第四凸轮机构及间歇运动机构参考课件.ppt

1、第四凸轮机构及间歇运动机构3 34 4图图 4-1 5 512刀架刀架o6 6图图 4-27 78 8对于其它类型的凸轮机构的凸轮廓线设计，同样可根据如上所述反转法原理进行。图4-17为一偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构。接下来，我们主要讨论其各自的特点及设计时要注意的问题。（3）确定推杆在反转运动中所占据的每个位置。对于精度较高地高速凸轮、检验用的样板凸轮等需要用解析法设计，以适合数控机床加工。由于工作要求的多样性和复杂性，要求推杆满足的运动规律也是各种各样的。从而由上式可知，当从动件的运动规律确定后，凸轮基圆半径 越小，则机构的压力角越大。（2）滚子推杆从动件：由于滚子与凸轮间为滚动摩擦，不易

2、磨损，可以实现较大动力的传递，应用最为广泛。二凸轮基圆半径的确定图b为可以通过调整凸轮盘之间的相对位置来改变从动件在最远位置停留的时间。3按推杆的运 动形式分类图示凸轮的轮廓由AB、BC、CD及DA四段曲线所组成，而且AB和CD两段为圆弧，A点为基圆与凸轮轮廓的切点。当其转动时，可使从动件在与圆柱凸轮轴线平行的平面内运动。其运动规律完全取决于凸轮凹槽曲线形状。二凸轮基圆半径的确定所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。这样一个复杂的运动规律是由一个作等速回转运动的圆柱凸轮通过摆动从动件来控制实现的。件的加速度 ，所以推程运动根

3、据凸轮及从动件的形状和运动形式的不同，凸轮机构的分类方法有以下四种：图图 4-1 9 9盘状凸轮 1 盘状凸轮 2 如图所示为偏置直动滚子从动件盘型凸轮机构。凸轮的基圆半径 直接决定着凸轮机构的尺寸。其运动规律完全取决于凸轮凹槽曲线形状。当推杆作停、升、停型运动时，推杆在O、A两点位置加速度有突变，也有柔性冲击产生。3）完成切削动作后，刀具快速退回；（2）摆动推杆：作往复摆动的推杆成为摆动推杆。所以从教学角度，本节我们主要介绍图解法，并简单介绍解析法。通常平底长度L应取：当推杆作停、升、停型运动时，推杆在O、A两点位置加速度有突变，也有柔性冲击产生。而它们的实际轮廓曲线是滚子圆族的包络线，即实

4、际轮廓是理论轮廓的等距线，它们之间的距离为滚子半径 。常见的从动件运动规律有：等速运动、等加速等减速运动、正弦加速度运动、余弦加速度运动等等。用图解法设计凸轮廓线，简单易行，而且直观，但误差较大，对精度要求较高的凸轮，如高速凸轮则往往不能满足要求。同样方法，我们可以得到等减速区间这样，不论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出。由于柔性冲击存在，具有这种运动规律的凸轮机构就不适宜作高速运动，而只适用于中低速、轻载的场合。本题中取分度值为 ,据运动规律可求各分点时推杆的位移S如表所示。如果 过大，则动量mv也越大，从动件易出现极大的冲击，危及设备和操作者的人身安全。以如图4-6所示为

5、一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构来说明。当凸轮继续转动时，推杆与凸轮廓线的BC段接触，推杆将由最低位置A被推到最高位置E，推杆的这一行程为推程，凸轮相应的转角 称为推程运动角。在设计这类凸轮机构的凸轮廓线时，也要按两步进行：根据表中所示数值s，沿径向等分线由基圆向外量取，得到 点，即为推杆在复合运动中其尖顶所占据的一系列位置。对于其它类型的凸轮机构的凸轮廓线设计，同样可根据如上所述反转法原理进行。滚子采用与凸轮同样的材料。图4-17为一偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构。然后重复上述运动循环。1）工作行程时，对于直动推杆，取 ；而 ，所以有：平底从动件其平底尺寸的确定必须保证凸轮轮廓与平底始终相切，否

6、则从动件也会出现“失真”，甚至卡住。在合理地选择了从动件运动规律以后，结合一些具体条件就可以进行凸轮轮廓的设计。现在为了讨论凸轮廓线设计的基本原理，设想给整个凸轮机构加上一个公图示凸轮的轮廓由AB、BC、CD及DA四段曲线所组成，而且AB和CD两段为圆弧，A点为基圆与凸轮轮廓的切点。这样一个复杂的运动规律是由一个作等速回转运动的圆柱凸轮通过摆动从动件来控制实现的。推杆在推程或回程中移动的距离h称作推杆的行程（行程=推程=回程）。要求较高时可以使用20Cr进行渗碳淬火等处理。现在为了讨论凸轮廓线设计的基本原理，设想给整个凸轮机构加上一个公（3）平底推杆从动件。由于前两类凸轮运动平面与从动件运动平

7、面平行，故称平面凸轮，后一种我们就称为空间凸轮。4）刀具复位后停留一段时间等待更换工件等动作。设计：潘存云设计：潘存云312A线线绕线机构绕线机构312A线线应用实例：应用实例：1111盘状凸轮 3 1212图图 4-31313因此，对于外凸的凸轮，应使滚子的半径 小于理论轮廓的最小曲率半径 。由于柔性冲击存在，具有这种运动规律的凸轮机构就不适宜作高速运动，而只适用于中低速、轻载的场合。如图中所示，当推杆与凸轮轮廓在A点接触时，推杆尖端处于最低位置（或者说：推杆尖端处于与凸轮轴心O最近的位置）。为此，根据反转法原理，将凸轮机构按 进行反转，此时凸轮静止不动，而推杆绕凸轮顺时针转动。对于这种类型

8、的凸轮机构，由于凸轮转动时滚子（滚子半径 ）与凸轮的相切点不一定在推杆的位置线上，但滚子中心位置始终处在该线，推杆的运动规律与滚子中心一致，所以其廓线的设计需要分两步进行。可以用量角器进行分度，角度可取任意值。3 凸轮轮廓廓线（曲线）设计其运动规律完全取决于凸轮凹槽曲线形状。推程运动时，凸轮以等角速度转动，从动件的行程为h，所用的时间为 ，凸轮转过的角度为 。在设计这类凸轮机构的凸轮廓线时，也要按两步进行：如果 过大，则动量mv也越大，从动件易出现极大的冲击，危及设备和操作者的人身安全。光亮磨损介于损伤和点蚀之间，与润滑油的化学性质有关。所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先

9、进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。图a所示为凸轮与轮毂分开的结构，利用圆弧槽可调整轮盘与轮毂的相对角度；注意：其运动过程的组合是依据工作实际的需要，而不是必须经历四个阶段，可以没有静止阶段，也可以只有一个静止阶段。为此，根据反转法原理，将凸轮机构按 进行反转，此时凸轮静止不动，而推杆绕凸轮顺时针转动。下面我们就根据机构运动情况定义一些有关的名词和术语。更加重要的凸轮可采用35CrMo钢等进行渗碳，硬度为6067HRC，以增强表面的耐磨性。在推程运动的等加速度部分的速度：其运动规律完全取决于凸轮凹槽曲线形状。根据表中所示数值s，沿径向等分线由基圆向外量取，得到 点，即为推杆在复

10、合运动中其尖顶所占据的一系列位置。位移曲线是两段在B点光滑相连的抛物线，所以这种运动规律又称为抛物线运动规律。在设计这类凸轮机构的凸轮廓线时，也要按两步进行：移动凸轮 2 移动凸轮 1 1414图图 4-2151516161717 图图 441818尖端从动件 1919 滚子从动件 2020平底从动件 2121图图 442222图图 4423232424图图4-525252626图图 4-6 2727 图图 46br2828图图 46012929图图 46当凸轮继续转动时，当凸轮继续转动时，推杆与凸轮廓线的推杆与凸轮廓线的BC段接触，推杆将段接触，推杆将由最低位置由最低位置A被推到被推到最高位

11、置最高位置E，推杆的，推杆的这一行程为推程，凸这一行程为推程，凸轮相应的转角轮相应的转角 称称为推程运动角。凸轮为推程运动角。凸轮再继续转动，当推杆再继续转动，当推杆与凸轮廓线的与凸轮廓线的CD段段02接触时，由于接触时，由于CD段为以凸轮轴心为圆心的圆弧，所以段为以凸轮轴心为圆心的圆弧，所以推杆处于最高位置静止不动，在此过程中凸轮相应的转推杆处于最高位置静止不动，在此过程中凸轮相应的转角角 称作远休止角（或称远休运动角）。称作远休止角（或称远休运动角）。033030从动件接触端面常用的材料有45钢，也可用T8、T10,淬火硬度为5559HRC；（7）当凸轮再转过时 ，推杆等速下降，其廓线可仿

12、照上述步骤进行。但应注意使压力角满足 。在某一时间t内，凸轮转过角 ，则从动件位移 ，从动通常平底长度L应取：如图4-7所示，速度线图为一水平直线。对于一定类型的凸轮机构，在推杆运动规律选定之后，该凸轮的机构压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。4 关于 、和本题中取分度值为 ,据运动规律可求各分点时推杆的位移S如表所示。（2）滚子推杆从动件：由于滚子与凸轮间为滚动摩擦，不易磨损，可以实现较大动力的传递，应用最为广泛。图示凸轮的轮廓由AB、BC、CD及DA四段曲线所组成，而且AB和CD两段为圆弧，A点为基圆与凸轮轮廓的切点。二凸轮基圆半径的确定（2）摆动推杆：作往复摆动的推杆成为摆动推杆。当其转

13、动时，可使从动件在与圆柱凸轮轴线平行的平面内运动。在某一时间t内，凸轮转过角 ，则从动件位移 ，从动所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。所以我们下面首先介绍一下凸轮廓线设计方法的基本原理.利用作图法设计凸轮廓线的作图步骤如下：图图 46043131图图 463232)(),(),(fafvfs333334343535000t0thv 00/)/)(/(hhvts0dtdva000ahvhs36360)1(00ahvhs0 图图 4738382h2h0t02hamaxv2hamaxv20t3939等加速段，即 中，推杆的位移

14、方程为：将等加速度运动时的位移 ，以及时间 带入上式，得到：而 ，所以有：在推程运动的等加速度部分的速度：200221ats 2h20t202212tah00t2204ha 2020244hhatv4040当凸轮以等角速度 沿顺时针方向转动时，3按推杆的运 动形式分类一个分点进行等份，则各等份径向线01，02，10即为推杆在反转运动中所依次占据的位置。同样方法，我们可以得到等减速区间盘型凸轮的结构通常分为整体式和组合式。2 凸轮机构的工作原理 和从动件的运动规律图4-16所示为一直动尖顶推杆盘状凸轮机构的推杆在推程任意位置时的受力情况分析。对于其它类型的凸轮机构的凸轮廓线设计，同样可根据如上所

15、述反转法原理进行。所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。在某一时间t内，凸轮转过角 ，则从动件位移 ，从动为此，根据反转法原理，将凸轮机构按 进行反转，此时凸轮静止不动，而推杆绕凸轮顺时针转动。段分为1、4、9三份（s 是t的平方）。当凸轮继续转动时，推杆与凸轮廓线的BC段接触，推杆将由最低位置A被推到最高位置E，推杆的这一行程为推程，凸轮相应的转角 称为推程运动角。因此，在选择从动件运动规律时，应该对运动规律产生的最大速度 和加速度 的最大值及其影响进行分析比较。下面我们将介绍几种常用的运动规律。对于精度较高地高速凸轮、检

16、验用的样板凸轮等需要用解析法设计，以适合数控机床加工。对于其它类型的凸轮机构的凸轮廓线设计，同样可根据如上所述反转法原理进行。其仅仅是推杆相对于凸轮回转轴线偏置，相当于存在一个内切圆20220220442hahvhs200020max224hhv4141同样方法，我们可以得到等减速区间（）中推杆的运动方程式：00220202020204)(4)(2hahvhhs其推导过程希望同学们下去能够自己完成（注意边界条件）。包括回程的运动方程推导方法也是一样的。4242 等加速等减速运动规律的运动线图如图4-8所示图图 48作图方法：作图方法：在s纵坐标轴外过O点，作一直线OO。当横坐标轴上t1、2、3

17、时（前半推程），相应的将OO的下半段分为1、4、9三份（s 是t的平方）。在Os轴上取 ，作此点与OO中点连线得9点（OO一半分为9份，然后反找4点、1点回推即可）2h图图 484444图图 4845452按从动件的形状分类若已知凸轮的基圆半径 ，凸轮以等角速度 逆时针方向回转。3 凸轮轮廓廓线（曲线）设计光亮磨损介于损伤和点蚀之间，与润滑油的化学性质有关。图4-17为一偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构。常见的从动件运动规律有：等速运动、等加速等减速运动、正弦加速度运动、余弦加速度运动等等。如图4-10所示为一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构，当凸轮以角速度 绕轴心O等速回转时，将推动推杆运动。现在为

18、了讨论凸轮廓线设计的基本原理，设想给整个凸轮机构加上一个公如果 过大，则动量mv也越大，从动件易出现极大的冲击，危及设备和操作者的人身安全。当凸轮继续转动时，推杆与凸轮廓线的BC段接触，推杆将由最低位置A被推到最高位置E，推杆的这一行程为推程，凸轮相应的转角 称为推程运动角。一个分点进行等份，则各等份径向线01，02，10即为推杆在反转运动中所依次占据的位置。要求较高时可以使用20Cr进行渗碳淬火等处理。5 凸轮机构的结构设计而 ，所以有：等加速段，即 中，推杆的位移方程同时，由图中我们可以看出，推杆在O、A、B三点，其加速度有突变，因而推杆产生的惯性力凸轮机构要求能实现预定的运动，承受连续工

19、作载荷的作用，尺寸紧凑，易于加工装配，并且成本低、寿命长、凸轮运动角（）图a所示为凸轮与轮毂分开的结构，利用圆弧槽可调整轮盘与轮毂的相对角度；二用作图法设计凸轮廓线在其它条件相同的情况下，越大、则分母越小、P力将越大。这是最常见、最典型的运动形式。图图 484646图图 4847470220200cos2sin2)cos1(2hahvhso推程：图图4-94848图图4-949495050maxvmaxamaxvmaxamaxvmaxa5151而这时的压力角我们称为临界压力角 其值为：针对不同形式的凸轮机构，其作图法也有所不同。推程运动时，凸轮以等角速度转动，从动件的行程为h，所用的时间为 ，

20、凸轮转过的角度为 。利用作图法设计凸轮廓线的作图步骤如下：合理地选择偏距e的方向，可使压力角减小，改善传力性能。和从动件运动规律在推演过程中，同学们要注意的是方法而不是结论，要以掌握方法为主。接下来，我们主要讨论其各自的特点及设计时要注意的问题。所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。我们知道，凸轮机构是通过凸轮的转动而带动推杆（从动件）运动的。所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。，凸轮以等角速度 顺时针转动。其中Q为推杆所承受的外载荷，P为凸轮作用于推杆

21、上的驱动力，而R1、R2为导轨对推杆作用的总反力；光亮磨损介于损伤和点蚀之间，与润滑油的化学性质有关。凸轮机构是由凸轮、从动件、机架以及附属装置组成的一种高副机构。通常平底长度L应取：2）凸轮及从动件的精度与表面粗糙度而它们的实际轮廓曲线是滚子圆族的包络线，即实际轮廓是理论轮廓的等距线，它们之间的距离为滚子半径 。其中凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，通常作连续的等速转动、摆动或移动。其中以凸轮最小向径 为半径，以凸轮的轴心O为圆心所作的圆称作凸轮的基圆。图b为可以通过调整凸轮盘之间的相对位置来改变从动件在最远位置停留的时间。52525353图图 4-10图图 4-105555盘型凸轮的结构通常分

22、为整体式和组合式。其中凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，通常作连续的等速转动、摆动或移动。凸轮的基圆半径 直接决定着凸轮机构的尺寸。又因为凸轮一般作等速运动，其转角 与时间t成正比，所以从动件的运动规律通常表示成凸轮转角 的函数，即：（1）把平底与推杆轴线的交点B看作尖顶推杆的尖顶，按照前述方法，求出尖顶的一系列位置，将其连成曲线，即为凸轮的理论廓线。其它类型的凸轮机构，其廓线的作图法和步骤与前述方法相同，请同学下去自己学习。以如图4-6所示为一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构来说明。盘型凸轮的结构通常分为整体式和组合式。一般以三类推杆形式给予分别介绍，我们介绍其中的一种，希望同学们理解作图的过程。图

23、4-17为一偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构。利用这种方法进行凸轮设计的称为反转法，其基本原理就是理论力学中所讲的相对运动原理。求出凸轮廓线后，根据平底推杆的一系列位置，选择出推杆平底的最小尺寸不应小于 的两倍。同时，由图中我们可以看出，推杆在O、A、B三点，其加速度有突变，因而推杆产生的惯性力一般使用共聚甲醛、聚砜、聚碳酸脂等，主要利用其成型简单、耐水、耐磨等优点。对于精度较高地高速凸轮、检验用的样板凸轮等需要用解析法设计，以适合数控机床加工。其运动规律完全取决于凸轮凹槽曲线形状。由于前两类凸轮运动平面与从动件运动平面平行，故称平面凸轮，后一种我们就称为空间凸轮。（4）确定出推杆在复合运动中其尖

24、顶所占据的一系列位置。式中：、分别为实际轮廓上对应理论轮廓曲线上（x、y）点的坐标，（、）与点（x、y）在同一法线上。基圆半径 ，可以减小压力角 ，从而改善机构的传力特性，但这时机构的总体尺寸将会增大。1）工作行程时，对于直动推杆，取 ；凸轮的压力角为凸轮廓线上传力点B的法线与推杆（从动件）上点B的速度方向所夹的锐角。图图 4-1056565757mmrb253602101200150120210150mmh20mmh205858如图所示为偏置直动滚子从动件盘型凸轮机构。一般使用共聚甲醛、聚砜、聚碳酸脂等，主要利用其成型简单、耐水、耐磨等优点。对于其它类型的凸轮机构的凸轮廓线设计，同样可根据如

25、上所述反转法原理进行。对于大型低速凸轮机构的凸轮、或经常调整轮廓形状的凸轮，常用组合凸轮结构，如图420所示。件的加速度 ，所以推程运动3按推杆的运 动形式分类在推演过程中，同学们要注意的是方法而不是结论，要以掌握方法为主。如图4-10所示为一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构，当凸轮以角速度 绕轴心O等速回转时，将推动推杆运动。下面我们将介绍几种常用的运动规律。3、余弦加速度运动规律由“三心定理”可知，如经过凸轮与推杆接触点B作凸轮廓线在该点的法线nn，则其与过凸轮轴心O与推杆导轨相垂直的OP线交点P即为推杆与凸轮的相对速度瞬心。推程运动时，凸轮以等角速度转动，从动件的行程为h，所用的时间为 ，凸

26、轮转过的角度为 。这样一个复杂的运动规律是由一个作等速回转运动的圆柱凸轮通过摆动从动件来控制实现的。凸轮相应的转角 称作回程运动角。也叫形锁合，在这类凸轮机构中，是依靠凸轮和从动件推杆的特殊几何形状来保持两者的接触，如图4-5所示。半分为9份，然后反找4点、1点回推即可）二凸轮基圆半径的确定由于柔性冲击存在，具有这种运动规律的凸轮机构就不适宜作高速运动，而只适用于中低速、轻载的场合。对于高速凸轮机构的从动件，表面粗糙度应低于0.在其它条件相同的情况下，越大、则分母越小、P力将越大。所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。lbr

27、图图4-115959120图图4-116060当 增大到某一数值时，分母将减小为零，作用力P将增至无穷大，此时该凸轮机构将发生自锁现象。（2）移动凸轮：如图4-3所示，当盘状凸轮的径向尺寸为无穷大时，则凸轮相当于作直线移动，称作移动凸轮。在其它条件相同的情况下，越大、则分母越小、P力将越大。光亮磨损介于损伤和点蚀之间，与润滑油的化学性质有关。一般情况下，凸轮选用45号钢或40Cr制造，淬硬到HRC5258；式中：为凸轮回程运动角。当推杆作停、升、停型运动时，推杆在O、A两点位置加速度有突变，也有柔性冲击产生。一般以三类推杆形式给予分别介绍，我们介绍其中的一种，希望同学们理解作图的过程。1）工作

28、行程时，对于直动推杆，取 ；常见的从动件运动规律有：等速运动、等加速等减速运动、正弦加速度运动、余弦加速度运动等等。盘型凸轮的结构通常分为整体式和组合式。光亮磨损介于损伤和点蚀之间，与润滑油的化学性质有关。下面我们就根据机构运动情况定义一些有关的名词和术语。3按推杆的运 动形式分类按顺时针方向先量出推程运动角 ，再按一定的分度值（凸轮精度要求高时，分度值取小些，反之可以取大些）将此运动角分成若干等份，并依据推杆的运动规律算出各分点时推杆的位移值S。共角速度（），使其绕凸轮轴心O转动。凸轮相应的转角 称作回程运动角。有时，也可以将凸轮固定，而使推杆相对于凸轮移动（如仿型车削）；12图图4-116

29、16112图图4-116262、102110A图图4-1163633010O111060图图4-116464150图图4-116565Tr图图4126666（1）将滚子中心看作）将滚子中心看作尖顶推杆的尖顶，按尖顶推杆的尖顶，按前述方法设计出廓前述方法设计出廓线线 ，这一廓线称为，这一廓线称为理论廓线。理论廓线。（2）以理论廓线上的）以理论廓线上的各点为圆心、以滚子各点为圆心、以滚子半径半径 为半径作一系为半径作一系列的圆，这些圆的内列的圆，这些圆的内包络线包络线 即为所求凸即为所求凸轮的实际廓线，轮的实际廓线，如图如图412所示。所示。0Tr图图41267673对心直动平底推对心直动平底推杆

30、盘形凸轮机构杆盘形凸轮机构 在设计这类凸轮机构的凸轮廓线时，也要按两步进行：（1）把平底与推杆轴线的交点B看作尖顶推杆的尖顶，按照前述方法，求出尖顶的一系列位置，将其连成曲线，即为凸轮的理论廓线。图图 4136868（2）过以上各交点B按推杆平底与推杆轴线的夹角作一系列代表平底的直线，这一系列位置的包络线即为所求凸轮的实际廓线。图 413 求出凸轮廓线后，根据平底推杆的一系列位置，选择出推杆平底的最小尺寸不应小于 的两倍。maxl图图 4136969 其它类型的凸轮机构，其廓线的作图法和步骤与前述方法相同，请同学下去自己学习。如图414所示为尖顶偏置直动盘型凸轮的设计原理图。其仅仅是推杆相对于

31、凸轮回转轴线偏置，相当于存在一个内切圆图图 4147070三凸轮廓线设计的三凸轮廓线设计的解析法解析法图图 415 对于精度较高地高速凸轮、检验用的样板凸轮等需要用解析法设计，以适合数控机床加工。在研究过凸轮廓线设计的作图法之后，接下来我们就利用如图4-15所示的偏置滚子直动推杆盘形凸轮机构，介绍解析方法。7171 解析法主要采用解析表达式计算并确定凸轮轮廓，计算工作量大，一般采用计算机精确地计算出凸轮轮廓或刀具轨迹上各点的坐标进行。如图所示为偏置直动滚子从动件盘型凸轮机构。偏距e、基圆半径 和从动件运动规律 ，凸轮以等角速度 顺时针转动。br)(fs 图图 4157272以凸轮回转中心O为原

32、点，垂直向上为x正方向，水平向左为y正方向，建立直角坐标系Oxy。当从动件的滚子中心从点 上升到点 时，凸轮转过的角度为 ，根据反转法原理，将 点以（）方向绕原点转过 即得到凸轮轮廓曲线上对应点B点，其坐标为：0BBcossin)(sincos)(00essyessx图图 4157373式中：s0初始位置 点的x坐标值 ，s 当凸轮转过角 时，从动件的位移 而它们的实际轮廓曲线是滚子圆族的包络线，即实际轮廓是理论轮廓的等距线，它们之间的距离为滚子半径 。0B220ersb)(fs Tr图图 4157474由数学理论可知，实际轮廓曲线上的坐标点（x，y）的参数方程为：2222)()()()(dd

33、yddxddxryyddyddxddyrxxTT图图 4157575式中：、分别为实际轮廓上对应理论轮廓曲线上（x、y）点的坐标，（、）与点（x、y）在同一法线上。在此我们就不作过多的数学推导了，有兴趣的同学可以自己研究。xyxy图图 4157676brTrbr12图图 4-1678780cos)(cos,00sin)()cos(,00cos)()sin(,0222122112211blRbRMRRPQFRRPFzyx211tan)sin()21()cos(lbQP图图 4-167979211tan)sin()21()cos(lbQPc12)tan)21(1arctan(lbc8080cmax

34、clmaxccmax30453580708181图图 4-178282OPvvPddsdtddtdsvOP由图中可得：sereddssereOPbb2222tan图图 4-17ddsbrmax图图 4-17848422)tan(eseddsrbbr图图 4-178585brmmrrb)107(8.100r8686三滚子半径（三滚子半径（）的确定、平底尺寸的确定）的确定、平底尺寸的确定1滚子半径的选择滚子半径的选择 对于滚子从动件中滚子半径的选择，要考虑其结构、强度及凸轮廓线的形状等诸多因素。这里我们主要说明廓线与滚子半径的关系。Tr8787如图4-18所示为一内凹的凸轮轮廓曲线，为实际轮廓，为

35、理论轮廓 0图图 4-188888从动件在凸轮轮廓的控制下，按预定的运动规律作往复移动或摆动。但是，图解法可以直观地反映设计思想、原理。一个分点进行等份，则各等份径向线01，02，10即为推杆在反转运动中所依次占据的位置。在其它条件相同的情况下，越大、则分母越小、P力将越大。其中以凸轮最小向径 为半径，以凸轮的轴心O为圆心所作的圆称作凸轮的基圆。由于柔性冲击存在，具有这种运动规律的凸轮机构就不适宜作高速运动，而只适用于中低速、轻载的场合。同时，由图中我们可以看出，推杆在O、A、B三点，其加速度有突变，因而推杆产生的惯性力（1）把平底与推杆轴线的交点B看作尖顶推杆的尖顶，按照前述方法，求出尖顶的

36、一系列位置，将其连成曲线，即为凸轮的理论廓线。在某一时间t内，凸轮转过角 ，则从动件位移 ，从动根据实践经验，常用的许用压力角数值为：凸轮相应的转角 称作回程运动角。推程运动时，凸轮以等角速度转动，当转过推程运动角 时所用时间 ，同时从动件等速完成推程h，则从动件的速度为v常数 。二用作图法设计凸轮廓线当推杆作停、升、停型运动时，推杆在O、A两点位置加速度有突变，也有柔性冲击产生。对于大型低速凸轮机构的凸轮、或经常调整轮廓形状的凸轮，常用组合凸轮结构，如图420所示。位移曲线是两段在B点光滑相连的抛物线，所以这种运动规律又称为抛物线运动规律。3 凸轮轮廓廓线（曲线）设计（1）把平底与推杆轴线的

37、交点B看作尖顶推杆的尖顶，按照前述方法，求出尖顶的一系列位置，将其连成曲线，即为凸轮的理论廓线。二用作图法设计凸轮廓线为了研究这些运动规律，我们首先介绍一下凸轮机构的运动情况和有关的名词术语。3按推杆的运 动形式分类以凸轮回转中心O为原点，垂直向上为x正方向，水平向左为y正方向，建立直角坐标系Oxy。实际轮廓的曲率半径 等于理论轮廓的曲率半径 与滚子半径 之和，即：这样，不论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出。aTrTar图图 4-188989对于图b中的外凸轮，则实际轮廓的曲率半径为零实际轮廓上将出现尖点。当 时，则 为负值，这时实际的轮廓出现交叉，从动轮将不能按照预期的运动

38、规律运动，这种现象称为“失真”。TarTra因此，对于外凸的凸轮，应使滚子的半径 小于理论轮廓的最小曲率半径 。另一方面，要考虑强度、结构等因素，滚子的半径也不能太小，通常取：，其中 为基圆半径。TrminbTrr)5.01.0(br图图 4-1890902平底尺寸的选择平底尺寸的选择 平底从动件其平底尺寸的确定必须保证凸轮轮廓与平底始终相切，否则从动件也会出现“失真”，甚至卡住。通常平底长度L应取：其中 为凸轮与平底相切点到从动件运动中心距离的最大值。mmlL)75(2maxmaxl3材料的选择材料的选择 滚子材料的选择主要考虑机构所受的冲击载荷和磨损等问题。一般情况下，凸轮选用45号钢或4

39、0Cr制造，淬硬到HRC5258；要求较高时，也可以用15号钢或20Cr制造，采用渗碳淬火。滚子采用与凸轮同样的材料。9191929293939494959501)25.1(dd 0)6.12.1(dL 图 419 图 420 9797由于柔性冲击存在，具有这种运动规律的凸轮机构就不适宜作高速运动，而只适用于中低速、轻载的场合。要了解它们的运动规律，就必须建立其运动方程。平底从动件其平底尺寸的确定必须保证凸轮轮廓与平底始终相切，否则从动件也会出现“失真”，甚至卡住。这样一个复杂的运动规律是由一个作等速回转运动的圆柱凸轮通过摆动从动件来控制实现的。当 增大到某一数值时，分母将减小为零，作用力P将

40、增至无穷大，此时该凸轮机构将发生自锁现象。所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。1）凸轮的结构及其在轴上的固定图41所示为以内燃机的配气凸轮机构，凸轮1作等速回转，其轮廓将迫使推杆2作往复摆动，从而使气门3开启和关闭（关闭时借助于弹簧4的作用来实现的），以控制可燃物质进入气缸或废气的排出。件的加速度 ，所以推程运动利用作图法设计凸轮廓线的作图步骤如下：光亮磨损介于损伤和点蚀之间，与润滑油的化学性质有关。4按凸轮与推杆保持高副接触的方法（锁合）分类一般情况下，凸轮选用45号钢或40Cr制造，淬硬到HRC5258；从动件在凸轮轮

41、廓的控制下，按预定的运动规律作往复移动或摆动。推程运动时，凸轮以等角速度转动，从动件的行程为h，所用的时间为 ，凸轮转过的角度为 。其中凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，通常作连续的等速转动、摆动或移动。对于其它类型的凸轮机构的凸轮廓线设计，同样可根据如上所述反转法原理进行。光亮磨损介于损伤和点蚀之间，与润滑油的化学性质有关。在研究过凸轮廓线设计的作图法之后，接下来我们就利用如图4-15所示的偏置滚子直动推杆盘形凸轮机构，介绍解析方法。二用作图法设计凸轮廓线对于精度较高地高速凸轮、检验用的样板凸轮等需要用解析法设计，以适合数控机床加工。又因为凸轮一般作等速运动，其转角 与时间t成正比，所以从动件的运动规律通常表示成凸轮转角 的函数，即：图 421