新人教版七年级数学上册2.2整式的加减教学设计.doc

1、【 精品教育资源文库 】 2 2 整式的加减 第 1 课时 整式的加减 (一 ) 教学目标 1 理解同类项的概念 2 掌握合并同类项的法则 3 能够运用合并同类项的法则进行计算 教学重点 运用合并同类项的法则进行运算 教学难点 理解合并同类项法则 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创 设情境 明确目标 1 (1)5 个人 8 个人 (2)5 cm 8 cm (3)5 个人 8 cm 2 观察下列各单项式 ， 把你认为相同类型的式子归为一类 8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， 38， 9a， xy23 ， 0， 0.4mn2， 59， 2xy2. 归类理由：

2、_ 二、自主学习 指向目标 自学教材第 62 至 64 页 ， 完成下列问题： 1 同类项是指所含 _字母 _相同 ， 并且相同的 _字母 _的 _指数 _也相同的项 2 下列各组式子中 ， 为同类项的是 ( B ) A 3x2y 与 3xy2 B 3xy 与 2yx C 2x 与 2x2 D 5xy 与 5yz 3 若 5x2myn与 3x4y2n 1是同类项 ， 则 m n _1_. 4 把多项式中的 _同类项 _合并成一项 ， 叫做合并同类项 5 合并同类项后 ， 所得项的系数是合并前各同类项的 _系数的和 _， 且字母连同它的_指数 _不变 三、合作探究 达成目标 探究点一 同类项的概

3、念 活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类： 8x2y， mn2， 5a， x2y， 7n2m， 38， 9a， xy23 ， 0， 0.4mn2， 59， 2xy2. 【展示点评】先观察两项中所含字母是否相同 ， 再判定相同字母的指数是否相等 ， 然后得出结论 ， 注意所有的常数项都是同类项 【 精品教育资源文库 】 【小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？ 【反思小结】同类项应满足下列两个条件： (1)所含的字母相同； (2)相同字母的指数也分 别相同判断是否是同类项与字母的排列顺序无关 ， 与系数无关；另外所有的常数项都是同类项 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点二

4、合并同类项 活动二：合并下列各式的同类项： (1)xy2 15xy2； (2) 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2； (3)4a2 3b2 2ab 4a2 4b2. 【展示点评】先找出同类项 ， 然后利用分配律对系数相加减 ， 完成合并同类项 【小组讨论】合并同类项的一般步骤是什么？同类项加减是 计算的是哪一部分？合并同类项的依据是什 么？ 【反思小结】合并同类项的一般步骤是：首先找出题目中的同类项 ， 用加法的交换律和结合律把它们结合起来 ， 然后运用合并同类项法则进行计算合并同类项的依据是乘法的分配律注意： (1)合并的前提是有同类项 ， 不是同类项不能合并； (2)移项时要带着符号一

5、起移动； (3)只是系数相加 ， 字母及字母的指数不变 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 四、总结梳理 内化目标 1 概念：同类项 2 法则：合并同类项 3 注意的问题 同类项 合并同类项 实际运用 五、达标检测 反思目标 1 若 3a2bn与 4amb4是同类项 ， 则 m _2_， n _4_ 2 在 7x2 4x 1 x2 2 6x 中 ， 7x2与 _ x2_是同类项 ， 6x 与 _ 4x_是同类项 ， 2 与 _1_是同类项 3.34a5b2m与 23anb6可以合并成一项 ， 那么 m n _8_ 4 下列各组中 ， 不是同类项的是 ( A ) A 0.5a2b 与 3ab2 B

6、 2x2y 与 2x2y C 5 与 13 D 2xm与 3xm 5 合并同类项： (1) 3x2y 5xy2 6xy2 4 7x2y 9； (2)a3 a2b ab2 a2b ab2 b3. 解： (1) xy2 10x2y 5 (2)a3 b3 六、布置作业 巩固目标 课后作业 见 “ 学生用书 ” 【 精品教育资源文库 】 第 2 课时 整式的加减 (二 ) 教学目标 1 会利用合并同类项的法则进行化简、求值 2 能用整式的加减解决简单的实际问题 教学重点 多项式的化简、求值 教学难点 运用多项式的加减解决实际问题 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明 确

7、目标 为了搞好班会活动 ， 李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品他们首先购买了15 本软面抄和 20 支水笔 ， 经过预算 ， 发现这么多奖品不够用 ， 然后他们又去购买了 6 本软面抄和 5 支水笔问： 他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ 若设软面抄的单价为每本 x 元 ， 水笔的单价为每支 y 元 ， 则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 二、自主学习 指向目标 自学 教材第 64 至 65 页 ， 完成下列问题： 1 求多项式的值 ， 首先要 _化简 _， 再代入 _计算 _ 2 在求值代入时 ， 省略的乘号要 _写出 _， 负数遇乘方 ， 乘除法时 要添加 _括号 _ 3 如

8、果两个同类项的系数是互为相反数 ， 那么合并的结果为 _0_. 三、合作探究 达成目标 探究点一 多项式的化简与求值 活动一： (1)求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值 ， 其中 x 12； (2)求多项式 3a abc 13c2 3a 13c2的值 ， 其中 a 16， b 2， c 3. 【展示点评】 求多项式的值时 ， 常先合并同类项 ， 化简后再代入求值 ， 这样比较简单 【小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值与例 2 的运算过程比较 ， 哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？ 【反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项 ， 进行化简再把字

9、母的取值代入进行计算比较简便 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点二 整式加减的实际应用 活动二： (1)水库中水位第一天连续下降了 a h， 每小时平均下降 2 cm；第二天连续上升了 a h， 每小时平均上升 0.5 cm， 这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有 5 袋大米 ， 每袋大米为 x kg.上午卖出 3 袋 ， 下午又购进同样包装的大米 4 袋进货后这个商店有大米多 少千克？ 【展示点评】运用正、负数的意义 ， 列出整式 ， 化简研判 【小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来 【 精品教育资源文库 】 【反思小结】与整式的加减有关的实际问题 ， 若出现上升、涨了、

10、多了等词语 ， 则用“ ” ， 若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语 ， 则用 “ ” 【针对训练】见 “ 学生 用书” 四、总结梳理 内化 目标 1 整式的化简、求值 2 整式的求值的步骤 五、达标检测 反思目标 1 单项式 2x2， 5x2y， x2y 的和是 _2x2 6x2y_ 2 多项式 3x2y 10x3 6x3y 3x2y 6x3y 7x3 2 的值 ( B ) A 与 x、 y 都有关 B只与 x 有关 C 只与 y 有关 D与 x、 y 都无关 3 当 x 1， y 12时 ， 式子 x2 xy 3xy 的值是 _2_ 4 已知 2x6y2与 13x3myn是同类项 ， 则多

11、项式 9m2 5mn 17 的值为 ( A ) A 1 B 2 C 3 D 4 5 求 2x2 3xy y2 2xy 2x2 5xy 2y 1 的值 ， 其中 x 20132012， y 1. 解： 4 六、布置作业 巩固目标 课后作业 见 “ 学生用书 ” 第 3 课时 整式的加减 (三 ) 教学目标 1 能运用运算律探究去括号法则 ， 掌握去括号法则 2 熟练地运用去括号法则化简整式 教学重点 运用去括号法则化简整式 教学难点 理解括号前面是负因数的去括号法则 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 现在我们来看本章引言中的问题 (3)： 在格尔木到拉萨路

12、段 ， 如果列车通过冻土地段要 t h， 那么它通过非冻土地段的时间为(t 0.5) h， 于是 ， 冻土地段的路程为 100t km， 非冻土地段的路程为 120(t 0.5) km， 因此 ， 这段铁路全长为 100t 120(t 0.5) km 冻土地段与非冻土地段相差 100t 120(t 0.5) km 【 精品教育资源文库 】 上面的式子 、 都带有括号 ， 它们应如何化简？ 二、自主学习 指向目标 自学教材第 65 至 67 页 ， 完成下列问题： 1 120(t 0.5) 120t 1200.5 ； 120(t 0.5) 120t 1200.5 ， 其理论依据是 _乘法分 配

13、律 _ 2 比较 1 中的 与 等号左、右两边的异同 ， 得出规律是：括号前面的因数是正数 ，去括号后 _括号里各项的符号都不变 _， 括号前面的因数是负数 ， 去括号后 _括号里各项的符号都改变 _ 3 (1) (x 2y 3) _x 2y 3_； (2) (x 2y 3) _ x 2y 3_； (3) (x 3) _x 3_； (4) (x 3) _ x 3_ 4 (1)括号前面是 “ ” 号 ， 去掉括号和它前面的 “ ” ， 括号里面各项都 _不改变符号 _； (2)括号前面是 “ ”号，去掉括号和它前面的“”，括号里面各项都 _改变符号 _ 三、合作探究 达成目标 探究点一 应用去括

14、号法则计算 活动一：化简下列各式： (1)8a 2b (5a b)； (2)(5a 3b) 3(a2 2b) 【展示点评】第 (1)题括号前是 “ ” 号 ， 去掉括号 ， 括号里的各项不变号 ， 第 (2)题括号前有系数 ， 要将这个数乘以括号内的每一项 【小组讨论】去括号时应注意什么？去括号的依据是什么？ 【反思小结】 (1)去括号时 ， 括号内的 每一项都要参与，做到要变，括号内的每一项都变号；要不变，括号内的每一项都不改变号 去括号的依据是乘法的分配律 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点二 去括号法则的实际应用 活动二：两船从同一港口同时出发反向而行 ， 甲船顺水 ， 乙 船逆水 ， 两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h. (1)2 h 后两船相距多远？ (2)2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 【展示点评】船顺水航行的速度船在静水中的速度水速 ， 船逆水航行速度船在静水中行驶速度水速因此 ， 甲船速度为 (a 50) km/h， 乙船速度为 (50 a) km/h， 2 h 后 ，甲船