1、【 精品教育资源文库 】 1.4.2 有理数的除法 教学内容 1.4.2 有理数的除法 教学目标 知识与技能 掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简 过程与方法 通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算 情感态度价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯 教学重点 正确应用法则进行有理数的除法运算 教学难点 灵活运用有理数除法的两种法则 教具准备 课本,课件 教学过程(师生活动) 个性补案 一、引入新课 1小学里,除法的意义是什么?它与乘法 有什么关系? 已知两数的积与一 个因数,求另一个因数,用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这
2、个数的倒数 2求下列各数的倒数: ( 1) -25 ; ( 2) -0.125; ( 3) -137 二、讲授新课 引入负数后,如何计算有理数的除法呢? 例如 8( -4) 根据除法意义,这就是要求一个数,使它与 -4相乘得 8 因为 ( -2)( -4) =8 所以 8( -4) =-2 【 精品教育资源文库 】 另外 ,我们知道, 8( -) =-2 由、得 8( -4) =8( -) 式表明,一个数除以 -4 可以转化为乘以 -14来进行,即一个数除以 -4, 等于乘以 -4的倒数 -14 探索: 换其他数的除法进行类似讨论,是 否仍有除以 a( a 0)可以转化为乘以 1a 呢? 例
3、如( -10)( -4) 从而得出有理数除法法则: 除以一个不等于 0的数,等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成: a b=a 1b ( b 0), 其中 a、 b表示任意有理数 ( b 0) 例如 :两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商的符号确定与有理数乘法类似,你能否 得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗? 两 数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数,都得零 这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种 方法,灵活选用 【 精品教育资源文库 】 例 5:计算:( 1)( -36) 9;( 2)( -1225 )(
4、-35 ) 分析:( 1)题, 36 能被 9 整 除,可以用方法二,直接除;( 2)题是分数除法, 可转化为乘法 解:( 1)( -36) 9=-( 36 9) =-4(先确定符号,再求绝对值 ); ( 2)( -1225 )( -35 ) =( -1225 )( -53 )=45 例 6: 化简下列分数: ( 1) 123? ; ( 2) 4512? 分析:分数可以理解为除法,所以要 按除法法则 进行,可以直接除,也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数 解:( 1) 123? =( -12) 3=-4; ( 2) 4512? =( -45)( -12) =( -45)( -112 )
5、=154 例 7: 计算: ( 1)( -12557 )( -5);( 2) -2.5 58 ( -14 ) 分析:( 1)题是分数除法,应转化为乘法,由于 12557 化为假分 数,计算量大,可以把 12557 写成 125+57 后用分配律( 2)题是乘除混合运算,应将它统一为乘法,以便约分 解:( 1)( -12557 )( -5) =12557 5 (先确定符号) 【 精品教育资源文库 】 =( 125+57 ) 15 (除转化为乘,同时将 12557写成 125+57 ) =125 15 +57 15 (运用分配律) =25+17 =2517 ( 2) -2.5 58 ( -14
6、) =52 85 14 =1 遇到乘除混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一为乘法,另外,既有小数,也有分数时,通常把小数化为分数,以 便约分 三、课堂练习 课本第 36页练习 1( 1)原式 =( -72) 9=-8; ( 2)原式 =( -30)( -45) =30 45=23 ; ( 3)0 2( 1)原式 =-( 36+911 ) 19 =-( 36 19 +911 19 ) =-( 4+111 ) =-4111 ; ( 2)原式 =-12 14 56 =-52 ; ( 3)原式 =-23 85 4=-6415 四、布置作业 课本第 38页习题 1 4第 4、 6、 7( 4)( 8) 五、 板书设计 除法法则: 两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数,都得零 【 精品教育资源文库 】 六、教学后记 -温馨 提示: - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 , 欢迎点击下方按钮下载! 还有 配套的精品课件,公开课课件,各种测试题和导学案 等资料供你选用! 请点此到 下载本文全套资料