第二章资金现金价值与风险分析课件.pptx

1、第二章第二章 资金时间价值资金时间价值与风险分析与风险分析能力目标能力目标 能够熟练地用货币时间价值能够熟练地用货币时间价值观念来分析企业日常经营以及家观念来分析企业日常经营以及家庭、个人日常生活中的一些实际庭、个人日常生活中的一些实际问题。问题。知识目标 明确资金时间价值的实明确资金时间价值的实质意义，掌握复利终值、复质意义，掌握复利终值、复利现值、年金终值、年金现利现值、年金终值、年金现值等概念和计算公式，并能值等概念和计算公式，并能熟练运用公式熟练运用公式 。素质目标培养数字应用能力、信息处理能力。培养数字应用能力、信息处理能力。小组讨论：小组讨论：货币时间价值的理解和计算货币时间价值的

2、理解和计算 案例讨论：你会计算商品房按揭贷款还款额吗？假如我买的商品房售价25万，采用分期付款方式，10年付清，每年付款一次，每次付多少？如果我和别人借如果我和别人借5万元，我是年万元，我是年底马上还清好呢？还是从今年开底马上还清好呢？还是从今年开始每年年底还给他始每年年底还给他1万元，分万元，分5年年还清好？（假设对方不收利息）还清好？（假设对方不收利息）案例讨论2：私人之间借款的偿还案例讨论案例讨论33水煮三国水煮三国刘备爱上了孙权的妹妹孙尚香，但他已刘备爱上了孙权的妹妹孙尚香，但他已49岁，如果孙小姐的岁，如果孙小姐的梦中情人是梦中情人是28岁的小伙子，能共同生活到岁的小伙子，能共同生活

3、到70岁，那他就能给岁，那他就能给对方对方42年的情感价值。如果换成自己，只有年的情感价值。如果换成自己，只有21年。但相同时年。但相同时间内，每个人创造的价值是不同的。间内，每个人创造的价值是不同的。情敌：每年创造价值情敌：每年创造价值35000，按每年，按每年244个工作日、每天个工作日、每天8小时小时计算，每小时价值计算，每小时价值17.93元。元。42年的静态价值为年的静态价值为660万元。万元。自己：每年创造价值自己：每年创造价值85000，每小时价值，每小时价值43.54元。元。21年的静态年的静态价值为价值为800多万元。多万元。但，漂亮小伙的时间价值难道永远只有但，漂亮小伙的时

4、间价值难道永远只有17.93元吗？如何让自元吗？如何让自己的时间快速增值呢？己的时间快速增值呢？案例讨论案例讨论4 4 几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明：恺撒借给某人相当于罗马1便士的钱，由于没有记录说明这1便士曾被还过，这位人类学家想知道，如果在2 0世纪恺撒的后代想从借款人的后代那里要回这笔钱，那么本息值总共会是多少。他认为6的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竞超过了整个地球上的所有的财富！你相信吗？案例讨论案例讨论5 5 为什么富有的家族总是将其财产传给孙辈为什么富有的家族总是将其财产传给孙辈而不是子辈。这也就是说他们要隔过一代而不是子辈。这也

5、就是说他们要隔过一代人。因为若把他们的财产传给儿子，只会人。因为若把他们的财产传给儿子，只会使他们的儿辈使他们的儿辈比较比较富有，而等到传给孙辈富有，而等到传给孙辈时，则会使他们的孙辈时，则会使他们的孙辈非常非常富有。我们也富有。我们也发现在这些家族中，孙辈比儿辈对复利的发现在这些家族中，孙辈比儿辈对复利的威力有更为积极的态度。威力有更为积极的态度。资金（货币）的时间价值(一、资金时间价值的概念：一、资金时间价值的概念：举例：举例：买医疗保险，如一次付清，买医疗保险，如一次付清，1700多元，如分多元，如分10年付清，每年付款年付清，每年付款一次，每次付一次，每次付240元，累计元，累计240

6、0元。元。教师归纳举例：举例：1年，年，i=10%。100元元 110元元到底什么是资金的时间价值呢？v资金时间价值产生的根源：资金时间价值产生的根源：存款人存入银行的钱被贷款人借用后产生增值而支付给存款人存款人存入银行的钱被贷款人借用后产生增值而支付给存款人和银行的报酬。和银行的报酬。v资金时间价值的概念：资金时间价值的概念：是指货币经历一段时间的投资和再投资所增加的价值。今天的是指货币经历一段时间的投资和再投资所增加的价值。今天的1 1元元钱要比明天的钱要比明天的1 1元钱值钱。元钱值钱。这种完全由于时间的不同而产生的资金价值，就被称为这种完全由于时间的不同而产生的资金价值，就被称为“资金

7、的时资金的时间价值间价值”。资金时间价值：资金时间价值：以后的钱比现在的钱值钱（增值）。以后的钱比现在的钱值钱（增值）。通货膨胀：通货膨胀：以后的钱比现在的钱贬值。以后的钱比现在的钱贬值。举例：100元法币的购买力举例：三毛买米1937年年 黄牛黄牛2头头1939年年 猪猪 1 头头1941年年 1 袋面粉袋面粉1943年年 鸡蛋鸡蛋 2 个个1947年年 煤球煤球 1 个个48年年8月月 大米大米 3 粒粒49年年5月月 大米大米0.000000245粒粒 Mini Case 1982年12月2日，通用汽车的一家子公司Acceptance 公司（GMAC），公开发行了一些债券。在此债券的条款

8、中，GMAC承诺将在2012年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者在此日期之前不会有任何收入。投资者现在购买每一张债券需要支付给GMAC$500，因此，他们在1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后获得$10000。这是否是一项好的交易呢？v资金时间价值观念的要点：资金时间价值观念的要点：（1）增量，用“增值金额/本金”表示；（2）要经过投资与再投资；（3）要持续一段时间才能增值。提问：提问：为什么要研究资金的时间价值？资金时间价值在没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算1 1、单利：单利：

9、所生利息均不加入本金重复计算利息。p 本金，本金，i年利率，年利率，I 利息利息n计息期数计息期数,F终值终值(本利和本利和)（1）单利利息单利利息的计算的计算 公式：公式：Ipin（2）单利终值单利终值的计算的计算 公式：公式：Fp+pin=p(1+in)（3）单利现值单利现值的计算的计算 公式：公式：p F/(1+in)互为逆运算互为逆运算（一）单利终值和现值的计算复利的含义：复利的含义：指每经过一个计息期，都要将所生利息加入本金再计利息。提问：通过这张表格对比，你能得出什么结论？（二）复利终值和现值的计算年数年数单利单利复利复利年初本金年初本金年末利息年末利息年末本利年末本利和和年初本年

10、初本金金年末利息年末利息年末本利年末本利和和1 110000010000060006000106000106000100000100000600060001060001060002 210000010000060006000112000112000106000106000636063601123601123603 310000010000060006000118000118000112360112360674267421191021191024 410000010000060006000124000124000119102119102714671461262481262485 51000001

11、000006000600013000013000012624812624875757575133823133823复利的计算：复利的计算：1 1、复利终值复利终值(Future Value)：是指一定量的本金按复利计算是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。若干期后的本利和。F=PF=P（1+i1+i）n n (已知现值已知现值P P求终值求终值F)F)复复利终值系数利终值系数(F/P,i,n)一次性收付款项一次性收付款项 case：现存入银行10000元，若年利率8%，五年后本利和为多少？复利终值系数表复利终值系数表（F/P,r,n)Period 6%7%8%1 1.060 1.070

12、1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469 例：例：(F/P,8%,5)=？2 2、复利现值：复利现值：是复利终值的逆运算，它是指今后某一特是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i i）所计算的）所计算的现在时点价值。现在时点价值。P=F/P=F/（1+i1+i）n n=F=F (1+i)(1+i)-n-n (已知终值已知终值F F求现值求现值P)P)复利现值系数复利现值系数（P/F,i,n）c

13、ase：某银行年利率12%，每年计息一次，你五年后需要4万元，问现在存入多少钱可满足需要？答案：答案：查复利现值系数表，得（1+12%）-5=0.56744 0.5674=2.2696万元（三）年金的计算等期、定额的系列收支等期、定额的系列收支 提问：提问：在现实生活中，在现实生活中，有哪些收支款项是年金形式的？一般用一般用A表示年金表示年金 资金时间价值的案例应用资金时间价值的案例应用学生贷款偿还 汽车贷款偿还 保险金 个人住房贷款偿还 养老储蓄 普通年金普通年金：从第一期开始每期期末期末收款、付款的年金。预付年金预付年金：从第一期开始每期期初期初收款、付款的年金。A A A A递延年金递延

14、年金：在第二期或第二期以后第二期或第二期以后收付的年金 0 1 2 3 4 5 6永续年金永续年金：无限期无限期的普通年金普通年金 0 1 2 3 4 1、普通年金普通年金终值终值：犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收：犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。付款项的复利终值之和。0 1 2 n-2 n-1 n AAA AAA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 FA(1+i)2 普通年金终值公式：普通年金终值公式：F=A (已知年金已知年金A求年金终值求年金终值)iin1)1(年金终值系数年金终值系数(F/A,i,n)(F

15、/A,i,n)case：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：F=A(F/A,8%,5)1005.867586.7（元）【例题例题计算题计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是是5 5年后一次性付年后一次性付120120万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付2020万元，连续万元，连续5 5年，若目前的银行存款利率是年，若目前的银行存款利率是7%7%，应如何付，应如何付款？款？【答案答案】方案方案1 1终值：终值：F1=120F1=120 方案方案2 2的终值：的终值：F2=20F2=20（F/

16、AF/A，7%7%，5 5）=115.01=115.01 按照方案按照方案2 2付款付款【例题例题单选题单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n n年末年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。（）。A.A.复利终值系数复利终值系数 B.B.复利现值系数复利现值系数 C.C.普通年金终值系数普通年金终值系数 D.D.普通年金现值系数普通年金现值系数C C普通年金现值普通年金现值：是指一定时期内每期期末收

17、付：是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。款项的复利现值之和。012n-1nAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n PAP=A (已知年金已知年金A求年金现值求年金现值)iin)1(1年金现值系数年金现值系数(P/A,i,n)(P/A,i,n)普通年金现值公式：普通年金现值公式：【例题计算题】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？【答案】P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，5%，3）=100002.7232=27232元系数的关系 偿债基金与普通年金终值的关系

18、偿债基金与普通年金终值的关系投资回收额与普通年金现值的关系投资回收额与普通年金现值的关系偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金（已知普通年金终值（已知普通年金终值F F，求年，求年金金A A）。）。【结论】偿债基金与普通年金终值互为逆运算。偿债基金系数和普通年金终值偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。系数的互为倒数。在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额（已知普通年金（已知普通年金现值现值P P，求年金，求年金A A）。）。【结论】投资回收额与普通年金现值互为逆运算；投资回收系数和普通年金现值系投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。数

19、互为倒数。偿债基金偿债基金问题问题：年金终值问题的一种变形，：年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。的年金数额。其中：其中：偿债基金系数偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数。是普通年金终值系数的倒数。【计算题】拟在10年后还清200000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%，每年需要存入多少元？【答案】根据普通年金终值计算公式：元34.16658006.121200000,/1niAFFA因此，在银行利率为4%时，每年存入16658.34元，10年后可得200000元，用来清偿债务。投资回收

20、问题投资回收问题：年金现值问题的一种变形。：年金现值问题的一种变形。其中：其中：投资回收系数投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。是普通年金现值系数的倒数。【计算题】假设一8%的利率借款500万元，投资于某个寿命为12年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【答案】据普通年金现值计算公式可知：因此，每年至少要收回663500元，才能还清贷款本利。)(95.663481536.7/5000000)12%,8,/(),/()(6635001327.05000000%811%85000000i11iPAii11AP12n-n元或者元APPniAPPA【例题例题单选题单选题】普通年金终值系数

21、的倒数称为（普通年金终值系数的倒数称为（）。）。A.A.复利终值系数复利终值系数 B.B.偿债基金系数偿债基金系数C.C.普通年金现值系数普通年金现值系数 D.D.投资回收系数投资回收系数B【例题例题单选题单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（式中，正确的是（）。）。A.A.普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金现值系数普通年金现值系数=1=1B.B.普通年金终值系数普通年金终值系数偿债基金系数偿债基金系数=1=1C.C.普通年金终值系数普通年金终值系数投资回收系数投资回收系数=1=1D.D.普通年金终值系数普通年金终值系数预付年金现值系

22、数预付年金现值系数=1=1B 总结：举例10万元：终值现值一次性款项（10万元）（1+i）n10复利终值系数（F/P，i，n）（1+i）-n10复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金（10万元）10年金终值系数（F/A，i，n）（倒数：偿债基金系数）10年金现值系数（P/A，i，n）（倒数：投资回收系数）2 2、预付年金的终值和现值的计算、预付年金的终值和现值的计算（1）方法1预付年金：F预预=F普普(1+i)提前了一期，应多给一期利息提前了一期，应多给一期利息普通年金：P预预=P普普(1+i)提前到手的钱，多了一期应计利息提前到手的钱，多了一期应计利息（2）方法2系数间的关系：预付年

23、金终值系数和普通年金终值系数相比，系数间的关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加期数加1 1，而系数减，而系数减1 1。预付年金终值 系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减期数要减1 1，系数要加，系数要加1 1，可记作，可记作（P/AP/A，i i，n-1n-1）+1+1。预付年金现值计算：【例题单选题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）。A.671560元 B.564100元C.871600元 D.610500元【答案】A【解析】由于该项年金

24、是于每年年初投入的，应属预付年金的性质，按预付年金终值要求计算即可。F=100000（F/A，10%，5+1）-1=100000（7.7156-1）=671560（元）。趁热打铁练一练！方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744 或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744选择方案1【例题计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？趁热打铁练一练！(3)系数间的关系名 称系数之间的关系预付年金终值系数与普预付年金终值系数与普通年金终值系数通年金终值系数

25、（1 1）期数加）期数加1 1，系数减，系数减1 1（2 2）预付年金终值系数）预付年金终值系数=同期普同期普通年金终值系数通年金终值系数（1+i1+i）预付年金现值系数与普预付年金现值系数与普通年金现值系数通年金现值系数（1 1）期数减）期数减1 1，系数加，系数加1 1（2 2）预付年金现值系数）预付年金现值系数=同期普同期普通年金现值系数通年金现值系数（1+i1+i）【例题单选题】已知（F/A，10%，9）13.579，（F/A，10%，11）18.531。则10年，10%的预付年金终值系数为（）。A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【答案】A【解析】预

26、付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531【例题多选题】递延年金具有如下特点（）。A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关【答案】AD递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。【例题多选题】递延年金具有如下特点（）。A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关【答案】AD递延年

27、金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。【答案】C【解析】本题的考点是系数之间的关系，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。【例题单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（）A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数C.预付年金现值系数D.永续年金现值系数3、递延年金递延年金：第一次支付发生在第二期或：第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。（1）递延年金终值：）递

28、延年金终值：结论：只与连续收支期（结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（）有关，与递延期（m）无关。）无关。F递递=A（F/A,i,n)【例题多选题】递延年金具有如下特点（）。A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关【答案】AD递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。递延年金递延年金现值现值方法一：两次折现。把递延年金视为方法一：两次折现。把递延年金视为n期普通年金，求出期普通年金，求出递延期的现值递延期的

29、现值，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到第一期初。调整到第一期初。P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)方法二：先加后减。是假设递方法二：先加后减。是假设递 延期中也进行支付，先求出延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。的年金现值，即可得出最终结果。P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n【例题计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从

30、第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】方案(1)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P=20(P/A，10%，10)（1+10%）206.14461.1=135.18(万元)或=20+20(P/A，10%，9)=20+205.759=135.18(万元)方案(2)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14P=25(P/A，10%，14)-(P/A，10%，4)=25（7.3667-3.

31、1699）=104.92(万元)或：P=25(P/A，10%，10)(P/S，10%，4)=256.14460.683=104.92(万元)方案（3）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13P3=24(P/A，10%，13)-24(P/A，10%，3)24（7.1034-2.4869）110.80该公司应该选择第二方案。【例题单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元A.1994.59 B.1565.68C.1813.48 D.1423.21【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是

32、确定正确的递延期，本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即在第48年的每年初也就是第37年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=5003.7910.826=1565.68（万元）。趁热打铁练一练！4、永续年金、永续年金：无限期定额支付的现金，如存本取息。：无限期定额支付的现金，如存本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。现值可通过普通年金现值公式导出。普通年金现值公式普通年金现值公式P=A 在普通年金的现值公

33、式中，令在普通年金的现值公式中，令n，得出永续年金现值的，得出永续年金现值的公式：公式：P=A/i【例题单选题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为()元。A.400000 B.540000 C.625000 D.700000【答案】C【解析】本金=50000/8%=625000iin)1(1总 结 解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流混

34、合现金流6.解决问题解决问题 三、年金、期间和利率的推算（知三求四）三、年金、期间和利率的推算（知三求四）【答案答案】A【解析解析】A=P(P/A,i,n)=500005.65028849【答案答案】A A【解析解析】本题属于已知终本题属于已知终值求年金，故答案为：值求年金，故答案为：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.10A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.10515116379.7516379.75（元）（元）（一）求年金（一）求年金A【例题例题单选题单选题】某公司拟于某公司拟于5年后一次还年后一次还清所欠债务清所欠债务100000元，假定银行利息率为元，假定银

35、行利息率为10%，5年年10%的年金终值系数为的年金终值系数为6.1051，5年年10%的年金现值系数为的年金现值系数为3.7908，则应从，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。）。A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【例题例题单选题单选题】企业年初借得企业年初借得50000元贷款，元贷款，10年期，年利率年期，年利率12，每年，每年末等额偿还。已知年金现值系数末等额偿还。已知年金现值系数(PA,12,10)5.6502，则每年应付金额，则每年应付金额为为()元。元。8849 B5000 6000 D28

36、251（二）折现率和期间的推算1.折现率的推算（1）一次性收付款的折现率：一次性收付款的折现率：（2）永续年金的折现率：永续年金的折现率：（3）求利率（内插法的运用）求利率（内插法的运用）内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动线性变动。1P/Fin A/Pi 现在你是否能够决定现在你是否能够决定，应不应该购买，应不应该购买Acceptance 公司的债公司的债券呢？券呢？Mini Case 的解答的解答 Mini Case 1982年12月2日，通用汽车的一家子公司Acceptance 公司（GMAC），公开发行了一些债券。在此债券的条款中，GMAC承诺将在2012年12月1

37、日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者在此日期之前不会有任何收入。投资者现在购买每一张债券需要支付给GMAC$500，因此，他们在1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后获得$10000。这是否是一项好的交易呢？%5.101500100001P/Fi30n（3）求利率（内插法的运用）求利率（内插法的运用）时间价值系数 （内插法应用的原理图）121iiii121aaaa=a1 aa20 i1 i=？i2 利率【例题单选题】某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元,则借款利率为（）A.16.53%B.13.72%C.17.68%D

38、.18.25%【解析】本题的考点是利用插补法求利息率。据题意，P=23000，A=4600，N=923000=4600（P/A，i，9）（P/A，i，9）=5B利率系数12%5.3282I514%4.946412%-14%12%-i3282.56449.43282.55=i=13.72%【计算题】某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？年4.5657908.33553.443553.46122111nnnn2期间的推算（内插法的运用）期间的推算，其原理和步骤与折现率内插法解法相同

39、期间的推算，其原理和步骤与折现率内插法解法相同。【答案】已知P=2000，A=500，i=10%，则（P/A，10%，n）=P/A=2000/500=4查i=10%的普通年金现值系数表，在i=10%一列上无法找到相应的利率，于是在该列上寻找大于和小于的临界系数值，分别为4.35534,3.79084。同时，读出临界利率为6和5。则新设备至少使用5.4年对企业而言才有利。四、有效年利率（实际年利率）和名义年利率四、有效年利率（实际年利率）和名义年利率 1.相关概念利率利率含义含义名义利率名义利率r r以以1 1年为计息期，按照第一计息周期的利率乘以每年计息年为计息期，按照第一计息周期的利率乘以每

40、年计息期数，它是按单利的方法计算的。期数，它是按单利的方法计算的。每期利率每期利率r/mr/m每个每个计息周期的利率计息周期的利率式中：m为一年计息次数。有效年利率有效年利率(i)(i)是指在考虑复利效果后付出是指在考虑复利效果后付出(或收到或收到)的有效年利率，不论的有效年利率，不论一年当中复利的次数为多少，一年中实际上所得到的利率一年当中复利的次数为多少，一年中实际上所得到的利率即为有效年利率。即为有效年利率。实际工作中简称为实际利率实际工作中简称为实际利率【例题例题单选题单选题】一项一项1000万元的借款，借款期万元的借款，借款期3年，年，年利率为年利率为5，若每年半年，若每年半年复利一

41、次，年有效年利率复利一次，年有效年利率会高出名义利率（会高出名义利率（）。）。A0.16 B0.25 C.0.06 D.0.05C 1)1(MMri【例题例题判断题判断题】名义名义利率是每期利率与年利率是每期利率与年内计息次数的乘积。内计息次数的乘积。()【解析解析】已知：已知：M=2,r=5 根据根据有效年利率和名义利率之间关系式：有效年利率和名义利率之间关系式：（1+5%/2）2 -1=5.06%有效年利率高出名义利率有效年利率高出名义利率0.06（5.065）。）。2.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为期利基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（率（r/mr/m），将年数调

42、整为期数即可。），将年数调整为期数即可。Case1 本金本金10001000元，投资元，投资5 5年，年利率年，年利率8%8%，每季度复利一次，问每季度复利一次，问5 5年后终值是多少？年后终值是多少？方法一：方法一：每季度利率每季度利率8%8%4 42%2%复利的次数复利的次数5 54 42020F=PF=P(F/P,i,n)=1000(F/P,i,n)=1000(F/P,2%,20)(F/P,2%,20)=1000=10001.486=14861.486=1486（元）方法二：方法二：i=(1+r/m)i=(1+r/m)m m-1-1 F=PF=P（F/PF/P，i i，n n）=1000

43、 =1000（F/P,F/P,8.24%,58.24%,5 ）=1000 =1000（1+8.24%1+8.24%）5 5 =1000 =10001.486=14861.486=1486（元）【例题例题单选题单选题】某企业于年初存入银行某企业于年初存入银行1000010000元，假定年元，假定年利息率为利息率为12%12%，每年复利两次，每年复利两次.已知（已知（F/PF/P，6%6%，5 5）=1.3382=1.3382，（F/PF/P，6%6%，1010）=1.7908=1.7908，（，（F/PF/P，12%12%，5 5）=1.7623=1.7623，（F/PF/P，12%12%，10

44、10）=3.1058=3.1058，则第，则第5 5年末的本利和为（）年末的本利和为（）元。元。A.13382 B.17623 C.17908 D.31058A.13382 B.17623 C.17908 D.31058C【解析解析】第第5年末的本利和年末的本利和10000（F/P,6%,10）17908（元）。（元）。【例题【例题单选题】某人退休时有现金单选题】某人退休时有现金1010万元，拟选择一项万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入20002000元补贴生元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（活。那么，该项投资的有效年利率应为

45、（）。）。A.2%A.2%B.8%B.8%C.8.24%C.8.24%D.10.04%D.10.04%C【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以，所以i=A/P，季度报酬率，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。小结:时间价值的主要公式1、单利终值：、单利终值：F=P(1+in)单利现值：单利现值：P=F/(1+in)2、复利终值：、复利终值：F=P(1+i)n=P (F/P,i,n)复利现值：复利现值：P=F(1+i)n=F(P/F,i,n)3、普通年金

46、终值：、普通年金终值：F=A(1+i)n-1/i=A (F/A,i,n)普通年金现值：普通年金现值：P=A 1-(1+i)-n/i=A(P/A,i,n)4、预付年金终值：、预付年金终值：F=A (F/A,i,n+1)-1 预付年金现值：预付年金现值：P=A (P/A,i,n-1)+15、递延年金终值：、递延年金终值：F=A(F/A,i,n)递延年金现值：递延年金现值：P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)6、永续年金现值的公式：、永续年金现值的公式：P=A/i1.1.表示资金时间价值的利息率是（表示资金时间价值的利息率是（）。）。A.A.银行同

47、期贷款利率银行同期贷款利率 B.B.银行同期存款利率银行同期存款利率C.C.没有风险和没有通货膨胀条件下社没有风险和没有通货膨胀条件下社会平会平均利润率均利润率D.D.加权资本成本率加权资本成本率2.2.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。）。A.A.普通年金普通年金 B.B.即付年金即付年金 C.C.永续年金永续年金 D.D.先付年金先付年金CC3.3.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。）。A.A.预付年金预付年金 B.B.永续年金永续年金 C.C.递延年金递延年金 D.D.普通年金普通年金

48、 A5.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。A.1年 B.半年C.1季 D.1月6.下列各项中，()属于资金市场。A证券市场 B借贷市场 C.一级市场 D二级市场 ABCD D4.对于资金时间价值概念的理解，下列表述正确的有（）。A.货币只有经过投资和再投资才会增值，如不投入生产经营过程，不会增值B.一般情况下，资金时间价值应按复利方式来计算C.资金时间价值不是时间的产物，而是劳动创造的。D.不同时期的收支不宜直接进行比较，只有把它们换算到相同的时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算 ABCD7、下列各项中，属于普通年金形式的项目有（）。A.零存整取储蓄存款

49、的整取额 B.定期定额支付的养老金C.年资本回收额 D.偿债基金 BCD8、下列关于年金的表述正确的有（）A.年金既有终值又有现值B.递延年金是第一次收付款项发生的时间在第二期或第二期以后的年金C.永续年金是特殊形式的普通年金D.永续年金是特殊形式的预付年金 BC9、（判）当一年复利几次时，实际利率将会高于名义利率。（）1、某企业将现金10000元存入银行，其期限为3年，年利率为10%，则分别用单利法和复利法计算到期后的本利和。2、假设某公司希望6年后用130000元购买一台设备，若目前银行定期存款利率为4%，每年复利一次，试问：现在需一次存入银行多少现金？3、如果你现将一笔现金存入银行，以便

50、在以后的10年中每年末取得1000元，你现在 应该存入多少钱呢?(银行存款利率10)4、某公司有一基建项目，分5年投资，每年年末投入400000元，预计5年后建成。若该项目的投资系来自于银行借款，借款利率为4%。试问该项投资的投资总额为多少？5、企业在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第1年到第10年每年年末等额偿还13.8万元。当利率为6%时，年金现值系数为7.360；当利率为8%时，年金现值系数为6.710。计算这笔借款的利息率。6.假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取20000元进行投资，希望5年后能得到2.5倍的钱用来对原生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时，所