[工学]第三章常用计算的基本理论和方法课件.ppt

1、第三章第三章常用计算的基本常用计算的基本理论及方法理论及方法基本理论和方法包括：基本理论和方法包括：1、载流导体的发热和电动力理论（重点）；、载流导体的发热和电动力理论（重点）；2、电气设备及主接线的可靠性分析和技术分、电气设备及主接线的可靠性分析和技术分析。析。第一节第一节 导体载流量及运行温度计算导体载流量及运行温度计算一、概述一、概述1、两种工作状态、两种工作状态（1）正常工作状态）正常工作状态导体和电器在电压和电流都在额定值允导体和电器在电压和电流都在额定值允许偏移范围下工作，它们可以正常、稳定、许偏移范围下工作，它们可以正常、稳定、长期工作。长期工作。（2）短路工作状态）短路工作状态

2、系统发生短路故障到故障切除时的工作系统发生短路故障到故障切除时的工作状态。故障电流可增致正常时的几倍到几十状态。故障电流可增致正常时的几倍到几十倍。倍。2、损耗的种类、损耗的种类有功功率损耗引起发热，使材料的物理和有功功率损耗引起发热，使材料的物理和化学性能变坏。化学性能变坏。（1）导体电阻和接触电阻引起损耗；）导体电阻和接触电阻引起损耗；（2）绝缘材料的介质损耗；）绝缘材料的介质损耗；（3）金属在交流电场下产生涡流损耗和磁滞）金属在交流电场下产生涡流损耗和磁滞损耗。损耗。3、发热的种类、发热的种类（1）长期发热：正常工作状态下引起的发热，）长期发热：正常工作状态下引起的发热，热量的一部分引起

3、导体温升，一部分散发到周热量的一部分引起导体温升，一部分散发到周围的介质中去；围的介质中去；（2）短时发热：短路电流引起的发热。由于）短时发热：短路电流引起的发热。由于迅速升温和热量无法散发而烧坏电器。迅速升温和热量无法散发而烧坏电器。4、发热产生的不良影响、发热产生的不良影响（1）机械强度下降）机械强度下降（2）接触电阻增加）接触电阻增加（3）绝缘水平下降）绝缘水平下降5、最高允许温度、最高允许温度保证导体可靠地工作而规定的导体长期保证导体可靠地工作而规定的导体长期工作发热和短路发热的温度限值。工作发热和短路发热的温度限值。（1）长期发热最高允许温度）长期发热最高允许温度裸导体：裸导体：70

4、度度铜心铝绞线和管型导体：铜心铝绞线和管型导体：80度度有镀锡覆盖时：有镀锡覆盖时：85度度有镀银覆盖时：有镀银覆盖时：95度度（2）短时发热允许的最高温度）短时发热允许的最高温度硬铝和铝锰合金：硬铝和铝锰合金：200度度硬铜：硬铜：300度度二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热进行发热计算的目的：校验导体和电器各进行发热计算的目的：校验导体和电器各部分发热温度是否超过允许值。部分发热温度是否超过允许值。根据能量守恒定律，发热量应等于散热量。根据能量守恒定律，发热量应等于散热量。即即 QR+Qt=Ql+Qf1、导体电阻损耗的热量、导体电阻损耗的热量QR导体电阻损耗的热量导体电阻损耗的热量Q

5、R为单位长度（为单位长度（1m）的导体通过电流的导体通过电流IW（A）时，由电阻损耗所产）时，由电阻损耗所产生的热量。生的热量。电阻损耗电阻损耗的发热量的发热量太阳日照太阳日照的发热量的发热量对流散热量对流散热量辐射散热量辐射散热量2020/20/201/mmSCmmmCKmSRmRKRWfWtdcdcfac导体的截面积导体的运行温度时的直流电祖率导体的集肤系数直流电阻式中：交流电阻mWRIQacWR/2导体电阻损耗的热量导体电阻损耗的热量QR表表3-1不同材料电阻率不同材料电阻率及电阻温度系数及电阻温度系数t材料名称t纯铝0.0270.0290.0041铝锰合金0.03790.0042铝镁合

6、金0.04580.0042软棒铜0.017480.00433硬棒铜0.01790.00433钢0.150.00625常用材料的电阻率及电阻温度系数如下：常用材料的电阻率及电阻温度系数如下：而集肤效应系数则与电流的频率、导体的而集肤效应系数则与电流的频率、导体的形状和尺寸有关，曲线图如下形状和尺寸有关，曲线图如下集肤系数集肤系数Kf的获取：查的获取：查表法。表法。图图2-1 各种截面导体的集肤系数各种截面导体的集肤系数1.02.01.5KfdcRf/050100150hbhttDt/h=0.5t/D=0.5t/h=0.2t/D=0.2t/h=0.1t/D=0.1t/h=0.04t/D=0.04t

7、/h=0.02t/D=0.02b/h=1b/h=1.8b/h=1.16从图中可知：从图中可知：1）当导体的形状、面积、尺寸比相同，材料）当导体的形状、面积、尺寸比相同，材料不同时，电阻率小的不同时，电阻率小的Kf大；大；2）当导体的形状、尺寸比、材料（电阻率）当导体的形状、尺寸比、材料（电阻率）相同时，面积大的相同时，面积大的KS大；大；3）当导体的形状、面积、材料（电阻率）相）当导体的形状、面积、材料（电阻率）相同时，尺寸比大的同时，尺寸比大的Kf大；大；4）同面积、同材料的矩形导体，越接近正方）同面积、同材料的矩形导体，越接近正方形形Kf越大；越大；5）同面积、同材料的管形导体，越接近实心

8、）同面积、同材料的管形导体，越接近实心Kf越大；越大；2、太阳照射的热量、太阳照射的热量有室内和室外之分，室内可忽略不计，室有室内和室外之分，室内可忽略不计，室外计算如下：外计算如下：。：导体外径，：吸收率，磨光的铝管我国等于：太阳照射功率密度，式中：mDAmWEmWDAEQttttt0.6/1000/23、导体的散热、导体的散热导体在发热的同时，还存在散热，即热导体在发热的同时，还存在散热，即热传递过程。热传递的三种基本形式如下传递过程。热传递的三种基本形式如下对流：对流：由流体各部分相对位移将热量带由流体各部分相对位移将热量带走的过程。走的过程。对流又分为自然对流和强迫对流两种。对流又分为

9、自然对流和强迫对流两种。辐射：辐射：热量从高温物体以热射线的方式热量从高温物体以热射线的方式传致低温物体的过程。传致低温物体的过程。导热：导热：直接接触的物体由高温区向低温直接接触的物体由高温区向低温区传递的过程。区传递的过程。mmFCCCmWmWFQlWllWll/2000020热面积，：单位长度导体对流换：空气温度，：导体的运行温度，：对流散热系数，式中：（1）对流散热量对流散热量Ql1）自然对流换热）自然对流换热室内自然通风，室外风速小于室内自然通风，室外风速小于0.2/m是属是属于自然对流换热。于自然对流换热。a）对流换热系数的计算）对流换热系数的计算CmWWl0235.00/5.1b

10、）太阳照射面积）太阳照射面积Fl的计算的计算对不同形状、尺寸和布置有不同的算法。对不同形状、尺寸和布置有不同的算法。【1】单条矩形】单条矩形bh1000/1000/221221bAhAmmAAFl面积：单位长度导体宽度的表；面积：单位长度导体高度的表【2】二条矩形导体】二条矩形导体bhbbmmbAAmmbAAmmbAFl1043845.26221211【3】三条矩形导体】三条矩形导体mmbAAmmbAAFl10448432121bhbbb b【4】槽形导体】槽形导体hbx9/2200100/21000/1000/200/222122121221xbmmAFmmhmmAAFbAhAmmhmmAA

11、Flll；b2【5】圆形导体】圆形导体DmmDFC/2（2）强迫对流换热）强迫对流换热流体在导体内或外由某种机械的驱使流流体在导体内或外由某种机械的驱使流动，并在有温差的条件下和导体表面进行换热，动，并在有温差的条件下和导体表面进行换热，为强为强迫对流换热。迫对流换热。【1】换热系】换热系数的计算数的计算nuulBAvVDNCmWDNsin13.0/65.002mWFQlWll/0将它们带入式将它们带入式得：得：有关导体的夹角：修正系数，与风向和：空气导热系数，真空空：空气的黏度系数，真：圆管外径：风速，：努谢尔特准则数式中：CmWsmvvDsmNmWBAvVDDDNQuWnWul022606

12、5.00/1052.2/107.15/sin13.0ABn024度0.420.681.082490度0.420.580.9修正系数值表修正系数值表4、导体辐射散热量、导体辐射散热量QfmWFQfWf/273273107.54048式中：式中：导体的相对辐射系数，如下表：导体的相对辐射系数，如下表 Ff：单位长度导体辐射换热面积。：单位长度导体辐射换热面积。导体材料的辐射系数导体材料的辐射系数材料材料辐射系数辐射系数光面铝光面铝0.0390.057粗面铝粗面铝0.055光面电解铜光面电解铜0.0180.023有光泽的黑漆有光泽的黑漆0.875无光泽的黑漆无光泽的黑漆0.960.98白漆白漆0.8

13、00.95油漆和涂料油漆和涂料0.920.96有光泽的黑色虫漆有光泽的黑色虫漆0.821无光泽的黑色虫漆无光泽的黑色虫漆0.911）导体的相对辐射系数）导体的相对辐射系数2）Ff单位长度导体辐射换热面积的计算单位长度导体辐射换热面积的计算【1】矩形导体的】矩形导体的Ff单导体：单导体：Ff=2（A1+A2）二导体：二导体：Ff=2A1（2）+4A2三导体：三导体：Ff=2A1（32）+6A2122121AAAA式中：式中：【2】槽形导体：】槽形导体：Ff=2（h+2b）+b【3】圆管导体：】圆管导体：Ff=D5、导体传递的热量、导体传递的热量Qd（可忽略不计）（可忽略不计）区的温度：分别为高温

14、区和低温、：物体厚度：导热面积导热系数2121:dddFFQFQQwwfl01、导体的温升过程、导体的温升过程导体电阻损耗所产生的热量和吸收太阳能导体电阻损耗所产生的热量和吸收太阳能之和等于本身温度升高加上热传递散失的热量。之和等于本身温度升高加上热传递散失的热量。对流和散射热量的计算对流和散射热量的计算flcRQQQQ三、导体载流量的计算三、导体载流量的计算导体的载流量就是导体长期允许通过的电导体的载流量就是导体长期允许通过的电流。流。总散射系数总散射系数导体散面积导体散面积导体的温度导体的温度环境温度环境温度即：即：在在dt时间内，上式可写成时间内，上式可写成：空气温度：导体的温度：导体的

15、散热面积：导体的总散热系数：导体的比热容量：导体质量：导体电阻：导体电流002wwwwFcmRIFdtmcdRdtI（1）热平衡微分方程热平衡微分方程设导体通过电流设导体通过电流I，t时刻的温度为时刻的温度为w，温，温升为（升为（w0），热平衡方程为：），热平衡方程为：CkgJcmkgmdtFmcdRdtIww002/导体的比热容，导体单位长度质量，式中：当导体正常工作时，当导体正常工作时，R、c、为常量，上为常量，上式可写为：式可写为：02021wwwwwFRIdFRIFmcdt设时间从设时间从0到到t时，温度从时，温度从k升到升到，上面，上面积分为：积分为：kwwwkwwwFRIFRIFm

16、cFRIFRIFmct220202lnln开始温升开始温升最后温升最后温升 设：设：0t时，温升由时，温升由k,上式解得：上式解得：温升趋于稳定。导体的热时间常数方程的稳态解为：rwWktmcFwTFRIeeFRItmcFww2212、温升、温升的解的解rTtreekTtW1上式改写成：上式改写成：WkrTrT2rT3作图作图2、导体的载流量、导体的载流量I的计算的计算 ARQQQIARQQIQQFRIFRItflflflWwwW室外的载流量为：室内的载流量为：有由223、提高导体载流量的措施、提高导体载流量的措施第一、减小导体电阻第一、减小导体电阻R（1）采用电阻率小的材料（）采用电阻率小的

17、材料（2）减小接触电阻）减小接触电阻（3）增大界面值（但单根）增大界面值（但单根S1250平方毫米）、平方毫米）、增加根数、或槽形、管型。增加根数、或槽形、管型。第二、增大导体的换热面第二、增大导体的换热面F同样截面积下，实心圆形最小、矩形和槽同样截面积下，实心圆形最小、矩形和槽形大。形大。第三、提高换热系数第三、提高换热系数（1）布置采用最佳散热方式（）布置采用最佳散热方式（2）室内导体涂）室内导体涂漆可增大辐射系数、室内导体表面保持光亮减漆可增大辐射系数、室内导体表面保持光亮减少日照热量吸收（少日照热量吸收（3）采用强迫冷却。）采用强迫冷却。1、钢构发热的原因、钢构发热的原因大电流产生大磁

18、场，在附近的钢构大电流产生大磁场，在附近的钢构（1）产生磁滞和涡流）产生磁滞和涡流（2）闭合的钢构产生环流）闭合的钢构产生环流2、钢构发热的最高允许温度、钢构发热的最高允许温度（1）人工可触及的钢构：）人工可触及的钢构：70度；度；（2）人工不可触及的钢构：）人工不可触及的钢构：100度；度；（3）混凝土中的钢构：）混凝土中的钢构：80度。度。四、四、大电流导体附近钢构的发热大电流导体附近钢构的发热3、减少钢构损耗和发热的措施、减少钢构损耗和发热的措施1、加大钢构和载流体之间的距离，使磁场强、加大钢构和载流体之间的距离，使磁场强度减弱，降低涡流和磁滞损耗；度减弱，降低涡流和磁滞损耗；2、断开载

19、流体附近钢构的闭合回路并加上绝、断开载流体附近钢构的闭合回路并加上绝缘垫；缘垫；3、采用电磁屏蔽；（包铜或铝短路环）、采用电磁屏蔽；（包铜或铝短路环）4、分相封闭母线。（包铝质壳两端短接）、分相封闭母线。（包铝质壳两端短接）H无短路环无短路环H有短路环有短路环短路环屏蔽短路环屏蔽CBA分相封闭母线分相封闭母线1、采用大电流封闭母线的原因、采用大电流封闭母线的原因（1）制造方面的原因）制造方面的原因发电机额定电压不能太高发电机额定电压不能太高（0.1s发电机出口及母线发电机出口及母线0.150.2发电机升高电压母线发电机升高电压母线及出线及出线发电机电压电抗器后发电机电压电抗器后0.080.1变

20、电站各级电压母线变电站各级电压母线及出口及出口0.05表表2-3 非周期分量的等效时间非周期分量的等效时间T（3）tk大于大于1s时的计算时的计算可不计及非周期分量可不计及非周期分量pkQQ 算例：算例：3-4，P73断路器全开断时间。为继电保护动作时间；其中：brprbrprkttttt一般一般2、等值时间法、等值时间法该法只适用于该法只适用于50MW以下的发电机，这时以下的发电机，这时计算比较精确，超出时采用前一种方法计算。计算比较精确，超出时采用前一种方法计算。（1）短路电流曲线与等值时间）短路电流曲线与等值时间teq1）短路电流曲线：）短路电流曲线：是指短路电流全电流的有是指短路电流全

21、电流的有效值平方形成的曲线，即：效值平方形成的曲线，即：tfIkt2作得曲线图如右图作得曲线图如右图2）等值时间）等值时间teq：是指短路电是指短路电流在短路时间流在短路时间tk内的发热等内的发热等效于稳态电流在等值时间内效于稳态电流在等值时间内的发热量。即面积的发热量。即面积0DRS=0MBC2Ikteqt0DRSM2ktIBC（2）等值时间算法）等值时间算法由上说明有：由上说明有：值时间短路电流非周期分量等时间短路电流周期分量等值短路电流非周期分量短路电流周期分量式中：即：nppnppnppeqnpptnppeqkttkttiItttttIdtiItIdtIQkk20222201）周期分量

22、等值时间的确定）周期分量等值时间的确定（a）周期分量等值时间曲线及其确定）周期分量等值时间曲线及其确定：短路电流的衰减特性：短路电流的暂态分量短路电流的暂态分量 IIIItftftkkp:,做出做出曲线时的 pktst5曲线如右图曲线如右图 stp 0123456stk54s3s2s1s1.5s0.1s0.2s0.5s0.511.5 22.5（b）若）若tk5s，tp按下式计算确定按下式计算确定：短路切出时间间：曲线中查出的等值时kspksppttttt555sTeITtIQeIitIdtiQaTtanpnpTtnpnpnptnpakak50.0:12222220平均值取数，短路电流非周期时间

23、常式中：即：又：2）非周期分量等值时间确定）非周期分量等值时间确定非周期分量热效应为：非周期分量热效应为：当：当：tk0.1s时，时，22222005.005.00 IItetIdtiQnpTtnpnptnpakk即：注意：当注意：当tk1s时，可不考虑非周期分量的影时，可不考虑非周期分量的影响；小于响；小于1s时则必须考虑。时则必须考虑。第三节第三节 载流导体短路时电动力计算载流导体短路时电动力计算电动力：载流导体在磁场中受到的作用电动力：载流导体在磁场中受到的作用力。由于电动力的存在，如果机械强度不够，力。由于电动力的存在，如果机械强度不够，将会出现变形和损坏。将会出现变形和损坏。一、电动

24、力的计算方法一、电动力的计算方法1、比奥、比奥-沙瓦定律：沙瓦定律：单根载流导体在外磁场中单根载流导体在外磁场中所受到的电动力所受到的电动力对图示电路中，对图示电路中，L导体流过导体流过i，外磁场，外磁场B，取一元长度取一元长度dx，它与磁场，它与磁场B的夹角为的夹角为，则，则dx受受到的电动力为到的电动力为 NdxiBFNdxiBdFL0sinsin整根导体的电动力为dFBidxL2、两根有限长直平衡载流体之间的电动力、两根有限长直平衡载流体之间的电动力dxxLai1i2dFd图示电路中图示电路中Lad，由，由电磁场电磁场有有 TaiaiHB1710101102212FB1 NLai iFB

25、Ndxai idxBidF217012171210221sin90:sin102sin全长的电动力为故，作用在导体，导体与磁感应强度垂直的夹角导体与磁感应强度二导体每小段受力为二导体每小段受力为 Ni iaLdxBiFL217011102同理求解得同理求解得1导体的受力：导体的受力：导体的受力导体的受力电流同方向时相吸电流同方向时相吸电流反方向时相斥电流反方向时相斥沿导体全长受力中部沿导体全长受力中部较大，两端较小。较大，两端较小。3、考虑导体截面积形状和尺寸时两平衡导体、考虑导体截面积形状和尺寸时两平衡导体间的电动力间的电动力对于不同形状的导体，只需乘一个形状对于不同形状的导体，只需乘一个形

26、状系数系数K即可。即可。NKi iaLF217102（1）对于圆形平衡导体形状系数等于）对于圆形平衡导体形状系数等于1、槽形、槽形平衡导体形状系数约等于平衡导体形状系数约等于1；（2）矩形平衡导体）矩形平衡导体b位与力方向相同的一位与力方向相同的一个边，个边，h与力方向垂直。与力方向垂直。用有关知识可得到下式：用有关知识可得到下式：dxdyabh22222221ln2bbbbdyyxahhyxayxaharctghdxK讨论：讨论：1）b/h=1，截面为正方形，截面为正方形，K1；2）b/h1，导体平放，导体平放，K1；3）b/h1，导体竖放，导体竖放，K1；3）f30，160，1，在这些，在

27、这些区间里取区间里取=1。三、分相封闭母线周围的磁场及电动力三、分相封闭母线周围的磁场及电动力1、外壳环流、外壳环流Is全连式分相封闭母线克看作是一个全连式分相封闭母线克看作是一个1：1的的变压器，一次侧为母线，二次侧为外壳，当母变压器，一次侧为母线，二次侧为外壳，当母线流过电流线流过电流Iw时，将感应出外壳环流时，将感应出外壳环流Is。如图如图+IsIwaDsU V W2、剩余电流、剩余电流Ir产生主磁通产生主磁通的励磁的励磁电流。电流。3、等值电路和相量图、等值电路和相量图由于漏磁通很小，二次由于漏磁通很小，二次漏电抗可以忽略，作出封闭母漏电抗可以忽略，作出封闭母线的等值电路和相量图。如图

28、线的等值电路和相量图。如图rwxwrsLRWIrISESIUWISIrIaWISI5、壳内的外磁场、壳内的外磁场由相邻相进入本相壳内的磁场，称为壳由相邻相进入本相壳内的磁场，称为壳内的外磁场。内的外磁场。6、外壳涡流、外壳涡流Ie壳内的外磁场将在外壳感应产生一个涡壳内的外磁场将在外壳感应产生一个涡流流Ie，在外壳中来回流动（如图），并产生去，在外壳中来回流动（如图），并产生去磁作用，使得壳内的磁场减弱，电动力大大减磁作用，使得壳内的磁场减弱，电动力大大减小，涡流小，涡流Ie起屏蔽作用。起屏蔽作用。+.7、分相封闭式母线的电动力、分相封闭式母线的电动力由于涡流对周期分量产生屏蔽由于涡流对周期分量

29、产生屏蔽作用，只有直流分两磁场能进入壳作用，只有直流分两磁场能进入壳内，三相短路时母线单位长度的电内，三相短路时母线单位长度的电动力为：动力为：三相短路时封闭式母线单位长度的电动力三相短路时封闭式母线单位长度的电动力值出现时间；：三相短路直流磁场峰常数三相短路直流衰间时间，直流屏蔽系数；三相短路电流幅值；mamamakTtakwtTHhKImNeKIaFam:/:/23110327母线导体的最大应力母线导体的最大应力：母线的截面系数：绝缘子跨度：母线导体所受电动力、三跨：系数、二跨式中：对于圆管母线WLFDdDWmmNWLFWWwWW101811.0/4422圆管外径圆管外径圆管内径圆管内径第

30、四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析可靠性分析的目的：可靠性分析的目的：1、作为设计和评价的依据、作为设计和评价的依据2、作为选择主接线最优方案的依据、作为选择主接线最优方案的依据3、选择最佳运行方式、选择最佳运行方式4、合理安排检修计划和对策、合理安排检修计划和对策5、研究可靠性和经济性的最佳搭配、研究可靠性和经济性的最佳搭配（一）可靠性管理的意义（一）可靠性管理的意义1、可靠性理论、可靠性理论是研究一个系统、设备、部件或元件在是研究一个系统、设备、部件或元件在预定时间内和规定条件下满意工作概率的理论。预定时间内和规定条件下满意工作概率的理论。可靠性就是指它们

31、在预定时间内和规定条件下可靠性就是指它们在预定时间内和规定条件下完成规定功能的能力。完成规定功能的能力。2、电力工业的可靠性管理、电力工业的可靠性管理就是利用数理统计的方法，用定量指标就是利用数理统计的方法，用定量指标来分析，比较和预测电力系统规划、实际、运来分析，比较和预测电力系统规划、实际、运行和管理等各个方面，各个环节可靠性，提高行和管理等各个方面，各个环节可靠性，提高设备利用率，降低停运率，提高电力系统的经设备利用率，降低停运率，提高电力系统的经济效率。济效率。一、基本概念一、基本概念1、可靠性的含义、可靠性的含义可靠性定义为元件、设备和系统在规定可靠性定义为元件、设备和系统在规定条件

32、下和约定时间内，完成规定功能的概率。条件下和约定时间内，完成规定功能的概率。即可靠性被定义为一个概率，可进行定量分析即可靠性被定义为一个概率，可进行定量分析和计算。和计算。2、电气设备的分类、电气设备的分类电力系统中的设备：电力系统中的设备：（1）可修复元件：经过一段时间运行后发生）可修复元件：经过一段时间运行后发生故障，经维修后可恢复至原来的工作状态。如故障，经维修后可恢复至原来的工作状态。如断路器和变压器。可修复元件组成的系统称为断路器和变压器。可修复元件组成的系统称为可修复系统。可修复系统。（2）不可修复元件）不可修复元件反之，不能修复或修复后不经济，这种反之，不能修复或修复后不经济，这

33、种元件称为不可修复元件。由其组成的系统称为元件称为不可修复元件。由其组成的系统称为不可修复系统。如灯泡、电容器等。不可修复系统。如灯泡、电容器等。3、电气设备的工作状态、电气设备的工作状态（1）运行状态）运行状态（2）停运状态）停运状态二、可靠性的主要指标二、可靠性的主要指标1、不可修复元件的可靠性指标、不可修复元件的可靠性指标（1）可靠度）可靠度:R（t）一个元件在规定条件下和约定时间内，一个元件在规定条件下和约定时间内，执行规定功能的概率。记为执行规定功能的概率。记为R（t），不可靠），不可靠度记为度记为F（t）。）。元件可靠度的概率表示法元件可靠度的概率表示法设有设有n个元件，运行时间个

34、元件，运行时间t，有，有nf（t）元）元件损坏，剩件损坏，剩ns（t）完好。）完好。tFtRntnntntFtRfs111有：（2）不可靠度：）不可靠度：F（t）表示元件在小于或等于规定时间内发生的表示元件在小于或等于规定时间内发生的故障概率。故障概率。10010tFtRttFtRt，（3）故障密度系数：）故障密度系数：f（t）单位时间内发生故障的概率。单位时间内发生故障的概率。tdttftFdttdRdttdFtftFtR01求导得对（4）故障率）故障率:（t）故障密度与可靠度的比值成为故障率。故障密度与可靠度的比值成为故障率。tRdtddttdRtRtFtftRtftln11 tdttet

35、R0即：即：由上式可作出由上式可作出元件的故障率曲线元件的故障率曲线如下图，如下图，又称为浴盆曲线。又称为浴盆曲线。t0使用寿命使用寿命ABCA:早期故障期早期故障期B:偶发故障期偶发故障期C:耗损故障期耗损故障期:规定故障率规定故障率经维修下降经维修下降的故障率的故障率讨论：讨论：1）、早期故障期为事故高发区，主要原因）、早期故障期为事故高发区，主要原因是因为设计和制造、安装和调试原因造成，是因为设计和制造、安装和调试原因造成，必须进行严格的是运行和验收；必须进行严格的是运行和验收；2）、曲线在偶发故障期内，故障率与时间）、曲线在偶发故障期内，故障率与时间无关，为一平直曲线。系统只要严格按规

36、程无关，为一平直曲线。系统只要严格按规程操作和维护，将会长期工作在偶发故障期；操作和维护，将会长期工作在偶发故障期；3）、耗损故障期为设备寿命期末，引起故）、耗损故障期为设备寿命期末，引起故障的原因为设备零件老化和磨损而引起，经障的原因为设备零件老化和磨损而引起，经过预防、改善、维修和更换，将会延长系统过预防、改善、维修和更换，将会延长系统的寿命。的寿命。（5）平均无故障工作时间）平均无故障工作时间:TU若若t代表一个连续的随机变量，代表一个连续的随机变量，f(t)为故为故障密度函数，元件寿命时间障密度函数，元件寿命时间TU随即变量的数随即变量的数学期望为：学期望为：1,000dtetdttt

37、fTtetfdtttfTtUtU为常数时故障率当即：平均无故障时间和该设备的故障率呈反即：平均无故障时间和该设备的故障率呈反比，故障率为常数时平均无故障时间也为一比，故障率为常数时平均无故障时间也为一个常数。个常数。2、可修复元件的可靠性指标、可修复元件的可靠性指标（1）可靠度）可靠度R（t）指在起始时刻正常工作条件下，在时间指在起始时刻正常工作条件下，在时间0，t区域内不发生故障的概率。区域内不发生故障的概率。（2）不可靠度）不可靠度F（T）指元件在起始时刻完好的情况下，在时指元件在起始时刻完好的情况下，在时间间0，t区域内发生首次故障的概率。区域内发生首次故障的概率。（3）故障率）故障率（

38、t）指元件在起始时刻到时间指元件在起始时刻到时间t完好的情况完好的情况下，在时间下，在时间t后单位时间发生故障的次数。后单位时间发生故障的次数。平均故障率平均故障率:年次年数故障次数/nn运行设备的年平均台数运行设备的年平均台数（4）修复率）修复率（t）表示在现有检修能力和维修组织安排的表示在现有检修能力和维修组织安排的条件下，平均单位时间内能修复设备的台数。条件下，平均单位时间内能修复设备的台数。（5）平均修复时间）平均修复时间TD为设备每次连续检修所用实践的平均值。为设备每次连续检修所用实践的平均值。当修复率为常数，修复时间服从指数分布时当修复率为常数，修复时间服从指数分布时10dtetT

39、tD故障次数故障停运小时数平均停运时间（6）平均运行周期）平均运行周期Ts可修复元件的平均故障间隔时间。可修复元件的平均故障间隔时间。Ts=TU+TD（7）可用度）可用度A指稳态下元件或系统处于正常运行状指稳态下元件或系统处于正常运行状态的概率。态的概率。对于可修复元件：对于可修复元件：A（t）R（t）对于不可修复元件：对于不可修复元件：A（t）=R（t）对于一个长期运行的设备：对于一个长期运行的设备：111DUUSUTTTTTA（8）不可用度）不可用度指稳态下元件或系统市区规定功能而指稳态下元件或系统市区规定功能而处于停运状态的概率。即处于停运状态的概率。即11AA强迫停运率强迫停运率FOR

40、：元件处于不可用度元件处于不可用度时的另一种表示方法。时的另一种表示方法。%100强迫停运时间运行时间强迫停运时间FOR（9）故障频率）故障频率f设备在长期运行情况下，每年平均故障设备在长期运行情况下，每年平均故障次数。次数。AATTTfDUS113、电气主接线的可靠性指标、电气主接线的可靠性指标一般是指在某种供电方式下的可靠度、一般是指在某种供电方式下的可靠度、平均无故障工作时间、每年平均停匀时间、平均无故障工作时间、每年平均停匀时间、股长频率等表示。股长频率等表示。三、电气主接线的可靠性计算三、电气主接线的可靠性计算计算方法分类：计算方法分类：（1）求解逻辑图为基础上的网络法）求解逻辑图为

41、基础上的网络法它假定系统中每一个元件只有两种状态：它假定系统中每一个元件只有两种状态：运行和停运，根据系统运行方式及元件失效模运行和停运，根据系统运行方式及元件失效模式绘出逻辑图，建立可靠性数学模型，通过数式绘出逻辑图，建立可靠性数学模型，通过数值计算求出可靠性指标。多用于主接线可靠性值计算求出可靠性指标。多用于主接线可靠性计算。计算。（2）求解状态空间模型基础上的状态空间法）求解状态空间模型基础上的状态空间法建立与马尔科夫模型基础上，在处理副建立与马尔科夫模型基础上，在处理副扎系统或网络是，具有较大的灵活性。多用于扎系统或网络是，具有较大的灵活性。多用于电力系统的可靠性计算。电力系统的可靠性

42、计算。（三）可靠性计算的基本知识（三）可靠性计算的基本知识系统的可靠性是由元件的可靠性和系统系统的可靠性是由元件的可靠性和系统的结构决定的。利用元件的可靠性指标，预测的结构决定的。利用元件的可靠性指标，预测系统的可靠性指标是提高可靠性管理的基础。系统的可靠性指标是提高可靠性管理的基础。1、串联系统、串联系统若系统中一个元件故障，便构成系统故若系统中一个元件故障，便构成系统故障，这种系统称为串联系统。障，这种系统称为串联系统。设有设有n个元件组成的一个串联系统，它们个元件组成的一个串联系统，它们的可靠度和故障率分别为的可靠度和故障率分别为R1R2Rn和和12n。用用Rs和和S表示系统的可靠度和故

43、障率。则有表示系统的可靠度和故障率。则有niinSttttSniinSsneeeeRRRRRR121121.21式中：时当个元件故障率为常数串联系统的可靠度串联系统的可靠度讨论：讨论：（1）串联系统的可靠度等于各元件可靠度的）串联系统的可靠度等于各元件可靠度的积积因为因为Ri1，所以，所以Rs1，而且，而且Rs Ri，可，可见，见，串联系统的可靠度要低于最弱元件的可靠串联系统的可靠度要低于最弱元件的可靠度。度。（2）串联系统的故障率等于各元件故障率的）串联系统的故障率等于各元件故障率的和和故，故，串联系统的故障率大于任何一个元件串联系统的故障率大于任何一个元件的故障率。的故障率。结论：要得到高

44、可靠度的系统，不宜采结论：要得到高可靠度的系统，不宜采用多元件的串联系统。用多元件的串联系统。串联系统的平均寿命串联系统的平均寿命(MTTF)s=TUs与元件与元件的平均寿命的平均寿命TUi的关系：的关系：niUiSUSTMTTFT111niiiiniiSAA11在稳定状态下，可修复系统可用度在稳定状态下，可修复系统可用度As的的计算由下式计算计算由下式计算2、并联系统、并联系统当一个系统中的所有元件发生故障时，采当一个系统中的所有元件发生故障时，采购成系统故障，这种系统称为并联系统。购成系统故障，这种系统称为并联系统。设有设有n个元件组成的一个并联系统，它们个元件组成的一个并联系统，它们的可

45、靠度和不可靠度分别为的可靠度和不可靠度分别为R1R2Rn和和F1F2Fn。用用Rs和和FS表示系统的可靠度和故障表示系统的可靠度和故障率，并且则有率，并且则有Fi=1Ri niiSSniiniinSRFRRFFFFF11121)1(11)1(.并联系统的平均寿命并联系统的平均寿命 dttRdttRMTTFTniSUS010)(11当各元件故障率相等并等于常数时，有当各元件故障率相等并等于常数时，有nMTTFTSUS1.312111结论：并联系统的寿命比单个元件的寿结论：并联系统的寿命比单个元件的寿命长，增加并联元件的个数能增加系统的寿命，命长，增加并联元件的个数能增加系统的寿命，但元件越多，寿

46、命增加的程度越小。但元件越多，寿命增加的程度越小。对于可修复元件组成的系统，在稳定状态对于可修复元件组成的系统，在稳定状态下，系统的下，系统的不可靠度不可靠度的计算如下：的计算如下：sssniiiiniiSAA113、复杂系统、复杂系统计算方法是：将系计算方法是：将系统分解成多个串联和并联统分解成多个串联和并联的子系统，按先串后并的的子系统，按先串后并的顺序计算其可靠度，最后顺序计算其可靠度，最后计算得系统的可靠度。计算得系统的可靠度。第五节第五节 技术经济分析技术经济分析一、技术经济分析的内容一、技术经济分析的内容1、财务评价和国民经济评价、财务评价和国民经济评价（1）财务评价）财务评价财务

47、评价是从企业角度根据国家现行财税财务评价是从企业角度根据国家现行财税制度和现行价格，分析测算工程项目的经济效制度和现行价格，分析测算工程项目的经济效益和费用，考察项目的活力能力、清偿能力及益和费用，考察项目的活力能力、清偿能力及外汇效果等财务状况，以判别建设工程项目财外汇效果等财务状况，以判别建设工程项目财务上的可行性。务上的可行性。1）财务评价指标）财务评价指标财务内部收益率、投资回收期、固定资产财务内部收益率、投资回收期、固定资产投资借款偿还年限等。投资借款偿还年限等。2）财务评价的辅助评价指标）财务评价的辅助评价指标投资利润率、投资利税率、财务净现值、投资利润率、投资利税率、财务净现值、

48、净现值率等。净现值率等。（2）国民经济评价）国民经济评价国民经济评价是从国家整体角度考察工国民经济评价是从国家整体角度考察工程项目的效益和费用，计算分析项目给国民程项目的效益和费用，计算分析项目给国民经济带来的净效益，评价项目经济上的合理经济带来的净效益，评价项目经济上的合理性。性。1）评价的主要指标）评价的主要指标经济内部收益率、经济净现值、经济净经济内部收益率、经济净现值、经济净现值率等。现值率等。2）可行性评价）可行性评价国家规定：若项目的经济内部收益率大于国家规定：若项目的经济内部收益率大于或等于社会折现率，则认为该项目在国民经济或等于社会折现率，则认为该项目在国民经济经济中可行。经济

49、中可行。（3）财务评价与国民经济评价的区别）财务评价与国民经济评价的区别1）分析角度不同：前者从企业、后者从国家整）分析角度不同：前者从企业、后者从国家整体利益考察；体利益考察；2）效益与费用的含义和计算范围不同：前者是）效益与费用的含义和计算范围不同：前者是根据项目的实际收支确定项目的效益和费用，根据项目的实际收支确定项目的效益和费用，后者则这种与项目为社会提供的有用产品、服后者则这种与项目为社会提供的有用产品、服务及项目所耗费的社会有用资源，效益和费用。务及项目所耗费的社会有用资源，效益和费用。3）使用价格不同：前者采用现行市场价格、）使用价格不同：前者采用现行市场价格、后者使用影子价格；

50、后者使用影子价格；4）主要参数不同：前者采用行业制定的基准）主要参数不同：前者采用行业制定的基准收益率和折现率、后者使用统一的影子汇率收益率和折现率、后者使用统一的影子汇率和社会折现率。和社会折现率。2、不准确性分析、不准确性分析不准确性分析是分析可变因数以测定工不准确性分析是分析可变因数以测定工程项目或设计方案可承担风险的能力。对于程项目或设计方案可承担风险的能力。对于电力工程，主要分析：固定资产投资、燃料电力工程，主要分析：固定资产投资、燃料费用、售电价格、电量、施工期等因数变化费用、售电价格、电量、施工期等因数变化时，对主要经济效益指标的影响。时，对主要经济效益指标的影响。3、方按比较、