与通畅 。4 4一般情况下山岭重丘区纵坡设计一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑应考虑填挖平衡填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降

14、低造价和节省用以减少借方和废方，降低造价和节省用地。地。即即纵向填挖平衡设计。纵向填挖平衡设计。n 5 5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最满足最小填上高度要求小填上高度要求，保证路基稳定。，保证路基稳定。即即包线设计包线设计。n 6 6对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，坡应平缓一些，n 7 7在实地调查基础上，充

15、分考虑通道、农田水利在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。等方面的要求。最大纵坡：最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。使用的最大坡度值。影响因素：影响因素：汽车的动力特性：汽车在规定速度下的汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。爬坡能力。道路等级：等级高，行驶速度大，要求道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。坡度阻力尽量小。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。等）。纵坡度大小的优劣：纵坡度大小的优劣：坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。

16、较危险。山区公路可缩短里程，降低造价。山区公路可缩短里程，降低造价。作用：作用：是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形起伏较是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。造价。最大纵坡的确定：最大纵坡的确定：标准标准采用的代表车型是载重采用的代表车型是载重8t8t的东风重型货的东风重型货车（功率车（功率/重量比为重量比为9.3W/kg9.3W/kg）。）。根据根据D DV V曲线和公式曲线和公式 ，就可以确定最大，就可以确定最大纵坡。纵坡。fDi 1.1.设计速度为设计速度为120km120km

17、h h、l00kml00kmh h、80km80kmh h的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1 1。2.2.公路改建中，设计速度为公路改建中，设计速度为40km40kmh h、30km30kmh h、20km20kmh h的利用原有公路的路段，经技的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加术经济论证，最大纵坡值可增加1 1。n各级公路最大纵坡的规定（表各级公路最大纵坡的规定（表4-34-3）设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3 4

18、 5 6 7 8 9 1.1.折减原因折减原因 （1 1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。导致汽车的爬坡能力下降。（2 2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。统。2.2.纵坡折减值纵坡折减值 规范规范规定：位于海拔规定：位于海拔3000m3000m以上的高原地以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按表区，各级公路的最大纵坡值应按表4-54-5的规定予的规定予以折减。折减后若小于以折减。折减后若小于4%4%，

19、则仍采用，则仍采用4%4%。1.1.理想的最大纵坡理想的最大纵坡 （1 1）定义）定义 指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续以理想速度续以理想速度V V1 1等速行驶所能克服的坡度。等速行驶所能克服的坡度。（2 2）V V1 1取值取值低速路为设计速度低速路为设计速度 高速路为载重汽车的最高速度高速路为载重汽车的最高速度V V1 1取值取值 （4 4）理想的最大纵坡的意义）理想的最大纵坡的意义 在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行驶，这样，可以指望载重汽车与小客车、重车与轻车驶，这样，可以指望载重

20、汽车与小客车、重车与轻车之间的速差最小，因而相互干扰也将最小，道路通行之间的速差最小，因而相互干扰也将最小，道路通行能力将最大。能力将最大。（3 3）理想的最大纵坡确定）理想的最大纵坡确定 根据根据V V1 1和动力特性图查出和动力特性图查出D D1 1，则称，则称i i1 1为理想的最大纵为理想的最大纵坡：坡：11DiffDi11 2.2.不限长度的最大纵坡不限长度的最大纵坡 （1 1）定义）定义 允许车速由允许车速由V V1 1降到降到V V2 2，以获得较大坡度，在，以获得较大坡度，在i i2 2的坡的坡道上，汽车将以道上，汽车将以V V2 2的速度等速行驶。与容许速度的速度等速行驶。与

21、容许速度V V2 2相相对应的纵坡对应的纵坡i i2 2称为不限长度的最大纵坡。称为不限长度的最大纵坡。（2 2）容许速度）容许速度 V V2 2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值一般不小于设计速度的同，其值一般不小于设计速度的1/21/22/32/3（高速路取（高速路取低限，低速路取高限）。低限，低速路取高限）。（3 3）不限长度的最大纵坡确定）不限长度的最大纵坡确定 根据根据V V2 2可得可得D D2 2，则，则 ：fDi22 1.1.要求设置最小纵坡的路段要求设置最小纵坡的路段 （1 1）挖方路段）挖方路段 （2 2）设置边沟的低填

22、方路段）设置边沟的低填方路段 （3 3）其它横向排水不畅的路段。）其它横向排水不畅的路段。2.2.最小纵坡最小纵坡 应设置不小于应设置不小于0.3%0.3%的纵坡（一般情况下以采用不小于的纵坡（一般情况下以采用不小于0.5%0.5%为宜）。对于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水为宜）。对于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，也可不受此最小纵坡的限制。的路段，也可不受此最小纵坡的限制。高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的

23、最小纵坡仍应不小于于0.3%0.3%。在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附加坡度（即超高渐弯率）方向相反时，设计最小纵坡不宜小于加坡度（即超高渐弯率）方向相反时，设计最小纵坡不宜小于（）。）。%3.0p内容：最小坡长限制：任何路段内容：最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段最大坡长限制：陡坡路段 坡长坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。是纵断面上相邻两变坡点间的长度。坡长限制，坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制。小长度加以限制。1.1.最小坡长最小坡长

24、（1 1）规定最小坡长的原因）规定最小坡长的原因 纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的舒适和安全；的舒适和安全；相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入适当的竖曲线相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入适当的竖曲线来缓和纵坡的要求，同时也便于平纵面线形的合理组合与布置。来缓和纵坡的要求，同时也便于平纵面线形的合理组合与布置。（2 2）最小坡长要求）最小坡长要求 最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s9s15s15s的行程为的行程为宜。宜。2.2.最大坡长的限制最大坡长的限制 （1 1）限制最大坡长的原因）

25、限制最大坡长的原因 汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车安全。安全。（2 2）最大坡长限制计算与规定）最大坡长限制计算与规定 纵坡长度限制主要是依据纵坡长度限制主要是依据8t 8t 载重车（功率载重车（功率/重量比是重量比是9.3W/kg9.3W/kg）的爬坡性能

26、曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许速度差确定的。速度差确定的。标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度差标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度差为为20km/h)20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。设计设计速度速度(km/h)1201008060403020纵纵坡坡坡坡度度(%)39001000110012004700800900100011001100120056007008009009001000650060070070080075005006008300400

27、9200 连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3%3%，其长，其长度应符合最小纵坡长度的规定。度应符合最小纵坡长度的规定。1.1.作用作用 （1 1）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。（2 2）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对操纵起缓冲作用，有利于行车安全。

28、操纵起缓冲作用，有利于行车安全。2.2.大小规定大小规定 标准标准规定，缓和坡段的纵坡应小于规定，缓和坡段的纵坡应小于3 3，长度应满足最短，长度应满足最短坡长规定。坡长规定。3.3.设置要求设置要求 宜设置在直线或较大半径平曲线上。宜设置在直线或较大半径平曲线上。地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适当增加，以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。当增加，以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。1.1.定义定义 一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡它是衡量纵

29、面线形质量的一个重要指标。量纵面线形质量的一个重要指标。2.2.作用作用 （1 1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和坡段及最短坡长等均满足坡段及最短坡长等均满足标准标准规定，但为了防止交替使用极规定，但为了防止交替使用极限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式台阶式”纵断面线形，纵断面线形，应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。质量。（2 2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动）汽车在长上坡上行驶

30、，会长时间地使用二档，造成发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶紧张，也易引起不良后果。紧张，也易引起不良后果。LHip 3.3.规定规定 二级、三级、四级公路越岭路线：二级、三级、四级公路越岭路线：相对高差为相对高差为200m200m500m500m时，平均纵坡以接近时，平均纵坡以接近5.5%5.5%为为宜；宜；越岭路段相对高差大于越岭路段相对高差大于500m500m时，平均纵坡以接近时，平均纵坡以接近5.0%5.0%为宜；为宜；注意任何相连注意任何相连3km3km路段的平均纵坡不宜大于路段的平均纵坡不宜大于5.5

31、%5.5%。高速公路、一级公路的平均纵坡正在研究。高速公路、一级公路的平均纵坡正在研究。1.合成坡度几何关系合成坡度几何关系 (1)合成坡度定义合成坡度定义 在设有超高的平曲线上，在设有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成的路线纵坡与超高横坡所组成的坡度，其方向即流水线方向。坡度，其方向即流水线方向。(2)控制合成坡度的目的控制合成坡度的目的 将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和危险。不适和危险。22hiiIn当陡坡与

32、小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。采用较小的合成坡度为宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%8%。在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区；自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段；非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高的路段。例如：某二级公路，有一平曲线半径为例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m250m，超高横坡为，超高横坡为8%8%，该路段纵坡度为，该路段纵坡度为4.8%4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为%9%33.948.008.022

33、22iiIh 合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用：n 控制陡坡与急弯的重合；控制陡坡与急弯的重合；n 平坡与设超高平曲线的配合问题。平坡与设超高平曲线的配合问题。（1 1）下坡）下坡i i（不考虑超高横坡）方向的力：（不考虑超高横坡）方向的力：重力作用在前轴上的荷载重力作用在前轴上的荷载W W1 1 sincos21ghGlGLWLhGlGWgsincos21W1 2.汽车在纵横坡组合下的稳定性汽车在纵横坡组合下的稳定性 （2 2）重力作用在前轴上，垂直超高路面重力作用在前轴上，垂直超高路面i ih h的力的力W W1 1 cos)sincos(cos211LhlGWWg(W1)(3

34、)(3)离心力离心力F F分配在前轴上的荷载分配在前轴上的荷载W W2 2为为 sinsin2222gRLlGvLlFWsinsin2222gRLlGvLlFW(W2)(4)(4)前轴上总荷载（垂直于超高路面）前轴上总荷载（垂直于超高路面）:hgigRLvlLihlGWWW22221GLlW2hgigRvilhWWWI22在平直路段（在平直路段（i=0,ih=0）上，作用于前轴的荷载为）上，作用于前轴的荷载为:在有平曲线的坡道上在有平曲线的坡道上，前轴荷载增量与，前轴荷载增量与在平直路段上在平直路段上作用于前轴的荷载作用于前轴的荷载的比值为的比值为:higRviI2 最小合成坡度：最小合成坡度

35、：最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。施，以保证路面排水畅通。1.1.定义定义 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和。纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和。2.2.设置竖曲线的理由设置竖曲线的理由 视距要求视距要求 主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题 行车平顺要求行车平顺要求 变坡点处用曲线圆滑连接变坡点处用曲线圆滑连接 路容美观要求路容美观要求 使路容不产生突变点、和缓、平顺、逐渐过渡。使路容不产生突变点、和缓、

36、平顺、逐渐过渡。3.3.形式形式 竖曲线采用的形式主要有竖曲线采用的形式主要有圆曲线和二次抛物线圆曲线和二次抛物线两种，设计上一两种，设计上一般采用二次抛物线作为竖曲线。般采用二次抛物线作为竖曲线。偏角偏角2 21 1(方位角方位角)切线长切线长T T、曲线长、曲线长L L为实际长度为实际长度直线用方位角和实际长表示直线用方位角和实际长表示外距外距E E为为QZQZ和和JDJD的连线的连线 任意点支距任意点支距y y与切线垂直与切线垂直坡差坡差i i2 2i i1 1（坡度）（坡度）T T、L L为水平长度为水平长度直坡用坡度和水平长度表示直坡用坡度和水平长度表示外距外距E E为距变坡点的垂直

37、高度为距变坡点的垂直高度任意点支距任意点支距h h为垂直高差为垂直高差 1.1.一般规定一般规定 变坡点相邻两直坡段坡度分别为变坡点相邻两直坡段坡度分别为i i1 1和和i i2 2（上坡为（上坡为+，下坡为，下坡为-），），它们的代数差用它们的代数差用表示，即表示，即 为为“+”+”时，凹形竖曲线；时，凹形竖曲线；为为“”时，凸形竖曲线；时，凸形竖曲线；12ii 12i1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2

38、 2-tg-tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00n1 1竖曲线的基本方程式：竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡设变坡点相邻两纵坡坡度分别为度分别为i i1 1和和i i2 2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：。抛物线竖曲线有两种可能的形式：n（1 1）包含抛物线底（顶）部；）包含抛物线底（顶）部；n（2 2）不含抛物线底（顶）部）不含抛物线底（顶）部。221xRy n式中：式中：RR抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径处的曲率半径ABABxixky1221n1 1竖曲线的基本方程式：竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡设变坡点相邻两纵坡

39、坡度分别为度分别为i i1 1和和i i2 2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：。抛物线竖曲线有两种可能的形式：n（1 1）包含抛物线底（顶）部；）包含抛物线底（顶）部；n（2 2）不含抛物线底（顶）部）不含抛物线底（顶）部。n式中：式中：kk抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径处的曲率半径 ；n i i1 1竖曲线顶竖曲线顶（底）点处切线的坡度。（底）点处切线的坡度。n对竖曲线上任一点对竖曲线上任一点P P，其切线的斜率（纵坡）为，其切线的斜率（纵坡）为n当当x=0时，时，ip=i1；n当当x=L时，时，n竖曲线半径竖曲线半径R R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。n

40、若竖曲线包含抛物线顶点，则若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=kR=k。n若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指竖曲若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指竖曲线的顶（凸竖曲线）或底（凹竖曲线）部的曲率半线的顶（凸竖曲线）或底（凹竖曲线）部的曲率半径。可按下面的方法计算：径。可按下面的方法计算：1ikxdxdyiP21iikLipLiiLk12n抛物线顶点抛物线顶点曲率半径：曲率半径：抛物线上任一点的曲率半径为抛物线上任一点的曲率半径为r r，n抛物线上任一点的曲率半径抛物线上任一点的曲率半径 r=kr=k（1+i1+i2 2）3/23/2n竖曲线底部的切线坡度竖曲线底部的切线坡度i i1 1较

41、小，较小，故故i12可略去不可略去不计计 ，则竖曲线底部的曲率半径，则竖曲线底部的曲率半径R R为：为：n R=r kR=r k222/32/)(1dxyddxdyr,idxdykdxyd122n二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为xixRy12214822TLERTE，2 2竖曲线诸要素计算公式竖曲线诸要素计算公式n（1 1）竖曲线长度）竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径R R：n L=xL=xA A-x-xB BLRRL,n （2 2）竖曲线切线长）竖曲线切线长T T：n 因为因为T=TT=T1 1=T=T2 2，则，则 22RLTi2ABi2n（

42、4）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一点竖距h：RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：为：RxLh2)(2hL-xhn（3）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一点竖距h：RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：为：RxLh2)(2为简单起见，将两式合并写成下式，为简单起见，将两式合并写成下式，Rxy22式中：式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖

43、曲线上任意点竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。与坡线的高差。上半支曲线x=T1时：RTE2211RTE2222故 T1=T2=T488222TLRERTE或 由于外距是边坡点处的竖距，则E1=E2=E，下半支曲线x=T2时：起点（终点）桩号变坡点桩号（+）T起点高程变坡点高程Ti（凸-，凹+）终点高程变坡点高程Ti（凸+，凹-）x=（任意点桩号起点桩号）或=（终点桩号任意点桩号）y=x2/2R 计算设竖曲线后各桩号处的设计高 设计高程切线高程y 点绘竖曲线；计算施工高度，填绘有关资料，整理；施工高度为地面高与设计高之差；一般用计算机和绘图仪出图。K4+940K5+030

44、K5+120R=2000T=90E=2.03427.68ii12l1h1h2n例例4-3：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000m。n试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和和k5+100.00处的设处的设计高程。计高程。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素n =i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。，为凸形。n 曲线长曲线长 L=R=20000.09=180mn 切线长切线长 9021802L

45、Tn 外外 距距 03.22000290222RTEn 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）-90=K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+90=K5+120.00 K5+000.00：位于上半支：位于上半支 横距横距x1=Lcz QD=5000.00 4940.0060m 竖距竖距 90.0200026022211Rxyn切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz -BPD）n =427.68+0.05(5000.00-5030.00)n =426.18m n设计高程设计高程 HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m n（凸竖曲线应减去

46、改正值）（凸竖曲线应减去改正值）按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：横距横距x2=Lcz QD=5100.00 4940.00160m 竖距竖距 40.62000216022222Rxyn 切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz-BPD）n =427.68+0.05(5100.00-5030.00)n =431.18m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=431.18 6.40=424.78m 按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：横距横距x2=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20m 竖距竖距 10.02000220R2xy2222n 切线高程切线高程 HT=H1+

47、i2（Lcz-BPD）n =427.68-0.04(5100.00-5030.00)n =424.88m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=424.88 0.10=424.78m 1.1.缓和冲击缓和冲击 在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，确定竖曲在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，确定竖曲线半径时，对离心加速度应加以控制。线半径时，对离心加速度应加以控制。根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适。我比较合适。我国国标准标准规定的竖曲线最小半径值，相当于规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2。)/(22

48、smRva)(132maVR 6.36.32min2minVLVR或2.16.3minVtVL2.2.时间行程不过短时间行程不过短 3 3满足视距的要求满足视距的要求 （1 1）竖曲线上可能存在的视距问题：）竖曲线上可能存在的视距问题：若凸形竖曲线半径太小，会阻挡驾驶员的视线，在变坡点若凸形竖曲线半径太小，会阻挡驾驶员的视线，在变坡点后形成视觉盲区。后形成视觉盲区。起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲线半径起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全。过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全。高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告宣传

49、牌高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，可能会影响驾驶员的视等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，可能会影响驾驶员的视线。线。（2 2）计算条件）计算条件 规定驾驶员的视线高规定驾驶员的视线高 即目高，障碍物高即目高，障碍物高 即物高，即物高，则则 。mh2.11mh1.022)(221hhn 凸形竖曲线最小长度凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主应以满足视距要求为主。n按竖曲线长度按竖曲线长度L和停车视距和停车视距ST的关系分为两种情况。的关系分为两种情况。n 1当当LST:1121122RhdRdh，则2222222RhdRdh，则)(221

50、21hhRddST4)(222212minTTShhSL)(2212hhSRTn竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒秒行程行程。设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标度为控制指标。凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小半径和最小长度n凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车