1、初二数学-几何证明初步经典练习题(含答案)一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1.下列条件不能推出两个直角三角形全等的是-（ ）（A）两条直角边对应相等 （B）一个锐角和一条直角边对应相等(C)一条直角边和斜边对应相等 (D)两个锐角对应相等2.下列命题中, 逆命题正确的是-（ ）(A)对顶角相等 (B)直角三角形两锐角互余(C)全等三角形面积相等 (D)全等三角形对应角相等3.如图,是等腰直角三角形,点在边上,且,则是- （ ）（A） （B） （C） （D）4. 在直角三角形中，若有一个角等于，那么三角形三边的比为- （ ）（A）: （B）: （C）: （D）:5下列各组数
2、中不能作为直角三角形的三边长的是- （ ）（A）、 （B）、 （C） 、（D）、6. 如图，是的中线，将沿直线翻折，点落在点的位置上，如果，求的长为-（ ）第9题图第6题图第10题图（A） （B）（ C） （D）第3题图二、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是_ _8.到定点的距离为的点的轨迹是_ _9.如图，已知， 是的中垂线，则是_10.如图，已知点是的角平分线上的点，,如果，那么点到的距离是 .11.若直角三角形的两个锐角的比是，则这个直角三角形的较大的锐角是 _度12.若的两条直角边分别为1和2，则斜边为_13在中， ，则 .14
3、已知点，,则线段的长为_15如果一个三角形的三条边长分别为，那么这个三角形的面积为_16如图，以直角三角形三边向外作正方形，三个正方形的面积分别是、，第19题图第16题图且，,则_ 第17题图 17.如图，,请你再添加一个条件： ，使 . 18. 等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的顶角等于_.三、解答题：（本大题共4小题，第19，20题每题5分，第21，22题每题6分，满分22分）第20题图19. 如图，求作一点，使，并且到两边的距离相等20. 如图，已知，.求证：.21. 已知直角坐标平面的两点分别为，设点在轴上，且，求点的坐标22.已知的三个顶点分别是、，试判断的形状.四、解答题：（
4、本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）BCA第23题图23. 如图，在中，已知，边的垂直平分线与、分别交于点和点（1） 作出边的垂直平分线；（2） 当时，求的度数24已知：如图，在中，是边的中点，,第24题图,垂足分别是、，且.求证：平分. 25. 在中，垂足为，若，第25题图，求 的面积. 26已知：如图，在中，点、 分别在边、上（点、与顶点不重合），平分，垂足为（1） 求证：；（2） 设，求与之间的函数解析式，并写出定义域；（3） 当是直角三角形时，求出的长ACBD备用图第26题图ACHFEDB一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.
5、2. 3. 4. 5. 6.二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.两条边相等的三角形是等腰三角形 8.以点为圆心，为半径的圆9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.，四个答案任选一个 18.或三、解答题（本大题共4小题，第19，20题每题5分，第21，22题每题6分，满分22分）19.作图略 （中垂线2分，角平分线2分，结论1分） 20.证明：联结 . .(2分)(2分).（1分）21. 解：点在轴上，可设点的坐标为， （1分）得 ,（1分） （两点距离公式）.（1分） （已知）, 即 =.（1分）解得 . （1分） 的坐标为.（1分）22. 解
6、：，（1分） ， （1分） （两点距离公式）. （1分）得. （1分）, . 得（勾股定理的逆定理）. （1分）是等腰直角三角形. （1分）四、解答题（本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）23. 证明：（1）作出垂直平分线（2分）（2）联结 垂直平分， （1分），（1分）设，则（1分），.（1分），即（1分）24.，.（1分）是的中点，.（1分）在和中， （）. (2分).（1分）(已知)，平分（在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上）. (2分)25. ，.（1分）,.（1分） .（1分）设=x，则，（1分）求得.（1分） 同理可得.（1分）.（1分） .（1分）26 .（1）证明：，. 在和中， (A.S.A）. （1分）（1分） （2）解：在中，. （1分）,.（1分）函数定义域为. （1分） （3）解：,，垂直平分. .是直角三角形,.又,，. （1分）设,则, .（1分）,.（1分）
