1、【 精品教育资源文库 】 课题： 3.4 实际问题与一元一次方程 (3) (比赛中的积分问题 ) 教学目标： 1.掌握“球赛积分”中的数量关系，并从表格中提取关键信息； 2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识 . 重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题 . 难点： 根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程 教学流程： 一、探究 球赛积分表问题： 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7
2、7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题 1： 你能从表格中了解到哪些信息？ 答案：前进队在比赛中胜了 10 场 钢铁队在比赛中一场也没胜 雄鹰队在比赛中一共得了 21 分 ? 问题 2： 积分与哪些量有关呢？ 答案：积分与胜、负场数有关 追问 1： 你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 答案：负一场积 1 分 【 精品教育资源文库 】 追问 2： 胜一场能积多少分呢？ 解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x 1 4 24 解得： x 2 胜一场积 2 分 . 胜一场积 2 分 负一场积 1 分 问题 3： 你能用式子表示总积分与胜
3、、负场数之间的数量关系吗？ 解：若一个队胜 m 场， 则负 (14 m)场， 胜场积分为 2m 分 ， 负场积分为 (14 m)分 总积分为： 2m (14 m) m 14 问题 4： 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 相等关系：胜场总积分负场总积分 解：设一个队胜了 x 场， 则负了 (14 x)场， 根据题意可列方程 2x 14 x 解得 143x? 追问 ： 想一想， x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 答案： x 表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数 . 这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断 . 练习 1： 小强是学校的篮球明
4、星，在一场篮球比赛中，他一人得了 27 分 (没有罚球得分 )，已知他投进的 2 分球比 3 分球的 2 倍多 3 个若设他投进的 3 分球为 x 个，则列出的方程应为( ) 【 精品教育资源文库 】 A.3(2x 3) 2x 27 B.2(2x 3) 3x 27 C.3(2x 3) 2x 27 D.2(2x 3) 3x 27 答案： B 二、巩固提高 某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案 (每人 )如下表： 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金 1500 700 0 当比赛进行到每队各比赛 12 场时， A 队 (11 名队员 )共积 20 分，并且没有负一场 (1)
5、试判断 A 队胜、平各几场？ (2)若每赛一场每名队员均得出场费 500 元，那么 A 队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？ 解： (1)设 A 队胜 x 场，则平 (12 x)场，由题意得 3x (12 x) 1 20， 解得 x 4， 则 12 x 8， 答： 胜 4 场，平 8 场 . (2)1500 4 700 8 500 12 17600(元 ) 答：这名队员所得奖金与出场费的和是 17600 元 . 三、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.你能读懂球赛积分表吗？ 2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义
6、？ 四、达标测评 1.一张试卷，只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某学生做了全部试题，共得 70 分，他做对的题数是 _ 答案： 19 2.某市中学生足球联赛共 12 轮 (即每队 均赛 12 场 )，比赛规则是胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分红星中学足球队胜的场数与负的场数相等，结果共得 16 分，则红星中学足球队胜的场数为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.2 B.3 C.4 D.5 答案： C 3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 解：设九年级一班胜 x 场，则负 (8 x)场 ，由题意得 2x (8 x) 13， 解得 x 5， 则 8 x 3， 答：九年级一班胜 5 场，负 3 场 . 五、布置作业 教材 106 页练习第 3 题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 【 精品教育资源文库 】 请点此到 下载本文全套资料
