03电阻电路的一般分析课件.ppt

1、第第3 3章章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析3.1 支路电流法支路电流法3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法3.3 节点电压法节点电压法3.1 3.1 支路电流法支路电流法(branch-current analysis)未知数未知数：各支路电流。各支路电流。解题思路解题思路：根据根据KCLKCL、KVLKVL列节点电流方程列节点电流方程和回路电压方程，然后联立求和回路电压方程，然后联立求解出各支路电流。解出各支路电流。3.1 3.1 支路电流法支路电流法步骤：步骤：1 1、设定支路电流及其参考方向。、设定支路电流及其参考方向。2 2、列写、列写KCLKCL方程。方程。

2、R6_+US1R5_+US3_+US6R3R2R1R4abcdI1I2I3I4I5I6123245346156:0:0:0:0a IIIIIIIIIIII节点节点节点b节点b节点c节点c节点d节点d3.1 3.1 支路电流法支路电流法 对含对含n n节点和节点和b b条支路的电路来说，有且仅有条支路的电路来说，有且仅有(n-1)n-1)个独立的个独立的KCLKCL方程和方程和b-(n-1)b-(n-1)个独立的个独立的KVLKVL方程。方程。步骤：步骤：1 1、设定支路电流及其参考方向。、设定支路电流及其参考方向。2 2、列写、列写KCLKCL方程。方程。R6_+US1R5_+US3_+US6

3、R3R2R1R4abcdI1I2I3I4I5I63.1 3.1 支路电流法支路电流法3 3、列写、列写KVLKVL方程。方程。33442212255146665510030SSSR IUR IR IR IR IR IUR IR IUR I3 31 14 4回路：回路：回路2：回路2：回路：回路：对含对含n n节点和节点和b b条支路的电路来说，有且仅有条支路的电路来说，有且仅有(n-1)n-1)个独立的个独立的KCLKCL方程和方程和b-(n-1)b-(n-1)个独立的个独立的KVLKVL方程。方程。123245346:0:0:0a IIIIIIIII节点节点节点b节点b节点c节点cR6_+U

4、S1R5_+US3_+US6R3R2R1R4abcdI1I2I3I4I5I63 3、列写、列写KVLKVL方程。方程。21333442212255146665510030SSSR IUR IR IR IR IR IUR IR IUR I3 31 14 4回路：回路：回路2：回路2：回路：回路：步骤：步骤：1 1、设定支路电流及其参考方向。、设定支路电流及其参考方向。2 2、列写、列写KCLKCL方程。方程。123245346:0:0:0a IIIIIIIII节点节点节点b节点b节点c节点c验算：找没有列过验算：找没有列过KCLKCL方程的节点和没有列过方程的节点和没有列过KVLKVL方程的回路

5、验证。方程的回路验证。3.1 3.1 支路电流法支路电流法例：用支路电流法求电路中各支路电流。例：用支路电流法求电路中各支路电流。_+3V3_+14V26I1I2I3解：首先设定支路电流，列解：首先设定支路电流，列写写n-1n-1个个KCLKCL方程。方程。1230III其次列写其次列写b-(n-1)b-(n-1)个个KVLKVL方程。方程。1232261403360IIII最后联立方程解得：最后联立方程解得：123453AAA33III3.1 3.1 支路电流法支路电流法3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法一、网孔电流法二、回路电流法二、回路电流法3.2

6、 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法一、网孔电流法(mesh analysis)3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 未知数未知数 ：各网孔电流。各网孔电流。分析分析思路思路：根据根据KVLKVL列网孔电压方程，列网孔电压方程，然后联立求解；最后根据网然后联立求解；最后根据网孔电流和支路电流的关系求孔电流和支路电流的关系求出各支路电流。出各支路电流。网孔电流网孔电流：1 1、网孔电流是假想的沿网孔边界流动的电流；、网孔电流是假想的沿网孔边界流动的电流；2 2、网孔电流的个数为、网孔电流的个数为b-(n-1);b-(n-1);3 3、支路电

7、流等于流过该支路各网孔电流的代数和、支路电流等于流过该支路各网孔电流的代数和;4 4、网孔电流自动满足、网孔电流自动满足KCLKCL。1 1、解题步骤：、解题步骤：（1 1）设网孔电流及设网孔电流及其参考方向其参考方向（3 3）解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有0U（2 2）列电压方程列电压方程（4 4）求出各支路电流。求出各支路电流。11423mmmIIIII 如：如：Im1Im2Im3节点数节点数 n=3n=3支路数支路数 b b=5=5R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5I1I43.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法2 2、只含电阻和电压源的

8、电路只含电阻和电压源的电路R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5Im1Im2Im31 1、设定网孔电流及其、设定网孔电流及其参考方向；参考方向；1121221221324232432535()0)()0()0mmmSSmmmmmSmmmSR IR IIUURIIR IR IIUR IIR IU （2 2、列写方程求解。、列写方程求解。3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5Im1Im2Im3整整理理得：得：1121221221324232432535()0)()0()0mmmSSmmmmmSmmmSR IR IIUURI

9、IR IR IIUR IIR IU （1212212212342432424535()()()mmSSmmmSmmSRR IR IUUR IRRR IR IUR IRR IU 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5Im1Im2Im3如果如果Im3改成逆时针方向，改成逆时针方向，问方程需修正吗？问方程需修正吗？5354242342432122122121)()()(SmmSmmmSSmmUIRRIRUIRIRRRIRUUIRIRR思考思考+_3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_

10、US1US2US5Im1Im2Im3写成一般形式得：写成一般形式得：1212212212342432424535()()()mmSSmmmSmmSRR IR IUUR IRRR IR IUR IRR IU 111122133112112222332231132233333mmmSmmmSmmmSR IR IR IUR IR IR IUR IR IR IU 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法一般通式为：一般通式为：111122133112112222332231132233333mmmSmmmSmmmSR IR IR IUR IR IR IUR IR IR IU 自电阻

11、自电阻*主网孔电流主网孔电流+(互电阻互电阻*邻网孔电流邻网孔电流)=主网孔内各电源电位升的代数和主网孔内各电源电位升的代数和 其中，互电阻可正可负。当流过公共支路的主其中，互电阻可正可负。当流过公共支路的主网孔电流和邻网孔电流方向一致时取正，方向相反网孔电流和邻网孔电流方向一致时取正，方向相反时取负。时取负。3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5Im1Im2Im3用矩阵形式表示得：用矩阵形式表示得：111122133112112222332231132233333mmmSmmmSmmmSR IR IR IUR IR IR I

12、UR IR IR IU 111213111212223222313233333mSmSmSRRRIURRRIURRRIU 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5Im1Im2Im3用矩阵形式表示得：用矩阵形式表示得：111213111212223222313233333mSmSmSRRRIURRRIURRRIU 其中：其中：Rkk第第k k个网孔的自电阻个网孔的自电阻Rkjk k网孔和网孔和j j网孔公共支路上的互电阻（可正可负）网孔公共支路上的互电阻（可正可负）USkkk k网孔内所有电压源电位升的代数和网孔内所有电压源电位升

13、的代数和3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5Im1Im2Im3111213111212223222313233333mSmSmSRRRIURRRIURRRIU 网孔电阻矩阵网孔电阻矩阵3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5Im1Im2Im3111213111212223222313233333mSmSmSRRRIURRRIURRRIU 网孔电流列向量网孔电流列向量3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法R1R2R3R4R5+_+_US1U

14、S2US5Im1Im2Im3111213111212223222313233333mSmSmSRRRIURRRIURRRIU 网孔电压源网孔电压源列向量列向量3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法3 3、含电流源的电路、含电流源的电路US1Im1Im2Im31221122244224453500mSSmSmSRRRIUURRRRIUURRRIUR1R2R4R5+_+_US2US5IS32 2、在电流源两端增设一个、在电流源两端增设一个电压，列写方程电压，列写方程+_U补充：补充：23mSII 3 3、补充网孔电流和电流源、补充网孔电流和电流源电流的关系方程电流的关系方程1

15、 1、设定网孔电流和参考方、设定网孔电流和参考方向向3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法122112223225350000mSSmSmSRRRIUURRRIUURIUU US1Im1Im2Im3R1R2R3R5+_+_US2US5IS4方法：方法：1 1、在电流源两端增设一个、在电流源两端增设一个电压，列写方程电压，列写方程+_U补充：补充：324mmSIII2 2、补充网孔电流和电流源、补充网孔电流和电流源电流的关系方程电流的关系方程电流源变化位置电流源变化位置3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法网孔电流法例题网孔电流法例题例例:用网孔分析法

16、求电流用网孔分析法求电流i和电压和电压u。10_+40V2_+20V_+10V125A10Ai+_u1 1、设定网孔电流及、设定网孔电流及其参考方向其参考方向Im1Im2Im3+_u1+_u2解解2 2、在电流源两端增设电压、在电流源两端增设电压3 3、列写方程、列写方程4 4、补充方程、补充方程112231212020222240022101040mmmIuIuIu1325;10mmmIII3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法10_+40V2_+20V_+10V125A10Ai+_uIm1Im2Im3+_u1+_u2解得：解得：13m12236A1A4A2()4022

17、VmmmmmIIiIIuII 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法10_+40V2_+20V_+10V25A10A1 1、设定网孔电流及、设定网孔电流及其参考方向其参考方向Im1Im2Im3+_u1+_u2解解2 2、在电流源两端增设电压、在电流源两端增设电压3 3、列写方程、列写方程4 4、补充方程、补充方程112232202022224002210104020mmmIuIuI12510mmII 列写图示电路的网孔电流方程列写图示电路的网孔电流方程3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法4 4、含受控源的电路含受控源的电路1221122442445

18、3500mSmmSRRRIUrIRRRRIrIURRRIU补充：补充：2323mSmmIIIII2 2、补充控制量和网孔电流、补充控制量和网孔电流的关系方程的关系方程1 1、将受控源当作对应的、将受控源当作对应的独立源，列写方程。独立源，列写方程。US1Im1Im2Im3R1R2R4R5+_+_rIUS5IS3+_UI3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法1221124453500mSmmSRRRIUrIIRRRIUUS1补充：补充：2323mSmmIIIII2 2、补充控制量和网孔、补充控制量和网孔电流的关系方程电流的关系方程1 1、将受控源当作对应的独立源，列写方程。

19、、将受控源当作对应的独立源，列写方程。Im1Im2Im3R1R2R4R5+_+_rIUS5IS3+_UI3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 未知数未知数 ：各回路电流。各回路电流。回路电流回路电流：1 1、回路电流是、回路电流是假想假想的沿回路边界流动的电流；的沿回路边界流动的电流；2 2、回路电流的个数为、回路电流的个数为b-(n-1);b-(n-1);3 3、支路电流等于流过该支路各回路电流的代支路电流等于流过该支路各回路电流的代数和。数和。4 4、回路电流自动满足、回路电流自动满足KCLKCL。二、回路电流法二、回路电流法(loop analysis)回路电流法

20、回路电流法适用于平面和非平面电路，常用于含（受控）电适用于平面和非平面电路，常用于含（受控）电流源的电路。流源的电路。网孔电流法网孔电流法适用于平面电路，它是回路电流法的一个特例。适用于平面电路，它是回路电流法的一个特例。3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法Im1Im2Im3R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5111213111212223222313233333mSmSmSRRRIURRRIURRRIU 其中：其中：Il1Il2Il3Rkk第第k k个回路的自电阻个回路的自电阻Rkjk k回路和回路和j j回路公共支路上的互电阻（可正可负）回路公共支路上的互

21、电阻（可正可负）USkkk k回路内所有电压源电位升的代数和回路内所有电压源电位升的代数和R1R2R3R4R5+_+_US1US2US5111213111212223222313233333lSlSlSRRRIURRRIURRRIU 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法含电流源的电路含电流源的电路12211224453500lSSllSRRRIUUIRRRIU US1Il1Il2Il3R1R2R4R5+_+_US2US5IS3+_U补充：补充：23lSII 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法1221122235522540lSSlSSSRRRI

22、UURRRRRIUUIUS1R1R2R3R5+_+_US2US5IS4+_U电流源变化位置电流源变化位置I11I12IS43.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法例例:用回路电流法求电流用回路电流法求电流i和电压和电压u。10_+40V2_+20V_+10V125A10Ai+_u1 1、设定回路电流及、设定回路电流及其参考方向其参考方向解解2 2、列写方程、列写方程2110212(22)201040510lI 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法5A10AIl例例:用回路电流法求电流用回路电流法求电流i和电压和电压u。10_+40V2_+20V_+1

23、0V125A10Ai+_u1 1、设定回路电流及、设定回路电流及其参考方向其参考方向解解2 2、列写方程、列写方程1A1054A2(10)4022VlllIiIuI 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法5A10AIl例例:用回路电流法求受控用回路电流法求受控电流源发出的功率。电流源发出的功率。解解3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法4U1_1S1S2S2A4U1+U11 1、设定回路电流及、设定回路电流及其参考方向其参考方向2 2、列写方程、列写方程11111102242lIU 2AIl1(2)/2lUI补充：补充：例例:用回路电流法求受控用回路

24、电流法求受控电流源发出的功率。电流源发出的功率。解解3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法4U1_1S1S2S2A4U1+U11 1、设定回路电流及、设定回路电流及其参考方向其参考方向2 2、列写方程、列写方程2AIl146A160WlUIP 得：得：练习练习US1R1+_+R2R3R4R6R8R5R72II4I2IIIl1Il23.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法1242411122378732131351420SllSRRRRRRUIRRRRRRRIIIRRRRRUI 3.2 3.2 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 未知数未知数

25、：各节点电压。各节点电压。解题思路解题思路：根据根据KCLKCL列节点电流方程，然后联立求解；最列节点电流方程，然后联立求解；最后根据节点电压和支路电压的关系求出各后根据节点电压和支路电压的关系求出各支路电流。支路电流。节点电压节点电压：1 1、在电路中任选一个参考点，其余各节点对、在电路中任选一个参考点，其余各节点对参考点间的未知电压就成为该节点的节点参考点间的未知电压就成为该节点的节点电压；电压；2 2、节点电压的个数为、节点电压的个数为(n-1)(n-1)个个;3 3、节点电压自动满足、节点电压自动满足KVLKVL。3.3 3.3 节点电压法节点电压法(nodal analysis)3.

26、3 3.3 节点电压法节点电压法一、解题步骤：一、解题步骤：1.1.设定参考点和设定参考点和节点电压节点电压3 3.解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2.2.列列KCLKCL方程方程4 4.求出各节点电压。求出各节点电压。G6_+US5G5_+US3_+US6G3G2IS4IS1Un1Un2Un312343.3 3.3 节点电压法节点电压法二、只含电导和电流源的电路二、只含电导和电流源的电路1 1、设定参考点和节点、设定参考点和节点电压；电压；1221331212254313364()()0()0()0nnnnsnnnSnnnSUUGUUGIUUGU GIUUGU GI 2

27、2、列写方程求解。、列写方程求解。G6G5G3G2IS4IS1Un1Un2Un312343.3 3.3 节点电压法节点电压法23122331212524313634()()nnnSnnSnnSGGUG UG UIG UGG UIG UGG UI （）（）G5G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6整整理理得：得：3.3 3.3 节点电压法节点电压法23122331212524313634()()nnnSnnSnnSGGUG UG UIG UGG UIG UGG UI （）（）3.3 3.3 节点电压法节点电压法通式也可写为：通式也可写为：自电导自电导*主节点电主节点电位位+(互电导互电导*邻

28、节点电位邻节点电位)=流入主节点的各电流源电流的代数和流入主节点的各电流源电流的代数和232311225243363400nSnSnSGGGGUIGGGUIGGGUIG5G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6用矩阵用矩阵形式表形式表示得：示得：3.3 3.3 节点电压法节点电压法一般形式：一般形式：注意：互电导为负数。注意：互电导为负数。111213111212223222313233333nsnsnsGGGUIGGGUIGGGUI Gkk第第k个节点的自电导个节点的自电导Gkjk节点和节点和j节点公共支路上的互电导（一律为负）节点公共支路上的互电导（一律为负）ISkk流入节点流入节点k的

29、所有电流源电流的代数和的所有电流源电流的代数和3.3 3.3 节点电压法节点电压法 问问1 1：如果：如果G G5 5支路有两个电导串在一起，那么下面方程中的支路有两个电导串在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？参数该怎么修改？G51G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G52232311225243363400nSnSnSGGGGUIGGGUIGGGUI3.3 3.3 节点电压法节点电压法怎么办？G51G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G52232311225243363400nSnSnSGGGGUIGGGUIGGGUI替代，其余不变。用方程中所有525152515GGGGG答

30、案答案3.3 3.3 节点电压法节点电压法问问2 2：如果电导：如果电导G G1 1和电流源串连在一起，那么方程和电流源串连在一起，那么方程该怎么改？该怎么改？G5G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G1232311225243363400nSnSnSGGGGUIGGGUIGGGUI3.3 3.3 节点电压法节点电压法G5G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G1结论：与电流源串连的电导（阻）不会出现在节结论：与电流源串连的电导（阻）不会出现在节点电压方程中。点电压方程中。答案：答案：G G1 1将不出现在方程中。将不出现在方程中。3.3 3.3 节点电压法节点电压法三、含实际电压源

31、支路的电路三、含实际电压源支路的电路G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US处理方法：将实际电压源支路等效变换成实际电处理方法：将实际电压源支路等效变换成实际电流源支路。流源支路。3.3 3.3 节点电压法节点电压法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：原电路等效为：2525112234423544532nsnsnsGGGGUIGGGGGUU GGGGGUI 注意：第二个方程右端为等效电流源电流，而注意：第二个方程右端为等效电流源电流，而不是原电路中实际电压源不是原电路中实际电压源支路的支路电流支路的支路电流。3.3 3.3 节点电压法节点电压法四、

32、含理想电压源支路的电路四、含理想电压源支路的电路G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3_+US处理方法处理方法1 1：在在US S支路增设一个电流支路增设一个电流I，然后将其暂时当作电然后将其暂时当作电流源处理，列写方程；最后，再补充一个电压源电压和节点流源处理，列写方程；最后，再补充一个电压源电压和节点电压之间的关系方程。电压之间的关系方程。I3.3 3.3 节点电压法节点电压法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3_+USI2525112232553200nsnnsGGGGUIGGGUIGGUII 23nnSUUU补充：补充：3.3 3.3 节点电压法节点电压法四、含理想电压源支路

33、的电路四、含理想电压源支路的电路处理方法处理方法2 2：将节点将节点3 3（电压源负极）选为参考点，（电压源负极）选为参考点，U Un2n2即即成为已知节点，这样列写余下成为已知节点，这样列写余下n-2n-2个节点电压方程即可。个节点电压方程即可。G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3_+US3.3 3.3 节点电压法节点电压法Un1Un2Un4G3G5G2IS2IS1_+US处理方法处理方法2 2：将节点将节点3 3（电压源负极）选为参考点，（电压源负极）选为参考点，U Un2n2即成为已知节点，这样列写余下即成为已知节点，这样列写余下n-2n-2个节点电个节点电压方程即可。压方程即可。

34、3.3 3.3 节点电压法节点电压法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un4_+US25211334122200nsnsSnnsGGGUIGGUIIUUU 其中：其中：3.3 3.3 节点电压法节点电压法25211334122200nsnsSnnsGGGUIGGUIIUUU 其中：其中：注意：注意：虽然只有虽然只有n-2n-2个未知的节点电压，但是方个未知的节点电压，但是方程中节点电压列向量元素仍为程中节点电压列向量元素仍为n-1n-1个。个。(n-1)个元素3.3 3.3 节点电压法节点电压法R1R2R4R5+_+_US1US2US5五、含两个节点的电路五、含两个节点的电路Un125124

35、51251111)SSSnUUUURRRRRRR（3.3 3.3 节点电压法节点电压法R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un12512451251111)SSSnUUUURRRRRRR（12512512451111)SSSnUUURRRURRRR（3.3 3.3 节点电压法节点电压法R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un12512512451111)SSSnUUURRRURRRR（SnIUG 一般形式一般形式弥弥尔尔曼曼定定理理3.3 3.3 节点电压法节点电压法节点电压法例题节点电压法例题例例1:1:用节点电压法求用节点电压法求电流电流i和电压和电压u。10_+40V2_+2

36、0V_+10V125A10Ai+_u1 1、设定参考点及其、设定参考点及其节点电压节点电压解解2 2、列写方程、列写方程1231111102022111400522221101012051010nnnUUU Un1Un2Un33.3 3.3 节点电压法节点电压法解得：解得：1231214V22V0()/24AnnnnnUUuUiUU 10_+40V2_+20V_+10V125A10Ai+_uUn1Un2Un33.3 3.3 节点电压法节点电压法例例2:2:用节点电压法用节点电压法求各节点电压。求各节点电压。解解2_+12V612AUn1Un2Un3_+36V41与电流源串联的电阻应短路处理。与

37、电流源串联的电阻应短路处理。例例2:2:用节点电压法用节点电压法求各节点电压。求各节点电压。解解列写方程列写方程12311612110363611112120112nnnUUU 2_+12V612AUn1Un2Un3_+36V413.3 3.3 节点电压法节点电压法解得：解得：1236V5V2VnnnUUU 2_+12V612AUn1Un2Un3_+36V413.3 3.3 节点电压法节点电压法求求:开关开关K K断开和闭合两种情况下断开和闭合两种情况下A A点的电位。点的电位。解解K K断开，电路可改成下图所示：断开，电路可改成下图所示：A121233.9205.84 V1133.920KK

38、KUKKK 3.9K3K20KAK+12V-12VI+_12V12V3K20K3.9KA例例3 33.3 3.3 节点电压法节点电压法求求:开关开关K K断开和闭合两种情况下断开和闭合两种情况下A A点的电位。点的电位。解解K K闭合，电路可改成下图所示：闭合，电路可改成下图所示：A12201.96 V113.920KUKK 3.9K3K20KAK+12V-12VI+_12V12V3K20K3.9KAA A点电位仅取决于右边回路点电位仅取决于右边回路3.3 3.3 节点电压法节点电压法六、含受控源的电路六、含受控源的电路处理方法：处理方法：将受控源按对应的独立源将受控源按对应的独立源处理，然后

39、再补充控制量和变量（节处理，然后再补充控制量和变量（节点电压）之间的关系方程。点电压）之间的关系方程。3.3 3.3 节点电压法节点电压法例例1 1Un1Un21.1.设定参考点和设定参考点和节点电压节点电压3 3.补充方程补充方程2.2.列写方程列写方程1312121253455110110SSnnSSUrIIRRRRUUUIRRR R1R2R4R5+_+_rIUS5IS3+_UIUS124nUIR补充：3.3 3.3 节点电压法节点电压法例例2 2Un1Un2Un3Un4US1G1+_+G2G3G4G6G8G5G72II4U1+_U13.3 3.3 节点电压法节点电压法Un1Un2Un3U

40、n4US1G1+_+G2G3G4G6G8G5G72II4U1+_U1 8111114321853535541143132124274242000GUGUIGUUUUUGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGSSnnnn1132543)(SnnnnUUUUIGUU 补充：补充：3.3 3.3 节点电压法节点电压法练习练习4V+_1UI+_2A11114U试分别用节点电压法和回路电流法求电流试分别用节点电压法和回路电流法求电流I。3.3 3.3 节点电压法节点电压法Un1Un2Un34V+_1UI+_2A11114U节节点点电电压压法法12311102111040011441nnnUUUUU 12nnUUU补充：补充：3.3 3.3 节点电压法节点电压法回回路路电电流流法法1lUI 补充：补充：4V+_1UI+_2A11114U2AIl4UI111011001110442lIIU 3.3 3.3 节点电压法节点电压法今日作业今日作业3-4(b)3-63-21(d)3-12(b)(c)3-15(b)3-16