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1、第第 一一 章章 流流 体体 流流 动动第第 一一 节节 流体流体静止的基本方程静止的基本方程概述 流体是指具有流动性的物体，包括液体和气体。研究流体平衡和运动宏观规律的科学称为流体力学。流体力学分为流体静力学和流体动力学。化工生产中所处理的原料、中间体和产品，大多数是流体。按生产工艺要求，制造产品时往往把它们依次输送到各设备内，进行药物反应或物理变化，制成的产品又常需要输送到贮罐内贮存。过程进行的好坏、动力消耗及设备的投资都与流体的流动状态密切相关。流体的特征是分子之间的内聚力极小，几乎有无限的流动性，而且可以几乎毫无阻力地将其形状改变。当流速低于声速时，气体和液体的流动具有相同的规律。一般

2、说来，液体的形状与容器相同，具有一定的自由表面，其体积几乎不随压强和温度而改变。与之相反，气体的形状与容器完全相同，完全充满整个容器，其体积随压强和温度的变化而有明显改变。流体的体积随压强和温度而变的这个性质，称为流体的压缩性。一、流体的密度一、流体的密度 1.密度定义密度定义 单位体积的流体所具有的质量，;SI单位kg/m3。Vm2.影响影响的主要因素的主要因素任何流体的密度，都随它的温度和压强变化。但压强对液体的密度任何流体的密度，都随它的温度和压强变化。但压强对液体的密度影响很小，可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体。影响很小，可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体。3.气体密度的计算

3、气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：4.220M 例如：标况下的空气，4.220M4.22293/29.1mkg一定温度、压强下的密度：TTpp000RTPMnRTPV VmVnMRTVPVM4.4.混合物的密度混合物的密度 1）液体）液体混合物的密度混合物的密度m 取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:,wnwBwAxxx、总其中mmxiwiiwimxkgm 1时，当总假设混合后总体积不变，mnwnwBwAmxxxV总总21nwnwBwAmxxx211液体混合物密度计算式液体混合物密度计算式 2)2)气体混合物的密度气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分

4、率为:xvA,xvB,xVn,其中:总VVxiVii =1,2,.,n混合物中各组分的质量为：知，由VmVnnVBVAxxx,.,21当V总=1m3时，若混合前后,气体的质量不变，总总Vxxxmmnn.2211当V总=1m3时,nnmxxx.2211气体混合物密度计算式气体混合物密度计算式当混合物气体可视为理想气体时,RTPMmm理想气体混合物密度计算式理想气体混合物密度计算式5.与与密度相关的几个物理量密度相关的几个物理量 1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用表示，单位 为m3/kg。2）比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比 值，用 d 表示。1,4水Cd34/1000mk

5、gC 水在数值上:例题分析1、下列叙述正确的是（、下列叙述正确的是（）A单元操作一定是物理性操作单元操作一定是物理性操作 B单元操作作用于不同化工产品生产过程时，基本原理不相同。单元操作作用于不同化工产品生产过程时，基本原理不相同。C物系在自然变化时，如任其发展，未必能达到平衡状态物系在自然变化时，如任其发展，未必能达到平衡状态.D向某过程输入的能量等于向某过程输出的能量向某过程输入的能量等于向某过程输出的能量例题分析2、O2 在在300K和和5Mpa时的密度为多少？时的密度为多少？3、计算乙烯和丙烯混合气在、计算乙烯和丙烯混合气在270C和和150KPa时的密度。时的密度。混合气中乙烯的体积

6、分数混合气中乙烯的体积分数 40%。二、流体的静压强二、流体的静压强1 1、压强的定义、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。APp SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。PaOmHmmHgcmkgfatm522100133.133.10 760/033.11 换算关系为：PaOmHmmHgcmkgf42210807.910 6.735/11 工程大气压2、压强的表示方法、压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。2）表压 强（表压）：压力上

7、读取的压强值称为表压。表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强 真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强=-=-表压表压3）真空度：真空表的读数 绝对压强、真空度、表压强的关系为 绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。例题分析1 1、某设备、某设备A A处表压处表压30KPa30KPa，B B处真空度处真空度70Pa70Pa，A A，B B两处相比（两处相比（）A A 处绝压低处绝压低40KPa B40KPa B处绝压低处绝压低40Kpa 40Kpa C.C.处绝压高处绝

8、压高100Kpa D.100Kpa D.处绝压高处绝压高100KPa 100KPa 2.2.某设备上真空表读数为某设备上真空表读数为0.09MPa0.09MPa，若当地大气压强为，若当地大气压强为0.1MPa0.1MPa，则设备内绝对压强为则设备内绝对压强为_。A)101.33kPaA)101.33kPa；B)10kPaB)10kPa；C)0.91kPaC)0.91kPa；D)90kPaD)90kPa。3 3。在标准大气压下下列四个压强在标准大气压下下列四个压强,绝对压强最高的是绝对压强最高的是()()A)10kPa(A)10kPa(表表)；B)10kPa(B)10kPa(真真)；C)10kP

9、aC)10kPa；D)100kPaD)100kPa。4 4、已知某地大气压为标准大气压、已知某地大气压为标准大气压,某生产设备上真空表读数某生产设备上真空表读数10mmHg,10mmHg,则以下正确的是则以下正确的是()()A 10.2 A 10.2米水柱米水柱 B B、绝对压力、绝对压力750mmHg750mmHg C C、绝对压力、绝对压力1.021.02*105105D D、表压、表压750mmHg750mmHg三、流体静力学方程三、流体静力学方程1、方程的推导、方程的推导在1-1截面受到垂直向下的压力 ApF11在2-2 截面受到垂直向上的压力：ApF22小液柱本身所受的重力：gzzA

10、VgmgW21因为小液柱处于静止状态，0F01112gzzAFF两边同时除A02112zzgAFAF02112zzgpp2112zzgpp令 hzz21则得：ghpp12若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P pp 201pp ghpp0流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论、方程的讨论 1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的 2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关。处于同一水平面上各点的压强相等。3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压

11、强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。5）ghPP0可以改写成 hgPP0 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度 31/800mkg，水层高度h2=0.6m，密度为 32/1000mkg 1）判断下列两关系

12、是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 AAPP 因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故不成立。BBPP（2）计算水在玻璃管内的高度hAAPP PA和PA又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa 21ghghPPaA水油aAPghP水AAPP ghPghghPaa水水油21 h10006.010007.0800mh16.1四、静力学方程的应用四、静力学方程的应用1 1、压强与压强差的测量、压强与压强差的测量1）U型管压差计型管压差计baPP 根据流体

13、静力学方程RmgPPBa1gRmzgPPABb)(2)(21gRmzgPRmgPABB当被测的流体为气体时，可忽略,则 BBA，两点间压差计算公式两点间压差计算公式gRPPA21 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、采用微差压差计。当管子平放时：gRPPBA212）倾斜倾斜U型管压差计型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度 mRRsin1sin1mRR 2)微差压

14、差计微差压差计 U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。根据流体静力学方程可以导出：gRPPCA21微差压差计两点间压差计算公式 例：用3种压差计测量气体的微小压差 PaP100 试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？2）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？R为R的多少倍？已知：苯的密度 3/879mkgc水的密度 3/998mkgA 计算时可忽略气体密度的

15、影响。解：1）普通管U型管压差计gPRC807.9879100m0116.02）倾斜U型管压差计 30singPRC3）微差压差计 gPRCA0116.00857.0RR故：5.0807.9879100m0232.0807.9879998100m0857.039.72、液位的测定、液位的测定 液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。远距离控制液位的方法远距离控制液位的方法：压缩氮气自管口压缩氮气自管口经调节

16、阀通入，调经调节阀通入，调节气体的流量使气节气体的流量使气流速度流速度极小极小，只要，只要在鼓泡观察室内看在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出出有气泡缓慢逸出即可。即可。压差计读数压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度的大小，反映出贮罐内液面的高度。例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。解：忽略吹气管出口端到U 型管两侧的气体流动阻 力造成的压强差，则：21 ,ppppbah

17、HghHgPa水油1（表）1gHPb油(表）gRppHg21gRhHgghHg水油油水水RHhHg8201000067.0136000.11000m493.03、液封高度的计算、液封高度的计算 液封的作用：液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为为安全性液封安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：若设备内为负压操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力

18、学流体静力学基本方程式基本方程式。防止外界空气进入设备内例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。压强炉内 1P3107.10aPghPPa221PP ghPPaa3107.10mh9.10 例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气

19、压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封液封。若真空表读数为 80104Pa，试求气压管内水上升的高度h。解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程式知：ghPPagPPhag真空度81.9100010803m15.8随堂练习1、如图，容器内盛有相对密度、如图，容器内盛有相对密度1.5的溶液，已知大气压的溶液，已知大气压140KPa，容器，容器B点压强点压强230KPa，B距容器底距容器底2m，求（，求（1）h为多少米为多少米？（？（2）容器底部压强为多少？）容器底部压强为

20、多少？2.计算用计算用u形管压差计测定管两点压力差，管中气体密度形管压差计测定管两点压力差，管中气体密度为为2Kgm3，压差计中指示液为水，压差计中指示液为水(设水的密度为设水的密度为1000Kgm3)，压差计中指示液读数为，压差计中指示液读数为600mm，试计算，试计算此管道两测点的压力差。此管道两测点的压力差。3、某水管的两端设置一水银、某水管的两端设置一水银U型管压差计以测量管内的型管压差计以测量管内的压差，指示液的读数最大值为压差，指示液的读数最大值为2cm。现因读数值太小而。现因读数值太小而影响测量的精确度，拟使最大读数放大影响测量的精确度，拟使最大读数放大20倍左右，试问倍左右，试问应选择密度为多少的液体为指示液？应选择密度为多少的液体为指示液？