课件函数y=Asin(ωx+φ)的图象.ppt

1、授课教师:高明生上课.exe 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的关的关系、交流电的电流系、交流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形如的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中的函数（其中A,都是常数都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有

2、交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系何关系?.0,1,1)sin(sin,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答AxAyxy?)sin(,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy.)0()0(,)0)(sin(:个单位长度而得到平行移动时当或向右时当点向左是把正弦曲线上所有的可以看作的图象其中结论xy练习练习1sinsin(.6yxyx1、将函数的图象向平移个单位，可得到函数)的图象sin(3sin(.6yxyx2、将函数)的图象向平移个单位，可得到函数)的图象左左6 左左6 y=sin(x-)6

3、=sin(x-)36 分析:分析:()(0)sin().yx 二 探索对的图象的影响.)(1)10()1()sin(,)sin(:而得到的纵坐标不变倍到原来的时当或伸长时当缩短横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论xyxy练习练习2sin2sin.3yxyx1、将函数的图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象2sin(5sin.yxyx2、将函数)图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象纵横倍伸长到原来的23纵横25缩短到原来的.,)sin(,.)()10()1()sin(,)sin(:AAAAxAyAAAxyxAy最小值是最大值是的值域是函数从而而得到横坐标不变

4、倍到原来的时当或缩短时当上所有点的纵坐标伸长可以看作是把的图象函数结论()(0)sin().A AyAx三 探索对的图象的影响练习练习3cos2cos.3yxyx1、将函数的图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象2sin5sin.yxyx2、将函数图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象横纵横纵52伸长到原来的倍缩短到原来的32?)631sin(2sin:的图象的图象得到怎样由思考xyxyxysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6)1(向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变小结：作

5、作y=sinx（长度为（长度为2 的某闭区间）的图象的某闭区间）的图象sinsin()yxyAx 如如何何由由 的的图图象象得得到到 的的图图象象得得y=sin(x+)得得y=sinx得得y=sin(x+)得得y=sin(x+)得得y=Asin(x+)的图象，的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到先在一个周期闭区间上再扩充到R上上。沿沿x轴平移轴平移|个单位个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短 纵坐标伸纵坐标伸 长或缩短长或缩短 沿沿x轴轴平平 移移|个个单单位位沿沿x轴平移轴平移|个单位个单位例题例题的图象。的图象。可得到函数可

6、得到函数的图象如何变换，的图象如何变换，将函数将函数)631sin(2sin xyxy解法一：解法一：xysin)6sin(xy)631sin(xy)631sin(2 xy13sin()362 12sin()36yxyx ）将图象上每一个点的）将图象上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的 倍，得到的图象；得到的图象；1sin6sin()6yxyx ）将图象向右平移个单位）将图象向右平移个单位得到的图象；得到的图象；sin()631sin()36yxyx 2 2）将图象上每一个点的）将图象上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，横坐标伸

7、长到原来的 倍，得到的图象；得到的图象；1-2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x-)6)631sin(xy)631sin(2xy例题例题的图象。的图象。可得到函数可得到函数的图象如何变换，的图象如何变换，将函数将函数)631sin(2sin xyxy解法二：解法二：xysin xy31sin)631sin(xy)631sin(2 xy13sin()362 12sin()36yxyx ）将图象上每一个点的）将图象上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的 倍，得到的图象；得到的图象；1sin31sin3yxy ）将图象上每一个点的）将

8、图象上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍，得到的图象；得到的图象；1sin 31sin()36yxyx 2 2）将图象向右平移个单位）将图象向右平移个单位得到的图象；得到的图象；2?)0,0()sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由问题AxAyxy;sin)1(:的图象先画出函数答xy;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵xAy

9、A步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-122321y12232-1xo2232xyo-112232xyo-11(沿沿x轴平行移动轴平行移动)(横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短).52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题分析：52)5sin(3 )5sin3 xxy（由由于于横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的

10、纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.2为这时图象所表示的

11、函数个单位的图象向右平移把D分析：)2sin(3)6(2sinxxy 由由于于3.3.6.6.2sin,)62sin(.3向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC分析：)3(21sin )62sin(xxy由由于于)4(),3.(266P作正弦型函数作正弦型函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象的方法：的图象的方法：（1 1）利用变换关系作图）利用变换关系作图;（2 2）用）用“五点法五点法”作图。作图。注意：的图象。的图象。即即的图象；的图象；得到得到个单位个单位图象向右平移图象向右平移将将)631sin()2(31sin 31sin xyxyxy2 结论：的图象。的图象。的图象；即的图象；即个单位得到个单位得到图象向右平移图象向右平移）将）将)sin()(sin sin 1 xyxyxy个单位。个单位。向左平移向左平移的图象的图象的图象，需将函数的图象，需将函数要得到要得到 xyxysin)sin()2