第十一章-定量分析课件.ppt

1、 第十一章第十一章 定量资料分析定量资料分析 主要内容：主要内容：资料的整理与录入资料的整理与录入 单变量统计分析单变量统计分析 双变量统计分析双变量统计分析 多变量的统计分析多变量的统计分析第一节第一节 资料的整理与录入资料的整理与录入 一、资料的审核一、资料的审核 主要工作：审查资料的完整性、统一性和合格性。主要工作：审查资料的完整性、统一性和合格性。完整性：完整性：资料总体的完整性；资料总体的完整性；每份资料的完整性。每份资料的完整性。统一性：统一性：问卷或报表登记填报方法是否统一；问卷或报表登记填报方法是否统一；对同一指标的数字所使用的度量单位是否一致；对同一指标的数字所使用的度量单位

2、是否一致；不同表格对同一指标的计算方法是否统一不同表格对同一指标的计算方法是否统一 合格性：合格性：提供资料者的身份是否符合所规定的调查对象的身份提供资料者的身份是否符合所规定的调查对象的身份 所提供的资料是否符合填报要求；所提供的资料是否符合填报要求；所提供的资料是否正确无误。所提供的资料是否正确无误。资料审核的方式：资料审核的方式：（1）实地审核；）实地审核；（2）系统审核或集中审核）系统审核或集中审核 二、资料的分类和编码二、资料的分类和编码 将被调查者对问卷中问题的回答转换成供计算机将被调查者对问卷中问题的回答转换成供计算机识别和统计的数字。识别和统计的数字。转换成的数字转换成的数字A

3、1 你的性别：你的性别：男男 女女 1A2 你的年龄：你的年龄：28 周岁周岁 28A3 你的文化程度：你的文化程度：3 小学及以下小学及以下 初中初中 高中及中专高中及中专 大专以上大专以上A4 你的婚姻状况你的婚姻状况 2 未婚未婚 已婚已婚 离婚离婚 丧偶丧偶 其他其他对婚事花费态度的调查对婚事花费态度的调查 非常同意非常同意同意同意无所谓无所谓不同意不同意很不同意很不同意婚事应该尽量办得简单一些婚事应该尽量办得简单一些结婚是人生一件大事，婚事结婚是人生一件大事，婚事应该办得隆重热闹、花再多的应该办得隆重热闹、花再多的钱也值得钱也值得就是没钱婚事也不应大操办就是没钱婚事也不应大操办三种看

4、法的赋值三种看法的赋值非常同意非常同意同意同意无所谓无所谓不同意不同意很不同意很不同意看法看法看法看法看法看法151242333424515编码手册编码手册项目名称项目名称变量名变量名含义含义宽度宽度栏码栏码答案赋值答案赋值区区V城区城区111东城东城 2西城西城 3海淀海淀 4朝阳朝阳 5宣武宣武 6石景山石景山个案号个案号ID个案号个案号425根据问卷上的号码填写根据问卷上的号码填写问题问题A1A1性别性别161男男 2女女 0无回答无回答问题问题A2A2年龄年龄278按实际年龄填写按实际年龄填写大于大于99岁的填岁的填99问题问题A3A3文化程文化程度度191小学及以下小学及以下 2初中

5、初中 3高中及中专高中及中专 4大专以上大专以上 三、数据录入三、数据录入 主要的两种方式：主要的两种方式：（1）直接从问卷上将编好码的数据输入计算机；）直接从问卷上将编好码的数据输入计算机；（2）先将问卷上编好码的数据转录到的登录表）先将问卷上编好码的数据转录到的登录表上，然后再从登录表上将数据输入计算机。上，然后再从登录表上将数据输入计算机。数据登录表数据登录表城区城区个案号个案号A1A2A3A4A5A61A62125678910111213个案个案11038723932211个案个案22038824023410个案个案34038915025221个案个案43040012817100 四、

6、数据清理四、数据清理 1.有效范围清理；有效范围清理；2.逻辑一致性清理；逻辑一致性清理；3.数据质量抽查。数据质量抽查。全面调查全面调查抽样调查抽样调查单变量单变量双变量双变量多变量多变量单变量单变量双变量双变量多变量多变量其他其他非概非概率抽率抽样样统计分析统计分析统计描述统计描述统计描述统计推论统计描述统计推论集中趋势集中趋势分析分析离散趋势离散趋势分析分析列联表列联表消减误差消减误差比例比例相关分析相关分析一元方差一元方差分析分析一元回归一元回归分析分析多元相关多元相关分析分析多元方差多元方差分析分析多元因果多元因果分析分析判别分析判别分析聚类分析聚类分析因素分析因素分析最小空间最小空

7、间分析分析统计推论统计推论参数估计参数估计假设检验假设检验点估计点估计区间估计区间估计参数检验参数检验Z检验检验t检验检验F检验检验非参数检验非参数检验 检验检验2x第二节第二节 单变量统计分析单变量统计分析 一、单变量描述统计一、单变量描述统计 主要目的：用最简单的概括形式反映出大量数据主要目的：用最简单的概括形式反映出大量数据资料所容纳的基本信息。资料所容纳的基本信息。基本方法：基本方法：集中趋势分析、离散趋势分析等集中趋势分析、离散趋势分析等。1.集中趋势分析集中趋势分析 用一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水用一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水平，或反映这组数据向这个典型值集

8、中的情况。平，或反映这组数据向这个典型值集中的情况。最常见的集中趋势：平均数、众数和中位数。最常见的集中趋势：平均数、众数和中位数。xXnxfxfXfn 2.离散趋势分析离散趋势分析 用一个特别的数值来反映一组数据相互之间的离用一个特别的数值来反映一组数据相互之间的离散程度。散程度。常见的离散趋势统计量：极差、异众比率、四分常见的离散趋势统计量：极差、异众比率、四分位差、标准差与方差、离散系数与标准分数等。位差、标准差与方差、离散系数与标准分数等。（标准差（标准差平均数、异众比率平均数、异众比率众数、四分位差众数、四分位差中位数）。中位数）。标准差标准差：一组数据对其平均数的偏差平方的算术：一

9、组数据对其平均数的偏差平方的算术平均数的平方根。平均数的平方根。2()ixXn 离散系数：一种相对的离散趋势统计量，能够对离散系数：一种相对的离散趋势统计量，能够对同一总体中的两种不同的离散趋势统计量进行比同一总体中的两种不同的离散趋势统计量进行比较，或对两个不同总体中的同一离散趋势统计量较，或对两个不同总体中的同一离散趋势统计量进行比较。进行比较。离散系数：标准差与平均数之百分比。离散系数：标准差与平均数之百分比。100%C VX 标准分数：用来确定原始数据在总体分布中的位标准分数：用来确定原始数据在总体分布中的位置，或用来对不同分布的各原始数据进行比较。置，或用来对不同分布的各原始数据进行

10、比较。xxZ 二、单变量统计推论二、单变量统计推论 统计推论主要分为两类：统计推论主要分为两类：参数估计参数估计（点估计、区（点估计、区间估计）、间估计）、假设检验。假设检验。1.区间估计区间估计 在一定的可信度（置信水平、置信度）下，用样在一定的可信度（置信水平、置信度）下，用样本统计值的某个范围（置信区间）来估价总体的本统计值的某个范围（置信区间）来估价总体的参数值。参数值。置信水平与置信区间成正比。置信水平与置信区间成正比。常用的置信水平分别为常用的置信水平分别为90、95和和99，与它与它们所对应的允许误差（显著性水平，们所对应的允许误差（显著性水平，）则分别）则分别为为10、5和和1

11、。在计算中，置信水平常用。在计算中，置信水平常用1 来表示。来表示。（1）总体均值（）总体均值（）的区间估计）的区间估计 为样本平均数，S为样本标准差；为置信度是1 的Z值；n为样本规模。（2）总体成数的区间估计）总体成数的区间估计 X(1)Z其中，为样本成数，p为总体中某类所占百分比。/2XZn/2SXZnp/2(1)ppp Zn 2.假设检验假设检验 先对总体某一参数作出假设，然后用样本的统计先对总体某一参数作出假设，然后用样本的统计量去进量去进 行验证，以决定假设是否为总体所接受。行验证，以决定假设是否为总体所接受。几对概念：几对概念：（1）原假设与被择假设（）原假设与被择假设（与与 ）

12、（2）显著性水平与否定域（接受域）显著性水平与否定域（接受域）（3）双边检验与单边检验）双边检验与单边检验 0H1H 假设检验的步骤：假设检验的步骤：（1）建立原假设（虚无假设）和（备择假设）建立原假设（虚无假设）和（备择假设）研究假设；研究假设；（2）根据需要选择适当的显著性水平）根据需要选择适当的显著性水平 ，通常有，通常有 0.05，0.01，并确定拒绝域或接受域；，并确定拒绝域或接受域；（3）根据样本数据计算出统计值，并根据显著）根据样本数据计算出统计值，并根据显著性水平查出对应的临界值；性水平查出对应的临界值；（4）将临界值与统计值进行比较，若临界值大）将临界值与统计值进行比较，若临

13、界值大于统计值的绝对值，则接受虚无假设；反之，则于统计值的绝对值，则接受虚无假设；反之，则接受研究假设。接受研究假设。假设检验的类型：假设检验的类型：参数检验、非参数检验参数检验、非参数检验 参数检验：参数检验：Z检验、检验、t检验与检验与F检验检验 非参数检验：非参数检验：2x第三节第三节 双变量统计分析双变量统计分析 一、交互分类与一、交互分类与 检验检验 1.交互分类交互分类 交互分类（交互分类（cross-tabulation）它是将研究所得）它是将研究所得的一组数据按照两个不同的变量进行综合的分类，的一组数据按照两个不同的变量进行综合的分类，其结果通常以交互分类表（又称为列联表）的形

14、其结果通常以交互分类表（又称为列联表）的形式反映出来。式反映出来。（适用于各种测量层次的变量）（适用于各种测量层次的变量）作用：作用：（1）较为深入地描述样本资料的分布状况和内在结构；）较为深入地描述样本资料的分布状况和内在结构；（2）分组比较，同时也是分析变量间关系的基础。）分组比较，同时也是分析变量间关系的基础。2x表表1 千户家庭居住地与户主从事的产业（千户家庭居住地与户主从事的产业（条件次数表条件次数表）表表2 千户家庭居住地与户主从事的产业（千户家庭居住地与户主从事的产业（条件百分比条件百分比）产业产业地区地区东部东部中部中部西部西部农业农业工业工业商业服务业商业服务业建筑业建筑业运

15、输运输9.382.76.71.307.178.713.30.70.25.043.646.42.52.5总数总数（300）（420）（280）产业产业地区地区总数总数东部东部中部中部西部西部农业农业工业工业商业服务业商业服务业建筑业建筑业运输运输282482040303305631141221307772700206148总数总数3004202801000 2.检验检验 式中 为交互分类表中每一格的观察频数；为交互分类表中 所对应的期望频数。2x22()oeeffxfofefof 检验的具体步骤：检验的具体步骤：（1）建立两变量间无关系的假设；然后计算出值）建立两变量间无关系的假设；然后计算出值

16、 ；（2）根据自由度）根据自由度df=(r-1)(c-1)和给出的显著性水平，即和给出的显著性水平，即p值，查值，查 分布表，得到一临界值（分布表，得到一临界值（r和和c分别为交互分类表分别为交互分类表的行数和列数）；的行数和列数）；（3）将计算出的）将计算出的 值与查得的临界值进行比较。值与查得的临界值进行比较。若值大于或等于临界值，则称差异显著，并拒绝两变量独若值大于或等于临界值，则称差异显著，并拒绝两变量独立的假设，即承认两变量间有关系；若值小于临界值，则立的假设，即承认两变量间有关系；若值小于临界值，则称差异不显著，并接受两变量独立的假设，即两变量间无称差异不显著，并接受两变量独立的假

17、设，即两变量间无关系。关系。2x2x2x12EE 二、消减误差比例二、消减误差比例 消减误差比例（消减误差比例（proportionate reduction in error，简称，简称PRE），指的是知道），指的是知道X的值时所减少的值时所减少的误差（的误差（）与总误差的比。）与总误差的比。121EEP R EEPRE越大，表示以越大，表示以X值去预测值去预测Y值时能够减少的误差所占值时能够减少的误差所占比例越大。换句话说，比例越大。换句话说，X与与Y之间就越相关，或者说之间就越相关，或者说X与与Y的关系越强。的关系越强。（适用于各种测量层次的变量）（适用于各种测量层次的变量）Y变量众数的

18、频次；X变量众数的频次，Y变量每个取值之下的X变量的众数的频次；为X变量的每个取值之下的Y变量众数的频次；N调查对象总数。三、相关分析与检验三、相关分析与检验 1.定类变量与定类变量定类变量与定类变量 Lambda系数、系数、Tau-y系数系数（1）系数）系数 （以众值作为预测的准则）以众值作为预测的准则）yx()2()xyxyxymmMMNMMyyyxymMNMyMxMxmym（2）Tau-Y系数（系数（系数，测量变量间非对称关系）系数，测量变量间非对称关系）y2211121rjrcijiyrjFfFNFNN 2.定序变量与定序变量定序变量与定序变量 Gamma系数系数（G）、）、系数、斯皮

19、尔曼等级相关系数系数、斯皮尔曼等级相关系数（1）G系数系数 取值范围取值范围 为：为：1，1，适用于分析对称关系，且既，适用于分析对称关系，且既表示相关的方向性，又表示相关的程度。表示相关的方向性，又表示相关的程度。式中，表示同序对数目，表示异序对数目。（同序对：变量大小顺序相同的两个样本点，即其在变量X上的等级高低顺序与在变量Y上的等级高低顺序相同；否则就叫异序对）sdsdNNGNNsNdNyxd Z检验检验 为了进行为了进行Z检验，必须先将检验，必须先将G值标准化为值标准化为Z值。值。2(1)sdNNZGnG（2）系数（测量两个变量间的关系为非对称性的）系数（测量两个变量间的关系为非对称性

20、的）yxddyxy同序对数异序对数同序对数异序对数仅在 变量上同等级的对数（3）斯皮尔曼等级相关系数（一般用）斯皮尔曼等级相关系数（一般用 表示）表示）测量两变量间对等相关关系测量两变量间对等相关关系 不仅对变量等级的高低做比较，而且还考虑等级的差异。不仅对变量等级的高低做比较，而且还考虑等级的差异。取值取值1，12261(1)iDNN 3.定类变量（或定序变量）与定距变量定类变量（或定序变量）与定距变量 当两个分析的变量当两个分析的变量一个为定类（或定序）变量，另一个为一个为定类（或定序）变量，另一个为定距（以上）变量定距（以上）变量时，可以用相关比率（时，可以用相关比率（Correlati

21、on ratio）或）或eta系数来测量二者间的相关程度。系数来测量二者间的相关程度。相关比率又称为相关比率又称为eta平方系数，记为平方系数，记为 ，其数值范围由，其数值范围由0到到1，也具有消减误差比例的意义。其计算公式为：，也具有消减误差比例的意义。其计算公式为：式中，y为因变量的数值，为因变量的均值；为在自变量x的每个取值上的因变量的均值。2E2222()()()iy Yy YEy YYiYinn 为了计算方便，常将上述公式化为下面形式：为了计算方便，常将上述公式化为下面形式：式中，n为x变量每一取值的频数合计值，n为总的频数值，。22222iin YnYEynY11kdf 相比比率的

22、检验采用的是相比比率的检验采用的是F检验法，其计算公式为：检验法，其计算公式为：式中，k为分组数目，n为样本规模；22()11EnkFEk2nkdf 4定距变量与定距变量定距变量与定距变量 皮尔逊相关系数（或称皮尔逊积差相关系数）皮尔逊相关系数（或称皮尔逊积差相关系数）r。皮尔逊。皮尔逊相关系数的计算公式为：相关系数的计算公式为：皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数r的检验既可采用的检验既可采用F检验的方法，也可采检验的方法，也可采用用t检验的方法，因为检验的方法，因为F=。F检验的计算公式如下：检验的计算公式如下：22(2)1rnFr221rntFr2t22()()()()iiiixXyYrxXyY

23、 总结各种层次变量之间的相关测量与检验方法：总结各种层次变量之间的相关测量与检验方法：（1）各种相关测量的方法，目的是理解两个变量在）各种相关测量的方法，目的是理解两个变量在“样样本本”中相关程度的强弱或大小。中相关程度的强弱或大小。（2）对各种相关系数所进行的相应的检验，目的是根据）对各种相关系数所进行的相应的检验，目的是根据随机样本的资料推论两个变量在随机样本的资料推论两个变量在“总体总体”中是否相关。中是否相关。（3）选择何种相关测量方法和何种检验方法，主要看两）选择何种相关测量方法和何种检验方法，主要看两变量的测量层次，要依据变量的测量层次来确定合适的相变量的测量层次，要依据变量的测量

24、层次来确定合适的相关检验工具。关检验工具。两变量关系的测量与检验方法总结表两变量关系的测量与检验方法总结表2x2E2r两变量层次两变量层次相关相关系数系数取值范围取值范围是否是否对称对称有误消减误差有误消减误差比例意义比例意义检验方检验方法法SPSS有无有无该系数该系数 定类定类定类定类（定类定序）（定类定序）0,1对称对称有有 检检验验有有定序定序定序定序G-1,1对称对称有有Z检验检验有有定类定距定类定距（定序定距）（定序定距）E0,1不对不对称称无无有有F检验检验有有有有定距定距定距定距r-1,1 0,1对称对称无无有有F检验检验（t检检验）验）有有有有 四、一元回归分析四、一元回归分析

25、 回归分析是对有相关关系的现象，根据其回归分析是对有相关关系的现象，根据其关系的关系的形态形态找出一个合适的数学模型（即建立回归方找出一个合适的数学模型（即建立回归方程程），来近似地表达变量间的，来近似地表达变量间的平均变化关系平均变化关系，以，以便依据回归方程对未加的情况进行估计和预测。便依据回归方程对未加的情况进行估计和预测。回归分析的对象：回归分析的对象：定距层次的变量定距层次的变量 中心问题：建立回归方程（建立回归方程的基础中心问题：建立回归方程（建立回归方程的基础是是最小二乘法）最小二乘法）。一元线性方程是依据最小二乘法计算得到的，其标方程为：一元线性方程是依据最小二乘法计算得到的，

26、其标方程为：y=a+bx。计算公式为：。计算公式为：2()()()xXyYbxX22()nxyxybnxx()y bxa Y bXN 回归分析注意下述两点：回归分析注意下述两点：一、一、注意时间条件注意时间条件，即回归方程往往反映的是一定时期内，即回归方程往往反映的是一定时期内变量间的相互关系，当时期不同时，这种关系常常会发生变量间的相互关系，当时期不同时，这种关系常常会发生变化；变化；二、二、注意预测不能超过资料所适合的范围注意预测不能超过资料所适合的范围，即回归方程的，即回归方程的预测在变量取值上有一定的临界条件。预测在变量取值上有一定的临界条件。第四章第四章 多变量的统计分析多变量的统计

27、分析 一、阐释模式（一、阐释模式（elaboration）阐释模式所关心的是两个变量之间的关系，它是阐释模式所关心的是两个变量之间的关系，它是一种通过一种通过引进并控制第三变量引进并控制第三变量，来进一步了解和，来进一步了解和探讨原来两变量之间关系性质的统计分析方法。探讨原来两变量之间关系性质的统计分析方法。统计分析方法：统计分析方法：用分表法来控制第三变量，用分表法来控制第三变量，然后然后用分表的结果与原关系进行比较。用分表的结果与原关系进行比较。具体步骤：具体步骤：（1）制作）制作x与与y的交互分类表；的交互分类表；（2）控制第三变量制作）控制第三变量制作x与与y的两个列联表；的两个列联表

28、；（3）可以加入更多的变量制作列联表。）可以加入更多的变量制作列联表。X（气温）（气温）Y（自杀率）（自杀率）工作好工作好工作差工作差人际关系好人际关系好中中中中差差差差好好2R 二、复相关分析二、复相关分析 复相关分析是一种以复相关分析是一种以一个统计值一个统计值来简化来简化多个自变量与一个多个自变量与一个因变量之间关系因变量之间关系的统计分析方法。它要求所有的变量都是的统计分析方法。它要求所有的变量都是定距以上层次的变量定距以上层次的变量。统计值统计值R表示多个自变量与一个因变量之间相关的程度，表示多个自变量与一个因变量之间相关的程度，其计算是以两变量相关中的积矩相关系数其计算是以两变量相

29、关中的积矩相关系数r为基础的。其为基础的。其大小在大小在0与与1之间，越是接近之间，越是接近1，表示这些自变量与这一因，表示这些自变量与这一因变量之间的关系越强；反之，变量之间的关系越强；反之，R值越接近于值越接近于0，则表示这，则表示这些自变量与这一因变量的关系越弱。些自变量与这一因变量的关系越弱。称为决定系数，具有消减误差比例的意义。称为决定系数，具有消减误差比例的意义。式中，表示 与 这两个自变量与因变量y之间的复相关系数；则表示决定系数；、分别表示 与y、与y、与 之间的积矩相关系数；、则分别表示上述三个积矩相关系数的平方，即决定系数。221212 12,12212()()2()1()

30、yyyyyrrr r rRr221212 122,12212()()2()1()yyy yyrrr r rRr,12yR1x2x2,12yR1yr2yr12r1x2x1x2x21()yr22()yr212r 三、多元回归分析三、多元回归分析 多元回归分析：用多个自变量来估计或预测一个因变量的多元回归分析：用多个自变量来估计或预测一个因变量的数值；以及分析不同的自变量对因变量所实际具有的影响数值；以及分析不同的自变量对因变量所实际具有的影响力大小。力大小。方程式中方程式中b值称为净回归系数，它表示的是在控制了其他值称为净回归系数，它表示的是在控制了其他自变量以后，某一自变量对因变量的单独效果。自

31、变量以后，某一自变量对因变量的单独效果。1 12 2k ky bxb xb x1 122kkyB xB xB x式中B值称为标准化净回归系数，也成为B系数，在复相关系数与在复相关系数与B系数之间、每一自变量的分别决定系数系数之间、每一自变量的分别决定系数与总的决定系数之间，存在着下列关系：与总的决定系数之间，存在着下列关系：式中 ，称为分别决定系数，表示在全部已解释的方差中，有多少分别是由自变量 所贡献的。其总和就是总的决定系数。,1,2,1122()()()ykyykykRB rB rB r2,121122()()()yyykykRB rB rB r11()yB r22()yB r()kykB r1x2xkx 多元回归分析中需要注意的问题：多元回归分析中需要注意的问题：统计累赘的问题统计累赘的问题 如果某些自变量相互之间的关系特别强，则在相互控制后如果某些自变量相互之间的关系特别强，则在相互控制后它们每一个的效果会变得很弱，而其他自变量的效果会变它们每一个的效果会变得很弱，而其他自变量的效果会变得较大。在这种情况下来分析各自变量的相对效果就会犯得较大。在这种情况下来分析各自变量的相对效果就会犯错误。错误。所有的变量都是定距以上层次的变量。所有的变量都是定距以上层次的变量。