1、【 精品教育资源文库 】 有理数 整理与复习 复习目标 1 理解并掌握有理数及相关概念 (重点 ) 2 能熟练进行有理数的运算 (重点 ) 3 对有理数运算法则的理解 (难点 ) 构建知识结构图 梳理知识方法 (一 )正数、负数的意义及表示方法 正数的表示方法： a _ _ 0；负数的表示 方法： a _ _0. (二 )有理数的分类 定义： _整数 _和 _分数 _统称为有理数 有限小数和无限循环小数 _是 _有理数而无 限不循环小数 _不是 _有理数 (填 “ 是 ”或 “ 不是 ”) 1 按整数分数分类 2、按数的正负性分类 有理数?整数?正整数零负整数分数 ?正分数负分数有理数?正数
2、 ?正整数正分数零负数?负 整数负分数3、在数轴上分类 【 精品教育资源文库 】 数轴：规定了 _原点 _， _正方向 _和 _单位长度 _的直线叫做数轴 数轴的作用： (1)用数轴上的点表示有理数 (2)在数轴上比较有理数的大小 (3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义 (4)在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离 |x y| |y x|. (三 )有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1 相反数： (1)几何意 义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等 (2)代数意义 ：只有 _符号 _不同的两个数 (3)互为相反数的特性： a b_ _0，
3、 0 的相反数是 _0_ (4)会求一个数的相反数： a 的相反数为 _ a_； a b 的相反数为 _ (a b)_ 2 倒数： (1)乘积是 _1_的两个数互为倒数 (2)互为倒数的特性： ab _1_ (3)_0_没有倒数 (4)互为负倒数： 乘积是 _ 1_的两个数互为负倒数 3 非负数、非正数： (1)非负数就是 _大于或等于 _0 的数；数轴上 ， 在原点的 _右边包括原点的 _点表示的数；任何数的平方数 都是 _非负数 _； (2)非正数就是 _小于或等于 _0 的数；数轴上 ， 在原点的 _左边包括原点的 _点表示的数 4 绝对值： (1)几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的
4、 _距离 _ (2)代数意义：正数的绝对值是它 _本身 _， 负数的绝对值是它的 _相反数 _， 零的绝对值是 _零 _ 特性： |a|?a a 0 当 a 3时 ， |3| 30 a 0 当 a 0时 ， |0| 0 a a 0 当 a 3时 ， | 3| 3注意： (1)互为相反数的绝对值是相等的； (2)如果一个数的绝对值是正数 ， 那么这个数一定有两个且互为相反数； (3)绝对值一定为正数或 0 即非负数； (4)正数的绝对值是它本身 ，负数的绝对值是它的相反数 ， 零的绝对值是零； (5)我们所学的非负数有 a2 0， |a| 0. (四 )有理数的乘方 乘方： n 个相同因 数 a
5、 的 _乘积 _， 叫乘方 ， 记做 _an_， 其中 _a_叫底数 ， _n_叫指数 ， 乘方的结果叫做 _幂 _ (五 )有理数的混合运算及运算顺序 1. 先 _乘方 _， 再 _乘除 _， 最后 _加减 _； 2. 同级 运算 ， 从 _左 _到 _右 _进行； 【 精品教育资源文库 】 3. 如有 括号，先做括号内的运算，按 _小括号 _、 _中括号 _、 _大括号 _依次进行 (六 )科学记数法：把一个较大数表示成 _a10 n_的形式 ， 其中 ， 1 |a| 10， n 是比原数的整数数位小 _1_的正整数 (七 )近似数的精确度：一个近似数四舍五入到哪一位 ， 该数位就是这个近似数的精确度 ，例如近似数 500 精确到 _个 _位 ， 近似数 500.5 精确到 _十分 _位 ， 近似数 5 百精确到 _百 _位 ， 近似数 510 2精确到 _百 _位 考点呈现 与学用同 达标检测 与学用同 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
