多边形的内角和-优秀课特等奖-课件.ppt

1、11.3.2 多边形 的内角和(1)掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；(2)通过多边形内角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；(3)体验转化的数学思想方法。学习目标重点与难点：(1)重点:多边形内角和以及外角和；(2)难点:多边形内角和以及外角和的推导。、三角形的内角和是_度、在多边形中连接_的线段叫做多边形的对角线。1、在平面内，_叫做多边形。由一些线段首尾顺次相接组成的图形多边形不相邻的两个顶点1804、正方形的内角和是 度，长方形的内角和是 度。36003600知识回顾ABCD任意一个四边形的内角和都等于任意一个四边形的内角和都等于360思路：思路

2、：把求四边形内角和的问题转化为三角形问题把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决！来解决！想一想：想一想：一般的四边形的内角和是多少度呢五边形的内角和为五边形的内角和为540七边形的内角和为七边形的内角和为900六边形的内角和为六边形的内角和为720四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？试求五边形、六边形、七边形的内角和探索与思考多边形边数n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)1800从n边形的一个顶点可以引对

3、角线，把多边形分成个三角形n边形的内角和等于n-3n-2(n-2)1800探索与思考完成下表AEDCBO154325x180 360=3x180在五边形内任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE。探索与思考除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗AEDCBO12 344x180180=3x180在CD上取一点O，连接OB、OA、OE探索与思考AEDCBO15432AEDCBO12 34ABCDE探索与思考1.求下列图形中求下列图形中 x 的值的值.（1）（2）巩固练习2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65x=95（2 2

4、）七边形的内角和等于七边形的内角和等于_度度.2、填空题、填空题900（72）180（3 3）一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于720,那么这个多边那么这个多边形是形是_边形边形.六六（4 4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角对角_也互补也互补（1 1）多边形的内角和随着边数的增加而多边形的内角和随着边数的增加而_，边数增，边数增加一条时，它的内角和增加加一条时，它的内角和增加_度度.增加增加180巩固练习如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做角的和叫做六边形的外

5、角和六边形的外角和.六边形的外角和等于多少六边形的外角和等于多少度？度？解：如图，六边形ABCDEF中，1+7=180，2+8=180，3+9=180，4+10=180，5+11=180，6+12=180.7+8+9+10+11+12=（62）180=720,结论：结论：多边形的外角和等于多边形的外角和等于360.1+2+3+4+5+6 =6180 720 =360.对于对于 n 边形，结论仍然成立！边形，结论仍然成立！例题讲解探索多边形的外角和多边形边多边形边数数n多边形的多边形的内角和内角和多边形的多边形的外角和外角和18003600540072009000(n-2)18003600360

6、03600360036003600多边形的外角和等于多边形的外角和等于3600探索与思考1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形，它的外角和为。3、正五边形的每一个内角的度数是_，每个外角度数为。4、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形。(n-2)1803600720随堂练习ABCDEF2、四边形ABCD的内角ABCD=1234，求各个角的大小。ABCD解：设A=x则B=2x,C=3x,D=4x因为A+B+C+D=360所以x+2x+3x+4x=360 10 x=360 x=36A=36,B=72,C=

7、108,D=144例题讲解3、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？解：由题意得：n-2=5设这个多边形的边数为n，n=7内角和=(n-2)x180=(5-2)x180=900答：这个多边形是七边形，它的内角和是900例题讲解4、一个多边形的内角和等于外角和的 ，求这个多边形的边数。29n=11解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：36029180)2(n答：这个多边形的边数为11。例题讲解1、在四边形的四个内角中，最多有_个钝角,最多能有_个锐角.2、一个多边形的每个内角都是150,它是_边形。3、已知一个多边形，它的内角和等于

8、五边形的内角和的2倍，这个多边形是_边形4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍,则此多边形是_边形.5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是()A.60 B.90 C.180 D.3603 33 312128 86 6C C随堂练习6、如图:某居民小区搞绿化,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛.小区绿化组长想先求花坛的面积,再根据面积买花苗.你能帮绿化组长求出花坛的面积吗?（结果保留）随堂练习23273解:假设这个多边形的边数是n，那个内角的度数为x则有：(n-2)x180=2750+x因为n是正整数,所以2750+x也是180的倍数因

9、为x180所以x=130所以(n-2).180=2880所以n=181、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。拓展练习DCBEAFF=360解：因为五边形是正五边形所以BAE=DAE5180)25(=108所以FAE=72，FEA=722、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中F的度数？拓展练习3、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是四边形，如图；五边形，如图；六边形，如图拓展练习其内角和分别是360，540，720。

10、是原来的多边形内角和度数本身,少180度和多180度小结1、n（n3）边形的的内角和为（n-2)x1802、任意多边形的外角和等于3604、多边形的边数与内角和及外角和的关系：内角和与边数成正比，边数增加，内角和增加，边数减少，内角和减少，每增加一条边，内角和增加180（反过来也成立），边数的内角和是180的整数倍。多边形的外角和恒等于360，与边数多少无关。5、正n(n3）边形的的内角和为nn180)2(每个外角都等于n360祝同学们学习进步小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是

11、一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分

12、：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重

13、要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。