2018年成都锦江区中考二诊数学试卷（A3）.pdf

1、2018 年成都锦江区中考数学二诊试卷 A 卷（卷（100 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 13的绝对值等于（） A3B 3 1 C3D 3 1 2如图，立体图形的俯视图是（） ABCD 3中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九大)于2017年10月18日至 10 月24日在北京召开，习近平代表 第十八届中央委员会作报告，报告字数大约32000字，将这个数32000用科学记数法表示正确的为（） A 3 1032B 3 102 . 3C 3 1032. 0D 4 102 . 3 4下列运算正确的是（） A12 22 aaB 632 aa

2、aC 222 )(babaD 222 2)(bababa 5点)0 , 4(A关于y轴对称点的坐标为（） A)0 , 4(B)4, 0( C)0 , 4(D)4 , 0( 6小明同学统计我市 2018 年春节后某一周的最低气温如下表，则这组数据的中位数与众数分别是（） 最低气温（C）-1012 天数（天）1123 A2，3B1，2C5 . 1，1D1，1 7方程 1 1 3 2 xx 的解为（） A3xB4xC5xD5x 8如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CACE ，连接AE，如果40ACB，则E等于（） A18B19C20D40 8 题图9 题图10 题图 9如图，在半径为3的O中，

3、直径AB与弦CD相交于点E,连接BDAC,若2AC,则Dcos的值是（） A3B 3 1 C 3 32 D 2 3 10 二次函数)0( 2 acbxaxy的图象与反比例函数)0( k x k y的图像相交(如图)，则不等式 x k cbxax 2 的 解集是（） A02x或41 xB2x或41 x C02x或10 x或4xD12x或4x 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式:nnm9 2 = 12定义新运算“”:ab= 22 ba ，则12(34)= 13如图，已知直线a/b，ABC的顶点B在直线b上，90C，361，则2= 14如图，在AB

4、CRt中，90ACB，60ABC，2BC，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点 D，则阴影部分的面积是 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15（毎小题 6 分，共 12 分） （1）计算:9)14. 3(60cos4) 2 1 ( 01 （2）解不等式组: 3 12 2 02) 3 1 (3 xx x ，并将其解集表示在数轴上. 16（本小题满分 6 分） 先化简，再求值:) 1 1 1 ( 12 2 2 xxx xx ,其中12 x. 17（本小题满分 8 分） 为学习贯彻党的十九大精神，我区各校积极开展了“党的十九大精神进校园”的宣讲活动，某校为了解学生对党

5、的 十九大报告中民生问题的关注情况， 随机调查了部分学生， 要求被调查的学生只能从A:生态环境、B:医疗卫生、C: 文化教育、D:住房保障，四个方面中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图: 请解答下列问题: （1）在扇形统计图中B所对应扇形的圆心角等于_度，并补全条形统计图； （2）甲乙两位同学对调查的四个方面都非常关注，他们从四个方面随机选择了一个，请用列表或画树状图的方法， 求出他们恰好选择到同一个方面的概率. 18（本小题满分 8 分） 超速行驶是-种十分危险的违法驾驶行为，在一条东西走向的笔直高速公路MN上，小型车限速为每小时100米.现 有一辆小汽车行驶到A处时，发现

6、北偏东30方向200米处有一超速监测仪P.10秒后，小汽车行驶至B处，测得 监测仪P在B处的北偏西45方向上. 请问:这辆车超速了吗? 通过计算说明理由，(参考数据：41. 12 ，73. 13 ) 19（本小题满分 10 分） 如图， 一次函数)0( kbkxy的图象与反比例函数)0(m x m y的图象交于点A、B， 与y轴交于点C. 过点A作 xAD 轴于点D，2AD，45CAD，连接CD，已知ABC的面积等于6. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点E是点C关于x轴的对称点，求ABE的面积. 20（本小题满分 10 分） 如图，CD是O的直径，AB是O的一条弦， ADBD

7、 ，AO的延长线交O于点F，交DB的延长线于点P， 连接PC，且恰好ABPC /，连接DF交AB于点G，延长DF交CP于点E，连接BF （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：PECE ； （3）当2BF时，求APDtan的值 B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从 盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出1个小球，记下数字，前后两次的数字分别 记为x、y，并以此确定点),(yxP，那么点P在函数 x y 2 图像上的概率为 22已知a、b是关于

8、x的一元二次方程0)32( 22 mxmx的两个不相等的实数根，且满足1 11 ba ，则m的值 是 23如图，在矩形ABCD中，4AB34BC，对角线AC、BD相交于点O,现将一个直角三角板OEF的直角顶 点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作OFDH 于点H，连接AH，在转动的过程中，AH的最小 值为 23 题图24 题图25 题图 24已知如图，直线xy 3 2 分别与双曲线)0, 0(xm x m y、双曲线)0, 0(xn x n y交于点A，点B，且 3 2 OA BA ，将直线xy 3 2 向左平移6个单位长度后，与双曲线 x n y 交于点C，若4 ABC S，则 n m

9、 的值 为 25如图,在菱形ABCD中，60B，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若6PA，8PB，10PC， 则菱形ABCD的面积等于 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26（本小题满分 8 分） 每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩 母亲，祝福母亲.节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒 销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x（元/件）的一次函数. 销售单价x(元/件)30405060

10、 每天销售量y（件） 350300250200 （1）求出y与x的函数关系； （2）物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于%100； 当销售单价x取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)； 试确定销售单价x取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润W（元）最大？并求出花店销售该鲜花礼盒 每天获得的最大利润. 27（本小题满分 10 分） 如图，四边形ABCD是正方形，以DC为边向外作等边DCE，连接AE交BD于点F，交CD于点G，点P是线段 AE上一动点，连接DP、BP. （1）求AFB的度数； （2）在点P从A到E的运动过程中，若DP平分CDE

11、，求证:BDDGDPAG； （3）已知6AD，在点P从A到E的运动过程中，若DBP是直角三角形，请求DP的长. 28（本小题满分 12 分） 如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线cbxxy 2 与x轴交于）， 01(A，)03( ，B两点. （1）求该抛物线的解析式； （2）如图 2，将抛物线cbxxy 2 的图像在x轴下方的部分，沿x轴翻折到x轴上方，图像其余部分不变，得到 一个新的图像. 若直线axy与新图像恰好有三个不同的交点，求出a的值； （3）设AB的中点为C，在(2)中得到的新图像上有两点)( 11 nmP，)( 2122 mmnmQ，四边形BCPQ能构成平 行四边形吗?若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.