弧度制教学课件.ppt

1、 在初中几何里，我们学习过角的度量，在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角度的角是怎样定义的呢？是怎样定义的呢？周角的周角的 为为1度的角。度的角。1360 ABA Brr=定值定值，设设=n，弧长为弧长为l，半径，半径OA为为r，则则 ，可以看出，等式右端不含可以看出，等式右端不含半径，表示半径，表示弧长与半径的弧长与半径的比值跟半径无关，只与比值跟半径无关，只与的的大小有关大小有关。AB2,360180r llnnr结论：结论：可用圆的弧长与半可用圆的弧长与半径的比值作单位去径的比值作单位去度量角。度量角。BAOAB长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫

2、做1弧弧度的角，弧度记作度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。度量角的制度叫做弧度制。注：单位注：单位rad可以略去不写。可以略去不写。(1)弧度制是以弧度制是以“弧度弧度”为单位的度量角的单为单位的度量角的单位制，角度制是以位制，角度制是以“度度”为单位来度量角的单为单位来度量角的单位制位制（2）1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而心角的大小，而1度是圆周度是圆周 的所对的圆心的所对的圆心角的大小；角的大小；1弧度弧度1 1360（3）以弧度和度为单位的角，都是一个）以弧度和度为单位的角，都是一个

3、与半与半径无关径无关的定值。的定值。零角既是零角既是0 角，又是角，又是0 rad角角 平角、周角的弧度数：平角、周角的弧度数：180=rad 360=2 rad角角 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值:rl 1=rad18018057.357181 rad用弧度制表示弧长公式：用弧度制表示弧长公式：弧长弧长等于弧所对的圆心角弧度的绝对值等于弧所对的圆心角弧度的绝对值与半径的积与半径的积.弧长公式：弧长公式：rl由公式：由公式：rl rl比公式比公式 简单简单.180rnl 扇形面积公式扇形面积公式 lRS21其中其中l是扇形弧长，是扇形弧长，R是圆的半径。是圆的半径。证明：设扇形所对的圆心角为

4、证明：设扇形所对的圆心角为n(rad)，则，则2213602nSRR又又 R=l，所以，所以lRS21用弧度制表示扇形面积公式：用弧度制表示扇形面积公式：例例1.把把11230化成弧度（用化成弧度（用表示表示）。）。11230=112.5 =.18058例例2.把把 化成度。化成度。85858180()5288例例3.填写下表：填写下表：角度角度030456090120弧度弧度角度角度135150180210225240弧度弧度角度角度270300315330360弧度弧度026432233456327654435374116例例4.扇形扇形AOB中，中，所对的圆心角是所对的圆心角是60，半径

5、是半径是50米，求米，求 的长的长lABAB解：因为解：因为60=,所以所以3l=r=5052.5.3答：答：的长约为的长约为52.5米米.AB例例5.在半径为在半径为R的圆中，的圆中，240 的中心角所对的的中心角所对的弧长为弧长为 ，面积为，面积为2R2的扇形的的扇形的中心角等于中心角等于 弧度。弧度。解：（解：（1）240=，根据，根据l=R，得，得4343lR（2）根据）根据S=lR=R2，且，且S=2R2.2121所以所以=4.例例6.与角与角1825的终边相同，且绝对值最小的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度。的角的度数是，合弧度。解：解：1825=536025，所以与角所

6、以与角1825的终边相同，且绝对值的终边相同，且绝对值最小的角是最小的角是25.合合536例例7.已知一半径为已知一半径为R的扇形，它的周长等于的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？扇形的面积是多少？度？扇形的面积是多少？解：周长解：周长=2R=2R+l，所以，所以l=2(1)R.所以扇形的中心角是所以扇形的中心角是2(1)rad.扇形面积是扇形面积是2(1)R国王与种子国王与种子的故事的故事 一位国王要选择继承人，于是发给国中每一位国王要选择继承人，于是发给国中每个孩子一粒花种，约好谁能种出最美丽的个孩子一粒花种，约好谁能种出最美

7、丽的花就将被选为未来的国王。当评选时间到花就将被选为未来的国王。当评选时间到来时，绝大多数孩子都端着美丽的鲜花前来时，绝大多数孩子都端着美丽的鲜花前来参选，只有一个叫杨平的端着空无一物来参选，只有一个叫杨平的端着空无一物的花盆前来，最后他却被选中了。的花盆前来，最后他却被选中了。因为。因为。种子的结构种子的结构1、种子的结构分别由哪几部分组成？菜豆种子和玉、种子的结构分别由哪几部分组成？菜豆种子和玉米种子有什么相同的和不同的地方？米种子有什么相同的和不同的地方？2、种子萌发的条件有哪些？、种子萌发的条件有哪些？3、用自己的语言描述种子萌发的过程？、用自己的语言描述种子萌发的过程？4、叶芽的结构

8、包括哪几部分？叶芽的各部分结构将、叶芽的结构包括哪几部分？叶芽的各部分结构将来各自发育成枝条的哪一部分？来各自发育成枝条的哪一部分？5、叶芽和枝条有什么关系？枝条上的茎和叶分别是、叶芽和枝条有什么关系？枝条上的茎和叶分别是叶芽的哪一部分发育成的？叶芽的哪一部分发育成的？（P125130）观察种子的形态和结构观察种子的形态和结构 观察蚕豆种子的结构观察蚕豆种子的结构 1、什么是胚？胚包括、什么是胚？胚包括哪几个部分？哪几个部分？2、辨认胚芽、胚根、辨认胚芽、胚根、胚轴的位置。胚轴的位置。3、子叶有几片？、子叶有几片？4、在种子的剖面上滴、在种子的剖面上滴一滴碘液，观察有什一滴碘液，观察有什么现象

9、。为什么？么现象。为什么？5、胚的各部分各有什、胚的各部分各有什么作用？么作用？观察玉米种子的结构观察玉米种子的结构 1、观察玉米种子有哪、观察玉米种子有哪几部分组成？几部分组成？2、辨认各部分的位置。、辨认各部分的位置。3、子叶有几片？、子叶有几片？4、在种子的剖面上滴、在种子的剖面上滴一滴碘液，观察有什一滴碘液，观察有什么现象。为什么？么现象。为什么？菜豆种子的结构菜豆种子的结构 种子凹陷一侧的种皮种子凹陷一侧的种皮,有一有一个深色的疤痕个深色的疤痕,这是这是种脐种脐,它是它是种子着生在豆荚处的痕迹种子着生在豆荚处的痕迹,在种在种脐附近有一个小孔脐附近有一个小孔,这是这是种孔种孔.我们用力

10、捏一下种子我们用力捏一下种子,就会就会有水从有水从种孔种孔中流出中流出,说明说明种孔种孔是水进入种子的门户是水进入种子的门户.种皮种皮很坚韧很坚韧,具有保具有保护种子的内部结构的作用护种子的内部结构的作用种脐种脐种皮种皮种孔种孔子叶子叶有两片，肥厚有两片，肥厚贮存营养物质贮存营养物质.胚芽胚芽生有幼叶的部分生有幼叶的部分胚根胚根在与胚芽相对的在与胚芽相对的端端.胚轴胚轴连接胚芽和胚连接胚芽和胚根的部分根的部分.胚胚 一粒种子能长成一棵植物的奥秘究竟在哪里？子叶提供营养物质子叶提供营养物质胚芽胚芽茎和叶茎和叶胚根胚根根根胚轴胚轴连接茎和根的部分连接茎和根的部分 玉米种子外玉米种子外面也有厚皮。但

11、这一面也有厚皮。但这一层实际上是由两层组层实际上是由两层组成的，外面一层是成的，外面一层是果果皮皮，里面一层是，里面一层是种皮种皮。因玉米种子成熟后，因玉米种子成熟后，果皮和种皮紧贴在一果皮和种皮紧贴在一起，不易分开，故看起，不易分开，故看上去只一层。所以，上去只一层。所以，玉米的籽粒实际上是玉米的籽粒实际上是果实果实，只是习惯上称，只是习惯上称之为种子。之为种子。玉米种子的结构:小实验观察：观察：一部分变成蓝紫一部分变成蓝紫色，色，这部分的结构叫这部分的结构叫胚乳，胚乳中贮存大胚乳，胚乳中贮存大量的养料，其中淀粉量的养料，其中淀粉遇碘变蓝色。另一部遇碘变蓝色。另一部分变成了黄色，这部分变成了

12、黄色，这部分叫胚，它分四部分。分叫胚，它分四部分。1.1.胚芽胚芽发育成茎发育成茎和叶和叶2.2.胚轴胚轴连接茎和连接茎和根根3.3.胚根胚根发育成根发育成根4.4.子叶子叶(只有一片只有一片).).比较异同菜豆种子和玉米种子的比较表菜豆种子和玉米种子的比较表种子种子结构结构菜豆种子菜豆种子玉米种子玉米种子种皮种皮胚胚胚芽胚芽胚轴胚轴胚根胚根子叶子叶胚乳胚乳有有有有有有有有 有两片有两片 贮存营养物质贮存营养物质无无有（与果皮愈合）有（与果皮愈合）有有有有有有 有一片有一片 不贮存营养物质不贮存营养物质有（贮存营养物质）有（贮存营养物质）双子叶植物和单子叶植物双子叶植物双子叶植物:种子的胚具有

13、种子的胚具有两片子叶两片子叶的植物的植物单子叶植物单子叶植物:种子的胚具有种子的胚具有一片子叶一片子叶的植物的植物种子萌发的条件种子萌发的条件自身条件自身条件外界条件外界条件种子必须是种子必须是胚必须是胚必须是充足的充足的充足的充足的适宜的适宜的完完 整整 的的活活 的的水水 分分空空 气气温温 度度种子萌发的过程菜菜豆豆种种子子萌萌发发菜豆种子萌发菜豆种子萌发种子萌发种子萌发 子叶出土子叶出土l子叶不出土子叶不出土大大 豆豆 种种 子子子叶子叶出土出土具体过程：具体过程：1 种子从外界吸收了足够的水分，原来干燥坚硬的种皮种子从外界吸收了足够的水分，原来干燥坚硬的种皮逐渐逐渐 变软变软2 种子

14、萌发所需要的养料，是在种子形成时就已储存在种子萌发所需要的养料，是在种子形成时就已储存在胚乳或子叶内胚乳或子叶内3 胚根的胚芽迅速成长起来，在一般情况下，胚根首先胚根的胚芽迅速成长起来，在一般情况下，胚根首先突破种皮，露出种子，然后向下生长形成主根。胚根生出突破种皮，露出种子，然后向下生长形成主根。胚根生出不久，胚轴的细胞也相应生长或伸长，把胚芽、子叶推出不久，胚轴的细胞也相应生长或伸长，把胚芽、子叶推出上土面，胚芽发育成茎和叶。上土面，胚芽发育成茎和叶。种子幼苗胚芽胚轴胚根叶和茎根连接茎和根的那部分生长点生长点幼叶幼叶芽轴芽轴芽原基芽原基叶叶茎茎芽芽叶芽发育为枝条的叶芽发育为枝条的示意图示意

15、图新植物体是由种子中的胚发育而成的新植物体是由种子中的胚发育而成的胚是新植物体的雏形。胚是新植物体的雏形。1 1、上图分别是玉米种子和菜豆种子的结构示意图：、上图分别是玉米种子和菜豆种子的结构示意图：上图中，上图中，1 1是是_(_(其中玉米还包括其中玉米还包括_);2_);2是是_;3_;3是是_;4_;4是是_;5_;5是是_;6_;6是是_;7_;7是是_ _。种皮种皮果皮果皮胚轴胚轴胚根胚根胚胚胚乳胚乳子叶子叶胚芽胚芽考考你考考你2.2.根据种子中子叶数目的不同根据种子中子叶数目的不同,可将绿色开花可将绿色开花植物分为两类植物分为两类:凡是种子的胚具有凡是种子的胚具有_的植物的植物,叫

16、双子叶植物叫双子叶植物;凡是种子的胚具有凡是种子的胚具有_的植物叫做单子叶植物。的植物叫做单子叶植物。3.3.我们吃的大米我们吃的大米,主要来自水稻种子中主要来自水稻种子中的的_。两片子叶两片子叶一片子叶一片子叶胚乳胚乳 4.4.下列都是单子叶植物的一组是下列都是单子叶植物的一组是:():()A.A.高梁、大豆、花生高梁、大豆、花生 B.B.水稻、蚕豆、黄瓜水稻、蚕豆、黄瓜C.C.水稻、小麦、玉米水稻、小麦、玉米 D.D.小麦、蚕豆、高梁小麦、蚕豆、高梁 5.5.小麦种子营养物质贮藏在小麦种子营养物质贮藏在:():()A.A.子叶子叶 B.B.胚乳胚乳 C.C.胚芽胚芽 D.D.胚根胚根C CB B