1、1 1 锐角三角函数锐角三角函数知识目标知识目标知识目标知识目标目标突破目标突破目标突破目标突破总结反思总结反思总结反思总结反思第第2 2课时正弦和余弦课时正弦和余弦北师大版九年级下册北师大版九年级下册知知 识识 目目 标标1 1经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦、经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦、余弦的意义，能根据直角三角形的边角关系进行简单的余弦的意义，能根据直角三角形的边角关系进行简单的计算计算2 2通过对三角函数的学习，理解锐角三角函数之间的关通过对三角函数的学习，理解锐角三角函数之间的关系，能利用已知三角函数值求其他三角函数值系，能利用已知三角函数值求其他三角函
2、数值目目 标标 突突 破破目标一利用直角三角形的边角关系计算目标一利用直角三角形的边角关系计算B B 解析解析 在在RtRtABCABC中，中，C C9090，知，知B B的对边为的对边为ACAC，邻边，邻边为为BCBC，斜边为，斜边为ABAB，通过所给条件，利用勾股定理即可解决，通过所给条件，利用勾股定理即可解决 归纳总结归纳总结 已知锐角的三角函数值求边长时的常用方法：已知锐角的三角函数值求边长时的常用方法：当两条线段的比为当两条线段的比为abab时，常设这两条线段的长分别为时，常设这两条线段的长分别为akak，bk(kbk(k0)0)，这种设出未知数表示线段长的方法叫做参数法，这种设出未
3、知数表示线段长的方法叫做参数法本章中，当出现三角函数的已知条件为比值时，通常先设参本章中，当出现三角函数的已知条件为比值时，通常先设参数，然后设法建立方程求解数，然后设法建立方程求解 目标二利用已知三角函数值求其他三角函数值目标二利用已知三角函数值求其他三角函数值 解析解析 先根据正弦函数值找出该直角三角形三边的数量关系，先根据正弦函数值找出该直角三角形三边的数量关系，再利用余弦函数的定义求解再利用余弦函数的定义求解 归纳总结归纳总结 已知三角函数值求其他三角函数值的方法：已知三角函数值求其他三角函数值的方法：利用锐角的其中一个三角函数值求其他三角函数值时，可以利用锐角的其中一个三角函数值求其
4、他三角函数值时，可以先利用已知的三角函数值用未知数设出相关两边的长，再利先利用已知的三角函数值用未知数设出相关两边的长，再利用勾股定理求出第三条边的长，然后利用三角函数的定义求用勾股定理求出第三条边的长，然后利用三角函数的定义求解解 总总 结结 反反 思思小结小结 在在RtRtABCABC中，中，A A是锐角是锐角A A的对边与的对边与_的比叫做的比叫做A A的正弦，记作的正弦，记作_，即，即sinsinA A_ 斜边斜边 sinsinA A 知识点一正弦知识点一正弦 知识点二余弦知识点二余弦 在在RtRtABCABC中，中，A A是锐角是锐角A A的的_与与_的比叫做的比叫做A A的余弦，记作的余弦，记作_，即，即coscosA A_ 邻边邻边 斜边斜边 coscosA A 知识点三锐角三角函数知识点三锐角三角函数 锐角锐角A A的正弦、余弦和正切都是的正弦、余弦和正切都是A A的三角函数的三角函数 知识点四梯子的倾斜程度与正弦、余弦的关系知识点四梯子的倾斜程度与正弦、余弦的关系
