最新专题5-动量和能量第1课时5课件.ppt

1、专题专题5动量和能量第动量和能量第1课时课时5动量定理说明的是合外力的冲量与动量定理说明的是合外力的冲量与 的关系的关系,反映力对时间的累积效果反映力对时间的累积效果,与物体的初、末动量无必与物体的初、末动量无必然联系然联系.动量变化的方向与动量变化的方向与 方向相同方向相同,而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系无必然联系.动量定理公式中的动量定理公式中的F F是研究对象所受的包括重力在内是研究对象所受的包括重力在内所有外力的所有外力的 ,它可以是恒力它可以是恒力,也可以是变力也可以是变力,当当F F为为变力时变力时,F F应是合外

2、力对作用时间的平均值应是合外力对作用时间的平均值.动量变化动量变化合外力的冲量合外力的冲量合力合力不系安全带时，设刹车过程中硬物对乘客的作用力不系安全带时，设刹车过程中硬物对乘客的作用力为为F F2,对乘客用动量定理得对乘客用动量定理得-F F2t t=-=-mvmv1-mvmv0 又又v v1=0.2=0.2v v0 F F1/F F2=1/20=1/20 联立上式得联立上式得 =0.6=0.6答案答案 0.60.6 1.1.动量定理常用于处理瞬时作用（如碰撞）问题，动量定理常用于处理瞬时作用（如碰撞）问题，题目特点是涉及求时间或者已知时间的问题题目特点是涉及求时间或者已知时间的问题.2.2

3、.动量定理是一个与具体物理过程有关的物理矢动量定理是一个与具体物理过程有关的物理矢量规律量规律,所以所以,应用时要规定正方向应用时要规定正方向,明确力的冲量及明确力的冲量及研究对象和初、末状态的动量以及各量的正、负号研究对象和初、末状态的动量以及各量的正、负号.3.3.动量定理是合外力的冲量跟动量变化之间的关动量定理是合外力的冲量跟动量变化之间的关系系,要注意合外力的冲量是物体所受到的所有力的冲量要注意合外力的冲量是物体所受到的所有力的冲量的矢量和的矢量和,区分清楚合外力的冲量与某一个力的冲量区分清楚合外力的冲量与某一个力的冲量.预测演练预测演练1 1 (2009(2009武昌模拟武昌模拟)一

4、质量为一质量为2 kg2 kg的质点的质点从静止从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动开始沿某一方向做匀加速直线运动,它的动量它的动量p p随位移随位移s s变化的关系式为变化的关系式为p p=4=4 （kgm/skgm/s）,则下则下列关于此质点的说法中，错误的是列关于此质点的说法中，错误的是 （）A.A.运动的加速度为运动的加速度为2 m/s2 m/s2 2B.2 sB.2 s内受到的冲量为内受到的冲量为8 Ns8 NsC.C.在相等时间内，动量的增量一定相等在相等时间内，动量的增量一定相等D.D.通过相同的距离，动量的增量可能相等通过相同的距离，动量的增量可能相等解析解析 由由p p=mv

5、mv,v v2=2=2asas,v v=at at得得p p=m m =matmat，比较可比较可得加速度得加速度a a=2=2 m/sm/s2,A A对对；由动量定理由动量定理I I=p p,p p=p p-p p=mama（t t-t t）=mamat t,知知B B、C C对，故选对，故选D D.sD Das2题型题型2 2 动量守恒定律的理解及应用动量守恒定律的理解及应用 （20092009长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考）长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考）（1818分分）如图）如图5-1-15-1-1所示，在高为所示，在高为h h=1.25 m=1.25 m的水平台的水平台面上放

6、着两个质量分别为面上放着两个质量分别为m m2=0.2 kg=0.2 kg和和m m3=0.3 kg=0.3 kg的的小球小球B B、C C，其中，其中C C球用轻质弹簧与左边固定的挡板球用轻质弹簧与左边固定的挡板连接，开始弹簧处于自然长度连接，开始弹簧处于自然长度.C C球右侧台面光滑，球右侧台面光滑，左侧台面粗糙，各球与左侧台面间的动摩擦因数均左侧台面粗糙，各球与左侧台面间的动摩擦因数均为为 =0.2.=0.2.现有一质量为现有一质量为m m1=0.1 kg=0.1 kg的小球的小球A A以以v v0=10=10 m/sm/s的水平速度向左运动，与的水平速度向左运动，与B B球发生正碰，球

7、发生正碰，A A球被反球被反弹后从水平台面上飞出，落地点距平台右边缘的水弹后从水平台面上飞出，落地点距平台右边缘的水平距离为平距离为s s=1 m.=1 m.而而B B球与球与C C球在极短的时间内发生球在极短的时间内发生正碰，碰后粘在一起共同压缩弹簧，使弹簧具有最正碰，碰后粘在一起共同压缩弹簧，使弹簧具有最大弹性势能大弹性势能E Ep=1.34 J.=1.34 J.已知三个小球均可看做质点，已知三个小球均可看做质点，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻力，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻力，g g取取10 10 m/sm/s2 2.求小球求小球B B、C C碰后压缩弹簧的最大形变量碰后压缩弹

8、簧的最大形变量x x.图图5-1-15-1-1解析解析 小球小球A A和和B B碰后碰后A A做平抛运动，设碰后小球做平抛运动，设碰后小球A A反反弹的速度大小为弹的速度大小为v v1,水平方向水平方向s s=v v1t t （2 2分）分）竖直方向竖直方向h h=gt gt2 （2 2分）分）解得解得v v1=2 m/s2 m/s （2 2分）分）设设A A和和B B碰后小球碰后小球B B的速度大小为的速度大小为v v2,A A、B B碰撞动量碰撞动量守恒守恒m m1v v0=m m2v v2-m m1v v1 （3 3分）分）解得解得v v2=6 m/s6 m/s设小球设小球B B和和C

9、C碰后粘在一起的共同速度为碰后粘在一起的共同速度为v v3,根据动根据动量守恒，有量守恒，有21m m2v v2=（m m2+m m3）v v3 （3 3分）分）解得解得v v3=2.4=2.4 m/sm/s小球小球B B、C C碰后至弹簧的压缩量最大的过程中，由系碰后至弹簧的压缩量最大的过程中，由系统的能量关系，有统的能量关系，有 (m m2+m m3)v v32=(m m2+m m3)gxgx+E Ep p （3 3分）分）解得解得x x=0.1 m=0.1 m （3 3分）分）答案答案 0.1 m0.1 m21 1.1.因为动量是矢量因为动量是矢量,所以动量守恒定律的表达式是矢所以动量守

10、恒定律的表达式是矢量式量式,在作用前后动量都在一条直线上时在作用前后动量都在一条直线上时,选取正方向选取正方向,将将矢量运算简化为代数运算矢量运算简化为代数运算.2.2.速度速度v v与参考系的选取有关与参考系的选取有关,因此相互作用的物体的因此相互作用的物体的速度速度v v1、v v2、v v1、v v2必须都相对同一参考系必须都相对同一参考系,通常相对地通常相对地面而言面而言.3.3.对于多个物体或多运动过程问题的处理对于多个物体或多运动过程问题的处理,应根据需应根据需要划分不同的运动过程要划分不同的运动过程,或者选取不同的物体为系统或者选取不同的物体为系统,看看是否满足动量守恒的条件是否

11、满足动量守恒的条件,应用动量守恒定律解决问题应用动量守恒定律解决问题.预测演练预测演练2 2 (2009(2009南昌市模拟南昌市模拟)如图如图5-1-25-1-2所示，一所示，一质量质量m m2=0.25 kg=0.25 kg的平顶的平顶小车，在车顶中间放一质量小车，在车顶中间放一质量m m3=0.1 kg=0.1 kg的小物体，小物体可视为质点，与车的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数顶之间的动摩擦因数 =,小车静止在光滑的水平小车静止在光滑的水平轨道上轨道上.现有一质量现有一质量m m1=0.05 kg=0.05 kg的子弹以水平速度的子弹以水平速度v v0=20 m/s=

12、20 m/s射中小车左端，并留在车中（子弹与车相射中小车左端，并留在车中（子弹与车相互作用时间很短）互作用时间很短）.后来小物体以速度后来小物体以速度v v3=1 m/s=1 m/s从平从平顶小车的一端滑出，取顶小车的一端滑出，取g g=10 m/s=10 m/s2 2.试求：试求：（1 1）子弹打入小车的瞬间小车的速度；子弹打入小车的瞬间小车的速度；(2)(2)小物体从平顶小车的一端滑出时小车的速度；小物体从平顶小车的一端滑出时小车的速度；(3)(3)平顶小车的长度平顶小车的长度.图图5-1-25-1-232解析解析 (1)(1)设子弹射中小车的时间，二者达到的共同设子弹射中小车的时间，二者

13、达到的共同速度为速度为v v1,当小物体从平顶小车滑出时，平顶小车的当小物体从平顶小车滑出时，平顶小车的速度为速度为v v2 2,平顶小车的长度为平顶小车的长度为L L.选子弹开始运动的方选子弹开始运动的方向为正方向，由动量守恒得向为正方向，由动量守恒得m m1 1v v0=(=(m m1 1+m m2 2)v v1 1 (m m1 1+m m2 2)v v1=(=(m m1+m m2)v v2+m m3v v3 由由得得v v1=m/sm/s,v v2=3 m/s=3 m/s（2 2）由由（1 1）问知平顶小车的速度问知平顶小车的速度v v2=3 m/s3 m/s（3 3）由能量守恒定律有由

14、能量守恒定律有 （m m1+m m2）v v12-(m m1+m m2)v v22-m m3v v32=m m3g Lg L代入数据解得代入数据解得L L=0.8 m=0.8 m答案答案 (1)(1)m/sm/s (2)3 m/s(2)3 m/s (3)0.8 m(3)0.8 m31021212121310题型题型3 3 动量观点在原子物理中的应用动量观点在原子物理中的应用 静止的氮核静止的氮核 被初速度为被初速度为v v0的中子的中子 击中，生成甲、乙两核，甲、乙两核的速度方击中，生成甲、乙两核，甲、乙两核的速度方向与撞击的中子速度方向一致，测得甲、乙两核动向与撞击的中子速度方向一致，测得甲

15、、乙两核动量之比为量之比为1111，动能之比为，动能之比为1414，当它们垂直进入，当它们垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动时，其半径之比为匀强磁场做匀速圆周运动时，其半径之比为 1616.(1)(1)试分析判断甲、乙分别是什么核，写出核反应方试分析判断甲、乙分别是什么核，写出核反应方程式，并求出甲、乙两核的速度；程式，并求出甲、乙两核的速度；(2)(2)若甲、乙两核及中子的质量分别为若甲、乙两核及中子的质量分别为m m1、m m2、m m3,核反应中释放的能量全部转化为甲、乙两核的动能，核反应中释放的能量全部转化为甲、乙两核的动能，试写出氮核的质量试写出氮核的质量MM的表达式的表达式.根据题给条

16、件和质量数守恒推出甲、乙根据题给条件和质量数守恒推出甲、乙两核的质量两核的质量,由洛伦兹力、牛顿定律和电荷数守恒推由洛伦兹力、牛顿定律和电荷数守恒推出甲、乙两核的电荷量出甲、乙两核的电荷量,推断出甲、乙两核以写出核推断出甲、乙两核以写出核反应方程式反应方程式,由动量守恒求其速度由动量守恒求其速度,利用能量守恒、质利用能量守恒、质量亏损、质量守恒等即可求出氮核的质量量亏损、质量守恒等即可求出氮核的质量解析解析 (1)(1)根据题意，核反应后有根据题意，核反应后有p p甲甲 p p乙乙=m m甲甲v v甲甲 m m乙乙v v乙乙=11=11E Ek甲甲 E Ek乙乙=m m甲甲v v甲甲2 m m

17、乙乙v v乙乙2=14=14解得解得m m甲甲 m m乙乙=41=41因反应前后总质量数不变，故有因反应前后总质量数不变，故有m m甲甲=12=12u u，m m乙乙=3=3u u.甲、乙两核进入磁场，洛伦兹力提供向心力，即甲、乙两核进入磁场，洛伦兹力提供向心力，即qBvqBv=，得得r r=，则则 ，再由题意再由题意2121rmv2qBmv甲乙乙甲qqrr可得可得 =，根据电荷守恒有根据电荷守恒有q q甲甲+q q乙乙=7=7e e，综合解综合解得得q q甲甲=6e=6e,q q乙乙=e e,分析推断得知甲为分析推断得知甲为 C C，乙，乙为为 H H，则则核反应方程为核反应方程为 N+N+

18、n C+C+H H再由核反应过程中动量守恒有，再由核反应过程中动量守恒有，m mnv v0=m m甲甲v v甲甲+m m乙乙v v乙乙=2=2m m甲甲v v甲甲根据前述的质量与速度关系，解得根据前述的质量与速度关系，解得v v甲甲=，v v乙乙=.(2)(2)根据能量守恒有根据能量守恒有 m m3v v02+E E=m m1v v甲甲2+m m2v v乙乙2所以所以E E=v v02（-m m3）.对应的质量亏损为对应的质量亏损为m m=.甲乙qq61240v60v212121213657621mm根据质量守恒有根据质量守恒有MM+m m3=m m1+m m2+m m所以所以MM=m m1+

19、m m2+m m-m m3=m m1+m m2-m m3+.答案答案 (1)(1)见解析见解析 (2)(2)m m1+m m2-m m3+)36576(2321220mmmcv)36576(2321220mmmcv 本题以微观世界的原子物理为命题素材本题以微观世界的原子物理为命题素材,将动量将动量守恒和能量守恒综合运用守恒和能量守恒综合运用,既遵循宏观世界的常见规既遵循宏观世界的常见规律律,又具有微观世界的明显特点又具有微观世界的明显特点,对学生的理解能力、对学生的理解能力、迁移能力、综合能力有较深的考查迁移能力、综合能力有较深的考查.预测演戏预测演戏3 3 (2009(2009衡阳市模拟衡阳

20、市模拟)如如图图5-1-35-1-3所示，边所示，边长为长为a a的等边三角形的等边三角形bcdbcd所围区域内有磁感应强度为所围区域内有磁感应强度为B B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，某时刻静止在方向垂直纸面向里的匀强磁场，某时刻静止在b b点的点的原子核原子核X X发生发生 衰变，衰变，粒子沿粒子沿bcbc方向射入磁场，经方向射入磁场，经磁场偏转后恰好在磁场偏转后恰好在d d点沿点沿cdcd方向射出方向射出.已知已知 粒子质粒子质量为量为m m，电荷量为，电荷量为2 2e e,剩余核的质量为剩余核的质量为MM，衰变过程，衰变过程中核能全部转化为动能，求原子核中核能全部转化为动能，求原子核X

21、的质量的质量MMX.图图5-1-35-1-3解析解析 根据题意画出根据题意画出 粒子在磁场中粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可的运动轨迹如图所示，由几何关系可知运动半径知运动半径r r=a atantan 3030=a a在磁场中，对在磁场中，对 粒子有粒子有2 2eBveBv=m m衰变过程中动量守恒衰变过程中动量守恒mvmv-MuMu=0=033rv23323322eBapmeBameBrv粒子的动量所以所以衰变过程中释放的能量衰变过程中释放的能量E E=mvmv2+MuMu2=由爱因斯坦质能方程有由爱因斯坦质能方程有m m=原子核原子核X X的质量为的质量为MMX=m m+MM

22、+m m=（m m+MM）答案答案（MM+m m）MmaBemMMpmp3)(22222222mMMmcaBecM2222232MmcaBe2222321MmcaBe22223211.1.(2009(2009宣武区第二次质检宣武区第二次质检)物体在恒定的合外力物体在恒定的合外力F F的的作用下做直线运动作用下做直线运动.若该物体在时间若该物体在时间t t1内速度由内速度由v v增大到增大到3 3v v,在时间在时间t t2内速度由内速度由4 4v v增大到增大到5 5v v.设设F F在时在时间间t t1内做功是内做功是WW1，冲量是，冲量是I I1；在时间；在时间t t2内做功内做功 是是W

23、W2，冲量是，冲量是I I2,那么那么 （）A A.I I1I I2,WW1=WW2 B B.I I1I I2,WW1I I2,WW1I I2,WW1=WW2C C2.2.如图如图5-1-45-1-4所示的装置中，小车的左所示的装置中，小车的左 端固定一竖直挡板，并通过一轻弹簧端固定一竖直挡板，并通过一轻弹簧 与木块相连，小车放在光滑水平地面与木块相连，小车放在光滑水平地面 上，木块与平板小车间的接触也是光上，木块与平板小车间的接触也是光 滑的滑的.有一子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，有一子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块、弹簧和小车合在现

24、将子弹、木块、弹簧和小车合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹 开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()()A.A.动量守恒、机械能守恒动量守恒、机械能守恒 B.B.动量不守恒、机械能不守恒动量不守恒、机械能不守恒 C.C.动量守恒、机械能不守恒动量守恒、机械能不守恒 D.D.动量不守恒、机械能守恒动量不守恒、机械能守恒图图5-1-45-1-4解析解析 以子弹、木块、弹簧和小车合在一起作为研究以子弹、木块、弹簧和小车合在一起作为研究对象（系统），由于系统在水平方向不受外力，竖对象（系统），由于系统在水

25、平方向不受外力，竖直方向受到的外力之和为零，因此动量守恒，而在直方向受到的外力之和为零，因此动量守恒，而在子弹射入木块时，子弹和木块间存在剧烈摩擦作子弹射入木块时，子弹和木块间存在剧烈摩擦作用，有一部分机械能将转化为内能，故机械能不守用，有一部分机械能将转化为内能，故机械能不守恒恒.答案答案 C C3 3.(2009.(2009天津天津10)10)如图如图5-1-55-1-5所示，所示，质量质量m m1=0.3 kg=0.3 kg的小车静止在光的小车静止在光 滑的水平面上，车长滑的水平面上，车长L L=15 m=15 m，现有质量现有质量m m2=0.2 kg=0.2 kg可视为质点可视为质点

26、 的物块，以水平向右的速度的物块，以水平向右的速度v v0=2 m/s=2 m/s从左端滑上小从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止车，最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与物块与车面间的动摩擦因数车面间的动摩擦因数 =0.5=0.5,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2，求，求 (1)(1)物块在车面上滑行的时间物块在车面上滑行的时间t t;(2)(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度端的速度v v0不超过多少不超过多少.图图5-1-55-1-5 解析解析 本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题本题考查摩擦拖动类的动

27、量和能量问题.涉及涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律 的运用的运用.(1)(1)设物块与小车的共同速度为设物块与小车的共同速度为v v,以水平向右为正以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有方向，根据动量守恒定律有 m m2v v0=（m m1+m m2）v v 设物块与车面间的滑动摩擦力为设物块与车面间的滑动摩擦力为F F，对物块应用动，对物块应用动量定理有量定理有 -FtFt=m m2v v-m m2v v0 其中其中F F=m m2g g 解得解得代入数据得代入数据得t t=0.24 s=0.24 s (2)(2)要使物块恰好不从车

28、面滑出，须物块到车面右端要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度，设其为时与小车有共同的速度，设其为v v，则则m m2v v0=(=(m m1+m m2)v v 由功能关系有由功能关系有 m m2v v02=（m m1+m m2）v v2+m m2gL gL 代入数据解得代入数据解得v v0=5 m/s=5 m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度度v v0不能超过不能超过5 m/s.5 m/s.答案答案 (1)0.24 s (2)5 m/s(1)0.24 s (2)5 m/s2121gmmvmt)(21014 4

29、.(2009(2009邯郸市邯郸市5 5月第二次模拟月第二次模拟)如图如图 5-1-65-1-6所示，质量所示，质量MM=4 kg=4 kg的木滑板的木滑板 B B静止放在光滑水平面上，滑板上静止放在光滑水平面上，滑板上 表面光滑，滑板右端固定一根轻质表面光滑，滑板右端固定一根轻质 弹簧，弹簧的自由端弹簧，弹簧的自由端c c到滑板左端的到滑板左端的 距离距离L L=1.5 m=1.5 m，可视为质点的质量为，可视为质点的质量为m m=1 kg=1 kg的小的小 木块木块A A原来静止于滑板的左端原来静止于滑板的左端.当滑板当滑板B B受水平向左受水平向左 恒力恒力F F=12 N=12 N，作

30、用时间，作用时间t t后撤去后撤去F F,这时木块这时木块A A恰好恰好 到达弹簧自由端到达弹簧自由端C C处处.（g g取取10 m/s10 m/s2 2）(1)(1)求水平恒力求水平恒力F F的作用时间的作用时间t t;(2)(2)求木块求木块A A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.图图5-1-65-1-6解析解析 (1)(1)恒力恒力F F作用时，木块作用时，木块A A静止静止,滑板滑板B B向左做匀向左做匀加速直线运动加速直线运动F F=MaMaB Ba aB B=3 m/s3 m/s2 2根据题意有根据题意有s sB B=L L即即 a aB Bt t

31、2=L L代入数据解得代入数据解得t t=1 s1 s(2)1 s(2)1 s末木块末木块A A静止，滑板静止，滑板B B的速度为的速度为v vB B=a aB Bt t=3 m/s3 m/s撤去撤去F F后，当木块后，当木块A A和滑板和滑板B B的速度相同时，弹簧压的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能缩量最大，具有最大弹性势能21根据动量守恒定律有根据动量守恒定律有MvMvB B=（m m+MM）v v代入数据求得代入数据求得v v=2.4 m/s=2.4 m/s由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 MvMvB B2=(m m+MM)v v2+E E弹弹代入数据求得代入数据求得E

32、 E弹弹=0.72 J=0.72 J答案答案 (1)1 s (2)0.72 J(1)1 s (2)0.72 J21215.(5.(20092009成都市第三次诊断性检测成都市第三次诊断性检测)如图如图5-1-75-1-7所示，所示，t t=0=0时刻，质量时刻，质量MM=4 4 kgkg、上表面水平的小车静止在光、上表面水平的小车静止在光 滑水平面上，小车两端点滑水平面上，小车两端点A A、B B之间之间 的中点的中点C C处静止着质量处静止着质量m m=1 kg=1 kg、电荷量、电荷量q q=5=51010-4-4C C 可视为质点的带正电物体可视为质点的带正电物体.现在现在0 02.5

33、s2.5 s末这段时间末这段时间 内内,在小车所在空间施加一个方向水平向右、电场强在小车所在空间施加一个方向水平向右、电场强 度度E E1=2=210103 3 N/C N/C的匀强电场；接着在的匀强电场；接着在2.5 s2.5 s末改变末改变 电场的大小和方向，使电场的大小和方向，使2.5 s2.5 s3.5 s3.5 s末这段时间内，末这段时间内，小车所在空间的匀强电场方向水平向左、电场强度小车所在空间的匀强电场方向水平向左、电场强度 E E2=5=510103 3 N/C N/C;然后在然后在t t=3.5 s=3.5 s末，撤去电场末，撤去电场.若小车若小车 表面绝缘表面绝缘,小车与物

34、体之间的动摩擦因数小车与物体之间的动摩擦因数 =0.1=0.1,小车小车图图5-1-75-1-7与物体之间最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大与物体之间最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，重力加速度小，重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.(1)(1)求求2.5 s2.5 s末小车和物体的速度末小车和物体的速度.(2)(2)要让物体不从小车上滑落，小车的最小长度为要让物体不从小车上滑落，小车的最小长度为多少？多少？解析解析 (1)(1)小车与物体之间最大静摩擦力小车与物体之间最大静摩擦力F Ffmax=mg mg=1 N=1 N在在0 02.5 s2.5 s末末（t t=2.

35、5 s2.5 s）这段时间内）这段时间内,假设物体与小假设物体与小车相对静止车相对静止.则由牛顿第二定律可知它们的加速度为则由牛顿第二定律可知它们的加速度为a a=0.2 m/s=0.2 m/s2 2MmqE1若以小车为研究对象，小车受到的摩擦力若以小车为研究对象，小车受到的摩擦力F Ff=MaMa=0.8 N=0.8 N因因F FfF Ffmax，故假设不成立，物体将相对小车向左故假设不成立，物体将相对小车向左运动运动MmqE2以水平向右的方向为正方向，设以水平向右的方向为正方向，设3.5 s3.5 s末物体、小车末物体、小车的速度分别为的速度分别为v v1、v v2根据动量定理，对物体有根

36、据动量定理，对物体有（-qEqE2+mgmg）t t=mvmv1-mvmv对小车有对小车有-mgtmgt=MvMv2-MvMv解得解得v v1=-1 m/s=-1 m/s（方向向左）（方向向左），v v2=0.25 m/s=0.25 m/s（方向（方向向右）向右）这一过程中物体相对小车向左的位移是这一过程中物体相对小车向左的位移是625.0)(21)(21211tvvtvvs m m撤去电场后，物体和小车构成的系统动量守恒，设撤去电场后，物体和小车构成的系统动量守恒，设它们相对静止时的速度它们相对静止时的速度为为v v由动量守恒定律有由动量守恒定律有MvMv2+mvmv1=（MM+m m）v

37、v解得解得v v=0=0设这一过程中物体相对小车向左的位移为设这一过程中物体相对小车向左的位移为s s2由能量守恒定律有由能量守恒定律有 mgmgs s2=mvmv12+MvMv22解解得得s s2=0.625 m=0.625 m所以小车的最小长度为所以小车的最小长度为L L=2(=2(s s1+s s2)=2.5 m)=2.5 m答案答案 (1)0.5 m/s,(1)0.5 m/s,方向水平向右方向水平向右 (2)2.5 m(2)2.5 m21216.6.（20092009重庆重庆2323）20092009年年中国女子冰壶队首次中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动获

38、得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动 的关注的关注.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如 下过程：如图下过程：如图5-1-85-1-8，运动员将静止于，运动员将静止于O O点的冰壶点的冰壶（视为质点）沿直线（视为质点）沿直线OOOO推到推到A A点放手，此后冰点放手，此后冰 壶沿壶沿AOAO滑行，最后停于滑行，最后停于C C点点.已知冰面和冰壶间已知冰面和冰壶间 的动摩擦因数为的动摩擦因数为 ，冰壶质量为，冰壶质量为m m,ACAC=L L,COCO=r r,重力加速度为重力加速度为g g图图5-1-85-1-8（1 1）求冰壶在）求冰壶在A A点的速

39、率；点的速率；（2 2）求冰壶从）求冰壶从O O点到点到A A点的运动过程中受到的冲量点的运动过程中受到的冲量大小；大小；（3 3）若将）若将BOBO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小 为为0.80.8 ，原只能滑到，原只能滑到C C点的冰壶能停于点的冰壶能停于O O点，点，求求A A点与点与B B点之间的距离点之间的距离.解析解析（1 1）设冰壶在设冰壶在A A点速率点速率为为v vA A,由由-mgLmgL=0-=0-mvmvA A2，得得v vA A=.（2 2）由由I I=mvmvA A-0-0，将将v vA A代入得代入得I I=m m（3 3）由由-mgsmgs-0.8 -0.8 mgmg(L L+r r-s s)=0 0-mvmvA A2,将将v vA A代代入得入得s s=L L-4 4r r.答案答案 （1 1）（2 2）m m （3 3）L L-4-4r r21gL2gL221gL2gL2