向量的概念-课件.ppt

1、教学过程（一）创设情境，引入课题矢量矢量只有大小只有大小没有没有方向方向既有大小又有方向既有大小又有方向教学过程（二）问题引领，逐步探究1 1、向量的相关概念、向量的相关概念标量标量数量数量向量向量向量的定义：向量的定义：既有大小又有方向的量。既有大小又有方向的量。数量 1力位移速度 1 1、向量的相关概念、向量的相关概念10N教学过程（二）问题引领，逐步探究2 2、向量的表示、向量的表示(1):有向线段的长度表示向量的大小(2)箭头所指的方向表示向量的方向.向量常用一条有向线段来表示.几何表示几何表示教学过程（二）问题引领，逐步探究2 2、向量的表示、向量的表示向量可以用有向线段的起点和终点

2、字母表示,如：符号表示符号表示在印刷时,常用粗黑体小写字母 来表示;手写时则可用带箭头的小写字母 来表示.,abc AB类比矢量的表示方法，获得向量的几何表示类比直线、线段的符号表示，获得向量的符号表示类比直线、线段的符号表示，获得向量的符号表示3 3、向量的大小、向量的大小(模模)教学过程（二）问题引领，逐步探究向量向量 的的大小大小，也就是向量，也就是向量 的的长度长度(或称或称 模模).).记作记作 .ABAB AB思考思考：1 1、与与相相同同吗吗？与与相相同同吗吗？ABBAABBA 2 2、两个向量可以比较大小吗？（例如是否可以说、两个向量可以比较大小吗？（例如是否可以说?）ab类比

3、数的绝对值几何意义，得出向量模的定义。这两个量仅从大小上刻画了向量这两个量仅从大小上刻画了向量 .0思考思考:单位向量唯一吗单位向量唯一吗?平面直角坐标系内平面直角坐标系内,所有起点在原点的所有起点在原点的 单位向量单位向量,它们终点的轨迹是什么图形它们终点的轨迹是什么图形?教学过程（二）问题引领，逐步探究4 4、特殊的向量、特殊的向量类比数的集合，认识向量的集合。教学过程（三）击鼓传花，自主探究5 5、向量的关系、向量的关系（1）模相等的向量有：（2）模相等，方向相同的向量有：（3）模相等，方向相反的向量有:（4）方向相同或相反的向量有:（5）是共线向量吗？（6）是平行向量吗？（7）是共线向

4、量吗？（8）是平行向量吗？,AB BC ACDG，ACDG与与ABAC与与教学过程（三）击鼓传花，自主探究5 5、向量的关系、向量的关系向量与物理的矢量有什么区别和联系？向量平行、共线与线段的平行、共线有什么区别和联系？类比直线的基本关系，获得向量的基本关系。例例1 1 判断下面的说法是否正确判断下面的说法是否正确（1 1）向量的模的取值范围）向量的模的取值范围 。()()（2 2）若）若 与与 都是单位向量，则都是单位向量，则 。()()（3 3）若）若 /，则则 与与 的方向相同。的方向相同。()()（4 4）若）若 ，则，则 。()()(5)(5)若若 ，则则 .(.()(6)(6)四点

5、不共线四点不共线,若若 ,则四边形则四边形 为平行四边为平行四边 形形()()0(，+)abababab0 AB ABBA ab2 ab、ABCD ABDCABCD教学过程（四）辨析概念，例题互动例例2 如图，设如图，设 是正六边形是正六边形 的中心的中心.(1)(1)向量向量 与与 相等吗相等吗?(2)(2)与向量与向量 长度相等的向量有多少个长度相等的向量有多少个?(3)(3)与向量与向量 共线的向量有哪几个共线的向量有哪几个?OABCDEF OA FE OA OA教学过程（四）辨析概念，例题互动 请学生回答下列问题：请学生回答下列问题：（1）这节课你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习

6、，对于研究数学新对象，你有什么体会？（3）你觉得后续我们还将学习什么内容？教学过程（五）归纳小结，延伸课堂相等向量相反向量共线向量大小（数）方向（形）几何表示字母表示零向量单位向量向量向量概念特殊向量特殊关系教学过程（六）引例再究，前后呼应孔雀东南飞厦门本节课的主题大小与方向 我的向量给你一个方向，你就成为我的向量。给你一个坐标系，你就在我心空飞翔。给你一个基底，带着我，征途启航,繁复的几何关系，变成纯代数的情殇,优美的动态结构，没有人情冷暖世态炎凉。不管起点在哪里，你始终在水一方，哪怕山高路远，哪怕风雨苍茫。啊，我的向量，你是一股力量，溶进了我的身体，在我的血管里，静静地流淌！课外作业1.（

7、必做作业）教材P75 习题2-12.（选做作业）平面向量既有大小，又有方向，集数与形于一身。我们也知道，平面直角坐标系中，坐标与点是一一对应的，实质上也是沟通了数与形之间的关系，那么，平面向量有没有坐标表示呢？如果有，你觉得应该怎么定义？请课后进行研究。3.目标检测设计：判断下列结论是否正确（1）若a，b都是单位向量，则a=b；（2）若a=b，则a，b是共线向量；（3）平行向量方向一定相同。课外阅读 不管多少个向量相加，只要从一个起点出发，依次首尾相连，最后一个向量的终点回到了起点，其结果均为零向量！是啊，回到起点，向量之和均关乎零，这不禁令我们想到了人生的归零智慧。大而言之，我们每天上主管工

8、作，家是你的起点，一天的工作不管再累，心情再烦，最后你还是要回到一天的起点温馨的家，从而抚慰心灵，归零芜杂，迎接明天的太阳！做人，适时把自己“归零”，就会心胸开阔。人生，难免全有成功与失败、顺境与逆境。顺境时，把自己适时“归零”，可以戒骄戒躁，消除“骄娇”二气，不把成功和顺境当“包袱”背起来；逆境时，固然会失去很多，但能够在失去时勇于“归零”，才能重新面对自己，从头开始，积极奋斗。就像春节前的大扫除，把那些没用处的东西清除掉，把有用的珍品拂拭干净，就可以窗明几净、心情舒畅地迎接新春。其实，人生也像时钟一样，到了子夜就要“从零开始”，只有归零，才会有新的周期与辉煌。著名作家刘震云也说过：“归零心态就是把自己心灵里的一切清空，把已经拥有的一切剥除，一切归于零的心态。”实际上，无论何种境况，能适时把自己“归零”，总是海阔天空，心胸豁达。江西省新余市第四中学江西省新余市第四中学 特级教师特级教师 朱伙朱伙昌昌Email: