23等差数列的前n项和(一)课件(人教A版必修5).ppt

1、2.32.3 三维目标三维目标三维目标三维目标1 1知识与技能知识与技能 掌握等差数列前掌握等差数列前n n项和公式及其获取思路；会用等差数列项和公式及其获取思路；会用等差数列的前的前n n项和公式解决一些简单的与前项和公式解决一些简单的与前n n项和有关的问题项和有关的问题 2 2过程与方法过程与方法 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维一般思路和方法；通过公式推导

2、的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平 3情感、态度与价值观 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美，通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感2.32.3 三维目标三维目标2.32.3 重点难点重点难点 重点重点 探索并掌握等差数列的前探索并掌握等差数列的前n n项和公式项和公式 难点难点 等差数列前等差数列前n n项和公式推导思路的获得，灵活应用等差数项和公式推导思路的获得，灵活应用等差数列的前列的前n n项和公式解决一些简单的与

3、前项和公式解决一些简单的与前n n项和有关的问题项和有关的问题重点难点重点难点2.32.3 教学建议教学建议本节课是在学习了等差数列的概念和性质的基础上，使学本节课是在学习了等差数列的概念和性质的基础上，使学生掌握等差数列求和公式，并能利用它求和，解决数列和的最生掌握等差数列求和公式，并能利用它求和，解决数列和的最值问题等差数列求和公式的推导，采用了倒序相加法，思路值问题等差数列求和公式的推导，采用了倒序相加法，思路的获得益于等差数列任意的第的获得益于等差数列任意的第k k项与倒数第项与倒数第k k项的和都等于首项项的和都等于首项与末项的和这一性质的认识和发现通过对等差数列求和公式与末项的和这

4、一性质的认识和发现通过对等差数列求和公式的推导，使学生能掌握的推导，使学生能掌握“倒序相加倒序相加”这一数学方法这一数学方法 教学建议教学建议 本节课关键问题是掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题，因此我们要鼓励学生多角度，多方法地分析解决问题，培养学生的发散性思维，避免思维的单一性，引导学生形成实事求是的态度，形成敢于质疑、善于思考以及乐于合作的学习习惯教师应千方百计的调动学生参与课堂的积极性，让学生成为课堂的主人2.32.3 教学建议教学建议 可采用教学方法：(1)引导法：采用“问题情境建立模型解析、讲解拓展与应用”的模式展开导学(2)情景教学法：充分联系生活，尽可能增加导

5、学过程中的趣味性、实践性，利用媒体教学课件和实物模型等丰富学生的学习资源，让学生动手操作和自主参与(3)小组合作学习法：通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究2.32.3 教学建议教学建议2.32.3 新课导入新课导入 导入一导入一 小故事：小故事：高斯是伟大的数学家，天文学家高斯十岁时，有一次老高斯是伟大的数学家，天文学家高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说：师出了一道题目，老师说：“现在给大家出道题目：现在给大家出道题目：1 12 2100100？”过了两分钟，正当大家在：过了两分钟，正当大家在：1 12 23 3；3 33 36 6；4 46 61010；算得不亦

6、乐乎时，高斯站起来回答说：算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1 12 23 31001005050.”5050.”老师问：老师问：“你是如何算出答案的？你是如何算出答案的？”高斯回答说：高斯回答说：“因为因为1 1100100101101；2 29999101101；50505151101101，所以，所以10110150505050.”5050.”新课导入新课导入 这个故事告诉我们：(1)作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西 (2)该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法2.

7、32.3 新课导入新课导入 导入二 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1,2,3，10.问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算？2.32.3 新课导入新课导入 解析 将圆木对放起来，每层有10根，共10层，总共有100根，所以原来圆木有50根2.32.3 新课导入新课导入第第1 1课时课时 新课感知新课感知 新课感知新课感知 解：这个故事告诉我们：(1)作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西 (2)该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，即“倒序相加”法 第第1 1课时课时 新课感知新课感知 第第1

8、 1课时课时 自学探究自学探究 自学探究自学探究 思考 等差数列前n项和的两个公式有何不同？第第1 1课时课时 自学探究自学探究 第第1 1课时课时 自学探究自学探究 二次二次 第第1 1课时课时 自学探究自学探究 a a1 1 p pq qr r 2 2pnpnp pq q 2p2p 2p2p 3 3p pq q 2 2p p 第第1 1课时课时 自学探究自学探究 典例类析典例类析 题组题组求等差数列求等差数列 a an n 的前的前n n项和项和S Sn n 【例题演练【例题演练】第第1 1课时课时 典例类析典例类析 第第1 1课时课时 典例类析典例类析 第第1 1课时课时 典例类析典例类析 第第1 1课时课时 典例类析典例类析 点评 在解决等差数列有关问题时，要熟练运用等差数列的一些性质在例2的第二种解法中，利用amanapaq(mnpq)这一性质，简化了计算，是解决这类问题的常用方法第第1 1课时课时 典例类析典例类析 第第1 1课时课时 典例类析典例类析 【变式巩固【变式巩固】第第1 1课时课时 典例类析典例类析 答案答案AA