同底数幂的乘法习题课课件.ppt

1、授课人：授课人：1 1、同底数幂相乘的、同底数幂相乘的法则法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（其中（其中m、n为正整数）为正整数）nmnmaaa知识回顾知识回顾nmnmaaa2、同底数幂相乘法则的逆用、同底数幂相乘法则的逆用（其中（其中m、n为正整数）为正整数）amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）3、三项或三项以上同底数幂相乘三项或三项以上同底数幂相乘练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(423221xxxxxmmmbbbaaa 填空：填空：（1 1）x x5 5 （）=

2、x=x 8 8 （2 2）a a（）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m随机应变随机应变x3a5 x32m计算：计算：（1）100 10m-1 10m+3 （2）)x x()x x()x x(x)x)(5 52 23 36 6 智取百宝箱智取百宝箱 1、已知、已知m、n都是正整数，且都是正整数，且2m2n=16，则则m、n的值共有（的值共有（）对。）对。A、4 B、3 C、2 D、1B已知已知,4483=2x,求求x的值的值.9822 172334234)2()2(84解解:17x 所以1 1、计算：、计算：34)()(aaa2

3、 2、计算：、计算：m6 (-m)2+m5 m3-m m7.3 3、若若82a+2 8b-2=89，求求2a+b的值的值.4 4、若若am=17，am+n=51，求求a2n的值的值.答案答案1、a8 2、m8 3、2a+b=9 4、a2n=91、幂的乘方运算法则、幂的乘方运算法则幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘。mnnmaa)(（其中（其中m、n为正整数）为正整数）mnppnmaa)(（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）2 2、幂的乘方法则的逆用、幂的乘方法则的逆用mnnmmnaaa)()(3、多重指数相乘多重指数相乘（其中（其中m、n为正整数）为正整数）当当m

4、m、n n为奇数时，为奇数时，当当m m、n n为偶数时，为偶数时，mnnmmnaaa)()(（其中（其中m、n为正整数）为正整数）25113 xxxxxxx74466122x3x2、练习：判断下列各式是否正确。、练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(4)(3)(2)(1mmmnnaaaxxbbbaaa 432)(1(a432432)()(1(aa解：4646)(aa24a8234)2(xx原式1612xx 1612 x8234)()(2(xx23423)3(mm原式663mm 64m28x2342)(3)3(mmm(am)np=(amn)p=am

5、np（m,n,p为正整数）为正整数）2023-1-2913 -=(x-63(4)()mxnmy)()5(myx)(6(3206)10)(1(ny)(2(42)(3(mx（1 1）下列各式中，与）下列各式中，与(x(xm+1m+1)3 3相等的是（）相等的是（）A.3xA.3xm+1m+1 B.x B.x3m3m+x+x3 3 C.x C.x3 3x xm+1 m+1 D.xD.x3m3mx x3 3D DC C4 4、选择：、选择：(2)9(2)9m m2727n n可以写为：可以写为：()()A.9 A.9m+3nm+3n B.27 B.27m+nm+n C.3 C.32m+3n 2m+3n

6、 D.3D.33m+2n3m+2n2023-1-29153 3若正方体棱长是若正方体棱长是(1+3(1+3a)3 3，则其体积是（），则其体积是（）（A A）(1+3(1+3a)6 6（B B）(1+3(1+3a)9 9（C C）(1+3(1+3a)1212 （D D）(1+3(1+3a)2727B4 4计算计算(-3(-32 2)5 5-(-3-(-35 5)2 2的结果是（）的结果是（）（A A）0 0 （B B）-2-23 31010（C C）2 23 31010 （D D）-2-23 37 7B2023-1-29166下列说法中正确的是（）（A）-xn等于(-x)n（B）-xn与(-x

7、)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数D2023-1-2917求代数式的值求代数式的值 1 1、已知、已知1010m m=4=4，1010n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值 2 2、已知、已知16162 24 43 32 26 6=2=22a+12a+1，(10(102 2)b b=10=101212，求，求a+ba+b的值。的值。1.已知已知39n=37，求：求：n的值的值2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3.设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值

8、4.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n答案答案1、a8 2、m8 3、2a+b=9 4、a2n=93 3、积的乘方、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn1、计算、计算:(1)(-3x)3 (2)(-5ab)2(3)(xy2)2 (4)(-2xy3z2)4解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=-27x3=2

9、5a2b2=x2y4=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4注意注意:（1）负数乘方的符号法则。）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中）积的乘方等于积中“每一个每一个”因式因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的过程中，应把的过程中，应把y3,z2 看作一看作一 个数，再利用积的乘方性质进行计算。个数，再利用积的乘方性质进行计算。(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()

10、(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()判断判断:1)7337()73()37(5)555()2023-1-29236326)2()1(aa22243)432xx（）（632 )3(nnxx）（下列各式中正确的有几个？（下列各式中正确的有几个？（）66322(x4yxy）（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A能力挑战能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：你能用简便的方法计算下列各题：98(2)2.54 44(1)25 5151(3)(2 4)2(4)(4)若若X Xa a=2,y=2,yb b=3,=3,求求(x(x3a+2b3a+2b)2 2的值的值.

11、2023-1-29254442434222)3()()(2()1(aaazxxyaba注意符号问题注意符号问题 例例1 1 判断下列等式是否成立：判断下列等式是否成立：(-x)(-x)2 2-x-x2 2，(-x)(-x)3 3-x-x3 3，(x-y)(x-y)2 2(y-x)(y-x)2 2，(x-y)(x-y)3 3(y-x)(y-x)3 3，x-a-b x-a-bx-(a+bx-(a+b)，x+ax+a-b-bx-(b-a)x-(b-a)1.1.比较大小比较大小:(-2)(-2)2(-2)3(-2)9(-2)100.3.若若10n10m10=1000,则则n+m=.2能力挑战能力挑战:

12、的大小的大小和6和62、比较42、比较460608080 6060808020202020202020203 36060202020204 480806 64 418181616又又 18186 66 6 16164 44 4解：解：知识要点知识要点a.同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘同底数的幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.即即aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)b.幂的乘方法则幂的乘方法则:幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘.即即(am)n=amn(m、n都是正整数都是正整数)c.积的乘方法则积的乘方法则积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所再把所得的幂相乘得的幂相乘.即即(ab)n=anbn(n为正整数为正整数)