1、选自人教选自人教A A版必修版必修5 5第二章第五节第二章第五节 高老庄集团高老庄集团高老庄 哈哈，我是哈哈，我是CEOCEO了了西游记后传西游记后传周转不周转不灵灵西游记后传西游记后传西游记后传西游记后传No problemNo problem！我每！我每天给你投资天给你投资100100万万元，元，连续一个月连续一个月(30(30天天)，但有一个，但有一个条件：条件：猴哥猴哥,能不能帮能不能帮帮我帮我第一天返还第一天返还1 1元，元，第二天返还第二天返还3 3元，元，第三天返还第三天返还9 9元元后一天返还数为前一后一天返还数为前一天的天的3 3倍倍 第一天出元入第一天出元入万；第二天出万；
2、第二天出3 3元入元入万万;第三天出第三天出9 9元入元入万元；万元；哇，发哇，发了了 这猴子会不会又在耍我？这猴子会不会又在耍我？假如你是高老庄集团企划部假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策的高参，请你帮八戒决策八戒吸纳的资金：八戒吸纳的资金：万元）(30003010030T返还给悟空的钱数：返还给悟空的钱数：292303331S102,945,566,047,324 探讨探讨:返还给悟空的钱数是：返还给悟空的钱数是：比较比较、两式，有什么关系？两式，有什么关系？上式有何特点？上式有何特点？292303331S 如果式两边同乘以如果式两边同乘以3 3得得 3029323033333
3、3S 错位相减法错位相减法反思：反思：纵观全过程，式两边为什么要乘以纵观全过程，式两边为什么要乘以3 3？30293230333333S292303331S两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到以消去相同的项，得到 1323030S21-33030S进而得到、式式为什么要相减？为什么要相减？问题：问题：nnaaqs 1设等比数列,首项为,公比为，如何求前n和？112111 nnqaqaqaasnnnqaqaqaqaqs111211 错位相减法错位相减法1 1错位相减法错位相减法2 2提取公比提取公比q累加法累加法 对不对？对不对
4、？n11nn11na-a q(1-q)s=a-a q s=1-q 由 得 探讨：探讨：q这里的这里的 能不能等于能不能等于1 1？等比数列中的公比能？等比数列中的公比能不能为不能为1 1？时是什么数列？此时时是什么数列？此时？等比数列前等比数列前n n项和的公式为：项和的公式为：1111(1),1,111,1,1nnnnaa qaqqqqSSqna qna qn+1练习练习1.1.判断是非判断是非n2222132n21211)(nncccc26422221)(1 cccnn）（2)()(21211n12168421n)(2n21c 可能为或或0例例1 1.已知等比数列已知等比数列6 6，3 3
5、，1.51.5，求使得该数，求使得该数列前列前n n项和项和S Sn n大于大于11.511.5的最小的的最小的n n的值。的值。解解：116,2aq据题意，116 1 0.511.511 0.5nnnaqSq11224n4.58n11.55nSn使得大于的最小的 值为已知已知na是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：a1、q、n、an、Sn中中2 2、题号题号a1qnanSn(1)(2)(3)212183246532962561256255636827知三求二知三求二6 63 31 1 1 1 1 11 11 1、等等比比数数列列,前前多多少少项项的的和和是是?2 2 4 4 8
6、8 1 16 66 64 4 1 1 1 1 1 11 12 2、等等比比数数列列,求求第第5 5项项到到第第1 10 0项项的的和和.2 2 4 4 8 8 1 16 61 1 1 1 1 11 13 3、等等比比数数列列,求求前前2 2n n项项中中所所有有偶偶数数项项的的和和.2 2 4 4 8 8 1 16 6 练习练习3 3练习练习4 4q1,q=1分类讨论分类讨论乘公比乘公比错位相减错位相减转转化化思思想想方方程程思思想想数学源于生活数学数学用于生活用于生活111111qnaqqqaSnn)(11111qnaqqqaaSnn知三求二知三求二分组求和分组求和等比数列的等比数列的前前n n项和公式项和公式小结：小结：必做：必做：P61 AP61 A组组 1 1、4 4、6 6题题选做：选做：研究性作业：请上网查阅研究性作业：请上网查阅“芝诺悖论芝诺悖论”2323.n x+x+x+nx 思考题(1):求和课后作业：课后作业：下课了!
