3第三章宏观高速质点运动学课件.ppt

1、物理学物理学 大学物理大学物理第三章第三章 宏观高速质点运动学宏观高速质点运动学大学物理大学物理 爱因斯坦爱因斯坦 20世纪最伟大的物世纪最伟大的物理学家理学家,1905年、年、1915年先后创立狭义和广义年先后创立狭义和广义相对论相对论,1905年提出了年提出了光量子假设光量子假设,1921年获年获得诺贝尔物理学奖得诺贝尔物理学奖,还还在量子理论方面有重要在量子理论方面有重要贡献贡献.（1879-1955）大学物理大学物理 爱因斯坦爱因斯坦与物理学的革命与物理学的革命相对论和量子论相对论和量子论 爱因斯坦的哲学观爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐念：自然界应当是和谐而简单的而简单的.理论特

2、色：出于简理论特色：出于简单而归于深奥单而归于深奥.大学物理大学物理 19世纪末物理学界的两朵乌云世纪末物理学界的两朵乌云 1900年年4月月27号，英国皇家学会迎接新世纪庆祝会上，当时号，英国皇家学会迎接新世纪庆祝会上，当时的物理学权威的物理学权威开尔文开尔文勋爵说：勋爵说：“物理学的大厦已经建成！未来的物理学家只需要做些修修补补物理学的大厦已经建成！未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了！但是，明朗的天空还有两朵乌云：一朵与的工作就行了！但是，明朗的天空还有两朵乌云：一朵与黑体辐黑体辐射射（原话为固体比热）有关（量子论），另一朵与（原话为固体比热）有关（量子论），另一朵与迈克耳孙试验

3、迈克耳孙试验有关（相对论）。有关（相对论）。”牛顿力学完美建立牛顿力学完美建立拉格朗日分析力学拉格朗日分析力学牛顿光学牛顿光学波动光学波动光学电磁学电磁学热学热学黑体辐射黑体辐射量子论量子论1900 普朗克普朗克迈克耳孙试验迈克耳孙试验相对论相对论1905爱因斯坦爱因斯坦同年，爱因斯坦把量子说发展成光量子理论同年，爱因斯坦把量子说发展成光量子理论大学物理大学物理 爱因斯坦生平简介爱因斯坦生平简介1879年年3月月14号号 诞生于德国乌尔姆诞生于德国乌尔姆小学、中学（退学）小学、中学（退学）德国慕尼黑德国慕尼黑18951896 瑞士瑞士阿劳中学阿劳中学 复读复读18961900 苏黎世工业大学苏

4、黎世工业大学19001902 艰辛求职（四处碰壁）艰辛求职（四处碰壁）说话晚，说话少，喜欢独立思考，狂热研究喜欢的东西，爱说话晚，说话少，喜欢独立思考，狂热研究喜欢的东西，爱提问题，且问题稀奇古怪，不理会别人看法，喜欢看书提问题，且问题稀奇古怪，不理会别人看法，喜欢看书犹太人，无神论者不信上帝，功课一般且经常问犹太人，无神论者不信上帝，功课一般且经常问老师答不出来的问题！老师答不出来的问题！学校教育太呆板，把学生都束缚死了，学校教育太呆板，把学生都束缚死了，我属于少数没被束缚死的人之一！我属于少数没被束缚死的人之一！大学物理大学物理 19021909 伯尔尼发明专利局伯尔尼发明专利局初期科研：

5、初期科研：19021904 每年一两篇论文每年一两篇论文平淡度过平淡度过爱因斯坦生平简介爱因斯坦生平简介牛顿牛顿 剑桥毕业留校剑桥毕业留校 2325岁岁 牛顿的牛顿的“丰收年丰收年”三定律、微积分、光学三定律、微积分、光学1905年年5篇文章篇文章 丰收年！丰收年！3月月 解释光电效应解释光电效应光子说光子说（6月发表）月发表）4月月 博士论文博士论文测定分子大小的新方法测定分子大小的新方法5月月 解释布朗运动解释布朗运动（7月发表）月发表）6月月 “论运动物体的电动力学论运动物体的电动力学”狭义相对论狭义相对论（9月发表）月发表）9月月 （11月发表）月发表）2mcE 大学物理大学物理 希尔

6、伯特：希尔伯特：没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作单位了！没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作单位了！专利局工作特点：宽容、空闲专利局工作特点：宽容、空闲爱因斯坦高度评价阿劳中学：爱因斯坦高度评价阿劳中学：“这个中学用她的自由精神和那些不仗外界权这个中学用她的自由精神和那些不仗外界权势的教师的淳朴热情，培养了我的独立精神和创造精势的教师的淳朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学成为了孕育相对论的土壤。神。正是阿劳中学成为了孕育相对论的土壤。”大学物理大学物理 坐在姑娘旁和坐在火炉旁的感受坐在姑娘旁和坐在火炉旁的感受 爱因斯坦的相对论对一般人来说很抽象，有几个爱因斯坦的相对论对一般人来

7、说很抽象，有几个充满求知欲的青年学生跑来请教他：充满求知欲的青年学生跑来请教他：“爱因斯坦先生，爱因斯坦先生，什么是相对论啊？什么是相对论啊？”爱因斯坦风趣地说：爱因斯坦风趣地说：“你在一个漂亮姑娘旁边坐了你在一个漂亮姑娘旁边坐了两个小时，却觉得只过了五分钟；你紧挨着一个熊熊燃两个小时，却觉得只过了五分钟；你紧挨着一个熊熊燃烧的火炉只坐了五分钟，却觉得过了一个小时。这就是烧的火炉只坐了五分钟，却觉得过了一个小时。这就是相对论。相对论。”任何事情都是相对的，当人在愉悦的氛围中时，就任何事情都是相对的，当人在愉悦的氛围中时，就会觉得时间过得很快，而在煎熬中时，当然会觉得时间会觉得时间过得很快，而在

8、煎熬中时，当然会觉得时间过得很慢了。不过，爱因斯坦的相对论说的是物理，而过得很慢了。不过，爱因斯坦的相对论说的是物理，而这里说的是人的心理。这里说的是人的心理。大学物理大学物理 从烟囱里爬出来该不该洗澡从烟囱里爬出来该不该洗澡有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦没有直接回答，而是问他：没有直接回答，而是问他：“假如有两个工人从烟囱里假如有两个工人从烟囱里爬出来，一个很干净，一个很脏，你认为哪一个会去洗爬出来，一个很干净，一个很脏，你认为哪一个会去洗澡呢？澡呢？”“当然是脏的那个会去洗澡。当然是脏的那个会去洗澡。”学生说。学生说。爱因斯坦反问：

9、爱因斯坦反问：“是吗？脏的那个工人看见对方干干净是吗？脏的那个工人看见对方干干净净，还以为自己也不脏，哪里会去洗澡呢？净，还以为自己也不脏，哪里会去洗澡呢？”“这样看来是干净的那个去洗澡了！这样看来是干净的那个去洗澡了！”学生恍然大学生恍然大悟。悟。在场的学生都认同这个答案，爱因斯坦却笑道：在场的学生都认同这个答案，爱因斯坦却笑道：“错！错！两个工人都是从烟囱里爬出来的，怎么可能一个干净一两个工人都是从烟囱里爬出来的，怎么可能一个干净一个脏呢？这就是逻辑学的用处！个脏呢？这就是逻辑学的用处！”大学物理大学物理 小爱因斯坦日后之所以能取得辉煌成就，与他的小爱因斯坦日后之所以能取得辉煌成就，与他的

10、家庭是分不开的。他生长在无忧无虑的家庭环境中，父家庭是分不开的。他生长在无忧无虑的家庭环境中，父母对他是十分宽容的。他的父母在他的成长道路上所扮母对他是十分宽容的。他的父母在他的成长道路上所扮演的就是演的就是保护他的气质与性格免受不良因素的影响保护他的气质与性格免受不良因素的影响。当。当爱因斯坦的爱因斯坦的“天才天才”还没有发挥出来，还显得很笨拙的还没有发挥出来，还显得很笨拙的时候，他的母亲很着急，担心自己的孩子将来一无所成，时候，他的母亲很着急，担心自己的孩子将来一无所成，而他的父亲则说道：而他的父亲则说道：“不用把此放在心上，孩子只是不不用把此放在心上，孩子只是不能适应学校的规则，及学校机

11、械的教学罢了。等他长大能适应学校的规则，及学校机械的教学罢了。等他长大了，了解了周围的一切后，就可以顺利适应了。了，了解了周围的一切后，就可以顺利适应了。”父母父母没有将他视为没有将他视为“弱智儿弱智儿”，没有因为功课不好、被学校，没有因为功课不好、被学校开除而责打他，而是给他一个很宽松的环境，循循善诱开除而责打他，而是给他一个很宽松的环境，循循善诱地帮助他成长与发展。地帮助他成长与发展。大学物理大学物理 爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对论。前者分析时空的相对性论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学建立高速运动力学;后后者论述弯曲时空和引力理

12、论者论述弯曲时空和引力理论。本章仅限于介绍狭义相对论的内容。本章仅限于介绍狭义相对论的内容。狭义相对论讨论的主要问题是：狭义相对论讨论的主要问题是：时空观时空观，即，即讨论时间、空间及物质运动之间的关系。讨论时间、空间及物质运动之间的关系。学习本章的正确态度学习本章的正确态度2)2)自觉摆脱经验的束缚自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据以事实为依据1)1)超越自我认识的局限超越自我认识的局限大学物理大学物理 一位法国物理学家曾经这样评价一位法国物理学家曾经这样评价爱因斯坦爱因斯坦：“在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位于最前列。他现在是、将来也还是人类

13、宇宙中最于最前列。他现在是、将来也还是人类宇宙中最有光辉的巨星之一有光辉的巨星之一”，“按照我的看法，他也许比按照我的看法，他也许比牛顿牛顿更伟大，因为他更伟大，因为他对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思想基对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思想基本要领的结构中。本要领的结构中。”大学物理大学物理 大学物理大学物理 141.伽利略变换伽利略变换 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 设惯性系设惯性系S 相对惯性系相对惯性系S以速度以速度u沿沿x轴正方向作匀轴正方向作匀速直线运动，速直线运动，utxx 现在从现在从S、S 系对同一质点系对同一质点P进行观测，它在两惯进行观测，它在两惯性系

14、中的时空关系为：性系中的时空关系为：且两惯性系的各对应坐标轴相互平行且两惯性系的各对应坐标轴相互平行,而而当当t=t=0时两坐标系的原点时两坐标系的原点o与与o 重合。重合。PxySuutxozxyzSoxyy zz tt 第一节第一节 经典力学的困难经典力学的困难大学物理大学物理 速度变换与加速度变换速度变换与加速度变换:utxxyy zz tt zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaadtduaa zzyyxxaaaaaa u是恒量是恒量同一个运动在两个惯性系中同一个运动在两个惯性系中:aa伽利略坐标变换伽利略坐标变换 大学物理大学物理 经典力学认为经典力学认为,物体的质量与运动无

15、关，于是有物体的质量与运动无关，于是有amamFSFS 这就是说这就是说,力学规律力学规律(牛顿运动定律牛顿运动定律)对一切惯性对一切惯性系来说系来说,都具有相同的形式都具有相同的形式;或者说或者说,在研究力学规在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。力学规律律时，一切惯性系都是等价的。力学规律(牛顿运牛顿运动定律动定律)在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学相对性原理，或伽利略相对性原理。相对性原理，或伽利略相对性原理。v车运动还车运动还是静止是静止？大学物理大学物理 2.经典力学的绝对时空观经典力学的绝对时空观在在系测得的两点距离系测得的两点距离 lS l

16、在在系测得的两点距离系测得的两点距离S212212212)()()(zzyyxxl 212212212)()()(zzyyxx 212212212)()()(zzyyxxl 212212212)()()(zzyyutxutx l 大学物理大学物理 由伽利略坐标变换由伽利略坐标变换所以：所以：这表明这表明,在经典力学中认为时间间隔的测量和运动在经典力学中认为时间间隔的测量和运动 无关无关,是一个不变量。是一个不变量。tt tt 在经典力学中认为：同时性是绝对的在经典力学中认为：同时性是绝对的大学物理大学物理 这就是说，同时性、时间间隔和空间距离都是这就是说，同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，

17、与参考系的选择无关。而且，时间和空间绝对的，与参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、互不相关的，并且独立于物质和运是彼此独立的、互不相关的，并且独立于物质和运动之外。动之外。经典力学认为质量是和运动无关的常量。经典力学认为质量是和运动无关的常量。所以：所以：绝对时空观绝对时空观大学物理大学物理 L 设球速为设球速为u，投球手与接球手距离为，投球手与接球手距离为L。如果光。如果光速满足叠加原理，试分析旁观者会看到什么情况。速满足叠加原理，试分析旁观者会看到什么情况。解：解：相对旁观者，球发出的光速为相对旁观者，球发出的光速为 u+c，投球手投，投球手投球动作发出的光速为球动作发出的光速

18、为 c。球发出的光到达旁观者眼。球发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：中需要的时间为：光速满足叠加原理导致的一个因果颠倒的佯谬。光速满足叠加原理导致的一个因果颠倒的佯谬。3.伽利略变换的困难伽利略变换的困难大学物理大学物理 ）（cuLt /1投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：cLt/2 显然有：显然有：21tt表示旁观者先看到球而后看到投球手投球的表示旁观者先看到球而后看到投球手投球的动作动作-因果颠倒！因果颠倒！其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽利略速其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽利略速度叠加原理。度叠加原理。4.

19、4.迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验大学物理大学物理 1905年，年，A.Einstein首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设 m/s 458 792 299 c1、光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C 说明说明 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 所有惯性系都完全处于平等地位。所有惯性系都完全处于平等地位。2、狭义相对性原理狭义相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式3.2 狭义

20、相对论的基本狭义相对论的基本假设假设 时空相对性时空相对性大学物理大学物理 1964-19661964-1966年，欧洲核子中心年，欧洲核子中心直接验证了光速不变直接验证了光速不变原理原理：以：以0.99975c高速飞行的高速飞行的 0 介子，在飞行中辐射介子，在飞行中辐射光子光子 0 +。沿沿 0 运动方向测得的光子运动速度，运动方向测得的光子运动速度，与用静止辐射源测得的光子速度极其一致，都是与用静止辐射源测得的光子速度极其一致，都是c！1、光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C 大学物理大学物理 狭义相对论的时空观一、

21、一、“同时性同时性”的相对性的相对性二、二、时间延缓时间延缓三、三、长度收缩长度收缩大学物理大学物理 （1 1）同时性的相对性同时性的相对性 在一个惯性系中观察是同时发生的两个事件在一个惯性系中观察是同时发生的两个事件,在另在另一个惯性系中观察未必是同时发生一个惯性系中观察未必是同时发生.1 1。时空的相对性。时空的相对性-光速不变原理的直接结果光速不变原理的直接结果大学物理大学物理 Einstein trainEinstein trainS S地面参考系地面参考系在火车上在火车上BA 、分别放置分别放置光光信号接收器信号接收器0 ttM 发一光信号发一光信号中点中点放置光信号发生器放置光信号

22、发生器M 实验装置实验装置SS uA B M 大学物理大学物理 研究的问题研究的问题两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔0 tt发一光信号发一光信号M 事件事件1 1接收到闪光接收到闪光A 事件事件2 2接收到闪光接收到闪光B S M 发出的闪光发出的闪光 光速为光速为cMBMA A B 同时接收到光信号同时接收到光信号S？S？SS uA B M 事件事件1 1、事件、事件2 2 同时发生同时发生大学物理大学物理 事件事件1 1、事件、事件2 2 不同时发生不同时发生事件事件1 1先发生先发生M 处闪光处闪光 光速也为光速也为cS系中的观察者又系中的观察者又如何看呢？如何看呢？同时性的相对

23、性是光速不变原理的直接结果同时性的相对性是光速不变原理的直接结果BA随随S运动运动迎着光迎着光 A B比比 早接收到光早接收到光SS uA B M 大学物理大学物理 事件事件 1:车厢后壁接收器接收到光信号车厢后壁接收器接收到光信号.事件事件 2:车厢前壁接收器接收到光信号车厢前壁接收器接收到光信号.大学物理大学物理 原时原时 Proper timeProper time 一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它静止的惯性系静止的惯性系上的标准上的标准时钟测量到的时间，称为时钟测量到的时间，称为 固有时间（固有时间（原时原时）。用。用 表示。表示。一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于

24、它运动的惯性系运动的惯性系上的标准上的标准时钟测量到的时间，称为时钟测量到的时间，称为 观察时间（观察时间（两地时两地时）.用用 表示。表示。t 观察时间（观察时间（两地时）两地时）（2 2）时间间隔的相对性时间间隔的相对性-时间延缓与动钟变慢时间延缓与动钟变慢大学物理大学物理 S系的观测者测得光信系的观测者测得光信号往返一次的时间号往返一次的时间：cdt/2S，X，Sud2222/112)2(/2cucdttudLcLt S 系的观测者测得光信系的观测者测得光信号往返一次的时间：号往返一次的时间：tcutcucdt 2222/1/1)/2(XSdLtu大学物理大学物理 大学物理大学物理 af

25、e0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：S x 处发生两个事件：处发生两个事件：1xx1xxu),(11tx12ttt ),(21txS系：系：S（寿命）（寿命）在在S S系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？大学物理大学物理 afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥S x 1xxuS快快慢慢t 22/1/cutt 弟弟看哥哥手中的花寿命长，即弟弟看哥哥手中的花寿命长，即SS系中的的钟较自己系中的的钟较自己的钟走得慢。的钟走得慢。大学物理大学物理 .哥哥哥哥S x 结论：对本惯性系做相对运动的钟结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。（或

26、事物经历的过程）变慢。哥哥看弟弟手中的花寿命长哥哥看弟弟手中的花寿命长S afe0.弟弟 弟弟xu S快快慢慢大学物理大学物理 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征 原时是绝对的，运动时是相对的；原时是绝对的，运动时是相对的；讨论讨论大学物理大学物理 几点结论几点结论2)2)两地时总是大于原时两地时总是大于原时;1)1)对于所有的参照系对于所有的参照系,原时最短原时最短;3)S3)S系系(静系静系)中的观测者认为中的观测者认为SS系系(动系动系)的钟走慢了的钟走慢了-时间延缓时间延缓或或动钟变慢动钟变慢效效应应;4)4)时间延缓时间延缓或或动钟变慢动钟变慢效

27、应是相对的效应是相对的.5)5)时间延缓时间延缓或或动钟变慢动钟变慢效应是光速不变原效应是光速不变原理的直接结果理的直接结果;6)6)当当ucuc时时,相相对论效应可以忽略对论效应可以忽略.tcutt 22/1 大学物理大学物理 SS（3 3）长度的相对性）长度的相对性 原长原长相对观察者静止时测得的物体相对观察者静止时测得的物体长度（也称长度（也称静长或固有长度静长或固有长度）。0luS 棒静止在棒静止在系中系中0l静长静长棒以极高的速度相对棒以极高的速度相对S S系运动系运动S S系测得棒的长度值是多少呢？系测得棒的长度值是多少呢？同一物体的长度在不同的惯同一物体的长度在不同的惯性系中测量

28、时其长度可能不同。性系中测量时其长度可能不同。大学物理大学物理 长度收缩或动尺变短效应长度收缩或动尺变短效应 2201cull物体沿运动方向长度物体沿运动方向长度收缩，或动尺变短收缩，或动尺变短从从S系观测：系观测：S系中的系中的 x1点分别经过尺的点分别经过尺的a 和和b 端端用时用时 ，则有，则有t ult/0 SS0luab1x从从S系观测：系观测：S系中的尺系中的尺的的a 和和b 端分别经过端分别经过x1 点点用时用时 ，则有，则有t ult/22/1cutt220/1)/(/cuulul即：即：两地时两地时原时原时大学物理大学物理 1 1）原长最长，动尺变短；）原长最长，动尺变短；2

29、201cull2 2）长度收缩只发生在物体的运动方向；）长度收缩只发生在物体的运动方向；5 5）长度收缩与时间延缓是等效的；都是）长度收缩与时间延缓是等效的；都是光速不变的直接结果。光速不变的直接结果。3 3）当）当ucuc时时,相相对论效应可以忽略对论效应可以忽略.0220/1lcull 4 4）长度收缩效应是相对的；）长度收缩效应是相对的；大学物理大学物理 例例3.1.带电带电 -介子是不稳定的，会发生衰变。对于静止的介子是不稳定的，会发生衰变。对于静止的-介子，测得平均寿介子，测得平均寿命为命为2.6 10-8 s。设在实验室里获得一束高速的。设在实验室里获得一束高速的 介子，它的速度介

30、子，它的速度 u=0.98 c，试计算试计算-介子在衰变前运动的平均距离。介子在衰变前运动的平均距离。解答：解答：以粒子产生、衰变为两个事件以粒子产生、衰变为两个事件两事件发生在同一地点，为原时两事件发生在同一地点，为原时【知识点和思路】本题的知识点是考查对固有时和时间延缓效应的理解。固【知识点和思路】本题的知识点是考查对固有时和时间延缓效应的理解。固有时是在参考系中同一地点发生的两事件间的时间间隔。因此，在相对有时是在参考系中同一地点发生的两事件间的时间间隔。因此，在相对-介介子静止的坐标系中的平均寿命为固有时。子静止的坐标系中的平均寿命为固有时。粒子系粒子系 S：静止寿命静止寿命802.6

31、 10 st地面系地面系S：寿命寿命2801 0.96.0 10 stt -介子在实验室中的飞行距离介子在实验室中的飞行距离16.2m.su t 大学物理大学物理 例题：例题：在万米高空有宇宙射线产生的在万米高空有宇宙射线产生的 介子，其速度介子，其速度高达高达0.998c。在实验室产生的。在实验室产生的 介子的静止寿命是介子的静止寿命是210-6s。试用相对论说明为什么产生于万米高空的。试用相对论说明为什么产生于万米高空的 介子可以来到地面附近。介子可以来到地面附近。解：按照经典物理的观点解：按照经典物理的观点,在万米高空的在万米高空的 介子即使以介子即使以光速运动光速运动,也无法在其衰变前

32、到达地面也无法在其衰变前到达地面.mcTl600102103680 但是但是,按照爱因斯坦狭义相对论观点按照爱因斯坦狭义相对论观点,在万米高空在万米高空的的 介子却可以在其衰变前到达地面介子却可以在其衰变前到达地面.大学物理大学物理 例题：例题：在万米高空有宇宙射线产生的在万米高空有宇宙射线产生的 介子，其速度介子，其速度高达高达0.998c。在实验室产生的。在实验室产生的 介子的静止寿命是介子的静止寿命是210-6s。试用相对论说明为什么产生于万米高空的。试用相对论说明为什么产生于万米高空的 介子可以来到地面附近。介子可以来到地面附近。首先从时间延缓的角度来考虑首先从时间延缓的角度来考虑.地

33、面参照系的观地面参照系的观察者测得察者测得 介子的寿命为介子的寿命为scuTT626220106.31998.01/102/1/这段时间内这段时间内 介子走过的路程为介子走过的路程为:mcTl95001032103998.0998.068 大学物理大学物理 也可以从长度收缩的角度解释也可以从长度收缩的角度解释.介子参照系的介子参照系的观察者测得地面参照系中万米的长度为观察者测得地面参照系中万米的长度为mcull632998.011000012220 而地面则以而地面则以0.998c 的速度向的速度向 介子飞来介子飞来.到达到达 介介子处需时为子处需时为sclT680101.2103998.0/

34、632998.0/大学物理大学物理 3.3 洛仑兹变换洛仑兹变换 Lorentz transformationLorentz transformation0 ttP P点发生一个物理事件点发生一个物理事件,其时空坐标为其时空坐标为:oo y xx yuSS StzyxP,S tzyxP,寻找寻找oo重合重合P两个参考系中两个参考系中相应的坐标值相应的坐标值之间的关系之间的关系大学物理大学物理 2222211cuxcuttzzyycuutxx (1)(1)时空坐标变换式时空坐标变换式正变换正变换大学物理大学物理 令令211则则正变换正变换逆变换逆变换xcttzzyyutxxcuxcttzzyyt

35、uxx大学物理大学物理 洛伦兹变换洛伦兹变换xcttzzyyutxx1 ttzzyyutxx伽利略伽利略变换变换发展发展cuc，即存在超光速而出现时间倒流，即存在超光速而出现时间倒流。那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流到他出生以前，而且倒流到了他父亲出生以前到他出生以前，而且倒流到了他父亲出生以前。这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们的低光速世界这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们的低光速世界。这时他和他父亲是否存在这时他和他父亲是否存在？如果存在如果存在？他父亲又怎么出生他父亲又怎么出生？人们将这一命题称为人们将这

36、一命题称为“爷孙佯谬爷孙佯谬”，又称为，又称为“祖父悖论祖父悖论”。大学物理大学物理 解决狭义相对论问题的基本步骤：解决狭义相对论问题的基本步骤：1。确定被研究的物体或物理事件；。确定被研究的物体或物理事件；2。确定两个惯性系。确定两个惯性系S与与S；3。确定被研究事物在两个惯性系。确定被研究事物在两个惯性系S与与S中的时空中的时空坐标和速度，搞清楚已知和未知；坐标和速度，搞清楚已知和未知；4。利用洛仑兹变换建立。利用洛仑兹变换建立S与与S中时空坐标和速度中时空坐标和速度之间的相互关系，求得未知量。之间的相互关系，求得未知量。特别注意：在使用时间延缓与长度收缩公式时，特别注意：在使用时间延缓与

37、长度收缩公式时，必须搞清楚原时和静长。必须搞清楚原时和静长。大学物理大学物理 例例3.3.如图如图3-11，在地面上有一跑道长，在地面上有一跑道长100m，运动员从起点跑到终点，用，运动员从起点跑到终点，用时时10s，现从以，现从以0.8c 速度向前飞行的飞船中观察：速度向前飞行的飞船中观察：（1）跑道有多长？）跑道有多长？（2）求运动员跑过的距离和所用的时间；）求运动员跑过的距离和所用的时间；（3）求运动员的平均速度。）求运动员的平均速度。大学物理大学物理 解答：解答：以地面参考系为以地面参考系为 S 系，飞船参考系为系，飞船参考系为 S 系。系。（1）跑道固定在）跑道固定在 S 系中，固有

38、长度系中，固有长度l0=100m，而在，而在 S系中，按长度收缩系中，按长度收缩公式算得公式算得220160mlluc（2）运动员起跑和到达终点是既不同地也不同时的两事件，已知）运动员起跑和到达终点是既不同地也不同时的两事件，已知 x=100m和和t=10s。根据洛伦兹变换式算得：。根据洛伦兹变换式算得：221xu txuc 94.0 10 mx 2221utxctuc 16.6st 大学物理大学物理 （3）运动员在）运动员在S 系中的平均速度系中的平均速度10m/sv 运动员在运动员在 S 系中的平均速度系中的平均速度82.4 10 m/sxvt 大学物理大学物理 2 由一直尺固定在由一直尺

39、固定在K系中系中,它与它与OX轴的夹角轴的夹角=45o，如果，如果K系以速度系以速度u沿沿OX方向相对于方向相对于K系运动系运动,K系中观察者测得该尺系中观察者测得该尺与与OX轴的夹角轴的夹角.(A)大于大于45o(B)小于小于45o(C)等于等于45o(D)当当K系沿系沿OX正方向运动时大于正方向运动时大于45o,而当而当K系沿系沿OX负方负方向运动时小于向运动时小于45o。ZooZKKYYuXX45oL分析：分析：设该尺的静长为设该尺的静长为L,在在K系中系中Lx=LyLyLx由于由于K沿沿X轴运动轴运动,在在K系系的观察者看到的观察者看到Ly=LyLxLxLyLxxyLLtg o451（

40、A）大学物理大学物理 3 两个惯性系两个惯性系S和和S,沿沿X轴方向作相对运动轴方向作相对运动,相对速度为相对速度为u设在设在S系中某点先后发生的两个事件系中某点先后发生的两个事件,用固定与该系的钟测出两事用固定与该系的钟测出两事件的时间间隔为件的时间间隔为 0，而用固定在，而用固定在S系的钟测出这两个事件的系的钟测出这两个事件的时时间间隔为间间隔为.由在由在S系系X轴上放一固有长度为轴上放一固有长度为lo的细杆的细杆,从从S系测系测的此杆的长度为的此杆的长度为l则则:00llA 00llC 00llB 00llD时间膨胀效应时间膨胀效应 长度收缩长度收缩（D）大学物理大学物理 4 边长为边长

41、为a的正方形薄板静止于惯性系的正方形薄板静止于惯性系K的的XOY平面内平面内,且两且两边分别与边分别与X,Y轴平行轴平行,今有惯性系今有惯性系K以以0.8c(c为真空中光速为真空中光速)的速度相对于的速度相对于K系沿系沿X轴作匀速直线运动轴作匀速直线运动,则从则从K系测的薄系测的薄板的面积为板的面积为ZooZKKYY0.8cXXa分析：分析：从从K系测的薄板的系测的薄板的y方方向边长不变向边长不变,x方向边长方向边长缩短为缩短为:acuaa6.0/122 2aA 26.0 aB 28.0 aC 6.0/2aD（B）大学物理大学物理 5有一速度为有一速度为u的宇宙飞船沿的宇宙飞船沿x轴正方向飞行

42、轴正方向飞行,飞船头尾各有一飞船头尾各有一个脉冲光源在工作个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测的船头光源发出的光处于船尾的观察者测的船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为脉冲的传播速度大小为-;处于船头的观察者测的船处于船头的观察者测的船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为-.为为c,根据光速不变原理根据光速不变原理.cc6狭义相对论确认狭义相对论确认,时间和空间的测量值都是时间和空间的测量值都是-,它们它们于观察者的于观察者的-密切相关密切相关.相对的相对的运动运动大学物理大学物理 7一观测者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度一观测者测得一沿米尺长度方向

43、匀速运动着的米尺的长度为为0.5m,则此米尺以速度则此米尺以速度v=-m.s-1接近观察者接近观察者.22/1cvll长度收缩长度收缩,分析：分析：22/115.0cv81060.2v大学物理大学物理 8、一艘宇宙飞船的船身固有长度为、一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ，相对于，相对于地面以地面以 的匀速度在地面观测站上空飞过。的匀速度在地面观测站上空飞过。（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？）宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？mL900cv8.0mcvLL541

44、220解：解：svLt71025.2svLt701075.3SS0luab1x大学物理大学物理 例例9：飞船上装有一与船身成飞船上装有一与船身成45o角的天线。当飞船相角的天线。当飞船相对地面以对地面以0.6c的速度飞行时，地面观测者测得天线与的速度飞行时，地面观测者测得天线与船身的夹角如何？船身的夹角如何？解：取地面为解：取地面为S系，飞船为系，飞船为S系。系。X轴正向如图所示。轴正向如图所示。设天线的静长为设天线的静长为L0,它它在在S系中得分量为：系中得分量为：022Lyx在地面在地面S系中测量时，系中测量时，y方向的分量长度不变，方向的分量长度不变，X方方向的分量长度要收缩：向的分量长

45、度要收缩：022024.01Lcuxxo2.50;2.1/tanxy大学物理大学物理 例例10：静长为静长为250米的飞船在相对地面以米的飞船在相对地面以0.8c的速度飞的速度飞行。今从船尾向船头发射一光脉冲。问地面的观测者行。今从船尾向船头发射一光脉冲。问地面的观测者测得该光脉冲走过的距离如何？测得该光脉冲走过的距离如何？解：解：建立如图所示的坐标系。建立如图所示的坐标系。研究两个物理事件：研究两个物理事件：1）船尾发出光脉冲；船尾发出光脉冲；2）船）船头接收光脉冲。头接收光脉冲。XX在在S系：系：ctmx/250,250在在S系：系：mcccutuxx7506.0/)/2508.0250(/1/22而地面测得飞而地面测得飞船的长度只有：船的长度只有：mculL1501220