牛顿定律及应用课件.ppt

1、引言引言：前一章对质点运动进行了描述，此章介绍：前一章对质点运动进行了描述，此章介绍 质点为什么会处在某种状态以及这种状态质点为什么会处在某种状态以及这种状态 为什么会改变。为什么会改变。1687年牛顿提出了牛顿三定年牛顿提出了牛顿三定律解决了此问题。是否没有必律解决了此问题。是否没有必要再讲？要再讲？2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律自由物体永远保持静止或匀速直线动状态。自由物体永远保持静止或匀速直线动状态。由于自然界的相互作用力有一共同特点：由于自然界的相互作用力有一共同特点：相距越远作用力越小相距越远作用力越小，故当一个物体距其，故当一个物体距其它物体足够

2、远时，或其它物体对该物体的它物体足够远时，或其它物体对该物体的相互作用力相互抵消时均可视为自由物体相互作用力相互抵消时均可视为自由物体-如远在天的边慧星。如远在天的边慧星。1）自由物体自由物体:凡不受其它物体凡不受其它物体 作用的物体。作用的物体。2）说明物体具有惯性说明物体具有惯性:不受外力时物体都不受外力时物体都 有保持静止或匀速直线运动状态的性质。有保持静止或匀速直线运动状态的性质。2.1.1 惯性定律惯性定律 3)说明力是引起物体运动状态改变的原因。说明力是引起物体运动状态改变的原因。任一时刻物体动量的变化率总是等于物体任一时刻物体动量的变化率总是等于物体所受的合外力。所受的合外力。a

3、mdtvdmF或或mFai 2.1.2 牛顿第二定律牛顿第二定律（牛顿当年发表形式）（牛顿当年发表形式）iFFdtpd说明说明：1）定律定量地说明了力的效果定律定量地说明了力的效果:改变物改变物体的动量。物体动量的变化率一定等于物体所体的动量。物体动量的变化率一定等于物体所受的合外力。受的合外力。dtvmd)(vCmconst当和时2）定量地说明了物体质量是物体）定量地说明了物体质量是物体平动平动惯性大小惯性大小的量度的量度.F相同的条件下，质量大的物体加速度小，质相同的条件下，质量大的物体加速度小，质量小的加速度大，说明质量越大的物体越难量小的加速度大，说明质量越大的物体越难改变运动状态。即

4、质量是物体惯性大小的量改变运动状态。即质量是物体惯性大小的量度。度。1m2mF1221mmaa 若定义若定义m1为标准质量，为标准质量，便可测定其它物体的便可测定其它物体的质量。定量地给出了质量。定量地给出了其它物体的质量。其它物体的质量。F1a2a注意注意：1）牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的瞬时性:力的作力的作用与加速度是瞬时对应的。用与加速度是瞬时对应的。F2）牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律的矢量性:定律中定律中的力和加速度都是矢量。的力和加速度都是矢量。今天今天a明天明天ZZyYXXmaFmaFmaF 直角坐标系直角坐标系nnamFamF平面自然坐标系平面自然坐标系力的独立性原理：

5、什么方向的力只产生该方向力的独立性原理：什么方向的力只产生该方向的加速度而与其它方向的受力及运动无关。的加速度而与其它方向的受力及运动无关。写出其分量式为：写出其分量式为：力的独立性原理：什么方向的力只产生该方向力的独立性原理：什么方向的力只产生该方向的加速度而与其它方向的受力及运动无关。的加速度而与其它方向的受力及运动无关。XYOA水平方向不受力作匀速直线运动，水平方向不受力作匀速直线运动，竖直方向受重力只产生竖直方向的竖直方向受重力只产生竖直方向的加速度而不影响水平方向的运动，加速度而不影响水平方向的运动，水平方向不受力的情况也不影响到水平方向不受力的情况也不影响到竖直方向的运动。因此平抛

6、运动可竖直方向的运动。因此平抛运动可以看以看作水平方向的匀速直线运动和作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加竖直方向的自由落体运动的叠加。这就是这就是运动的叠加原理运动的叠加原理。3）注意单位制注意单位制 S I 制中：制中：F牛顿牛顿 m千克千克a.米米/秒秒2V0g2.1.3 牛顿第三定律牛顿第三定律物体物体A以力以力 作用在物体作用在物体B上上,物体物体B必定同时必定同时以力以力 作用在作用在A上上,作用在同一直线上作用在同一直线上且大小相等，方向相反且大小相等，方向相反,无主次之分。无主次之分。2F1F21.FF或；一对作用力和反作用力总是大小相等、或；一对作用力和反作

7、用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上不同物体上。方向相反、作用在同一直线上不同物体上。2112FF -mg地心地心mgFFNN注意：注意：)作用力和反作用力无主次之分、先后作用力和反作用力无主次之分、先后之分、同时产生、同时消失。之分、同时产生、同时消失。2)作用力和反作用力总是作用在不作用力和反作用力总是作用在不同的物体上，不会抵消。同的物体上，不会抵消。3)作用力和反作用力是同性质的力。作用力和反作用力是同性质的力。牛顿定律适用的参照系牛顿定律适用的参照系:惯性系惯性系1）牛顿定律不是适用一切参照系）牛顿定律不是适用一切参照系意义：意义：说明了力是物体间的相互作用。说明了力是物体间

8、的相互作用。即：作用力、反作用力要满足即：作用力、反作用力要满足:等大、反向、共线、同时、同等大、反向、共线、同时、同性、作用在不同物体上。性、作用在不同物体上。BA静止时静止时1）牛顿定律不是适用一切参照系）牛顿定律不是适用一切参照系火车加速时：地面上的人看来火车加速时：地面上的人看来A物体不受力由于惯物体不受力由于惯性而相对地球不动，性而相对地球不动，B物体由于受力而作加速运动，物体由于受力而作加速运动，符合牛顿定律。而火车上的人以火车作参照系看来符合牛顿定律。而火车上的人以火车作参照系看来A物体不受力，而作加速运动，物体不受力，而作加速运动，B物体受力，而相对物体受力，而相对火车静止，不

9、符合牛顿定律。火车静止，不符合牛顿定律。物体没有不受力而保物体没有不受力而保持静止或匀速直线运动的性质持静止或匀速直线运动的性质，当然无惯性可言。，当然无惯性可言。对火车这个参照系而言，牛顿定律不成立！对火车这个参照系而言，牛顿定律不成立！BAaFa2）牛顿定律适用的参照系）牛顿定律适用的参照系:惯性系惯性系自由物体可以作为惯性系，但实际上并不存在绝对自由物体可以作为惯性系，但实际上并不存在绝对不受力的物体，因此这个问题成为一个实践性的问不受力的物体，因此这个问题成为一个实践性的问题。实验表明：题。实验表明：a)地球、太阳可以看作近似的惯性系（恒星）地球、太阳可以看作近似的惯性系（恒星）b)相

10、对惯性系作匀速直线运动的参照系也是相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系惯性系地球地球日日附录：附录：常见的几种力常见的几种力(产生条件、大小和方向描述）产生条件、大小和方向描述）1、万有引力与重力：引力定律的内容、万有引力与重力：引力定律的内容2、弹性力、弹性力：（：（1）产生条件：相对形变）产生条件：相对形变（2）分类：绳子张力（变力，最）分类：绳子张力（变力，最大值）；支持力或压力；弹簧的弹性力（大值）；支持力或压力；弹簧的弹性力（f=kx）3、摩擦力：（、摩擦力：（1）产生条件：相对运动（趋势）产生条件：相对运动（趋势）（2）分类：静摩擦力；滑动摩擦力。）分类：静摩擦力；滑动摩擦力

11、。4、其他的力：如：空气阻力、流体阻力等、其他的力：如：空气阻力、流体阻力等2.1.4 牛顿定律的应用牛顿定律的应用 amF研究对象研究对象的加速度的加速度研究对象研究对象研究对象所研究对象所受合外力受合外力1）依题意确定研究对象；）依题意确定研究对象；3）选取恰当的坐标系；）选取恰当的坐标系；4）列方程式求解；）列方程式求解；5）分析讨论结果。）分析讨论结果。2）对研究对象进行受力分析（隔离物体、画）对研究对象进行受力分析（隔离物体、画受力图、在非惯性系应考虑惯性力）；受力图、在非惯性系应考虑惯性力）；1、解题步骤、解题步骤（2 2）已知运动方程求力已知运动方程求力：2 2、两类常见问题两类

12、常见问题Far raF （1 1）已知力求运动方程已知力求运动方程：已知：已知：.21mm,0a0 轮轮m求：求：2121TTaa,解：解：1 选取选取 为研究对象为研究对象21mm.2）选）选地面地面作参照系，建作参照系，建立坐标系立坐标系OY3）受力分析：）受力分析：AOYT2T2m2m11a2aT1T10a0a21mm.)(21mm 21mm.例例1:设电梯设电梯A以加速度以加速度 向上运动，电梯中有向上运动，电梯中有一轻滑轮。质量为一轻滑轮。质量为 的两重物跨接在滑轮的的两重物跨接在滑轮的两边。两边。求：求：1）相对地的加速相对地的加速度；度；2）绳子中的张力。（绳子与滑轮质量不计）绳

13、子中的张力。（绳子与滑轮质量不计且无相对滑动）且无相对滑动）AOYX3）受力分析受力分析：m1m2T1T21a2a4）列方程列方程：)1(1111地amgmT)3(21TT 三个未知数，不足的方程三个未知数，不足的方程式由运动方程补足式由运动方程补足AT2T2m2m11a2aT1T10agm1gm2gm1gm2)2(2222地amgmTOYXAT2T2m2m11a2aT1T10a L4）列方程列方程：2122221111地地地地amgmTamgmT 321TT（4）式求二阶导数）式求二阶导数)5(2021aaa地地 y0OYX y1 y2R)4(2021RyLyy三个未知数，不足的方程三个未知

14、数，不足的方程式由运动方程补足式由运动方程补足4）列方程：）列方程：)2()1(22221111地地amgmTamgmT)3(21TT)5(2021aaa地地（2）-（1）式）式)()(6112221amamgmm 由（由（5）式）式 72102aaa 由（由（7）式：）式：AT2T2m2m11a2aT1T10a L y0OYX y1 y2R)()(6112221amamgmm )(72102aaa （7）式代入（）式代入（6）、（）、（2）式：）式：AT2T2m2m11a2aT1T10a L y0OYX y1 y2R 21012122mmamgmma 21021212mmagmmTT 212

15、10212mmgmmama 解法（二）解法（二）B、选电梯为参照系选电梯为参照系建立自然坐标系建立自然坐标系 选选m1、m2为研究对象为研究对象A、C、受力分析：受力分析：Aa1D、列方程：（只有切向力和切向加速度）列方程：（只有切向力和切向加速度）)1(111011AamTamgmAm2m1Aa1Aa20aOYm1m2T1T2Aa2gm1gm202am01amS+T1T1T2T2gm1gm2)2(220222AamamgmTO)2()1(220222111011AAamamgmTamTamgm)(321LSS )(521AAaa（1）+（2）式）式2102121mmagmmaaAA )(Am

16、2m1Aa1Aa20aS+OAa1m1m2T1T2Aa2gm1gm202am01am对（对（3）式求式求二阶导数二阶导数S2S1L21021212mmagmmTT )(代入式（代入式（1）、（）、（2）T1T1T2T22102121mmagmmaaAA )(Am2m1Aa1Aa20aS+OS2S1L21021212mmagmmTT )(T1T1T2T2若求对地的加速度若求对地的加速度011aaaA022aaaA2102212)(mmamgmm2101212)(mmamgmmOYXAa1已知：已知：例例2 2:质量为质量为m m的物体，在以加速度的物体，在以加速度a=ga=g上升的升上升的升降机

17、中倾角为了降机中倾角为了3030度的斜面上。已知物体与斜度的斜面上。已知物体与斜面间的磨擦系数为面间的磨擦系数为,32/1求物体相对升求物体相对升降机及地面的加速度。降机及地面的加速度。YXga30,32/1求：求：a amgNam解：解：m以以 为研究对象为研究对象受力：受力：mgN以升降机为参照系以升降机为参照系建立坐标建立坐标OXY（非惯性系）非惯性系）amamXY aNNYX)3(3cos2mgmgNmmgmgax/)3sin2()1(0cos)(惯fmgN)2(sin)(xmaNfmg惯aXYmgN aamm解：解：受力：受力：mgN以升降机为参照系以升降机为参照系建立坐标建立坐标O

18、XY（非惯性系）非惯性系）amm设设相对升降机加速相对升降机加速度为度为 a列方程：列方程：由（由（1）式：）式：代入（代入（2）式）式gmamf惯NN)3(3cos2mgmgNmmgmgax/)3sin2(ggg5.0332121230YXaXYmgN aamm由相对运动：由相对运动：aaax10因两坐标系坐标不平行，故用因两坐标系坐标不平行，故用矢量法：矢量法：10ajiga60sin2360cos2310axaXY0.5gg2/3gj gi g4143)/(45.22.42smji N例例3:质量为质量为m的物体，在无磨擦的桌面上运动，的物体，在无磨擦的桌面上运动，其运动被约束于固定于桌

19、面上半径为其运动被约束于固定于桌面上半径为R的圆环内，的圆环内，在在t=0时，物体沿着切线方向在环的内壁以初速时，物体沿着切线方向在环的内壁以初速v0运动，物体与环内壁的磨擦系数为运动，物体与环内壁的磨擦系数为 ，求物体，求物体在在t时刻的速度大小与滑行的路程时刻的速度大小与滑行的路程.已知：已知：0VR,求：求：)(),(tstv解解：以：以m为研究对象为研究对象建立自然坐标系（惯性系）建立自然坐标系（惯性系）受力分析：受力分析：mgN2S+ORmV0V0fN1列方程列方程：maFmaFnnn 沿沿沿沿)1(21RvmN（1）式代入（）式代入（2）式）式)(322dtdvRvdtdvmRvm

20、 （3）式两边积分）式两边积分S+ORV0mgN2V0fN1N1)2(1dtdvmN 而dtdvRv2（3）式两边积分）式两边积分 )(tvVtovdvdtR02整理得：整理得：tVRVtv001 )(S+OV0mgN2V0fN1N1R2vdvdtR分离变量：分离变量：dtdsvdtvds)(todttVRV001)ln(tVRRSS001 S+ORV0N1tVRVtv001 )(ttSSdttvds0)()(0例例4:如图所示，一根均质如图所示，一根均质柔柔绳，单位长度的质绳，单位长度的质 量为量为，盘绕在一张光滑的水平桌子上。，盘绕在一张光滑的水平桌子上。、设在、设在t=0时时 y=0,今

21、以恒定的加速度今以恒定的加速度a 竖直向上提绳。当提起的高度为竖直向上提绳。当提起的高度为y时时,作用作用 在绳端的力为多少？在绳端的力为多少？0vv、以一恒定的速、以一恒定的速 率率 竖竖 直向上提绳子时，当提直向上提绳子时，当提 起高度为起高度为y时作用在绳端时作用在绳端 的力又是多少？的力又是多少？FF、以恒力、以恒力F竖直向上提，竖直向上提，当提起高度为当提起高度为y时绳端时绳端 的速度又是多少？的速度又是多少？YOFFYO已知：已知：t=0时，时，y=00vconsta constv 求求h=y时时,?F求求高度高度y时时,?FconstF 求求高度高度y时时,?v解：以链条整体作为

22、研究解：以链条整体作为研究 对象。以地面为参照对象。以地面为参照 系建立坐标系建立坐标OYym1 gm2 g)1()(2ygFdtvmd)2()(ygFdtyvdN分析：因力等于动量的变化分析：因力等于动量的变化.链条动量的变化只是被拉起来的的部分，在桌面链条动量的变化只是被拉起来的的部分，在桌面上的部分动量总是为零。故有：上的部分动量总是为零。故有：(N与与m1g 抵消抵消)FFYO已知：已知：t=0时，时，y=00vconsta 求求y=h时时,?Fhm1 gm2 gygFdtdvydtdyv)2()(ygFdtyvdNygFyav2)3()(2yavygF讨论：讨论：consta ayv

23、22yagF)3(FFYOhm1 gm2 gNygFyav2)3()(2yavygF讨论：讨论：是变化的vaconstF )(2vygFoa constv dtdydydvdtdvadydvv)(212vdyd)4()(2122ygFdyvdyvFFYOhm1 gm2 gN是变化的vaconstF 同同/2y222222)(2gyyFdyvdyyv)32()(3222gyyFdydyvdyd)4()(2122ygFdyvdyvFYOhm1 gN是变化的vaconstF )32()(3222gyyFdydyvdyd323222gyyFdyvdCgyyFyv322232两边积分：两边积分：代入初始

24、条件：代入初始条件：t=0时，时，y=00v得得C=032321gyyFyvgyFv32 我们知道牛顿定律只在惯性系中成立，可是，在实际问我们知道牛顿定律只在惯性系中成立，可是，在实际问题中，有时我们又必须在非惯性系中去观察和处理问题。那题中，有时我们又必须在非惯性系中去观察和处理问题。那么物理上如何解决这个问题的呢？么物理上如何解决这个问题的呢？通过本节的讨论，我们将会看到，如果引入一个惯性力通过本节的讨论，我们将会看到，如果引入一个惯性力的概念，那么我们在非惯性系中将仍可沿用牛顿定律的形式的概念，那么我们在非惯性系中将仍可沿用牛顿定律的形式而使问题得到简化。而使问题得到简化。1 1、惯性力

25、的提出、惯性力的提出 设有一质量为设有一质量为m m的小球，放在一小车光滑的水平面上，的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？sam(1)(1)地面上的观察者：地面上的观察者：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律；小球将静止在原地，符合牛顿第一定律；(2)(2)车上的观察者：车上的观察者：小球以小球以as相对于小车作加速

26、运动；相对于小车作加速运动；sam注意：此时小车是非惯性系，那么小车上的观察者如何解释注意：此时小车是非惯性系，那么小车上的观察者如何解释呢？呢？我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有-as 的加速度，的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为-mas；但但他同时又熟知，力是物体与

27、物体之间的相互作用，而小球在水他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用平方向不受其它物体的作用,因此，物理上把这个力命名为惯性力。因此，物理上把这个力命名为惯性力。(2)惯性力的大小等于惯性力的大小等于研究对象研究对象的质量的质量m与与非惯性系非惯性系的加速度的加速度as的乘积，的乘积，而方向与而方向与 as 相反，即相反，即 samf 注意式中注意式中 m 是研究对象的质量，即在同一非惯性系中若选是研究对象的质量，即在同一非惯性系中若选取的研究对象不同，其质量不同，则取的研究对象不同，其质量不同，则 f 不同；不同；2、惯性力的特点、惯性力的特点(1)惯

28、性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。另外另外 f 与与 as 有关，非惯性系相对于惯性系的加速度的形式有关，非惯性系相对于惯性系的加速度的形式不同，则不同，则 f 也不同。也不同。后面将从三个方面加以说明。后面将从三个方面加以说明。3、非惯性系中的运动定律的形式非惯性系中的运动定律的形式 设有惯性系设有惯性系O和非惯性系和非惯性系O，O 系以加速度系以加速度as相对于相对于O系运系运动，现在动，现在O 系中有一质点，其质量为系中有一质点，其质量为m，且相对于且相对于O 系以相对系以相对加速度加速度 a/运动，于是质点运动，于是质点m相对惯性

29、系的加速度相对惯性系的加速度 a=as+a/现现在惯性系在惯性系O中运用牛顿定律得中运用牛顿定律得samamamF因为我们已引入惯性力因为我们已引入惯性力，所以上式为，所以上式为samfamfF这就是在非惯性系中运动定律的形式这就是在非惯性系中运动定律的形式.即：在非惯性系中运用牛顿定律时，对研究对象除了分析其即：在非惯性系中运用牛顿定律时，对研究对象除了分析其受到的真实力以外，还必须加上其受到的惯性力；而等式右边受到的真实力以外，还必须加上其受到的惯性力；而等式右边则只考虑研究对象相对于非惯性系的相对加速度则只考虑研究对象相对于非惯性系的相对加速度a/。作直线加速运动的非惯性系中的惯性力作直

30、线加速运动的非惯性系中的惯性力1）此时的惯性力具有最简形式，）此时的惯性力具有最简形式，2）若非惯性系（即牵连运动）是恒加速运动，）若非惯性系（即牵连运动）是恒加速运动，这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。性系的加速度有关。惯性力将具有与重力相类似的特性，即与惯性质量正比。惯性力将具有与重力相类似的特性，即与惯性质量正比。匀角速转动的非惯性系中的匀角速转动的非惯性系中的惯性离心力惯性离心力*惯性离心力的引入：惯性离心力的引入：如图所示，在光滑水平圆盘上，用一轻弹簧栓一小球，圆如图所示，在光滑水平圆盘上，用一轻弹簧

31、栓一小球，圆盘以角速盘以角速 匀速转动，这时弹簧被拉伸后而静止。匀速转动，这时弹簧被拉伸后而静止。地面观察者：地面观察者：小球受到弹性力，且指向圆心，作圆周运动；小球受到弹性力，且指向圆心，作圆周运动；圆盘上观察者：圆盘上观察者：小球受小球受到弹簧拉力，且指向圆心，到弹簧拉力，且指向圆心，但小球仍处于静止状态，但小球仍处于静止状态，为解释这一现象引入为解释这一现象引入 rmfc2ras2此时此时 即称为惯性离心力。即称为惯性离心力。rmfc2弹f*fro*地球自转对重力的影响地球自转对重力的影响支持力支持力N、引力引力F引引、惯性离性力、惯性离性力*c作用下处于平衡态，作用下处于平衡态，而地面

32、上的观察者通常总是把地面上而地面上的观察者通常总是把地面上 的物体作二力平衡来处理，即认为物的物体作二力平衡来处理，即认为物 体在重力体在重力W和支持力和支持力N作用下达到平作用下达到平 衡态，衡态，因此重力因此重力W实际上应是实际上应是F引引和和*c的合的合力，即：力，即：cos2*2*22ccfFfFW引引21*2*cos2)(1 引引引FfFfFWcc由是得由是得 N F引*cW 以地球为参照系，考虑地球的自转以地球为参照系，考虑地球的自转,于是地面上任何于是地面上任何 一个物体都是在三个力：一个物体都是在三个力：我们知道，在地球的两极，地球自转我们知道，在地球的两极，地球自转半径为零，

33、故物体重力不受自转影响，半径为零，故物体重力不受自转影响，该处重力该处重力=引力，设该处重力加速度为引力，设该处重力加速度为g0,则则F=mgo,于是，于是，02*cosmgRmFfc引206158.9,104.6103.736002422msgmRsT而0cos105.3cos302*gRFfc引于是式中式中 是物体所在处的纬度，是物体所在处的纬度，2*mrfcF引*cWrRN cos2Rm21*)cos21(引引FfFWc21*2*cos2)(1 引引引FfFfFWcc2*)(引Ffc略去高阶无穷小量略去高阶无穷小量 得得即即是一个无穷小量，是一个无穷小量，0cos105.33*引Ffc利

34、用二项式定理利用二项式定理32!321!2111xnnnxnnnxxn再次略去高阶无穷小，得再次略去高阶无穷小，得)cos105.31(23引FW)cos1(*引引FfFWccos105.33*引Ffc可见地面上物体的重力大小随纬度而变化，其方向也不严可见地面上物体的重力大小随纬度而变化，其方向也不严格指向地心，格指向地心，故常说重力方向为铅垂方向，但由结果看故常说重力方向为铅垂方向，但由结果看出，重力随纬度变化并不明显，通常可以忽略。出，重力随纬度变化并不明显，通常可以忽略。)cos105.31(23引FW在转动的非惯性系中，研究对象相对于非惯性系还有在转动的非惯性系中，研究对象相对于非惯性

35、系还有相对运动时，相对运动时，惯性离心力：其与牵连运动有关，与对象在非惯性系中的位置惯性离心力：其与牵连运动有关，与对象在非惯性系中的位置 有关。有关。科里奥利力：其与牵连运动有关，还与对象对非惯性系的相对科里奥利力：其与牵连运动有关，还与对象对非惯性系的相对运动有关，运动有关，相vmfk2则研究对象受到的惯性力有：则研究对象受到的惯性力有：科氏力的引入科氏力的引入 一圆盘绕铅直轴以角速一圆盘绕铅直轴以角速 转动，盘心转动，盘心有一光滑小孔，沿半径方向有一光滑槽，有一光滑小孔，沿半径方向有一光滑槽，槽中有一小球被穿过小孔的细线所控制，槽中有一小球被穿过小孔的细线所控制，使其只能沿槽做匀速运动，

36、现小球沿槽以使其只能沿槽做匀速运动，现小球沿槽以 v 相相 向外运动。向外运动。相v 从圆盘上观察，则小球仅有径向匀从圆盘上观察，则小球仅有径向匀速运动，即小球处于平衡态，速运动，即小球处于平衡态，径向：惯性离心力，牵引张力平衡；径向：惯性离心力，牵引张力平衡；横向：必需有一力与槽的侧向推力横向：必需有一力与槽的侧向推力N N平衡，这个力即为科里奥利力平衡，这个力即为科里奥利力Kkamf*显然，显然，科里奥利力科里奥利力不属于相互作用的范畴，是在非惯性系中观不属于相互作用的范畴，是在非惯性系中观察到的，其既与牵连运动有关，又与物体对牵连参照系的相对运察到的，其既与牵连运动有关，又与物体对牵连参

37、照系的相对运动有关。动有关。相vN*kf*cfT傅科摆；傅科摆；0fk*v 落体偏东；落体偏东；江岸的冲刷（北半球）；江岸的冲刷（北半球）；vvfk*fk*科氏力在一些自然现象中的作用科氏力在一些自然现象中的作用 信风；信风；据历史记载，第一次世界大战据历史记载，第一次世界大战期间，英、德在阿根廷附近马尔期间，英、德在阿根廷附近马尔维纳斯岛的洋面上进行了一次大维纳斯岛的洋面上进行了一次大战。当德国军舰位于英国军舰北战。当德国军舰位于英国军舰北方大约方大约6-7km时，英舰炮手瞄准德时，英舰炮手瞄准德舰开炮，奇怪的是炮弹全都落在舰开炮，奇怪的是炮弹全都落在德舰的左侧大约德舰的左侧大约100多米以

38、外的地多米以外的地方。怪就怪在英舰炮手都是经过方。怪就怪在英舰炮手都是经过严格训练的富有作战经验的好炮严格训练的富有作战经验的好炮手，不应发生如此大的偏差。手，不应发生如此大的偏差。后后经查经查实，人们才知道这是科里奥利力在作怪！即瞄准实，人们才知道这是科里奥利力在作怪！即瞄准器的设计者是按照海战发生在英国本土（约北纬器的设计者是按照海战发生在英国本土（约北纬500）附近）附近来考虑科氏力的作用，来考虑科氏力的作用，即当向北发射炮弹时应向左校正即当向北发射炮弹时应向左校正（因此时科氏力是向右的）。现在海战发生在南半球的马（因此时科氏力是向右的）。现在海战发生在南半球的马岛（约南纬岛（约南纬500）附近，此时科氏力向左，因此应向右校正，）附近，此时科氏力向左，因此应向右校正，但瞄准器依然按原设计向左校正，结果就产生了双倍的向但瞄准器依然按原设计向左校正，结果就产生了双倍的向左偏差。左偏差。