第五章数字电路基本知识课件.ppt

1、电工电子技术电工电子技术首首 页页电工电子技术电工电子技术首首 页页 掌握基本逻辑运算关系掌握基本逻辑运算关系 掌握逻辑代数的常用公式、定律和规则掌握逻辑代数的常用公式、定律和规则 掌握逻辑函数的表示方法及相互转换掌握逻辑函数的表示方法及相互转换 掌握逻辑函数的化简方法掌握逻辑函数的化简方法 电工电子技术电工电子技术首首 页页数字电视数字电视家庭信息中心家庭信息中心虚拟教育虚拟教育数码相机数码相机自动驾驶汽车自动驾驶汽车视觉感应器视觉感应器数据存储与处理数据存储与处理3G手机手机电工电子技术电工电子技术首首 页页5.1 5.1 数值与码制数值与码制5.1.1 5.1.1 模拟信号与数字信号模拟

2、信号与数字信号 诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随时随时间连续变化间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号模拟信号。tu0 模拟电路模拟电路是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入信号间的大电路输出、输入信号间的大小和相位关系小和相位关系。电工电子技术电工电子技术首首 页页tu0 在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号，数字信号号

3、，数字信号在时间上和数值上都是离散的在时间上和数值上都是离散的。例如生产线。例如生产线中的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数中的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐个增减，它们的转换信号就是数字信号。也只能逐个增减，它们的转换信号就是数字信号。上图是典型的数字信号波形。用来实现数字信号的上图是典型的数字信号波形。用来实现数字信号的产生、变换、运算、控制等功能的电路称为产生、变换、运算、控制等功能的电路称为数字电路数字电路。数字电路注重的是数字电路注重的是信号输入、输出之间的逻辑关系信号输入、输出之间的逻辑关系。电工电子技术电工电子技术首首 页页模拟电路研究的问题模

4、拟电路研究的问题引言引言基本电路元件基本电路元件:基本模拟电路基本模拟电路:晶体三极管晶体三极管场效应管场效应管 信号放大及运算信号放大及运算 (信号放大、功率放大）信号放大、功率放大）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、）集成运算放大器集成运算放大器电工电子技术电工电子技术首首 页页数字电路研究的问题数字电路研究的问题基本电路元件基本电路元件引言引言基本数字电路基本数字电路逻辑门电路逻辑门电路触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲

5、整形电路）时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）A/DA/D转换器、转换器、D/AD/A转换器转换器电工电子技术电工电子技术首首 页页数字电路的优点：数字电路的优点：与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点：与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点：数字电路实现的是逻辑关系，只有数字电路实现的是逻辑关系，只有0 0和和1 1两个状态，易于两个状态，易于用电路实现；用电路实现；数字电路的系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强；数字电路的系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强；能进行逻辑判断和运算，在控制系统中不可或缺；能进行逻辑判断和运算，在控制系统中不可或缺；数字信息便于长期保存，如可存

6、储于磁盘、光盘等介质；数字信息便于长期保存，如可存储于磁盘、光盘等介质；数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。这也正是数字电路得到广泛应用的原因这也正是数字电路得到广泛应用的原因 。5.1.2 5.1.2 数字电路数字电路电工电子技术电工电子技术首首 页页数字电路的分类：数字电路的分类：数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分类：分类：按电路组成结构来分：可分为分立组件电路和集成电路。按电路组成结构来分：可分为分立组件电路和集成电路。按集成电路的集成度来分：可分为小规模集成电路按集成电路的集成度

7、来分：可分为小规模集成电路(SSI)(SSI)、中规模集成电路、中规模集成电路(MSI)(MSI)、大规模集成电路、大规模集成电路(LSI)(LSI)和和超大规模集成电路超大规模集成电路(VLSI)(VLSI)。按构成电路的器件来分类：可分为双极型电路和单极型按构成电路的器件来分类：可分为双极型电路和单极型电路。电路。按电路中元器件有无记忆功能（逻辑功能）：可分为组按电路中元器件有无记忆功能（逻辑功能）：可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。合逻辑电路和时序逻辑电路。电工电子技术电工电子技术首首 页页数码为：数码为：0 09 9；基数是；基数是1010。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，

8、即：9 91 11010。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：10103 3、10102 2、10101 1、10100 0称为十称为十进制的权。各数位的权是进制的权。各数位的权是1010的幂。的幂。同样的数码在不同的数位上同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。代表的数值不同。任意一个十进制数都可以任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，与其对应的权的乘积之和，称权展开式。称权展开式。即：即：(5555)105103510251015100又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102十进制十进制5.1.3

9、 5.1.3 数制数制电工电子技术电工电子技术首首 页页（1 1）进位制）进位制(计数制计数制)：表示数时，仅用一位数码往往不够：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。进位制。例如：十进制、八进制、二进制。例如：十进制、八进制、二进制。（2 2）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固的大小

10、都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。例如：上例中的例如：上例中的10103 3、10102 2、10101 1、10100 0称位权或权。称位权或权。电工电子技术电工电子技术首首 页页（3 3）基数）基数：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制中用到的数码个数称为基数。中用到的数码个数称为基数。二进制有二进制有0 0和和1 1两个数码，因此两个数码，因此二进制的基数是二进制的基数是2 2；十进制有十进制有0 09 9十个数码，所以十个数码，所以十进制的基数是十进制的基

11、数是1010；八进制有八进制有0 07 7八个数码，八个数码，八进制的基数是八进制的基数是8 8；十六进制有十六进制有0 01515十六个数码，所以十六个数码，所以十六进制的基十六进制的基数是数是1616。电工电子技术电工电子技术首首 页页数码为：数码为：0 0、1 1；基数是；基数是2 2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1 11 11010。二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：如：如：(101.01)(101.01)2 2 1 12 22 2 0 02 21 11 12 20 00 02 21 11 12 22 2 (5.25)(5.25)1010各数位的权是的幂各数位

12、的权是的幂 二进制数只有二进制数只有0 0和和1 1两个数码，它的每一位都可以用电子元两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。二进制二进制电工电子技术电工电子技术首首 页页数码为：数码为：0 07 7；基数是；基数是8 8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7 71 11010。八进制数的权展开式：八进制数的权展开式：如：如：(207.04)(207.04)8 8 2 28 82 2 0 08 81 17 78 80 00 08 81 14 4 8 82 2 (135.0625)(1

13、35.0625)1010各数位的权是各数位的权是8 8的幂的幂八进制八进制电工电子技术电工电子技术首首 页页数码为：数码为：0 09 9、A AF F；基数是；基数是1616。运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F F1 11010。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)(D8.A)1616 131316161 1 8 816160 0101016161 1(216.625)(216.625)1010各数位的权是各数位的权是1616的幂的幂十六进制十六进制电工电子技术电工电子技术首首 页页各种数制之间的转换十进制数二进制数八进制数十六进制数000000

14、01000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F电工电子技术电工电子技术首首 页页一般地，一般地，N N进制需要用到进制需要用到N N个数码，基数是个数码，基数是N N；运算规律为逢运算规律为逢N N进一。进一。如果一个如果一个N N进制数进制数M M包含位整数和位小数，即包含位整数和位小数，即 (a(an-1 n-1 a an-2 n-2 a a1 1 a a0 0 a a1 1 a a2 2 a am

15、 m)2 2则该数的权展开式为：则该数的权展开式为：(M)(M)2 2 a an-1n-1N Nn-1n-1 a an-2 n-2 N Nn-2n-2 a a1 1N N1 1 a a0 0 N N0 0a a1 1 N N-1-1a a2 2 N N-2-2 a am mN N-m-m 由权展开式很容易将一个由权展开式很容易将一个N N进制数转换为十进制数。进制数转换为十进制数。结结 论论电工电子技术电工电子技术首首 页页 用用“按权相加按权相加”法可将其他进制数转换位十进制，法可将其他进制数转换位十进制，即将每一位即将每一位N N进制数乘以位权，然后相加即可。进制数乘以位权，然后相加即可。

16、数值转换数值转换如：如：(101.01)(101.01)2 21 12 22 2 0 02 21 11 12 20 00 02 21 11 12 22 2 (5.25)10(5.25)10 (207.04)(207.04)8 82 282 82 0 081817 780800 08 81 14 4 8 82 2 (135.0625)10(135.0625)10 (D8.A)(D8.A)161613131611618 8160160101016161 1(216.625)10(216.625)10电工电子技术电工电子技术首首 页页二进制数转换为八进制数：二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点

17、开始，整数将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每部分向左，小数部分向右，每3 3位分成一组，不够位分成一组，不够3 3位补零，位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。则每组二进制数便是一位八进制数。1 1 0 1 0 1 0.0 1（0 00）2(152.2)8八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3 3位二进制位二进制数表示。数表示。=（011 111 100.010 110）2(374.26)8 数值转换数值转换电工电子技术电工电子技术首首 页页1 1 1 1 0 0 1 0 0.0 1 1（0 0 00）2(1E4.6)16=（1

18、010 1111 0100.0111 01101010 1111 0100.0111 0110）2 2(AF4.76)(AF4.76)1616 二进制数转换为十六进制数：将二进制数由小数点开始，二进制数转换为十六进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每整数部分向左，小数部分向右，每4 4位分成一组，不够位分成一组，不够4 4位补位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。零，则每组二进制数便是一位八进制数。八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用4 4位二进制位二进制数表示。数表示。电工电子技术电工电子技术首首 页页采用的方法采用的方法

19、 基数连除、连乘法基数连除、连乘法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法，整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数电工电子技术电工电子技术首首 页页将(44.375)10转换成二进制数。整数部分除2取余法 2 44 0=K0 低低位位 2 22 0=K1 2 11 1=K2 2 5 1=K3 2 2 0=K4 1 1=K5 高高位位 小数部分乘2取整法直到乘积小数部分为0时停止 0.375 2 整整数数 高高位位 0.750 0

20、=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低低位位 得出：(44.375)(44.375)1010(101100.011)(101100.011)2 2 需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位的二进制小数并出现乘积的小数部分为的二进制小数并出现乘积的小数部分为0 0的情况，有时整个的情况，有时整个换算过程无限进行下去。此时可以根据要求考虑四舍五入，换算过程无限进行下去。此时可以根据要求考虑四舍五入，这时得到的二进制数是原十进制数的近似值。这时得到的二进制数是原十进制数的近似值。电工电子技术电工电

21、子技术首首 页页把下列二进制数转换成八进制数。2=()82=()8把下列二进制数转换成十六进制数。2=()162=()10把下列十进制数转换成二进制、八进制和十六进制数。(364.5)10=()2=()16=()8(74)10=()2=()16=()8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112电工电子技术电工电子技术首首 页页(5)二进制代码 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。二十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。用四位二进制数码来表示十进制数码，让

22、各位的权值依次为8、4、2、1，称为 8421 BCD码。其余码制还有2421码，其权值依次为2、4、2、1；5421码，其权值依次为5、4、2、1；余3码，由8421BCD码每个代码加0011得到；电工电子技术电工电子技术首首 页页常用的几种BCD码 54215421码码余三码余三码0000000000000001110001000100010100200100010001001013001100110011011040100010001000111501011011100010006011011001001100170111110110101010810001110101110119100

23、1111111001100842124215421无权电工电子技术电工电子技术首首 页页何谓正逻辑何谓正逻辑？负逻辑？负逻辑？5.2 5.2 门电路门电路1 1、基本门电路、基本门电路 日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表示为二值变量的示为二值变量的“逻辑逻辑”关系。关系。事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑逻辑。在。在逻辑中可以用逻辑中

24、可以用“1 1”或或“0 0”表示。显然，逻辑关系中的表示。显然，逻辑关系中的1 1和和0 0并并不不是体现的数值大小，而是是体现的数值大小，而是体现的某种逻辑状态体现的某种逻辑状态。如果我们在逻辑关系中用如果我们在逻辑关系中用“1 1”表示高电平，表示高电平，“0 0”表示低表示低电电平，就是平，就是正逻辑正逻辑；如果用；如果用“1 1”表示低电平，表示低电平，“0 0”表示高电平表示高电平则为则为负逻辑负逻辑。本教材不加特殊说明均采用正逻辑。本教材不加特殊说明均采用正逻辑。电工电子技术电工电子技术首首 页页 数字电路中用到的主要元件是数字电路中用到的主要元件是开开关元件关元件，如二极管、三

25、极管等。，如二极管、三极管等。数字电路中常用数字电路中常用的逻辑器件有哪的逻辑器件有哪 些？些？S3V0VS3V0VRDRR导通相当于开关闭合二极管的开关作用二极管的开关作用二极管正向导通时，管子对电流呈现的电阻近似为零，可二极管正向导通时，管子对电流呈现的电阻近似为零，可视为接通的电子开关；视为接通的电子开关；二极管反向阻断时，管子对电流呈现的电阻近似无穷大，又二极管反向阻断时，管子对电流呈现的电阻近似无穷大，又可看作是断开的电子开关。可看作是断开的电子开关。电工电子技术电工电子技术首首 页页三极管的开关作用三极管的开关作用0VUCCuiRBRCuOTuOUCCRCECuOUCCRCEC0V

26、饱和相当于开关闭合电工电子技术电工电子技术首首 页页 数字电路正是利用了二极管、三极管的上述开关特性进数字电路正是利用了二极管、三极管的上述开关特性进行工作，从而实现了各种逻辑关系。显然，由这些晶体管子行工作，从而实现了各种逻辑关系。显然，由这些晶体管子构成的开关元件上构成的开关元件上只有通、断两种状态只有通、断两种状态，若把，若把用数用数字字“，把，把用数字用数字“时，则这些开关元时，则这些开关元件仅有件仅有“0 0”和和“1 1”两种取值，这种二值变量也称为逻辑变量两种取值，这种二值变量也称为逻辑变量，因此，由开关元件构成的数字电路又称之为，因此，由开关元件构成的数字电路又称之为逻辑电路逻

27、辑电路。1.1.晶体三极管用于模拟电路时工作在哪个晶体三极管用于模拟电路时工作在哪个区？若用于数字电路时，又工作于什区？区？若用于数字电路时，又工作于什区？2.2.为什么在晶体管用于数字电路时可等效为一个电子开关？为什么在晶体管用于数字电路时可等效为一个电子开关？晶体管用于数字电路时，工作在晶体管用于数字电路时，工作在；用于模拟电路时，应工作在；用于模拟电路时，应工作在。根据晶体管的开关特性，工作在饱和区时，其间电阻相根据晶体管的开关特性，工作在饱和区时，其间电阻相当为零，可视为当为零，可视为电子开关被接通电子开关被接通；工作在截止区时，其间电；工作在截止区时，其间电阻无穷大，可视为阻无穷大，

28、可视为电子开关被断开电子开关被断开。电工电子技术电工电子技术首首 页页 由晶体管开关元件构成的逻辑电由晶体管开关元件构成的逻辑电 路，工作时的状态像门一样按照一路，工作时的状态像门一样按照一定的条件和规律打开或关闭，所以也被称为定的条件和规律打开或关闭，所以也被称为。门开门开 电路接通电路接通；门关门关电路断开电路断开。何谓与门何谓与门电路？电路？显然我们所说的逻辑门实际上就是前面讲到的电子开关，显然我们所说的逻辑门实际上就是前面讲到的电子开关，这种电子开关能按照一定的条件去控制信号的通过或不通这种电子开关能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系门

29、电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关因果关系系)，所以门电路又称为，所以门电路又称为。基本逻辑关系有基本逻辑关系有“与与”、“或或”、“非非”三种，下面通三种，下面通过例子说明逻辑电路的概念及过例子说明逻辑电路的概念及“与与”、“或或”、“非非”的的意义。意义。电工电子技术电工电子技术首首 页页（1)1)“与与”门门电路电路D D1 1D D2 2U UCCCCR R“”门电路门电路 一个一个“与与”门的门的输入端输入端至少为两个，至少为两个，输出端输出端只有一个。只有一个。输入中只要有一个为低电平输入中只要有一个为低电平0 0时，该低电平二极管就会迅速导时，该低电平二极管就会迅速导

30、通，输出通，输出F F将被钳位至低电平将被钳位至低电平；其余为高电平的输入端，其端子其余为高电平的输入端，其端子上串接的二极管呈上串接的二极管呈截止态截止态。输入全部为高电平输入全部为高电平3V3V时，输入时，输入端上串接的二极管同时导通，输端上串接的二极管同时导通，输出出F F被钳位在高电平被钳位在高电平“”。“”门逻辑电路图符门逻辑电路图符号号 A AB B注意：注意：分析过程中与门电路输入分析过程中与门电路输入端上串接的二极管，都是按理想端上串接的二极管，都是按理想二极管处理的，即导通后管压降二极管处理的，即导通后管压降为为0V(0V(实际硅管，锗管实际硅管，锗管0.3V)0.3V)。0

31、V0V3V3V3V3V3V3V电工电子技术电工电子技术首首 页页（2)2)“或或”门电门电路路D D1 1D D2 2U UCCCCR R“”门电路门电路 一个一个“或或”门的门的输入端也是输入端也是至少为至少为两个，其两个，其输出端输出端只有一个。只有一个。输入中只要有一个为高电平输入中只要有一个为高电平3V3V时，串接其上的二极管则迅速导时，串接其上的二极管则迅速导通，输出通，输出F F将被钳位到高电平将被钳位到高电平；其余为低电平的输入端，其端子其余为低电平的输入端，其端子上串接的二极管呈上串接的二极管呈截止态截止态。输入全部为低电平输入全部为低电平0 0时，输入时，输入端上串接的二极管

32、同时导通，输端上串接的二极管同时导通，输出出F F被钳位在低电平被钳位在低电平“”。“”门逻辑电路图符门逻辑电路图符号号 A AB B所有管子都是按照理想二所有管子都是按照理想二极管处理的。注意电路中二极管极管处理的。注意电路中二极管的极性画法和与门电路的区别，的极性画法和与门电路的区别，3V3V0V0V0V0V0V0V电工电子技术电工电子技术首首 页页（3)“非”门电路RCUBBUCCRB1RB2“”门电路 输入变量为高电平3V时，三极管饱和导通，ICRC UCC，因此输出 为低电平；当输入变量为低电平0V时，三极管截止，输出 UCC，显然为高电平 UCC。3V0VUCC 由图可看出，一个“

33、”门的输入端，输出端也只有一个。“”门逻辑路图符号 符号符号逻辑“”的真值表可见非门功能为：电工电子技术电工电子技术首首 页页 基本的逻辑运算有哪些？基本的逻辑运算有哪些？同或门和异或门的功能是同或门和异或门的功能是什么？二者的联系？什么？二者的联系？试述图腾结构的试述图腾结构的TTL与非与非门和门和OC门、三态门的主要门、三态门的主要区别是什么区别是什么？你能说出课本你能说出课本中复合门的种中复合门的种类和功能吗？类和功能吗？电工电子技术电工电子技术首首 页页n1 1二极管门电路和输入波形如下图所示，画出输出端二极管门电路和输入波形如下图所示，画出输出端F1F1和和F2F2的波形。设二极管是

34、理想的。的波形。设二极管是理想的。n2 2试用与非门、或非门、与或非门和异或门实现非门功试用与非门、或非门、与或非门和异或门实现非门功能，画出逻辑电路。能，画出逻辑电路。电工电子技术电工电子技术首首 页页1 1、逻辑关系：是指某事物的条件（或原因）与结果之间、逻辑关系：是指某事物的条件（或原因）与结果之间 的关系。的关系。2 2、逻辑变量：、逻辑变量：取值：逻辑取值：逻辑0 0、逻辑、逻辑1 1。逻辑逻辑0 0和逻辑和逻辑1 1不代表不代表数值大小数值大小，仅表示相互矛盾、，仅表示相互矛盾、相互对立的相互对立的两种逻辑状态两种逻辑状态。5.3 5.3 逻辑代数逻辑代数先来看以下几个概念：先来看

35、以下几个概念：电工电子技术电工电子技术首首 页页3 3、真值表：真值表是将输入逻辑变量的各种可能取值和相对、真值表：真值表是将输入逻辑变量的各种可能取值和相对 应的函数值排列在一起而组成的表格。应的函数值排列在一起而组成的表格。4 4、基本逻辑运算：与运算、或运算以及非运算、基本逻辑运算：与运算、或运算以及非运算电工电子技术电工电子技术首首 页页 当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做这种因果关系叫做“与与”逻辑逻辑，也称为，也称为逻辑乘逻辑乘。USR0AB“”逻辑电路 两个开关是电路的输入变量两个开关是电路的输入变量(

36、逻辑关系中的条件逻辑关系中的条件)，灯灯 是输出变量是输出变量(逻辑关系中的结果逻辑关系中的结果)。当只有一个条件具备时。当只有一个条件具备时灯不会亮，只有灯不会亮，只有A A和和B B都闭合，即全部条件都满足时灯才亮。都闭合，即全部条件都满足时灯才亮。5.3.1 5.3.1 与运算与运算电工电子技术电工电子技术首首 页页与逻辑真值表与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑关系表开关开关A A 开关开关B B灯灯L L断断 断断合合 合合不亮不亮亮亮B1 11 11用二值逻辑用二值逻辑0 0和和1 1来来表示与运算逻辑关表示与运算逻辑关系，并设系，并设1 1表示开关表示开关闭合或灯亮，闭合或灯亮，0 0

37、表示表示开关断开或灯不亮开关断开或灯不亮 观察观察 “与与”逻辑真值表，可以把输入与输出一一对应的逻辑真值表，可以把输入与输出一一对应的关系总结为关系总结为“”，这就是，这就是“与与”逻辑实现的功逻辑实现的功能。能。断断 合合合合 断断不亮不亮不亮不亮0 00 00 10 11 01 0000AL电工电子技术电工电子技术首首 页页 与逻辑符号：与逻辑符号：与逻辑表达式：与逻辑表达式：L=AL=AB B与运算推广到多与运算推广到多变量：变量：L=AL=AB BC CABL 逻辑表达式中符号逻辑表达式中符号“”表示逻辑表示逻辑“”(或逻辑或逻辑“”)，在不发生混淆时，此符号可略写。，在不发生混淆时

38、，此符号可略写。逻辑符号级逻辑符号级别最高。别最高。电工电子技术电工电子技术首首 页页 当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做“或或”逻辑逻辑，也称为，也称为逻辑加逻辑加。两个开关是电路的输入变量两个开关是电路的输入变量(逻辑关系中的条件逻辑关系中的条件)，灯，灯是输出变量是输出变量(逻辑关系中的结果逻辑关系中的结果)。显然当开关显然当开关A A和和B B中只要有一个闭合，灯就会亮，全部不闭中只要有一个闭合，灯就会亮，全部不闭合时灯不会亮

39、。合时灯不会亮。USR0“”逻辑电路逻辑电路AB5.3.2 5.3.2 或运算或运算电工电子技术电工电子技术首首 页页或逻辑真值表或逻辑真值表或逻辑关系表或逻辑关系表开关开关A A 开关开关B B灯灯L L断断 断断合合 合合不亮不亮亮亮B1 11 11用二值逻辑用二值逻辑0 0和和1 1来来表示与运算逻辑关表示与运算逻辑关系，并设系，并设1 1表示开关表示开关闭合或灯亮，闭合或灯亮，0 0表示表示开关断开或灯不亮开关断开或灯不亮断断 合合合合 断断亮亮亮亮0 00 00 10 11 01 0011AL 观察观察 “或或”逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对

40、应关系总结为应关系总结为“”。电工电子技术电工电子技术首首 页页 或逻辑符号：或逻辑符号：或逻辑表达式：或逻辑表达式：L=A+BL=A+B与运算推广到多与运算推广到多变量：变量：L=A+B+CL=A+B+CABL 1 1式中式中“”表示逻辑表示逻辑“”(或逻辑或逻辑“”)，运算符级别比，运算符级别比低。低。电工电子技术电工电子技术首首 页页 当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，结果不会发生，这种因果关系叫做结果不会发生，这种因果关系叫做“”逻辑逻辑，也称为，也称为逻辑非逻辑非。USR0“”逻辑电路 开关开关 是电路的输入变

41、量，是事件的条件，灯是电路的输入变量，是事件的条件，灯 是输出变量，是输出变量，是事件的结果。是事件的结果。条件不具备时开关条件不具备时开关A A断开，电源和灯构成通路，灯断开，电源和灯构成通路，灯F F点亮。点亮。条件具备时开关条件具备时开关A A闭合，电源被开关短路，电灯不会亮。闭合，电源被开关短路，电灯不会亮。5.3.3 5.3.3 非运算非运算电工电子技术电工电子技术首首 页页非逻辑真值表非逻辑真值表非逻辑关系表非逻辑关系表开关开关A A灯灯L L断断亮亮用二值逻辑用二值逻辑0 0和和1 1来来表示与运算逻辑关表示与运算逻辑关系，并设系，并设1 1表示开关表示开关闭合或灯亮，闭合或灯亮

42、，0 0表示表示开关断开或灯不亮开关断开或灯不亮合合不亮不亮0 01 110AL非逻辑表达式：非逻辑表达式：LA 变量头上的横杠变量头上的横杠“”表示逻辑表示逻辑“”，0 0非是非是1 1；1 1非是非是0 0。非逻辑符号：非逻辑符号：AL1电工电子技术电工电子技术首首 页页复合门电路复合门电路 为提高二极管和晶体管的应用范围，常把为提高二极管和晶体管的应用范围，常把门、门、门门和和门按照一定形式组合起来，构成各种门按照一定形式组合起来，构成各种门电路。门电路。(1)(1)“与非与非”门门ABL 显然，与非门电路的逻辑功能为：显然，与非门电路的逻辑功能为：与非门真值表与非门真值表FAB 一个与

43、门和一个非门构成一个与门和一个非门构成与门与门非门非门LAB的逻辑电路图符号的逻辑电路图符号与非门的逻辑函数式为与非门的逻辑函数式为电工电子技术电工电子技术首首 页页(2)(2)“或非或非”门门BAL显然，或非门电路的逻辑功能为：显然，或非门电路的逻辑功能为：或非门真值表或非门真值表FAB 一个或门和一个非门构成一个或门和一个非门构成或门或门非门非门LAB的逻辑电路图符号的逻辑电路图符号或非门的逻辑函数式为：或非门的逻辑函数式为：电工电子技术电工电子技术首首 页页(3)(3)“异或异或”门门 AB逻辑符号逻辑符号 异或门是一个只有异或门是一个只有两输入、一输出两输入、一输出的的逻辑门电路。逻辑

44、门电路。由异或门真值表可看出，其逻辑功能由异或门真值表可看出，其逻辑功能可描述为：可描述为：。异或门真值表异或门真值表BAABBAL异或门逻辑式异或门逻辑式“”异或逻异或逻辑运算符辑运算符电工电子技术电工电子技术首首 页页L AB同或门同或门图符号图符号 显然，同或门是异或门的非。其逻辑功能：显然，同或门是异或门的非。其逻辑功能：。(4)(4)“同或同或”门门同或门真值表同或门真值表BABAABL同或门逻辑表达式同或门逻辑表达式A B“”同或逻同或逻辑运算符辑运算符电工电子技术电工电子技术首首 页页 基本的逻辑运算有哪基本的逻辑运算有哪 些？它些？它们的逻辑关系、逻辑符号及们的逻辑关系、逻辑符

45、号及真值表各是什么？真值表各是什么？你能说出复合你能说出复合门的种类吗？门的种类吗？同或门和异或门二者同或门和异或门二者之间的关系？之间的关系？电工电子技术电工电子技术首首 页页真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式 逻辑图逻辑图将输入逻辑变量的将输入逻辑变量的不同取值组合不同取值组合与与函数值函数值间的对应关系列成表格。间的对应关系列成表格。5.3.4 5.3.4 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法由逻辑变量和由逻辑变量和“与与”、“或或”、“非非”三种运算符构成的表达式。三种运算符构成的表达式。由符号及他们之间的连线而构成的由符号及他们之间的连线而构成的图形。图形。电工电子技术电工电子技术首首

46、 页页（1 1）由逻辑函数式转换为真值表：）由逻辑函数式转换为真值表：【例例1 1】写出写出 的真值表。的真值表。LA BA B A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1解题思路：解题思路：画出真值表的表格，将变量及变量的所有取值组合按照二进制递增画出真值表的表格，将变量及变量的所有取值组合按照二进制递增的次序列入表格左边，然后按照表达式，依次对变量的各种取值组合进的次序列入表格左边，然后按照表达式，依次对变量的各种取值组合进行运算，求出相应的函数值，填入表格右边对应的位置，即得真值表。行运算，求出相应的函数值，填入表格右边对应的位置，即得真值表。电工电子技术电工电子技术首首

47、 页页（2 2）由真值表转换为逻辑函数式：）由真值表转换为逻辑函数式：【例例2 2】由如下真值表，写出其逻辑表达式由如下真值表，写出其逻辑表达式。解题思路：解题思路：（1 1）找出真值表中使逻辑函数等于）找出真值表中使逻辑函数等于1 1的那些输入变量取值的组合的那些输入变量取值的组合;（2 2）每组输入变量取值的组合，其中取值为）每组输入变量取值的组合，其中取值为1 1的写入原变量，取值为的写入原变量，取值为0 0的写入反变量，得出对应的乘积项；的写入反变量，得出对应的乘积项；（3 3）将各乘积项相加，可得出真值表对应的逻辑函数。）将各乘积项相加，可得出真值表对应的逻辑函数。A B L 0 0

48、 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0BAABBAL电工电子技术电工电子技术首首 页页（3 3）由逻辑函数式画出逻辑图：）由逻辑函数式画出逻辑图：【例例3 3】画出画出 的逻辑图。的逻辑图。LA BA B解题思路：解题思路：用图形符号代替逻辑式中的运算符号，可得和逻辑式对应的逻辑图。用图形符号代替逻辑式中的运算符号，可得和逻辑式对应的逻辑图。电工电子技术电工电子技术首首 页页（4 4）由逻辑图写出逻辑函数式：）由逻辑图写出逻辑函数式：【例例4 4】写出下图所示逻辑图的函数表达式。写出下图所示逻辑图的函数表达式。解题思路：解题思路：从输入端到输出端逐级写出每个图形符号的逻辑式，可得对应的逻辑函

49、数式。从输入端到输出端逐级写出每个图形符号的逻辑式，可得对应的逻辑函数式。LABBCAC电工电子技术电工电子技术首首 页页 A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1电工电子技术电工电子技术首首 页页 A B C L&CABCABL电工电子技术电工电子技术首首 页页1 1、逻辑代数的基本公式、逻辑代数的基本公式与运算与运算AAA 0AAA 1A 00A或运算或运算AAA 1AA 11AA 0A非运算非运算AA 5.3.5 5.3.5 逻辑代数的基本公式和规则逻辑代数的基本公式和规则（1 1）逻辑代数的基本公式）逻辑代数的基本公式电工电子技术电工电子技术首首 页页（2)2)逻辑代

50、数的基本定律逻辑代数的基本定律交换律：交换律：ABBAA BBA结合律：结合律：A(BC)AB)C(C)(B ACB)(A分配律：分配律：C)B)(AA(BCA AC ABC)A(B反演律：反演律：BAAB BABA(3)(3)逻辑代数的常用公式逻辑代数的常用公式BAB)A(AA B)A(AA ABACAABBCCAABA )BB)(AA(ABAAB ABB)A(A吸收律：吸收律：)()()(CABACBCABA电工电子技术电工电子技术首首 页页2 2、逻辑代数的基本规则、逻辑代数的基本规则（1）代入规则：）代入规则：代入定理：在任何一个包含变量代入定理：在任何一个包含变量A A的逻辑等式中，