1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 3.1 数系的扩充和数系的扩充和 复数的概念复数的概念 奇台一中奇台一中 梁慧端梁慧端数学是为生活和生产服务的数学是为生活和生产服务的数学从生活中来到生活中去数学从生活中来到生活中去课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练教学目标：了解数系的扩充过程，理解教学目标：了解数系的扩充过程，理解复数及其相关概念。复数及其相关概念。教学重点：复数的概念。教学重点：复数的概念。教学难点：复数及其相关概念的理解教学难点：复数及其相关概念的理解课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练
2、活页规范训练一一.数的扩充数的扩充 数的概念是从实践中产生和发展起来数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展，数的概念的。随着生产和科学的发展，数的概念也不断的被扩大和充实。也不断的被扩大和充实。那么，请同学们回顾一下那么，请同学们回顾一下1、我们学习数以来，都学习了那些数的、我们学习数以来，都学习了那些数的 集合？集合？2、它们之间又怎样的关系、它们之间又怎样的关系?课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？NZQR课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练对于一元二次方程对
3、于一元二次方程 没有实数根没有实数根012 x12 x12 ii课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 （1）；（2）i 形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做，一般用字母一般用字母 表示表示.课前探究学习课前探究学习课
4、堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练72618.0i725+8 ，i 29331i2ii0 0课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练复数集，虚数集，实数复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关集，纯虚数集之间的关系？系？思考？思考？复数集复数集虚数集虚数集实数集实数集纯虚数集课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练immz)1(1 解解:（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z
5、 是是纯虚数纯虚数1 m练习练习:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 是是 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数immmZ)1(222 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练0bia则_ _ba我们知道若我们知道若如何定义两个复数的相等？如何定义两个复数的相等？注意注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小不能比较大小。00 ,Rdcba 若dicbia dbca课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练iyyix)3()12(Ryx,.yx与与
6、i iyixyx4222 解题思考：解题思考：复数相等复数相等的问题的问题转化转化求方程组的解求方程组的解的问题的问题一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：转化思想转化思想课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：),(RbRabiaz dicbia dbca课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练*Znni424ni34ni14ni1-1iiB B思维提升选择：选择：(1)i+i2+i3+i4=()A1 B0 C1Di (2)i+i2+i3+i2014=()A1 B0 C1DiA A课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课后作业课后作业书书P55 1,2练习册练习册 课后限时检测（九）课后限时检测（九）预习预习3.1.2 复数的几何意义复数的几何意义课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练作品欣赏谢谢观看！
