第九节带电粒子在电场中的运动优质课件.ppt

1、第九节带电粒子在电场中的运动优选第九节带电粒子在电场中的运动用动力学方法：用动力学方法：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mFa mqEmdqU由运动学公式：由运动学公式：adv202adv2mqU2用能量的方法：用能量的方法：由动能定理：由动能定理：0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2一、带电粒子在电场中的加速例题例题2.如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷+Q 的电场中有的电场中有P、Q 两点，将质子和两点，将质子和 粒子分别从粒子分别从P点释点释放，粒子只在电场力作用下到达放，粒子只在电场力作用下到达Q 点时，点时，求它们的速度大小之比？求它们的速度大小之比？想一想此题也能用

2、例题的两种不同解法吗？想一想此题也能用例题的两种不同解法吗？为什么？为什么？APQabc例题例题3.如图所示，如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为们的电势分别为 ，。一带电粒子从等势面。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为时的速率为vb，则它经过等势面，则它经过等势面c处时的速率为（处时的速率为（）UaUb32Uc31A.B.C.D.bv2bv4bv2bv23解析解析:电荷从电荷从a 到到b，由动能定理有，由动能定理有

3、221babmvW)(baabqW电荷从电荷从b 到到c，由动能定理有，由动能定理有222121bcbcmvmvW)(cbbcqW22131bmvUq22212131bcmvmvUqC一、带电粒子在电场中的直线运动一、带电粒子在电场中的直线运动1 1、动力学方法、动力学方法2、能量的角度：、能量的角度：关于重力是否考虑的问题关于重力是否考虑的问题1 1、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2 2、题目未明确的情况下、题目未明确的情况下:a:a:基本粒子基本粒子(如电子、质子、离子等如电子、质子、离子等)重力重力一般忽略一般忽略.b:b:带电颗粒带电颗粒

4、(如液滴、尘埃、小球等如液滴、尘埃、小球等)重力一重力一般不能忽略般不能忽略.A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核解：设加速电压为U1，则一、带电粒子在电场中的加速们的电势分别为 ，。如图所示，在点电荷+Q 的电场中有P、Q 两点，将质子和 粒子分别从P点释放，粒子只在电场力作用下到达Q 点时，求它们的速度大小之比？带电粒子在电场中的偏转试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。整个装置处在真空中，重力可忽略。解析:电荷从a 到b，由动能定理有此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；3、如图M、N是

5、在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满足要求的是（）A、使初速度减半B、使M、N间电压加倍C、使M、N间电压提高4倍D、使初速度和M、N间电压都加倍把两板间的电场看做匀强电场，求电子射解析:电荷从a 到b，由动能定理有电荷从b 到c，由动能定理有们的电势分别为 ，。试分析粒子在电场中的运动情况。第九节带电粒子在电场中的运动C、进入电场时，c速度最大，a速度最小下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场的电场

6、加速后，加速后，哪种粒子获得的动能最大哪种粒子获得的动能最大 （）哪种粒子获得的速度最大哪种粒子获得的速度最大 （）A A、质子、质子 B B、电子、电子 C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 例与练例与练mqUv2qUmvEk221与电量成正比与电量成正比与比荷平方与比荷平方根成正比根成正比如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的带电粒子，的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当以极小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电间电压为压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为

7、板的速度为v，如果要使这，如果要使这个带电粒子到达个带电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能，则下述方法能满足要求的是（满足要求的是（）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练MMN NU Ud d+mqUv2v与电压平方与电压平方根成正比根成正比如图如图MM、N N是在真空中竖直放置的两块平行金是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为属板，质

8、量为mm电量为电量为-q-q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度V V0 0由小孔进入电场，当由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒时，粒子刚好能到达子刚好能到达N N板，如果要使这个带电粒子能够板，如果要使这个带电粒子能够到达到达MM、N N两板间距的两板间距的1/21/2处返回，则下述方法处返回，则下述方法能满足要求的是（能满足要求的是（）A A、使初速度减半、使初速度减半B B、使、使MM、N N间电压加倍间电压加倍C C、使、使MM、N N间电压提高间电压提高4 4倍倍DD、使初速度和、使初速度和MM、N N间电压都加倍间电压都加倍例与练例与练MMN NU Ud

9、 d-v0qUmv2021dU 如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势的电势差差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=2.0m=2.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=-5.0q=-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.0=3.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）例与练例与练A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/1023

10、2022121mvmvqUABq为负为负 例与练例与练mgmgmgmgqEqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：0)(qUdhmgqdhmgU/)(qddhmgdUE)(第九节带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转问题如图所示，在真空中放置一对金属板,把两板接到电源上，于是两板间出现匀强电场，现有一个带电粒子以垂直于电场方向的速度射入电场。试分析粒子在电场中的运动情况。-+q、m+v0 ldUC、进入电场时，c速度最大，a速度最小如果在电极 YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？想一想此题也能用例题的两种不同

11、解法吗？为什么？a:基本粒子(如电子、质子、离子等)重力一般忽略.与电场的属性U、l、d有关0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？C、进入电场时，c速度最大，a速度最小与电场的属性U、l、d有关已知电子的质量为910-31Kg，电量为1.5，则下列说法中正确的是（）第九节带电粒子在电场中的运动如图所示，在点电荷+Q 的电场中有P、Q 两点，将质子和 粒子分别从P点释放，粒子只在电场力

12、作用下到达Q 点时，求它们的速度大小之比？0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏电荷从b 到c，由动能定理有把两板间的电场看做匀强电场，求电子射上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）第九节带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比

13、荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt atvydmvqUl0与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关0tanvvydmvqUl20类平抛运动类平抛运动例题例题1.两个相同极板两个相同极板Y与与 的长度的长度 ，相距，相距d=2cm，极板间，极板间的电压的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时。一个电子沿平行于板面的方向射入

14、电场中，射入时的速度的速度 。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y 和偏转的角度和偏转的角度。Ycm0.6lm/s70100.3v解：电子在垂直于板面方向的加速度解：电子在垂直于板面方向的加速度mFa meEmdeU电子在极板间运动的时间电子在极板间运动的时间 t tvl0电子垂直于极板方向的偏移距离电子垂直于极板方向的偏移距离 y221aty 由得：由得：cm36.0y电子出极板时在垂直于极板方向的速度电子出极板时在垂直于极板方向的速度 vatv 偏转的角度偏转的角度0tanvv代入得

15、代入得8.6例与练例与练dmvqUl20tan偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比例题例题2.有一质量为有一质量为m 带电荷带电荷+q 的粒子经电压的粒子经电压U0加速后，进入两块间加速后，进入两块间距为距为d，长度为，长度为l 的平行金属板间，板间电压为的平行金属板间，板间电压为U，求电荷的偏移量，求电荷的偏移量y和偏转角和偏转角。v0U0ld U解：设电荷进入偏转电场时速度大小为解：设电荷进入偏转电场时速度大小为V0，则，则20021mvqU 电荷在偏转电场中加速度为电荷在偏转电场中加速度为

16、amFa mqEmdqU电荷在偏转电场中运动时间为电荷在偏转电场中运动时间为ttvl0偏移量：偏移量：221aty dmvqUly2022dqUqUl024dUUl024xyvvtandmvqUl20dUUl02注注:不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场,运动情景一样！运动情景一样！2.2.如图，电子在电势差为如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整

17、个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的是变大的是 A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 DD、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小例与练例与练例与练例与练ydUlU1224与粒子的电量与粒子的电量q q、质量质量mm无关无关第九节带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带

18、电粒子在匀强电场中的偏转-+d0vlFamFa mqEmdqU基本关系基本关系vxvyv0vvxtvl0初速度方向初速度方向atvyy221aty 电场线方向电场线方向导出关系导出关系侧位移侧位移221aty 20)(21vlmdqUdmvqUl2022速度偏角速度偏角xyvvtan0vat001vlmdqUvdmvqUl20几个推论几个推论lytandmvqUl202tan2tanMM是粒子沿极板方向的中点是粒子沿极板方向的中点 dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx例题例题2.如图，水平放置的两平行金属板，板长为如图，水平放置的两

19、平行金属板，板长为l、板间距为、板间距为d，一，一束电子以束电子以v0的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板到距板L、宽宽D 的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。的荧光屏上（荧光屏中点在两板中垂线上）。电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？为了使电子能射至荧光屏上，求图中为了使电子能射至荧光屏上，求图中D应满足的条件？应满足的条件？为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？的范围？Lv0lD解：设加速电压为解：设加速电压为U1，则，则20

20、121mveU emvU2201电子的最大偏移量为电子的最大偏移量为d/2vO2/2/2/2/lLDld得：得：llLdD)2(AB电子达到荧光屏边缘电子达到荧光屏边缘，对应的偏转电压最大。，对应的偏转电压最大。2/2/2/lLDlydmveUly2022)2(20lLelDdmvUUUUAB例题例题3.3.初速度为初速度为2 210107 7m/sm/s的电子沿平行金的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为属板间的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相距为相距为4cm4cm，在两板间加上如图所示的正弦，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量为交变电压。已知电子的质量为9

21、91010-31-31KgKg，电量为电量为1.61.61010-19-19C C，不计电子重力，求：，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值最大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么条件？上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满足要求的是（）A、使初速度减半B、使M、N间电压加倍C、使M、N间

22、电压提高4倍D、使初速度和M、N间电压都加倍4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.C、进入电场时，c速度最大，a速度最小质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.解析:电荷从a 到b，由动能定理有如图所示，在点电荷+Q 的电场中有P、Q 两点，将质子和 粒子分别从P点释放，粒子只在电场力作用下到达Q 点时，求它们的速度大小之比？由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。A、质子 B、

23、电子 C、氘核 D、氦核当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。偏转角正切与初动能成反比为了使电子能射至荧光屏上，求偏转电压UAB的范围？电子出极板时在垂直于极板方向的速度C、到达屏上同一点带电粒子在电场中的偏转C、进入电场时，c速度最大，a速度最小可认为在可认为在t t时间时间内电场不变内电场不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为tsvlt80

24、105.1st02.0设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入板间时进入板间222020ddmvleUy22200eldmvU V40析与解析与解 带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动 在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。场强度

25、的大小、方向都可随时间变化。研究带电粒子在这种交变电场中的运动，研究带电粒子在这种交变电场中的运动，关键关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。况。当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。小小 结结 例与练例与练析与解析与解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 第九节带电粒子在电场中的运动示波管

26、的原理示波器的原理示波器的原理 示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。核心部件：核心部件：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。示波管示波管电子枪部分：电子枪部分：偏转电极部分：偏转电极部分：荧光屏部分：荧光屏部分：发射出电子发射出电子使电子沿两方向偏转使电子沿两方向偏转电子使荧光物质受激而发光电子使荧光物质受激而发光三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使Y Y的电势比的电势

27、比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向上偏移向向上偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使YY的电势比的电势比Y Y高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向下偏移向向下偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么

28、位置？将打在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向里偏移向向里偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1.1.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加不变电压，

29、使之间加不变电压，使XX的电势比的电势比X X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向外偏移向向外偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2.2.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向向上偏移方向向上偏移与粒子比荷q/m成正比由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子飞入两板前所经历的加速电场的电压多大？第九节带电粒子在电场中的运动如果在电极XX之间不加电压，但在Y

30、Y之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？设电子在两板间的运动时间为t电子在极板间运动的时间 t质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏想一想此题也能用例题的两种不同解法吗？为什么？0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏想一想此题也能用例题的两种不同解法吗？为什么？研究带电粒子在这种交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。C、到达屏上同一点把两板间的电场看做匀强电场，求电子射与粒子比荷q/

31、m成正比第九节带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理2.2.如果在电极如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向向下偏移方向向下偏移三、示波管的原理三、示波管的原理3.3.如果在如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，同时在同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子

32、沿Y Y方向向上偏，沿方向向上偏，沿X X方向向里偏方向向里偏三、示波管的原理三、示波管的原理3.3.如果在如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，同时在同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使XX的电势的电势比比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向向方向向上向下偏，沿上向下偏，沿X X方向向外偏方向向外偏三、示波管的原理三、示波管的原理4.4.如果在如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，同时在同时在XXXX之间加锯齿形扫描电压，在荧之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2