1、【 精品教育资源文库 】 1.4.2 有理数的除法 教学内容 1.4.2 有理数的除法 教学目标 知识与技能 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简 过程与方法 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算 情感态度价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯 教学重点 正确应用法则进行有理数的除法运算 教学难点 灵活运用有理数除法的两种法则 教具准备 课本，课件 教学过程（师生活动） 个性补案 一、引入新课 1小学里，除法的意义是什么？它与乘法 有什么关系？ 已知两数的积与一 个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这
2、个数的倒数 2求下列各数的倒数： （ 1） -25 ； （ 2） -0.125； （ 3） -137 二、讲授新课 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如 8（ -4） 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与 -4相乘得 8 因为 （ -2）（ -4） =8 所以 8（ -4） =-2 【 精品教育资源文库 】 另外 ，我们知道， 8（ -） =-2 由、得 8（ -4） =8（ -） 式表明，一个数除以 -4 可以转化为乘以 -14来进行，即一个数除以 -4， 等于乘以 -4的倒数 -14 探索： 换其他数的除法进行类似讨论，是 否仍有除以 a（ a 0）可以转化为乘以 1a 呢？ 例
3、如（ -10）（ -4） 从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于 0的数，等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成： a b=a 1b （ b 0）， 其中 a、 b表示任意有理数 （ b 0） 例如 ：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否 得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两 数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种 方法，灵活选用 【 精品教育资源文库 】 例 5：计算：（ 1）（ -36） 9；（ 2）（ -1225 ）（
4、-35 ） 分析：（ 1）题， 36 能被 9 整 除，可以用方法二，直接除；（ 2）题是分数除法， 可转化为乘法 解：（ 1）（ -36） 9=-（ 36 9） =-4（先确定符号，再求绝对值 ）； （ 2）（ -1225 ）（ -35 ） =（ -1225 ）（ -53 ）=45 例 6： 化简下列分数： （ 1） 123? ； （ 2） 4512? 分析：分数可以理解为除法，所以要 按除法法则 进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数 解：（ 1） 123? =（ -12） 3=-4； （ 2） 4512? =（ -45）（ -12） =（ -45）（ -112 ）
5、=154 例 7： 计算： （ 1）（ -12557 ）（ -5）；（ 2） -2.5 58 （ -14 ） 分析：（ 1）题是分数除法，应转化为乘法，由于 12557 化为假分 数，计算量大，可以把 12557 写成 125+57 后用分配律（ 2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分 解：（ 1）（ -12557 ）（ -5） =12557 5 （先确定符号） 【 精品教育资源文库 】 =（ 125+57 ） 15 （除转化为乘，同时将 12557写成 125+57 ） =125 15 +57 15 （运用分配律） =25+17 =2517 （ 2） -2.5 58 （ -14
6、） =52 85 14 =1 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以 便约分 三、课堂练习 课本第 36页练习 1（ 1）原式 =（ -72） 9=-8； （ 2）原式 =（ -30）（ -45） =30 45=23 ； （ 3）0 2（ 1）原式 =-（ 36+911 ） 19 =-（ 36 19 +911 19 ） =-（ 4+111 ） =-4111 ； （ 2）原式 =-12 14 56 =-52 ； （ 3）原式 =-23 85 4=-6415 四、布置作业 课本第 38页习题 1 4第 4、 6、 7（ 4）（ 8） 五、 板书设计 除法法则： 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 【 精品教育资源文库 】 六、教学后记 -温馨 提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
