原子物理第2讲第二章氢原子光谱详解课件.ppt

1、上节课内容上节课内容 粒子散射粒子散射实验验证了原子的核式结构实验验证了原子的核式结构 原子原子=原子核原子核+电子电子r10-10m10-15-10-14m卢瑟福卢瑟福“行星模型行星模型”困难:原子的再生性 4 4、原子线状光谱问题、原子线状光谱问题1 1、原子稳定性问题、原子稳定性问题2 2、原子的同一性问题、原子的同一性问题3 3、原子的再生性问题、原子的再生性问题原子的结原子的结构到底如构到底如何？何？第二章 原子量子态 玻尔模型2.1 背景知识2.2 玻尔模型2.3 玻尔理论的修正和推广2.4 夫兰克赫兹实验2.1 背景知识2.1.2 黑体辐射2.1.3.光电效应2.1.1.光谱将混

2、合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射II最简单的原子光谱最简单的原子光谱?H6562.8H4861.3H4340.5H4101.7H3970.1()223,4,5,4nBnn3645.6B,nB 线系限系限Hn=3H H Hn=4 n=5 n=6 记住！记住！22221411113,4,5,22HvRnBnn711.0967758 10HRm22HRv 记住！记住！22113,4,5,63HvRnn可可见见光光22114,5,63HvRnn22115,6,74HvRnn22116,7,85HvRnn1914年 赖曼发现 赖曼系：赖曼系：1908年

3、帕邢发现 帕邢系：帕邢系：1922年布喇开发现 布喇开系布喇开系:1924年普芳德发现 紫紫外外区区红红外外区区 22112,3,41HvRnn2211HvRmn3、里德伯公式、里德伯公式m=1，2，3，4，5.n=m+1,m+2,m+3 m=1 莱曼系莱曼系m=2 巴尔末系巴尔末系m=3 帕邢系帕邢系.记住！记住！结论：结论：（1）氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写成两）氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写成两个整数决定的函数之差。个整数决定的函数之差。（2）取）取m一定的值，一定的值，nm，可得到同一线系中各光，可得到同一线系中各光谱的波数值。谱的波数值。（3）改变公式中的）改变公式中的

4、m值，就可得到不同的线系。值，就可得到不同的线系。2()HRT mm2()HRT nn()()vT mT n4、光谱项，并合原则光谱项，并合原则 记住！记住！综上所述，氢原子光谱有如下规律：综上所述，氢原子光谱有如下规律：mn)()(nTmT（1）谱线的波数由两个光谱项之差决定：）谱线的波数由两个光谱项之差决定：（2）当）当m保持定值，保持定值，n取大于取大于m的正整数时，可给的正整数时，可给出同一光谱系的各条谱线的波数。出同一光谱系的各条谱线的波数。（3）改变）改变m数值，可给出不同的光谱线系。数值，可给出不同的光谱线系。以后将会看到，这三条规律对所有原子光谱都适以后将会看到，这三条规律对所

5、有原子光谱都适用，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各用，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同而已。有不同而已。5、经典理论的困难经典理论的困难库仑力提供电子绕核运动的向心力：22204em vZerrr222e00112442ZeZeEm vrr 原子体系的能量：电子轨道运动的频率：30224eVeZfrm r经典理论的困难1010s30e1224verm r描述宏观物体运动规律的经典理论描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子不能随意地推广到原子这样的微观客体上。这样的微观客体上。必须另辟蹊径！新理论？有哪些？必须另辟蹊径！新理论？有哪些？十九世纪末的物理学十九世纪末

6、的物理学经典物理学经典物理学Gibbs-Boltzman统计力学统计力学Newton力学力学Maxwell电磁理论电磁理论物理学的大厦已经完成，今后物理学家的任务只是把实验做得更精确些。自然界的一切现象是否全部自然界的一切现象是否全部可以凭借经典物理学来理解可以凭借经典物理学来理解开尔文开尔文十九世纪末的物理学十九世纪末的物理学 经典物理学无法解释的代经典物理学无法解释的代表性实验有表性实验有黑体辐射黑体辐射、光电效光电效应应和和氢原子的线状光谱氢原子的线状光谱等等以太漂移 黑体辐射谱 三个著名实验导致三个著名实验导致“量子量子”概念的引入和应用概念的引入和应用 2.1 背景知识背景知识第二章

7、：原子的量子态：玻尔模型第二章：原子的量子态：玻尔模型 到了十九世纪末期到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的现了几朵令人不安的“乌云乌云”，在物理学中，在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中两朵最黑的云分别遇到了严重的困难，其中两朵最黑的云分别是：是：前者前者导致了相对论的诞生后，导致了相对论的诞生后，后者后者导致了量导致了量子论的诞生。子论的诞生。麦克尔逊麦克尔逊-莫雷实验莫雷实验和和黑体辐射实验黑体辐射实验 黑体辐射黑体辐射 光电效应光电效应(了解！了解！)2.1.2 黑体黑体 黑体

8、辐射黑体辐射1、热辐射、热辐射热辐射现象：热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为关，故称为热辐射热辐射。热平衡现象：热平衡现象：辐射和吸收的能辐射和吸收的能量恰相等时称为量恰相等时称为热平衡热平衡。此时。此时温度恒定不变。温度恒定不变。2、黑体黑体定义：定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝绝

9、对黑体对黑体，简称，简称黑体黑体。说明：说明：(1)黑体是个理想化的模型。黑体是个理想化的模型。(2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。一、量子假说根据之一：黑体辐射一、量子假说根据之一：黑体辐射 事实上用不透明的材料制成一个开小孔的空腔就可看作是一个实际的黑体。空腔内的热平衡辐射称黑体辐射。测量从空腔小孔泻流出来的电磁能流，就可以获得空腔内热平衡辐射的信息黑体辐射的能量密度.测量得到的黑体辐射能量密度E(,t)随波长的变化曲线如图所示如何解释 实验曲线?E维恩定律辐射能量分布定律维恩定律辐射能量分布定律3/38,Tv TecmaxTb维恩位移

10、律维恩位移律 4 4、瑞利金斯定律和紫外灾难、瑞利金斯定律和紫外灾难 从经典能量按自由度均分定律248,TkT 普朗克普朗克凑数据！凑数据！5、普朗克假说、普朗克假说 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式普朗克普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck,18581947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年年12月月14日他在德国物理学会上，宣读日他在德国物理学会上，宣读了以了以关于正常光谱中能量分布定律的理论关于正常光谱中能量分布定律的理

11、论为题的论文，提出了能量的量子化假设，并为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量量子论的诞生日子论的诞生日”。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。了诺贝尔奖金。而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此公式当而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此公式当v-0v-0和和v-v-时分别都可得到与瑞利时分别都可得到与瑞利-金

12、斯和维恩公式相同的金斯和维恩公式相同的形式。此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据形式。此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据,就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性结果与他的最新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性相符合。第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克相符合。第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普从而使普朗克决心：朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。不惜一切代价，找到一个理论解释。”经过近二经过近二个月的努力，普朗克在同年个

13、月的努力，普朗克在同年1212月月1414日的一次德国物理学会议上日的一次德国物理学会议上提出：电子辐射能量的假设提出：电子辐射能量的假设E=nhvE=nhv（n=1,2,3,n=1,2,3,）?这一概念这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的5 5年时间内，年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很没有引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是后悔当时的提法，在很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论假设量子论”。Planck对量子论态度对量子论态度

14、(1)能量子纯粹是一种形式上的假设能量子纯粹是一种形式上的假设,对它对它没有想得太多没有想得太多.(2)无论怎样要在经典物理学体系中建立作用量无论怎样要在经典物理学体系中建立作用量子子.(3)将量子引入理论要尽可能谨慎将量子引入理论要尽可能谨慎,非绝对必要非绝对必要,不要改变现有不要改变现有理论理论.(4)我所说的作用量子不是在真空中我所说的作用量子不是在真空中,它仅仅是一个假设而它仅仅是一个假设而已已.普朗克假说普朗克假说能量子能量子谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元 的整数倍，的整数倍，即：即：E=n,n=1,2,3,.叫能量子，简称量子，叫能

15、量子，简称量子，n为量子数，它只取正整数为量子数，它只取正整数能量量子化。能量量子化。对于频率为对于频率为 的谐振子，最小能量为：的谐振子，最小能量为：=h 其中其中h=6.626 10-34 Js为普郎克常数为普郎克常数结论：谐振子吸收或辐射的能量只能是结论：谐振子吸收或辐射的能量只能是=h 的整数倍。的整数倍。普朗克假说普朗克假说意义意义普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，提出提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点方式进行的新观点。这不仅。这不仅

16、成功地解决了热辐射中的难题，成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础基础。6、黑体辐射的应用、黑体辐射的应用测量温度：测量温度：通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度热象图：热象图：通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确定物体表面的温度分布；定物体表面的温度分布；3K背景辐射：背景辐射：对来自外界空间的辐射，可

17、用对来自外界空间的辐射，可用wein位移公式位移公式来估算来估算消失线高温计：消失线高温计：测量炉温测量炉温一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律1、光电效应的基本概念光电效应的基本概念当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应光电效应，所逸出的电子叫所逸出的电子叫光电子光电子，由光电子形成的电流叫，由光电子形成的电流叫光电流光电流，使电子，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功逸出功。2.光电效应实验装置光电效应实验装置.单色光通过石英窗照射金属板单色光通过石英窗照射金属板阴极上

18、有光电子产生。阴极上有光电子产生。UGKA如将如将K接正极、接正极、A接负极，则光电子离开接负极，则光电子离开K后，将受到电场的阻碍作用。当后，将受到电场的阻碍作用。当K、A之间的反向电势差等于之间的反向电势差等于U0时，从时，从K逸出的逸出的动能最大的电子刚好不能到达动能最大的电子刚好不能到达A，电路中，电路中没有电流，没有电流，U0叫叫遏止电压遏止电压。0maxeUEk 2.1.3 量子假说根据之二：量子假说根据之二：光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性 早在早在18871887年年,德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电

19、特别容易发生，这实际上是光电效应导致的特别容易发生，这实际上是光电效应导致的.由于当时还没有电子的概念由于当时还没有电子的概念,所以对其机制不是很清楚所以对其机制不是很清楚.直到直到18971897年汤姆逊发现了电子年汤姆逊发现了电子.人们才注意到一人们才注意到一定频率的光照射在金属表面上时定频率的光照射在金属表面上时,有大量电子从表面逸出，人们称之为光有大量电子从表面逸出，人们称之为光电效应。电效应。3、实验现象、实验现象(2)存在截止频率：存在截止频率：对某一种金属来说，只有对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率当入射光的频率大于某一频率 0时，电子才能时，电子才能从金属表面逸出

20、，电路中才有光电流，这个频从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率率 0叫做截止频率叫做截止频率红限红限.(3)线性性：线性性：用不同频率的光照射金属用不同频率的光照射金属K的表的表面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏止电势差与入射光频率具有线性关系。止电势差与入射光频率具有线性关系。0UaU0红限频率红限频率(1)饱和光电流：饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。饱和光电流强度与入射光强度成正比。U0312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.0Hz1040102|US|光电效应光电效应(1)经典认为经典认为光强越大，饱和电流应该

21、大，光强越大，饱和电流应该大，光电子的初动光电子的初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。率有关，光电子初动能也与频率有关。4、经典理论的困难、经典理论的困难(2)只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为光电效应不应与频率有关。光电效应不应与频率有关。(4)瞬时性。瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需

22、能量的积累过程。要时间，即需能量的积累过程。(4)瞬时性：瞬时性：无论入射光的强度如何，只要其频率大于无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有光电子溢出（延迟时间约为光电子溢出（延迟时间约为10-9s）(3)即使入射光频率很低即使入射光频率很低,只要照射时间足够长也有光电效应只要照射时间足够长也有光电效应,不应有截止频率不应有截止频率.二、二、光子光子 爱因斯坦方程爱因斯坦方程2、光电效应的爱因斯坦方程、光电效应的爱因斯坦方程Amvh 221 3、光电效应解释、光电效应解释(1)饱和光电流强度与光强成正比饱

23、和光电流强度与光强成正比：对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光子的数目越多，光电子越多，光电流越大。子的数目越多，光电子越多，光电流越大。1905年年3月月,发表论文发表论文.指出光的传指出光的传播过程可用空间连续函数播过程可用空间连续函数描述描述,但光的产生和转化但光的产生和转化过程不适用波动理论过程不适用波动理论1、爱因斯坦光子假说、爱因斯坦光子假说1.一束光是一粒一粒以光速一束光是一粒一粒以光速 C 运动的粒子流。这些粒子称运动的粒子流。这些粒子称为光量子，也称光子。为光量子，也称光子。2.光与物质的作用是光子与微观粒子的作用光与物质的

24、作用是光子与微观粒子的作用,频率为频率为光子的光子的能量为能量为=h，不可分割，不可分割,只能整个被吸收或辐射只能整个被吸收或辐射,频率不同，频率不同，光子的能量则不同光子的能量则不同.3.单色光的能流密度单色光的能流密度(光强光强):单位时间垂直通过单位面积的单位时间垂直通过单位面积的光能与频率光能与频率、光子数光子数N的关系为的关系为:S=N h.(2)红限频率的存在红限频率的存在：当入射光频率低于红限频率当入射光频率低于红限频率 0，h A/h），以致每个光子的能），以致每个光子的能量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红限频率

25、限频率 =A/h；(3)截止电压与频率成线性关系截止电压与频率成线性关系AheU 0eAehU 0Ahmv 202102021eUmv aUKU 0(4)光电效应的瞬时性光电效应的瞬时性：当电子一次性地吸收了一个光子当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了后，便获得了 h 的能量而立刻从的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间金属表面逸出，没有明显的时间滞后。滞后。以以Huggens为代表的波动说（为代表的波动说（1690年）年）光的本质认识历史光的本质认识历史:以以Newton为代表的微粒说（为代表的微粒说（1680年）年）Maxwell在十九世纪证明光是一种电磁波在十九世纪证明光是一种电

26、磁波Einstein在二十世纪初提出光具有波粒二象性在二十世纪初提出光具有波粒二象性光的波粒二象性光的波粒二象性 h hp 三、光的波粒二象性三、光的波粒二象性密立根密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得年的实验，证实了光子论的正确性，并求得h=6.57 10-34 焦耳焦耳秒。光的波动性（秒。光的波动性（p）和粒子性（）和粒子性（）是通过普朗克常数联系在一起的。是通过普朗克常数联系在一起的。2mch 相对论质能关系：相对论质能关系：chchm 2光子的质量：光子的质量：220/1cvmm 因为因为：mcp 光子的动量：光子的动量：h 光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象

27、性光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性本节课掌握内容本节课掌握内容 H原子光谱的原子光谱的5个线系个线系 里德堡公式里德堡公式 概念：概念：H、系限、线系系限、线系 2.2玻尔模型 将行星模型用于原子世界，虽然都受反平方有心力支配但电子带-e电荷，轨道加速运动会向外辐射电磁能，这样电子将会在10-9s时间内落入核内，正负电荷中和，原子宣告崩溃(塌缩)。但现实世界原子是稳定的。原子结构及其稳定性是令人困惑的一大难题。玻尔深信量子化这一新概念，特别是当它看到巴耳末氢光谱公式后，原子内部结构全然呈现在他们想象中。玻尔的氢原子理论，可分三部分 1.定态假设 2.频率条件 3.角动量量子化和能

28、量量子化2011,2,3,2 4nnZeEnr nmhvEEhhnmEEh一个硬性的规定常常是在建立一个新理一个硬性的规定常常是在建立一个新理论开始时所必须的。论开始时所必须的。为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？nr 1,2,3.2hLnnn三、关于氢原子的主要结果三、关于氢原子的主要结果圆周运动：e nnm r vn 电子定态轨道角动量满足量子化条件：22e204nnnvZemrr22200241,2,.nennranm eZZ2002e40.0529am enm电子的轨道半径只能是电子的轨道半径只能是 ，等玻尔半径的整数倍，等玻尔半径的整数倍，即轨道半径是量子化的

29、。即轨道半径是量子化的。04a0a09a1,2,3,ncVnn电子的轨道运动速度：2014137ec有用的组合常数：197cnm eV201.444enm eV2511em ckeV20422e2222014213.592(4)nnZeErm eZZnn 1,2,.n 能量的数值是分立的，能量量子化eV/E 氢原子能级图氢原子能级图2n3n4n激发态激发态4.351.185.01n基态基态6.13n0自由态自由态110113.6eVnEra2n 21nEEn 电离能：将一个基态电子电离至少需要的能量。对氢,13.59eV.结合能：hcEEmn/)(2222042)4(2nZhmeEn)11()4(22232042nmchme242302(4)meRh c)11(222nmRZ)11(22nmR1732042100973731.1)4(2mchmeR17100967758.1mRHn123n12344 4、非量子化轨道跃迁、非量子化轨道跃迁连续谱的形成连续谱的形成 连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原子时产生的光谱。俘获前：221Vme 俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，2nRhcEn 2212eRhchmVn 减少的能量以光子的形式辐射，