用样本频率分布估计总体分布课件.ppt

1、用样本频率分布估计总体分布用样本频率分布估计总体分布 我们用我们用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的的方法收集样本数据后，就可以通过样本研究总体。方法收集样本数据后，就可以通过样本研究总体。用样本估计总体的两种情况：用样本估计总体的两种情况：用用样本的频率分布样本的频率分布估计总体分布估计总体分布用用样本的数字特征样本的数字特征（平均数、标准差等）（平均数、标准差等）估计总体的数字特征估计总体的数字特征 复习回顾复习回顾频数：频数：不分组时，数据中某个数据出现的次数 分组时，一个组内的数据的个数频率：频率：样本容量频数频率 极差：极差：最大数-最小数分组分组频数

2、频数频率频率频率频率/组距组距频率分布表：频率分布表：知识探究（一）：频率分布表知识探究（一）：频率分布表 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准水量标准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的部分按平价收费，的部分按平价收费，超出超出a a的部分按议价收费的部分按议价收费.问题问题1 1：如果希望大部分居民的日常生活不受如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准影响，那么标准a a定为多少比较合理？定为多少比较合理？问题问题2 2：为了较为为了较为合理合理的

3、确定标准的确定标准a a，需要做，需要做 哪些工作？哪些工作？通过抽样调查，获得通过抽样调查，获得100100位居民位居民20072007年的月年的月均用水量如下表（单位：均用水量如下表（单位：t t）：）：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.20.2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83

4、.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.34.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.03.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3

5、1.6 0.9 2.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2问题问题3：这些数字告诉了我们什

6、么信息？我们可以看出，样本数据中的最大值我们可以看出，样本数据中的最大值4.34.3和最和最小值，其他数据在小值，其他数据在0.20.24.34.3之间之间分析数据的基本方法：分析数据的基本方法：用图画出来用图画出来 用表格重新排列用表格重新排列1、借助于、借助于图：图：频率分布直方图、频率分布直方图、频率分布折线图、频率分布折线图、茎叶图茎叶图两个目的从数据中提取信息 利用图形传递信息2、借助于、借助于表格：表格：频率分布表频率分布表两个目的 改变数据的排列方式 提供解释数据的新方式 第二步：确定组距，第二步：确定组距，组数组数组距组距=每个小组两个端点的差每个小组两个端点的差.组数组数=极

7、差极差组距组距(取整数取整数)探究一探究一 频率分布表频率分布表（4.4.1 10.5=8.20.5=8.2将将8.28.2取整，组数取整，组数=9=9，组距组距=0.5=0.5思考思考1：上述上述100个数据的个数据的最小值和最大值分别是多最小值和最大值分别是多少？少？第一步：求极差第一步：求极差思考思考2：分成多少组合适？分成多少组合适？若将上述若将上述100100个数据按组个数据按组距为距为0.50.5进行分组，则这进行分组，则这些数据共分为多少组？些数据共分为多少组？极差：极差：4.3-0.2=4.1512组组第四步：列频率第四步：列频率 分布表分布表思考思考3：各组：各组数据的取值范

8、数据的取值范围如何设定？围如何设定？第三步：确定端点，第三步：确定端点，将数据分组将数据分组 各组均为左闭右开区间，最后一个闭区间思考思考4：如何统计各组中如何统计各组中的频数、频率？的频数、频率？00，0.50.5），），0.50.5，1 1），），11，1.51.5），），44，4.5.4.5.探究一探究一 频率分布表频率分布表 分分 组组 频数频数 频率频率 0 0，0.50.5）4 0.044 0.04 0.5 0.5，1 1）8 0.08 8 0.08 1 1，1.51.5）15 0.1515 0.15 1.5 1.5，2 2）22 0.2222 0.22 2 2，2.52.5）25

9、 0.2525 0.25 2.5 2.5，3 3）14 0.1414 0.14 3 3，3.53.5）6 0.066 0.06 3.5 3.5，4 4）4 0.044 0.04 4 4，4.5 2 0.024.5 2 0.02 合计合计 100 1.00100 1.00第四步：第四步：列频率分布表列频率分布表 分分 组组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距 0 0，0.50.5）4 0.04 4 0.04 0.5 0.5，1 1）8 0.08 8 0.08 1 1，1.51.5）15 0.15 15 0.15 1.5 1.5，2 2）22 0.22 22 0.22 2 2，2.52.5）2

10、5 0.25 25 0.25 2.5 2.5，3 3）14 0.14 14 0.14 3 3，3.53.5）6 0.06 6 0.06 3.5 3.5，4 4）4 0.04 4 0.04 4 4，4.5 2 0.02 4.5 2 0.02 合计合计 100 1.00 100 1.00 分分 组组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距 0 0，0.50.5）4 0.04 0.08 4 0.04 0.08 0.5 0.5，1 1）8 0.08 0.168 0.08 0.16 1 1，1.51.5）15 0.15 0.3015 0.15 0.30 1.5 1.5，2 2）22 0.22 0.442

11、2 0.22 0.44 2 2，2.52.5）25 0.25 0.5025 0.25 0.50 2.5 2.5，3 3）14 0.14 0.2814 0.14 0.28 3 3，3.53.5）6 0.06 0.126 0.06 0.12 3.5 3.5，4 4）4 0.04 0.084 0.04 0.08 4 4，4.5 2 0.02 0.044.5 2 0.02 0.04 合计合计 100 1.00100 1.00探究（二）：画频率分布直方图探究（二）：画频率分布直方图 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2

12、 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第一步：第一步：画直角坐标系：画直角坐标系：x轴为数据单位，轴为数据单位，y轴为轴为频率频率/组距组距第二步第二步：在在x轴上均匀标出轴上均匀标出各组分点各组分点，在在y轴上标出单位长度轴上标出单位长度第三步：第三步：以以组距组距为宽，各组的为宽，各组的频率频率/组距组距为高，为高，分别画出各组对应的长方形分别画出各组对应的长方形 问题问题1 1：频率分布直方图中各小长方形的频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？宽度和高度在数量上有何特点？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.5

13、0.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O宽度：宽度：组距组距高度：高度：频率频率组距组距2 频率分布直方图频率分布直方图的意义的意义 问题问题2 2：频率分布直方图中各小长方形的面积频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？表示什么？各小长方形的面积之和为多少？各小长方形的各小长方形的面积面积=各小组的各小组的频率频率各小长方形的面积之各小长方形的面积之和和=1 1月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O宽度：宽度：组距组距高度：高度：频

14、率频率组距组距3 3 分析：频率分布直方图分析：频率分布直方图非常直观地表明非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表频率分布表中看不太清楚的数据模式，但中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民月你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？均用水量的一些数据特点吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O（1 1）居民月均用水量的分布是）居民月均用水量的分布是“山

15、峰山峰”状的，而状的，而且是且是“单峰单峰”的；的；（2 2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3 3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考：思考：对一组给定的样本数据，频率分布直方图对一组给定的样本数据，频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关？的外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水量样本中，你

16、能以在居民月均用水量样本中，你能以1 1为组距画频率为组距画频率分布直方图吗？分布直方图吗？与分组数（或组距）及坐标系的单位长度有关.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.40.40.30.30.20.20.10.11 2 3 4 51 2 3 4 5 O1、求、求极差极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（注意取整）、决定组距与组数（注意取整）3、将数据将数据分组分组(给出每组的分点给出每组的分点)画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布

17、表.(包含分组、频数、频率，包含分组、频数、频率，增加增加频率频率/组距组距一栏一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。(横坐标为样本数据尺寸，纵坐标横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为为频率频率/组距组距.)组距组距：指每个小组的两个端点的距离指每个小组的两个端点的距离组数组数：当数据在当数据在100个以内时，按数据多少常分个以内时，按数据多少常分5-12组。组。4.18.20.5 极极差差组组数数=组组距距 小结小结理论迁移理论迁移 例例1 1 某地区为了了解知识分子的年龄结构，某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样随机抽样5050名，其年龄分别如下：名，其年龄分别如下：42 42

18、，3838，2929，3636，4141，4343，5454，4343，3434，4444，40 40，5959，3939，4242，4444，5050，3737，4444，4545，2929，48 48，4545，5353，4848，3737，2828，4646，5050，3737，4444，42 42，3939，5151，5252，6262，4747，5959，4646，4545，6767，53 53，4949，6565，4747，5454，6363，5757，4343，4646，58.58.(1)(1)列出样本频率分布表；列出样本频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直

19、方图；(3)(3)估计年龄在估计年龄在32325252岁的知识分子所占的比例岁的知识分子所占的比例约是多少约是多少.(1)(1)极差为极差为67-28=3967-28=39，取组距为，取组距为5 5，分为，分为8 8组组.分分 组组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距 27 27，3232）3 0.06 0.0123 0.06 0.012 32 32，3737）3 0.06 0.0123 0.06 0.012 37 37，4242）9 0.18 0.0369 0.18 0.036 42 42，4747）16 0.32 0.06416 0.32 0.064 47 47，5252）7 0.14

20、 0.0287 0.14 0.028 52 52，5757）5 0.10 0.0205 0.10 0.020 57 57，6262）4 0.08 0.0164 0.08 0.016 62 62，6767）3 0.06 0.0123 0.06 0.012 合合 计计 50 1.00 0.20050 1.00 0.200样本频率分布表：样本频率分布表：（2 2）样本频率分布直方图：）样本频率分布直方图：年龄年龄0.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.010.0127 32 37 42 47 52 57 62 6727 32 37 42 47 52 57

21、62 67频率频率组距组距O（3 3）因为）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.70.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年龄在故年龄在32325252岁的知识分子约占岁的知识分子约占70%.70%.9090100100110110120120130130140140150150次数次数o o0.0040.0040.0080.0080.0120.0120.0160.0160.0200.0200.0240.0240.0280.028频率频率/组距组距0.0320.0320.0360.036例例2 2：为了了解高二学生的体能情况为了了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生某校

22、抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图率分布直方图(如图如图)，图中从左到右各小长方形面积之，图中从左到右各小长方形面积之比为比为2 2：4 4：1717：1515：9 9：3 3，第二小组频数为，第二小组频数为12.12.（1 1）第二小组的频率是多少？）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？样本容量是多少？（2 2）若次数在）若次数在110110以上（含以上（含110110次）为达标，试估计该学校全次）为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少？体高二学生的达标率是多少？1 有一个容量为有一个容量为50的

23、样本数据的分组及各组的的样本数据的分组及各组的频数如下：频数如下：12.5,15.5)3 24.5,27.5)1015.5,18.5)8 27.5,30.5)518.5,21.5)9 30.5,33.5)421.5,24.5)11列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图；列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图；根据样本的频率分布估计，小于根据样本的频率分布估计，小于30.5的数据约的数据约占多少？占多少？课堂练习课堂练习解解:组距为组距为3 3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,

24、27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027课堂练习课堂练习频率分布直方图如下：频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.070课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2一个社会调查机构就某地居民的月收入调查一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图布直方图(如下图如下图)。为了分析居民的收入与年龄、。

25、为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再人中再用分层抽样方法抽出用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在人作进一步调查，则在2500，3000(元元)月收入段应抽出月收入段应抽出_人人.0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入月收入(元元)频率频率/组距组距25课堂练习课堂练习3某班某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第秒之间，将测试结果

26、按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于一组，成绩大于等于13秒且小于秒且小于14秒；第二组，成绩秒；第二组，成绩大于等于大于等于14秒且小于秒且小于15秒；秒；第六组，成绩大于等于第六组，成绩大于等于18秒且小于等于秒且小于等于19秒秒右图是按上述分组方法得到的频率右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于分布直方图设成绩小于17秒的学秒的学生人数占全班总人数的百分比为生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于成绩大于等于15秒且小于秒且小于17秒的学秒的学生人数为生人数为y，则从频率分布直方图中，则从频率分布直方图中可分析出可分析出x和和y分别为分别为()A0.9，35 B0.9

27、，45C0.1，35 D0.1，45O13141516171819秒秒频率频率/组距组距0.360.340.180.060.040.02A课堂练习课堂练习4为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区地区100名年龄为名年龄为17.5岁岁18岁的男生体重岁的男生体重(kg),得到频率得到频率分布直方图如下：分布直方图如下：根据上图可得这根据上图可得这100名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.5的学生的学生人数是人数是()A.20 B.30 C.40 D.500.030.050.07体重体重(kg)频率频率/组距组距54.5 58.5

28、62.5 66.5 70.5 74.5 C课堂练习课堂练习身高身高/cm人数人数/人人145 155 165175 18550150250350450550195输入输入A1,A2,Ana0 i41 ii输出输出siAss 是是否否开始开始结束结束B1、求、求极差极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（注意取整）、决定组距与组数（注意取整）3、将数据将数据分组分组(给出每组的分点给出每组的分点)画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.(包含分

29、组、频数、频率，包含分组、频数、频率，增加增加频率频率/组距组距一栏一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。(横坐标为样本数据尺寸，纵坐标横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为为频率频率/组距组距.)组距组距：指每个小组的两个端点的距离指每个小组的两个端点的距离组数组数：当数据在当数据在100个以内时，按数据多少常分个以内时，按数据多少常分5-12组。组。4.18.20.5 极极差差组组数数=组组距距 小结小结第二节第二节（1 1）居民月均用水量的分布是）居民月均用水量的分布是“山峰山峰”状的，而状的，而且是且是“单峰单峰”的；的；（2 2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值）大部分居民

30、的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3 3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O根据根据频率分布直方图频率分布直方图指出居民指出居民月均用水量的一些数据特点月均用水量的一些数据特点月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O在频率分布直方图中在频率分布直方图中取取各小长

31、方形上端的各小长方形上端的中点中点；用用折线折线依次连接各中点；依次连接各中点；得到得到频率分布折线图频率分布折线图月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考思考1 上例的样本容量为上例的样本容量为100，如果增至，如果增至1000，其频率分布折线图的情况会有什么变化？假如其频率分布折线图的情况会有什么变化？假如增至增至10000呢？呢？总体密度曲线总体密度曲线频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在区间（图中阴影部分的面积，表示总体在区间(a,b)内取值内取值的百分比

32、）。的百分比）。当样本容量增大，作图时当样本容量增大，作图时组数增加组数增加，组距减小组距减小，相，相应的应的频率分布折线图频率分布折线图就越来越接近于一条光滑曲线就越来越接近于一条光滑曲线总体密度曲线总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，提供了更加精细的信息百分比，提供了更加精细的信息.思考思考2：可以用：可以用样本样本的频率分布折线图得到的频率分布折线图得到精确精确的总体密度曲线吗？的总体密度曲线吗？总体密度曲线总体密度曲线1.不同的样本得到的频率分布折线图不同；不同的样本得到的频率分布折线图不同；2.对同一样本，不同的分组情

33、况得到的频率对同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同；分布折线图也不同；不能不能！茎叶图茎叶图 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：原始记录如下：(1)甲运动员得分甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙运动员得分乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39 甲甲 乙乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 4 4 9 1 5 0 (1)甲甲：8，13,16,14,23,26,2

34、8,38,33,39，51。(2)乙乙：12，15，24，25，31，36，31，36，37，39，44，49，50，茎叶图的优点 当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有的信息，而且可以随时记录，对数据的记录和表示都带来方便。图形图形优点优点缺点缺点频率分布直方图1）易表示大量数据2）直观地表明分布的情况丢失一些信息茎叶图1）无信息损失2）随时记录方便记录和表示只能处理样本容量较小数据练习：某中学高一（2）班甲，乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94乙的得分：83，86，93，99，88

35、，96，98，98，79，85，97画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较。样本频率分布的表示方法：样本频率分布的表示方法：（1）频率分布）频率分布表表（2）频率分布）频率分布直方图直方图（3）频率分布）频率分布折线图折线图（4）茎叶图）茎叶图 小结小结1.频率分布表频率分布表样本频率分布的表示方法：样本频率分布的表示方法：分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距频率频率/组距组距产品尺寸产品尺寸(mm)2.频率分布直方图频率分布直方图当样本容量增大，作图时当样本容量增大，作图时组数增加组数增加，组距减小组距减小，相应的相应的频率分布折线图频率分布折线图就越来越接近于一条光

36、滑就越来越接近于一条光滑曲线曲线总体密度曲线总体密度曲线，反映了总体分布。，反映了总体分布。3.频率分布折线图频率分布折线图4.茎叶图茎叶图 1.1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布体分布不易知道不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去，因此我们往往用样本的频率分布去估估计计总体的分布。总体的分布。2.2.总体的分布分两种情况：总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值当总体中的个体取值很少很少时，用茎叶图估计总体的分布；时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值当总体中的个体取值较多较多时，将样本数据恰当分组，用时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。或频率分布直方图。小结小结谢谢