1、第十四章勾股定理141勾股定理第第3课时直角三角形的判定课时直角三角形的判定1(3分分)(南通中考南通中考)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A3，4，5 B2，3，4 C4，6，7 D5，11，122(3分分)在在ABC中，中，A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，且且(ab)(ab)c2，则，则()AA为直角为直角 BB为直角为直角CC为直角为直角 D不是直角三角形不是直角三角形AA3(3分分)下列结论中，错误的有下列结论中，错误的有()在在RtABC中，已知两边长分别为中，已知两边长分别为3和和4，则第三边的长为，则第三边的长为5；A
2、BC的三边长分别为的三边长分别为AB，BC，AC，若若BC2AC2AB2，则，则A90；在在ABC中，若中，若A B C1 5 6，则，则ABC是直角三角形；是直角三角形；若三角形的三边长之比为若三角形的三边长之比为3 4 5，则该三角形是直角三角形，则该三角形是直角三角形A0个个 B1个个 C2个个 D3个个C4(3分分)(2019益阳益阳)已知已知M，N是线段是线段AB上的两点，上的两点，AMMN2，NB1，以点，以点A为圆心，为圆心，AN长为半径画弧；再以点长为半径画弧；再以点B为圆心，为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点C，连结，连结AC，BC，则，则ABC一定
3、是一定是()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D等腰三角形等腰三角形B5(3分分)如图，在如图，在ABC中，中，AB8，BC10，AC6，则则BC边上的高边上的高AD为为_6(3分分)如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC上一点，上一点，已知已知AB13，AD12，AC15，BD5，则，则DC_4.89解：解：(1)是，是，B是直角是直角(2)不是不是(3)是，是，C是直角是直角8(8分分)一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，都应为直角，工人师
4、傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由这个零件符合要求吗？请说明理由解：符合要求，理由如下：解：符合要求，理由如下：15212292，A90，17215282，DBC90，符合要求符合要求A 10(3分分)现有长度现有长度3，4，5，12，13的五根木棒，任选其中的三根，的五根木棒，任选其中的三根，能组成直角三角形的有能组成直角三角形的有_种，种，所组成的直角三角形的边长分别是所组成的直角三角形的边长分别是_23，4，5和和5，12，1311如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等
5、于较大的半圆面积，那么这个三角形为半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形锐角三角形或钝角三角形B12如图，正方形如图，正方形ABCD是由是由9个边长为个边长为1的小正方形组成，的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连结每个小正方形的顶点都叫格点，连结AE，AF，则，则EAF()A30 B45 C60 D35B13以以ABC的三边向外作正方形，所得的正方形面积的三边向外作正方形，所得的正方形面积分别为分别为14，58，72，则这个三角形是，则这个三角形是_三角形三角形14已知已知a，
6、b，c是是ABC的三边长，若的三边长，若(ab)(a2b2c2)0，则则ABC是是_三角形，若三角形，若|ab|a2b2c2|0，则则ABC是是_三角形三角形直角直角等腰或直角等腰或直角等腰直角等腰直角15已知两条线段的长为已知两条线段的长为3 cm和和2 cm，当第三条线段的长为当第三条线段的长为_cm时，时，这三条线段能组成一个直角三角形这三条线段能组成一个直角三角形16(2019河北河北)已知：整式已知：整式A(n21)2(2n)2，整式，整式B0.尝试：化简整式尝试：化简整式A.发现发现AB2，求整式，求整式B.联想：由上可知，联想：由上可知，B2(n21)2(2n)2，当，当n1时，时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图填写下表中为直角三角形的三边长，如图填写下表中B的值：的值：直角三角直角三角形三边形三边n212nB勾股数组勾股数组/8_勾股数组勾股数组35/_1737解：连结解：连结AF，设，设CFa，则，则DECE2a，ADAB4a，BF3a，由勾股定理，得由勾股定理，得AE2AD2DE220a2，EF25a2，AF225a2，则则AE2EF2AF2，AEF90，AEEF
