第四章-非理想流动及其反应器设计课件.ppt

1、Non-ideal Fluid Flow and its Reactor Design4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质4.3 4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定4.4 4.4 理想流动模型理想流动模型4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型4.7 4.7 非理想反应器的计算非理想反应器的计算4.8 4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响本章内容本章内容4.1 概述概述Introduction基本概念基本概念返返 混混：具有不同停留时间的物料间的混合。具有不同停留时间的物料间的混

2、合。理想流动与实际流动理想流动与实际流动全全 混混 流流：瞬间能达到全部混匀，返混程度最大，瞬间能达到全部混匀，返混程度最大，一种极限；一种极限；平平 推推 流流：前后物料间毫无返混，返混为零，前后物料间毫无返混，返混为零，另一种极限；另一种极限；实际流动实际流动：即非理想流动，偏离平推流和全混流，即非理想流动，偏离平推流和全混流，返混程度介于两者之间。返混程度介于两者之间。4.1 4.1 概述概述工业生产中的非理想流动现象工业生产中的非理想流动现象 设备的死角；设备的死角；反应器内的短路；反应器内的短路；反应器内的旁路；反应器内的旁路；反应器内的沟流，等等。反应器内的沟流，等等。共同特征共同

3、特征 在反应器内物料流体粒子的停留时间不一。在反应器内物料流体粒子的停留时间不一。4.1 4.1 概述概述4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质RTD and its Characteristic 引言引言间歇反应器：物料颗料停留时间相同，其停留时分布呈间歇反应器：物料颗料停留时间相同，其停留时分布呈 现一个数值。现一个数值。连续反应器：流体粒子的停留时间可能长短不一，有的连续反应器：流体粒子的停留时间可能长短不一，有的 粒子停留时间长，有的可能极短，其停留粒子停留时间长，有的可能极短，其停留 时间参差不齐，呈现一个分布状态（停留时间参差不齐，呈现一个分布状态（停留 时间分布）。时间

4、分布）。停留时间影响反应转化率，停留时间分布影响反应的综合停留时间影响反应转化率，停留时间分布影响反应的综合结果。结果。4.2 4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质 全混流反应模型：全混流反应模型：全混流流体（返混最大）；全混流流体（返混最大）；平推流反应模型：平推流反应模型：平推流流体（返混最小）；平推流流体（返混最小）；实际反应流体介于上述两者之间实际反应流体介于上述两者之间。需从需从停留时间分布停留时间分布入手，讨论入手，讨论实际反应流体计算及其实际反应流体计算及其反应器的设计反应器的设计。4.2 4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质 停留时间停留时间 寿命：寿命

5、：流体粒子经过系统（由入口至出口）的时间；流体粒子经过系统（由入口至出口）的时间；寿命有长有短。寿命有长有短。年龄：年龄：流体粒子在系统内逗留的时间；年龄有长有短。流体粒子在系统内逗留的时间；年龄有长有短。1.1.基本概念基本概念4.2 4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质 停留时间分布停留时间分布 寿命分布：寿命分布：系统出口粒子不同寿命的分布；系统出口粒子不同寿命的分布；粒子有多有少，寿命有长有短，连续分布。粒子有多有少，寿命有长有短，连续分布。年龄分布：年龄分布：系统内粒子不同年龄的分布。系统内粒子不同年龄的分布。作用作用 利用其可分析现有设备的工况；依据停留时间分布，建立适

6、宜的流利用其可分析现有设备的工况；依据停留时间分布，建立适宜的流动模型，设计计算非理想反应器。动模型，设计计算非理想反应器。对于一个稳定的连续流动系统，当在某一瞬间同时进入系对于一个稳定的连续流动系统，当在某一瞬间同时进入系统的一定量流体，其中各流体粒子将经历不同的停留时间后依统的一定量流体，其中各流体粒子将经历不同的停留时间后依次由系统流出。次由系统流出。2.2.停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述4.2 4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E(tE(t)：在同时进入的在同时进入的N N个流体颗粒中，个流体颗粒中，停留时间介于停留时

7、间介于t t和和t+dtt+dt间的流体颗粒所占的分率间的流体颗粒所占的分率d dN N/N N，记，记为为E E(t t)d)dt t。停留时间分布函数停留时间分布函数F(tF(t)：流过系统的物料中所有停留时间小流过系统的物料中所有停留时间小于于t t的物料百分率。的物料百分率。tttEtF0d)()(介于介于t和和t+dt之间之间的流体分率的流体分率E(t)=0 t 0E(t)0 t001)(dttE归一化性质归一化性质1NNtttEtF0d)()()(d)(dtEttF相互关系相互关系4.2 4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质统计特征统计特征000d)(d)(d)(ttt

8、EttEtttEt数学期望数学期望1)(0)()(ddd)(dtFtFtFttttFtt)()()()(tEttEttEtttEt方方 差差 202020022d)(d)()(d)(d)()(tttEtttEttttEttEttt4.2 4.2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质无因次表达无因次表达)(d)(d)/(d)(dd)(d)(tEttFttFFE1tVvtt)()(tFF01d)(E22t02202022d)()(1d)()1(d)()1(ttEtttEE全混流全混流 1202t2平推流平推流 102实际流体实际流体 2表明流体分布的分散表明流体分布的分散程度程度 4.2 4.

9、2 停留时间分布及其性质停留时间分布及其性质4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定Determination of RTD输入曲线输入曲线响应（输出）曲线响应（输出）曲线c0(t)4.3 4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定 dttcQdttEm0)()()(dttctctEmtQctE)()(0)(dttQcm示踪剂加入量示踪剂加入量 m m4.3 4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定主流体主流体Q Q0 0Q Q检测器检测器含示踪剂的流含示踪剂的流体（体（C()C()）c()c()c c0 0(t)(t)t tt=0t=00 0输入曲线输入曲线c()c()c(t)c(

10、t)t t0 0响应曲线响应曲线 tcQtFcQ)()()(ctctF4.3 4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定)0()()(1ctctF主流体主流体Q QQ Q检测器检测器含示踪剂的流含示踪剂的流体（体（C(0)C(0)）tcQtFcQ100 0c(0)c(0)c c0 0(t)(t)t tt=0t=0输入曲线输入曲线0 0c(0)c(0)c(t)c(t)t t响应曲线响应曲线4.3 4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定脉冲法脉冲法 简单、示踪剂用量少，可直接测出停留时间分布密度简单、示踪剂用量少，可直接测出停留时间分布密度函数；函数；要求输入理想脉冲。要求输入理想脉冲。4

11、.3 4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定阶跃法阶跃法 操作容易；操作容易；示踪剂用量大，直接测出的是停留时间分布函数。示踪剂用量大，直接测出的是停留时间分布函数。000)()()(dtttEdttEdtttEt022022)()()(tdttEtdttEttt 1.1.平均停留时间平均停留时间2.2.方差方差00)()(dttcdtttct20022)()(tdttcdttctt脉冲法脉冲法 dtctctT00 2020)(2tdtcttcTt降阶法降阶法 dtctctT01 20212tdtctctTt升阶法升阶法4.3 4.3 停留时间分布的测定停留时间分布的测定出口流中示出口流

12、中示踪剂的浓度踪剂的浓度等于等于c()c()时时的时间的时间出口流中出口流中示踪剂的示踪剂的浓度等于浓度等于0 0时的时间时的时间4.4 理想流动模型理想流动模型Model of Ideal Flow Fluid典型流体模型典型流体模型平推流模型平推流模型全混流模型全混流模型数学模型法数学模型法通过对复杂的实际过程进行分析、合理简化，然后采用通过对复杂的实际过程进行分析、合理简化，然后采用一定的数学方法和语言描述出来，建立模型，使其符合实际一定的数学方法和语言描述出来，建立模型，使其符合实际过程的规律特性，再加以求解。过程的规律特性，再加以求解。4.4 4.4 理想流动模型理想流动模型平推流模

13、型平推流模型)t-(=)E(tt)(,1)(,0)(tttttF1|)1(10d01|1)1(102022d；，0)(0)(tEtFt，)(1)(1tEtFt4.4 4.4 理想流动模型理想流动模型 全混流模型全混流模型tvtvcdd)0()(dtcV)(1d)(dtcVvttc流入流入=流出流出+积累积累4.4 4.4 理想流动模型理想流动模型)()(tVdcdttvcvdtdttvc)(tVvtc)(1 ln0)(0，tctB.C.:e)(E4.4 4.4 理想流动模型理想流动模型边界条件边界条件/)(1tetc/1)()(tetFtc/1)()(tedttdFtE 1tE te 01tC

14、 tC tF teCC 1ed（最大值）（最大值）/1)(tetF4.4 4.4 理想流动模型理想流动模型11022de假设示踪剂假设示踪剂进口浓度进口浓度为为c()c()或或c c0 04.5 非理想流动现象非理想流动现象Phenomena of ilIdeal Flow Fluid4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象实际反应器流动状况偏离理想流动状况的原因：实际反应器流动状况偏离理想流动状况的原因：死区（滞留区）的存在死区（滞留区）的存在 存在沟流与短路存在沟流与短路 循环流循环流 流体流速分布的不均匀流体流速分布的不均匀 扩散扩散4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象 死区

15、的存在使得一死区的存在使得一部分流体的停留时间极部分流体的停留时间极长，其停留时间分布密长，其停留时间分布密度函数度函数E(tE(t)图的特征是图的特征是拖尾很长。拖尾很长。CSTRCSTR4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象双峰双峰4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象接近平推流接近平推流曲线的峰形与位置与预期的相符；曲线的峰形与位置与预期的相符；出峰太早，说明可能短路或沟流；出峰太早，说明可能短路或沟流；出现几个递降峰形，表明反应器内出现几个递降峰形，表明反应器内 可能存在循环流动；可能存在循环流动；出峰太晚，可能计量误差，或可能出峰太晚，可能计量误差，或可能 示踪剂在反应器

16、内被吸附减少所示踪剂在反应器内被吸附减少所致；致；反应器内存在两股平行的流体。反应器内存在两股平行的流体。4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象接近全混流接近全混流正常形状、出峰太早、内正常形状、出峰太早、内循环、出峰太晚、仪表滞循环、出峰太晚、仪表滞后而造成时间推迟等。后而造成时间推迟等。4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象层流层流5.0,0)(E5.0,21)(2E其它流体其它流体4.5 4.5 非理想流动现象非理想流动现象流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布 当流体在管内作层流流动时，管内流速随距管轴心的当流体在管内作层流流动时，管内

17、流速随距管轴心的速度分布为：速度分布为：2max1Rruu平均流速：平均流速：max5.0 uu 在管出口的流体质点在管内的停留时间在管出口的流体质点在管内的停留时间t t2max1RruLuLt平均停留时间：平均停留时间：AuLAuLt管轴心上的流体粒子的停留时间最小，为管轴心上的流体粒子的停留时间最小，为mint22maxmintuLttt21时时，0tF，只有在只有在tt21物物料中才会有料中才会有A A，根据，根据时，管的流出时，管的流出当当 tF的定义有：的定义有：容积流量整个管截面在出口处的口处）截面内的容积流量（出rtF0 RrrudrrudrtF0022 2max1uLuLtF

18、 dttdFtErdrRrrdrRrRr0202112211Rr2max1uu221t221t322t0.1 tF00t 221ttFt210vVt 两个阴影面积相等 322tdttdFtE tEt00t214.6 非理想流动模型非理想流动模型Model of ilIdeal Flow Fluid概述概述 建模的要求：建模的要求：等效性（能够正确反映模拟等效性（能够正确反映模拟对象的物理实质）；对象的物理实质）；合理简化便于数学处理（模合理简化便于数学处理（模型参数不应超过两个）型参数不应超过两个）建模的依据：建模的依据：反应器内停留时间分布反应器内停留时间分布 常用技巧：常用技巧：对理想模型

19、进行修正，对理想模型进行修正，或将理想流动模型与滞或将理想流动模型与滞流区、短路和沟流等作流区、短路和沟流等作不同组合不同组合 常用的非理想流动模型：常用的非理想流动模型：轴向扩散模型轴向扩散模型 多釜串联模型多釜串联模型 离析流模型离析流模型4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型轴向扩散模型轴向扩散模型 基本假定基本假定径向浓度分布均一，轴向上流体的流速和扩散系径向浓度分布均一，轴向上流体的流速和扩散系数均为恒定值。数均为恒定值。4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型ZcZcPce221ZcuZcDtca22轴向扩散项，反映系统内返混程度的大小。轴向扩散项，反映系统内返混程度的大

20、小。,0LlZcccLtutPeePePe12222Pe(PecletPe(Peclet)准数准数表示对流传递速率和扩散传递速率的相对大小表示对流传递速率和扩散传递速率的相对大小 4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型aeDuLP 轴向扩散模型的停留时间分布密度函轴向扩散模型的停留时间分布密度函数数4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型 实际反应器的流动状况可以用多个串联的同体积全混实际反应器的流动状况可以用多个串联的同体积全混反应器来描述，串联的釜数反应器来描述，串联的釜数N N就是模型参数。对于两种理就是模型参数。对于两种理想的反应器，其模型参数分别为：全混釜，想的反应器，其模

21、型参数分别为：全混釜，N=1N=1；活塞流：；活塞流：N=N=而对于实际反应器：而对于实际反应器：1 N多釜串联模型多釜串联模型4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型 基本假设：基本假设：级内为全混流级内为全混流级间无返混级间无返混各级存料量相同各级存料量相同4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型初始条件（升阶）：初始条件（升阶）：t=0,c0(0)=1,cP(0)=0,P=1,2,N数学模型数学模型对示踪剂做物料衡算：对示踪剂做物料衡算：量输入量输出量累积 dttdcVtQctQcPprpp1釜：对第 tctcdttdcppp11 即：rVcPcp-1c0cN4.6 4.6 非理

22、想流动模型非理想流动模型ttectcectctctcdttdcP1)()1()()()(1)(,10101101 tetctctctcdttdcP11)()()(1)(,202212 NPPtNptectctFNP110!11)()(,tctcdttdcppp114.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型NNNNPPNeNNddFEpNeF111!1)()()(!1)(11)(00dNeNdENNN!NdNeNdENNN11!11)(010224.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型多釜串联模型的多釜串联模型的E E（）4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型)(E)(F多级全混釜串

23、联模型的多级全混釜串联模型的和和 4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型4.7 非理想反应器的计算非理想反应器的计算Calculation of ilIdeal Flow Reactor11111NANXk若一级不可逆反应若一级不可逆反应 为单釜空时为单釜空时 利用利用多釜串联模型多釜串联模型进行反应器计算步骤：进行反应器计算步骤：测反应器的停留时间分布，求出测反应器的停留时间分布，求出k 根据根据 ，求出模型参数，求出模型参数N N 逐釜计算求出最终转化率逐釜计算求出最终转化率N122适用适用于微观流体微观流体4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型多釜串联模型多釜串联模型NtNA

24、NkX)1(11反应模型方程反应模型方程（关键组分（关键组分A A）022AAAardZdcudZcdD利用轴向扩散模型进行反应器计算步骤利用轴向扩散模型进行反应器计算步骤 测反应器的停留时间分布，求出测反应器的停留时间分布，求出k 根据根据 ，求出模型参数，求出模型参数 PePe 解反应模型求转化率。解反应模型求转化率。2PeePePe12222ZcuZcDtca22若轴向扩散项若轴向扩散项为零，则化简为零，则化简为平推流模型为平推流模型4.6 4.6 非理想流动模型非理想流动模型轴向扩散模型轴向扩散模型计算方法计算方法适用微观流体适用微观流体应用应用轴向扩散模型轴向扩散模型 22()0AA

25、aAd cdcDurdZdZ,0Z00AAAadcucucDdZ0rALdZdcAAkcr 220AAaAd cdcDukcdZdZ4.7 4.7 非理想反应器的计算非理想反应器的计算1Z)1(2exp)1()1(2exp)1(4220PePeccAA2/1)/41(PekPe1.)4(81)4(2112PekPek)exp(/0kccAA4.7 4.7 非理想反应器的计算非理想反应器的计算t0Pe)221()1()221)(1(4220PePePePeccAAkPePe114434.7 4.7 非理想反应器的计算非理想反应器的计算利用轴向扩散模型计算一级反应的转化率利用轴向扩散模型计算一级反

26、应的转化率 4.7 4.7 非理想反应器的计算非理想反应器的计算利用轴向扩散模型计算二级反应的转化率利用轴向扩散模型计算二级反应的转化率 4.7 4.7 非理想反应器的计算非理想反应器的计算4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响Effect of Mix on Results of Reaction8.05.04.00AAccS 流体混合流体混合 一个容器中加入等量的物料一个容器中加入等量的物料A A和等量的物料和等量的物料B B，然后取样，然后取样分析，来评价混合的程度调匀度分析，来评价混合的程度调匀度S S。nSSSSn21总平均调匀度总平均调匀度 4.8 4.8 流体混合对反应

27、的影响流体混合对反应的影响离析流模型离析流模型 假设：流体粒子之间不发生微观混合，也就是说流体粒假设：流体粒子之间不发生微观混合，也就是说流体粒子之间不发生质量交换。子之间不发生质量交换。一个流体粒子就像一个间歇反应器。一个流体粒子就像一个间歇反应器。dttEtccAA)()(0dttEtXdttEdttEtXXAAA)()()()()(1 1000dttEtXXAA)()(04.8 4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响 适用条件：宏观流体适用条件：宏观流体Segregated Flow Model*0)()(tAAdttEtcc*0)()(tAAdttEtXX 基本假设：离析流体

28、，基本假设：离析流体，不存在微观混合不存在微观混合 数学模型：数学模型：适用条件：宏观流体适用条件：宏观流体4.8 4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响流体混合对反应结果的影响流体混合对反应结果的影响混合状态的不同混合状态的不同,对反应结果有不同的影响。对反应结果有不同的影响。一级不可逆反应时的反应浓度分别为一级不可逆反应时的反应浓度分别为CA1,CA2微团混合时微团混合时:AA)(kcr 2/)()2()(2A1A2A1Akckccckr总4.8 4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响微观流体微观流体 )2(4)2()(22AA2A12A12A2A1cccckcckr总

29、2AA)(kcr)(222)()()(22A21A22A21A21cckkckcrrr总4.8 4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响 除了除了 ，一般，一般其相对其相对 大小要看的具体数值。大小要看的具体数值。反应器固有的特性（针对流体混合）反应器固有的特性（针对流体混合）反应体系包括反应物料和反应器，体系的性能是两者的反应体系包括反应物料和反应器，体系的性能是两者的组合。组合。4.8 4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响 混合对三种理想反应器的结果比较混合对三种理想反应器的结果比较4.8 4.8 流体混合对反应的影响流体混合对反应的影响总结总结停留时间分布的概念及物理意义停留时间分布的概念及物理意义；利用扩散模型和多釜串联模型的反应器计算；利用扩散模型和多釜串联模型的反应器计算；流动反应器中的微观混合与宏观混合及其对反应器流动反应器中的微观混合与宏观混合及其对反应器性能的影响性能的影响。