熵克劳修斯不等式和孤立系统熵增原理汇总课件.ppt

1、2.9 2.9 熵与克劳修斯不等式熵与克劳修斯不等式热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高效率最高效率热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映反映方向性方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵熵反映反映方向性方向性2.9.1 克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导对任意的不可逆循环对任意的不可逆循环PQBNMAPPQBNMAP，过循环线上，过循环线上任意两点任意两点P P、Q Q分别做两分别做两条定熵线和，条定熵线和，P P点与点与Q Q点间距离无限小点间距离无限小（不可逆微循环）（不可逆微循环）2.9 2.9 熵与克劳修斯不等式熵与克劳修

2、斯不等式根据卡诺定理，不可逆微循环的热效率为：根据卡诺定理，不可逆微循环的热效率为：121211TTQQct02211TQTQ对全部微循环求和得到：对全部微循环求和得到：0不可逆TQ对任意的可逆循环对任意的可逆循环PQBNMAPPQBNMAP，按上述，按上述类似的方法也分成类似的方法也分成无限多个微循环无限多个微循环（微元卡诺循环）（微元卡诺循环）121211TTQQct02211TQTQ0可逆TQ克劳修斯不等式总结克劳修斯不等式总结“=”“=”适用于适用于可逆可逆 过程过程“”适用于适用于不可逆过程不可逆过程0TQ克劳修斯克劳修斯不等式不等式热源温度热源温度微循环中系统从微循环中系统从外界吸

3、收的热量外界吸收的热量注意：克劳修斯积分式适用于循环，即针对工质，注意：克劳修斯积分式适用于循环，即针对工质，所以热量和功的方向都以工质作为对象考虑。所以热量和功的方向都以工质作为对象考虑。克劳修斯不等式例题克劳修斯不等式例题 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ注意：注意：热量的正和负是站在热量的正和负是站在循环循环的立场上的立场上0kJ/K667.030080010002000TQ0K/kJ333.030050010002000TQ2.9.22.9.2熵

4、的导出熵的导出定义：定义：熵熵reQdST克劳修斯不等式克劳修斯不等式对可逆过程对可逆过程 和和 代表某一代表某一状态函数状态函数TqQT=可逆循环可逆循环 不可逆不可逆0TQ=可逆可逆不可逆不可逆 不可逆过程不可逆过程定义定义fQdST熵产：由过程中不可逆因素引起的熵增熵产：由过程中不可逆因素引起的熵增g0dS gfdSdSdS结论：结论：熵产是过程不可逆性大小的度量熵产是过程不可逆性大小的度量。QdST熵流：熵流：永远永远fgSSS 热二律表达式之一热二律表达式之一熵流、熵产和熵变熵流、熵产和熵变gfdSdSdSfgSSS 可逆过程可逆过程f0SS g0S不可逆绝热过程不可逆绝热过程0Sf

5、0Sg0S可逆绝热过程可逆绝热过程0Sf0Sg0S熵变的计算方法熵变的计算方法1.理想气体理想气体2221v11lndTvScRTv仅仅可可逆逆过过程程适适用用2221p11lndTpScRTp2221pv11dvdpSccvpTs1234任何过程任何过程242141242QSSST 熵变的计算方法熵变的计算方法2.非理想气体：非理想气体：查图表查图表3.固体和液体：固体和液体：通常通常pvccc常数常数例：水例：水4.1868kJ/kg.Kc reQdUpdvdUcmdT熵变与过程无关，假定可逆：熵变与过程无关，假定可逆：reQcmdTdSTT21lnTScmT熵变的计算方法熵变的计算方法4

6、.4.热源：热源：与外界交换热量，与外界交换热量，T T几乎不变几乎不变RQ1Q2WT2T111QST热源的熵变热源的熵变5.功源：功源与系统交换的能量全功源：功源与系统交换的能量全部是功，功不引起熵的变化。部是功，功不引起熵的变化。功源的熵变功源的熵变0S 熵的小结熵的小结 不可逆过程的熵变可以在给定的初、终不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间任选一可逆过程进行计算态之间任选一可逆过程进行计算l 熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值 熵的变化只与初、终态有关，与过程的路熵的变化只与初、终态有关，与过程的路 径无关径无关 熵是广度量熵是广度量熵的问答题

7、熵的问答题 任何过程，熵只增不减。任何过程，熵只增不减。若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点，则不可逆途径的达同一终点，则不可逆途径的 S必大于可必大于可逆过程的逆过程的 S。可逆循环可逆循环 S为零，不可逆循环为零，不可逆循环 S大于零。大于零。系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。熵一定减小。判断题（判断题（1）若工质从同一初态出发，从相同热源吸收若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源相同热量，热源T相同相同qsT

8、=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程IRRss 相同相同初态初态s1相同相同2,IR2,Rss判断题（判断题（2）若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？终点？fgsss 0s 可逆绝热可逆绝热不可逆绝热不可逆绝热0s STp1p2122 2.10 孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理孤立系统孤立系统0fdS无质量交换无质量交换0giso dSdS结论：结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小绝不能减小，这一规律称为这一规律称为孤立系统孤立

9、系统 熵增原理熵增原理。无热量交换无热量交换无功量交换无功量交换=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程热二律表达式之一热二律表达式之一为什么用为什么用孤立系统？孤立系统？孤立系统孤立系统=非孤立系统非孤立系统+相关外界相关外界iso0dS=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程T2)QT2T1用用fgSSS 用用iso0S没有循环没有循环不知道不知道用克劳修斯不等式用克劳修斯不等式 0rTQ孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(1)(1)QT2T112isoTT122111QQSSSQTTTT 取热源取热源T1和和T2为孤立系为孤立系当当T1T2可自发传热可自发传热iso0S当当

10、T1T2不能传热不能传热iso0S当当T1=T2可逆传热可逆传热iso0S孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(2)(2)两恒温热源间工作的可逆热机两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T112isoTTRSSSSS 功源RWQ1功功源源12120QQTT22tt,C1111QTQT 孤立系熵增原理举例孤立系熵增原理举例(3)(3)T1T2RQ1Q2W假定假定 Q1=Q1，tIR tR，W：不可逆过程：不可逆过程热源热源T相同相同RIRqq判断题（判断题（2）理想气体绝热自由膨胀，熵变？理想气体绝热自由膨胀，熵变？0U0T典型的不可逆过程典型的不可逆过程22iso21v11lnlnTvSSSm cRTvAB真空真空01.1.欲设计一热机，使之能从温度为欲设计一热机，使之能从温度为973K973K的高的高温热源吸热温热源吸热2000kJ2000kJ，并向温度为，并向温度为303K303K的冷源的冷源放热放热800kJ800kJ。试问此循环能否实现？。试问此循环能否实现？(分别用卡诺定理，克劳修斯积分式和孤立分别用卡诺定理，克劳修斯积分式和孤立系统熵增原理三种方法来解系统熵增原理三种方法来解)例例 题题