第十一讲奥苏贝尔的认知学习理论课件.ppt

1、上一讲内容要点上一讲内容要点:第二节第二节 布鲁纳认知结构学习理论布鲁纳认知结构学习理论一、一、认知发展过程论认知发展过程论二、二、发现学习发现学习三、三、数学学习定理数学学习定理 一、一、认知发展过程论认知发展过程论 布鲁纳认为，学习不是被动形成刺激与反应的布鲁纳认为，学习不是被动形成刺激与反应的联结，而是主动地形成认知结构的过程联结，而是主动地形成认知结构的过程.儿童的认知发展过程也就是认知结构的发展过程儿童的认知发展过程也就是认知结构的发展过程.1.动作表征（动作表征（Enactive Representation）2.映象表征（映象表征（Iconic Representation）3.

2、符号表征（符号表征（Symbolic Representation）二、二、发现学习发现学习 1.1.所谓发现学习，就是要用探究的技法去发现学所谓发现学习，就是要用探究的技法去发现学科的基本原理科的基本原理.2.2.发现学习的过程发现学习的过程:(1)(1)带着问题意识观察具体事实带着问题意识观察具体事实;(2)(2)提出假设提出假设;(3);(3)上升到概念上升到概念;(4);(4)应用应用.3.3.发现学习的特点发现学习的特点:(1)(1)强调学习过程强调学习过程;(2);(2)强调直觉思维强调直觉思维;(3)(3)强调内部动机强调内部动机.三、三、数学学习定理数学学习定理1.结构定理结构

3、定理:学生开始学习数学概念、原理或法则学生开始学习数学概念、原理或法则 的最好方法是构造出它的一个表示形式的最好方法是构造出它的一个表示形式.2.2.记号定理记号定理:如果早期的结构和表示形式采用适合如果早期的结构和表示形式采用适合 于学生智力发展水平的记号，学生就较为容易于学生智力发展水平的记号，学生就较为容易 认知和理解认知和理解.3.3.对比变化定理对比变化定理:从概念的具体表示到抽象表示，从概念的具体表示到抽象表示，要运用对比变化的方法要运用对比变化的方法.4.4.联系定理联系定理:数学中的每个概念、原理和技能都是数学中的每个概念、原理和技能都是 与其它概念、原理和技能密切联系着的与其

4、它概念、原理和技能密切联系着的.讨论、思考问题：讨论、思考问题：1.什么是发现学习，发现学习有什么特点？什么是发现学习，发现学习有什么特点？2.举例说明数学学习的结构定理和记号定理。举例说明数学学习的结构定理和记号定理。3.试从试从Bruner的认知发展过程论的角度，谈谈的认知发展过程论的角度，谈谈您对数学新课程的看法。您对数学新课程的看法。关于教育关于教育学习学习教学教学教育就是要培养学生的创造性思维教育就是要培养学生的创造性思维.教育就是要塑造良好的行为教育就是要塑造良好的行为,抑制不良的行为抑制不良的行为.教育家赞科夫提出，教育要促进人的一般发展教育家赞科夫提出，教育要促进人的一般发展.

5、B.F.Skinner：“如果我们将学过的东西忘得一干如果我们将学过的东西忘得一干二净时，最后剩下来的东西就是教育的本质了。二净时，最后剩下来的东西就是教育的本质了。”“Education is what remains after one has forgotten everything he learned in school.”-Albert Einstein 韦特海墨认为，学校学习的目的是要把习得的内容韦特海墨认为，学校学习的目的是要把习得的内容迁移到校外情境中去迁移到校外情境中去.布鲁纳提出，要让儿童尽早掌握学科的基本结构和布鲁纳提出，要让儿童尽早掌握学科的基本结构和培养发现的能力培

6、养发现的能力.关于教育关于教育学习学习教学教学奥苏贝尔提出，要造就学生良好的认知结构，奥苏贝尔提出，要造就学生良好的认知结构，以适应日后新的学习和解决问题的需要以适应日后新的学习和解决问题的需要.他将认知结构定义为：个体的观念的全部内他将认知结构定义为：个体的观念的全部内容和组织，或者，就教材学习而言，指个体容和组织，或者，就教材学习而言，指个体的特殊知识领域的观念的内容和组织的特殊知识领域的观念的内容和组织.奥苏贝尔认为在课堂教学中，学生以有意义奥苏贝尔认为在课堂教学中，学生以有意义地接受学习为主，教师以讲授教学为主地接受学习为主，教师以讲授教学为主.第三节第三节 奥苏贝尔的认知学习理论奥苏

7、贝尔的认知学习理论一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型三、三、认知结构同化学习理论认知结构同化学习理论 可以解决的问题可以解决的问题:学习的结果学习的结果?学习的过程学习的过程?如何促进学习如何促进学习?一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件 他从知识获得的形式这个角度把学习分为：他从知识获得的形式这个角度把学习分为：接受学习接受学习：要学习的内容是以定论的形式传：要学习的内容是以定论的形式传授给学生授给学生.学生只需将教学内容加以内化（即学生只需将教学内容加以内化（即把它结合进自己的认知结构内），以便日后把它结合进自己的认

8、知结构内），以便日后再现或运用再现或运用.发现学习发现学习：学习的主要内容不是现成地给予：学习的主要内容不是现成地给予学生，而是由他们自己去发现学生，而是由他们自己去发现.（发现学习只是比接受学习多了一个发现的环节，（发现学习只是比接受学习多了一个发现的环节，其它没有什么不同其它没有什么不同.)一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件从理解和掌握知识的角度把学习分为从理解和掌握知识的角度把学习分为：机械学习机械学习是指，只记住词句符号而没有理解是指，只记住词句符号而没有理解其实质内容的学习其实质内容的学习.有意义学习有意义学习是指，不仅记住词句符号，而且是指，不仅记住词句符号，而且

9、能理解其实质内容的学习能理解其实质内容的学习.一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件p奥苏贝尔认为，无论是接受学习还是发现学习，都奥苏贝尔认为，无论是接受学习还是发现学习，都有可能是机械的，也都有可能是有意义的有可能是机械的，也都有可能是有意义的.p如果教师讲授教学得法，并不一定会导致机械接如果教师讲授教学得法，并不一定会导致机械接 受学习；受学习；p同样，发现学习也并不一定是保证学生有意义学同样，发现学习也并不一定是保证学生有意义学 习的灵丹妙药习的灵丹妙药.p如果学生只是机械地记住解决问题的如果学生只是机械地记住解决问题的“典型步典型步 骤骤”，而对自己正在做什么，为什么这样

10、做却稀，而对自己正在做什么，为什么这样做却稀 里糊涂，他们也可能得到正确答案，但这并不比里糊涂，他们也可能得到正确答案，但这并不比 机械学习或机械记忆更有意义机械学习或机械记忆更有意义.一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件有意义学习的实质有意义学习的实质是，符号所代表的新知识是，符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系人为的和实质性的联系.所谓所谓实质性联系实质性联系，是指新的符号或符号代表，是指新的符号或符号代表的观念与学习者认知结构中已有的表象、已的观念与学习者认知结构中已有的表象、已经有意义的符号、

11、概念或命题的联系经有意义的符号、概念或命题的联系.新旧知识的实质性联系是非字面的联系，也新旧知识的实质性联系是非字面的联系，也就是说，学习者对学习材料的意义性理解不就是说，学习者对学习材料的意义性理解不受特定词语的限制，用不同的语言文字可以受特定词语的限制，用不同的语言文字可以表达同一个意义的内容表达同一个意义的内容.一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件所谓所谓非人为的联系非人为的联系，是指新知识与认知结构，是指新知识与认知结构中有关观念中有关观念存存在某种合理的或逻辑基础上的在某种合理的或逻辑基础上的联系联系.比如说，等边三角形概念与学生认知结构中的比如说，等边三角形概念与学

12、生认知结构中的一般三角形概念的关系不是人为的，它符合一般三角形概念的关系不是人为的，它符合一般与特殊的关系，是逻辑基础上的联系一般与特殊的关系，是逻辑基础上的联系.这种合理的或逻辑基础上的联系反映了事物之这种合理的或逻辑基础上的联系反映了事物之间本质的和内在的联系，它不以人的意志为间本质的和内在的联系，它不以人的意志为转移，是非人为的联系转移，是非人为的联系.一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件当新知识与学习者认知结构中的观念没有任当新知识与学习者认知结构中的观念没有任何合乎逻辑的联系，但为了记忆，学习者人何合乎逻辑的联系，但为了记忆，学习者人为地赋予它们某种个人意义，这样的学

13、习还为地赋予它们某种个人意义，这样的学习还是机械学习是机械学习.因为这种意义是人为的，因人而因为这种意义是人为的，因人而异，没有逻辑意义异，没有逻辑意义.例如，为了记住解析几何中的坐标平移公式例如，为了记住解析几何中的坐标平移公式 我们用我们用“原原”代表旧坐标，代表旧坐标，“薪薪”代表新坐标，代表新坐标，“点点”代表新原点的旧坐标，则此公式可记代表新原点的旧坐标，则此公式可记为：为：“原薪加点（涨工资）原薪加点（涨工资）”.kyyhxx一、一、有意义学习的实质和条件有意义学习的实质和条件 有意义学习的产生既受学习材料性质的影响，有意义学习的产生既受学习材料性质的影响，也受学习者自身因素的影响

14、也受学习者自身因素的影响.前者称为外部条件，前者称为外部条件，后者称为内部条件后者称为内部条件.有意义学习的条件：有意义学习的条件：1.1.学习材料必须具有逻辑意义学习材料必须具有逻辑意义，即材料本身与人，即材料本身与人类学习能力范围内的有关观念可以建立非人类学习能力范围内的有关观念可以建立非人为的和实质性的联系为的和实质性的联系.这是外部条件这是外部条件.2.2.学习者具有有意义学习的心向学习者具有有意义学习的心向，即学习者积极，即学习者积极主动地把符号所代表的新知识与他的认知结主动地把符号所代表的新知识与他的认知结构中原有的适当观念加以联系的倾向性构中原有的适当观念加以联系的倾向性.3.3

15、.学习者认知结构中具备适当的观念学习者认知结构中具备适当的观念.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型(一）表征学习（一）表征学习（Representational Learning）所谓表征学习，是指学习单个符号或一组符号所谓表征学习，是指学习单个符号或一组符号的意义，或者说学习它代表什么的意义，或者说学习它代表什么.其心理机制是，符号和它所代表的事物或观念其心理机制是，符号和它所代表的事物或观念在学习者认知结构中建立了相应的等值关系在学习者认知结构中建立了相应的等值关系.表征学习的主要内容是词汇学习或者说名称学表征学习的主要内容是词汇学习或者说名称学习，即学习掌握词汇所代表的事物的意义（

16、或表习，即学习掌握词汇所代表的事物的意义（或表象）象）.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型(一）表征学习（一）表征学习（Representational Learning）词汇的三个要素是词汇的读音、词汇的书写形词汇的三个要素是词汇的读音、词汇的书写形式和词汇所代表的事物的意义式和词汇所代表的事物的意义.词汇的学习就是在这三个要素之间建立等值联词汇的学习就是在这三个要素之间建立等值联系，系，能够由一个要素唤起另外的两个要素能够由一个要素唤起另外的两个要素.词汇学习在最初记忆一个词汇的读音和书写形词汇学习在最初记忆一个词汇的读音和书写形式时，具有机械学习的特征，因为有些词汇的读式时，具有机

17、械学习的特征，因为有些词汇的读音和书写形式常常无规律可言音和书写形式常常无规律可言.但就其实质而言，但就其实质而言，词汇学习仍然是有意义学习词汇学习仍然是有意义学习.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）概念学习（二）概念学习（Concept Learning）概念学习实质上是掌握同类事物的共同的关概念学习实质上是掌握同类事物的共同的关键属性键属性.一类事物的共同的关键属性是该类事物区别一类事物的共同的关键属性是该类事物区别于其它事物的本质特征于其它事物的本质特征.例如，学习例如，学习“三角形三角形”这一概念，就是掌握三这一概念，就是掌握三角角形有三个角和首尾相连接的边这两个共同的关形

18、有三个角和首尾相连接的边这两个共同的关键属性，而与它的大小、形状、颜色等特征无键属性，而与它的大小、形状、颜色等特征无关关.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）概念学习（二）概念学习（Concept Learning）概念的形成（概念的形成（Concept Formation）所谓概念的形成，是指学习者从大量的同类所谓概念的形成，是指学习者从大量的同类事物的不同例证中归纳发现此类事物的关键事物的不同例证中归纳发现此类事物的关键属性的过程属性的过程.概念的形成过程是发现学习的过程概念的形成过程是发现学习的过程.在此过程在此过程中，学习者要不断地识别区分事物的本质属中，学习者要不断地识别

19、区分事物的本质属性和非本质属性，最终掌握本质属性性和非本质属性，最终掌握本质属性.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）概念学习（二）概念学习（Concept Learning）2概念的同化（概念的同化（Concept Assimilation）所谓概念的同化，是指学习者利用认知结构所谓概念的同化，是指学习者利用认知结构中原有的概念吸收并固定新概念的过程中原有的概念吸收并固定新概念的过程.这种这种旧知识对新知识的作用称为同化旧知识对新知识的作用称为同化.同化的结果，同化的结果，新知识被掌握（理解与保持），而原有的认新知识被掌握（理解与保持），而原有的认知结构发生变化知结构发生变化.二、

20、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）概念学习（二）概念学习（Concept Learning）2概念的同化（概念的同化（Concept Assimilation）概念的同化过程是接受学习的过程概念的同化过程是接受学习的过程.这个过程这个过程所需的时间一般比概念的形成过程所需的时所需的时间一般比概念的形成过程所需的时间要短，因为教师可以把概念的本质属性直间要短，因为教师可以把概念的本质属性直接揭示给学生，并指出非本质的属性，使学接揭示给学生，并指出非本质的属性，使学生较快地掌握同类事物的共同的关键属性，生较快地掌握同类事物的共同的关键属性，而舍弃非本质属性而舍弃非本质属性.二、二、有意义学

21、习的类型有意义学习的类型（二）概念学习（二）概念学习（Concept Learning）概念学习与概念名称的学习是不同的概念学习与概念名称的学习是不同的.不论是通过概念的形成方式还是通过概念的不论是通过概念的形成方式还是通过概念的同化方式来获得概念，其最终目标都是掌握同化方式来获得概念，其最终目标都是掌握同类事物的关键属性同类事物的关键属性.而概念名称的学习是表征学习，即用符号代而概念名称的学习是表征学习，即用符号代表概念表概念.学生可以掌握概念的名称，但却不理学生可以掌握概念的名称，但却不理解概念的内涵解概念的内涵.学生也可以不知道概念的名称，学生也可以不知道概念的名称，但他却可以获得概念的

22、本质属性的心理意义但他却可以获得概念的本质属性的心理意义.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）命题学习（二）命题学习（Proposition Learning）命题是用来表述两个以上的事物（或性质）命题是用来表述两个以上的事物（或性质）之间的关系的句子之间的关系的句子.它分为非概括性命题和概它分为非概括性命题和概括性命题括性命题.非概括性命题只用来表述两个以上的特殊事非概括性命题只用来表述两个以上的特殊事物之间的关系物之间的关系.例如，在句子例如，在句子“三角形三角形DEF是直角三角形是直角三角形”中，中，“三角形三角形DEF”代表一个具体的三角形，代表一个具体的三角形，“直直角三角

23、形角三角形”是一类特殊的对象，这个命题陈是一类特殊的对象，这个命题陈述了前者与后者之间的隶属关系这样一个具述了前者与后者之间的隶属关系这样一个具体事实体事实.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）命题学习（二）命题学习（Proposition Learning）概括性命题表示若干事物或性质之间的关系概括性命题表示若干事物或性质之间的关系.例如，在命题例如，在命题“正方形的面积等于它的边长正方形的面积等于它的边长的平方的平方”中，中，“正方形正方形”、“面积面积”、“边边长长”可以代表任何正方形及其面积和边长，可以代表任何正方形及其面积和边长，而平方关系则是普遍的关系而平方关系则是普遍的

24、关系.命题学习实质上是学习若干个概念之间的关命题学习实质上是学习若干个概念之间的关系，或者说学习由几个概念联合所构成的复系，或者说学习由几个概念联合所构成的复合意义合意义.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）命题学习（二）命题学习（Proposition Learning）1.下位学习（下位学习（Subordinate Learning）如果如果原有观念在概括和包摄水平上高于要学原有观念在概括和包摄水平上高于要学习的新观念，习的新观念，那么就称这种学习为下位学习那么就称这种学习为下位学习.此时，新观念是下位观念，原有观念是上位此时，新观念是下位观念，原有观念是上位观念观念.这种较具体

25、的下位观念被纳入较概括的这种较具体的下位观念被纳入较概括的上位观念并与之发生相互作用被称为归属作上位观念并与之发生相互作用被称为归属作用用.因此，下位学习又称为归属学习因此，下位学习又称为归属学习.例如，已掌例如，已掌握了握了“三角形三角形”的概念与面积公式的学生，再来学的概念与面积公式的学生，再来学习习“等腰三角形等腰三角形”的概念与面积公式，这种学习就的概念与面积公式，这种学习就是下位学习是下位学习.前者是上位观念，后者是下位观念前者是上位观念，后者是下位观念.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）命题学习（二）命题学习（Proposition Learning）1.下位学习（下位

26、学习（Subordinate Learning）派生类属学习（派生类属学习（Derivative Subsumption Learning）当新的学习材料作为已获得的概念的特例，或作为当新的学习材料作为已获得的概念的特例，或作为已获得命题的例证而加以理解时，这种学习称为派已获得命题的例证而加以理解时，这种学习称为派生类属学习生类属学习.经过派生类属学习，新的命题就被同化经过派生类属学习，新的命题就被同化.同化的结果，同化的结果，原有的上位观念得到证实或者说明，没有发生质的原有的上位观念得到证实或者说明，没有发生质的变化，仅仅是外延增加了一个具体的例证变化，仅仅是外延增加了一个具体的例证.也就是

27、说，也就是说，派生类属学习不会导致原有认知结构实质性的变化，派生类属学习不会导致原有认知结构实质性的变化，只会引起量的变化只会引起量的变化.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）命题学习（二）命题学习（Proposition Learning）1.下位学习（下位学习（Subordinate Learning）相关类属学习（相关类属学习（Correlative Subsumption Learning）当新的学习材料类属于具有较高概括性的观当新的学习材料类属于具有较高概括性的观念中，原有的观念得到扩展、精确化、限制念中，原有的观念得到扩展、精确化、限制或修饰，新材料获得意义，这种学习称为

28、相或修饰，新材料获得意义，这种学习称为相关类属学习关类属学习.通过相关类属学习，新命题被归类于通过相关类属学习，新命题被归类于上位观念，上位观念得到精确化和扩展并引起了部上位观念，上位观念得到精确化和扩展并引起了部分质的变化分质的变化.因此，相关类属学习不仅会使原有的认因此，相关类属学习不仅会使原有的认知结构在量的方面发生变化，而且会导致质的变化知结构在量的方面发生变化，而且会导致质的变化.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）命题学习（二）命题学习（Proposition Learning）2.上位学习（上位学习（Superordinate Learning）在原有几个观念的基础上学

29、习一个概括和包在原有几个观念的基础上学习一个概括和包摄水平更高的命题摄水平更高的命题，这种学习称为上位学习，这种学习称为上位学习（或总括学习）（或总括学习）.经过上位学习，学习者的认经过上位学习，学习者的认知结构无论是量的方面还是质的方面均发生知结构无论是量的方面还是质的方面均发生了变化了变化.例如，在学习了圆、椭圆、双曲线、抛物线例如，在学习了圆、椭圆、双曲线、抛物线的基础上，再学习新命题：圆、椭圆、双曲的基础上，再学习新命题：圆、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线，这种学习是上线、抛物线统称为圆锥曲线，这种学习是上位学习位学习.二、二、有意义学习的类型有意义学习的类型（二）命题学习（二）命

30、题学习（Proposition Learning）组合学习（组合学习（Conbinational Learning）如果学习者认知结构中既无上位的也无下位如果学习者认知结构中既无上位的也无下位的适当观念可以用来同化新命题，但他的认的适当观念可以用来同化新命题，但他的认知结构中却有某些观念可以用来理解和推演知结构中却有某些观念可以用来理解和推演新命题，这种学习称为新命题，这种学习称为组合学习或并列学习组合学习或并列学习.三、三、认知结构同化学习理论认知结构同化学习理论 奥苏贝尔认为，当学生把教学内容与自己的认奥苏贝尔认为，当学生把教学内容与自己的认知结构联系起来时，有意义学习便发生了知结构联系起

31、来时，有意义学习便发生了.要促进新教材的学习，首先要使学生的认知结要促进新教材的学习，首先要使学生的认知结构中具备与新教材相关的适当观念，换句话说，构中具备与新教材相关的适当观念，换句话说，学生首先要具备良好的认知结构学生首先要具备良好的认知结构，这样，才能顺，这样，才能顺利地同化新知识利地同化新知识.同化（同化（assimilationassimilation），就是把新知识纳入原），就是把新知识纳入原有认知结构并使之分化、扩充，从而形成新的认有认知结构并使之分化、扩充，从而形成新的认知结构的过程知结构的过程.三、三、认知结构同化学习理论认知结构同化学习理论 影响学习者的认知结构的三个变量是

32、：影响学习者的认知结构的三个变量是：可利用性可利用性:学习者认知结构中是否有适当的起固定学习者认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用作用的观念可以利用.如果有这样的观念，那么就如果有这样的观念，那么就为学习和保持新知识提供了必要的固定点；为学习和保持新知识提供了必要的固定点；可辨别性可辨别性:新知识与同化它的原有观念之间的可辨新知识与同化它的原有观念之间的可辨别程度别程度.混淆不清的新旧观念会给新知识的学习和混淆不清的新旧观念会给新知识的学习和保持带来困难；保持带来困难；稳定性稳定性:学习者认知结构中原有的起固定作用的学习者认知结构中原有的起固定作用的观念的稳定程度和清晰程度观念的稳定

33、程度和清晰程度.三、三、认知结构同化学习理论认知结构同化学习理论奥苏贝尔的认知结构同化学习理论的核心是：奥苏贝尔的认知结构同化学习理论的核心是：机械学习的心理机制是联想，有意义学习的机械学习的心理机制是联想，有意义学习的心理机制是同化；心理机制是同化；学生能否习得新信息，主要取决于他们认知学生能否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的有关观念；结构中已有的有关观念；有意义学习是通过新信息与学生认知结构中有意义学习是通过新信息与学生认知结构中已有的有关观念的相互作用才得以发生的；已有的有关观念的相互作用才得以发生的；新旧知识相互作用的结果，新知识获得意义，新旧知识相互作用的结果，新知识获得意

34、义，同时，学生的认知结构不断进行改组，发生同时，学生的认知结构不断进行改组，发生了量变或质变了量变或质变.讨论、思考问题：讨论、思考问题：一、分析讨论下面的观点：一、分析讨论下面的观点：1接受学习是机械学习，发现学习是有意义学习；接受学习是机械学习，发现学习是有意义学习；2根据学习材料是否有逻辑意义，可以把学习分成有意根据学习材料是否有逻辑意义，可以把学习分成有意义学习与机械学习；义学习与机械学习；3在有意义学习中，学习者认知结构中的原有适当观念在有意义学习中，学习者认知结构中的原有适当观念起决定性的作用；起决定性的作用；4将无逻辑意义的材料人为地赋予某些个人意义，以便将无逻辑意义的材料人为地

35、赋予某些个人意义，以便于记忆，这是有意义学习的形式之一；于记忆，这是有意义学习的形式之一；5在下位学习中，新旧观念相互作用的结果不会导致原在下位学习中，新旧观念相互作用的结果不会导致原有认知结构的实质性变化；有认知结构的实质性变化；6同化论的核心是相互作用论，符合认识发展的辩证运同化论的核心是相互作用论，符合认识发展的辩证运动规律；动规律；7概念学习也就是概念名称的学习。概念学习也就是概念名称的学习。讨论、思考问题：讨论、思考问题：二、举例说明什么是上位学习，什么是派生类属二、举例说明什么是上位学习，什么是派生类属学习，什么是相关类属学习，什么是组合学习学习，什么是相关类属学习，什么是组合学习三、试研究数学机械学习的表现、成因及其教学三、试研究数学机械学习的表现、成因及其教学对策对策