丰富数学文化提高学习兴趣课件.ppt

1、丰富数学文化 提高学习兴趣主讲：xx山东省德州市第二中学1感谢你的观看2019年8月232故事一v 公元三世纪，古希腊数学家欧几里得完成了几何原本的论述发行，风靡了整个世界，特别是上流社会和文化名人，为了说明自己有文化涵养，很多人以能学懂、探讨几何原本的问题为荣耀。当时的埃及国王托勒密也对此产生了兴趣，可是他没学了几页，就已经觉得云里雾里、头晕脑胀了，于是就把欧几里得找了过来，不料欧几里得听后，毫不客气的回答：“陛下，在您的国家，有老百姓走的小路，也有专为您修的大路，但在几何学中，没有专为您开辟的大道！”托勒密被迎头泼了瓢冷水，很是扫兴。从此，“几何无王者之道”就作为一句名言流传了下来。2感谢

2、你的观看2019年8月233故事二 德国数学家高斯在上小学四年级时老师出了道数学题：v1+2+3+4+99+100=？3感谢你的观看2019年8月234v（1）1+2+3+4+120+121=？v (2)1+2+3+4+n=？4感谢你的观看2019年8月235故事三v 根据历史传说记载，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，作为对他忠心的奖赏，问他需要得到什么赏赐宗师开口说道：请您在棋盘上的第一

3、个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了“好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求然而等到麦子成熟时，国王才发现，按照与宗师的约定，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子数目都不够这位宗师索要的麦粒数目实际上是天文数字5感谢你的观看2019年8月23你知道怎样求出这个数吗？v6(用乘以公比错位相减）6感谢你的观看2019年8月23十个东西方古代数学名题1、盈亏问题2、鸡兔同笼3、百羊问题4、李白买酒(欧拉巧解农妇买蛋)5、欧几里得算

4、题6、克拉维斯问题7、福尔摩斯算题8、奥克利提出的问题9、牛顿提出的问题10、普哇松巧分牛奶7感谢你的观看2019年8月23 一、盈亏问题一、盈亏问题中国最著名的数学著作当属九章算术，书中共有九章有关实际应用问题及解法的内容而得名，其中有一章为“盈不足章”，也就是专门讨论盈亏问题的。盈亏问题的特点是：在分东西的时候，出现两种方案，每种方案会出现盈或亏。解答盈亏问题用比较法：找出两个相关的差数，再求出一个单位量的数值。例例1 某校安排学生宿舍，如果每间5人，那么有14人没有床位；如果每间7人，那么多4个空床位。问宿舍几间?学生几人？例例2 少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中

5、2人各种4棵，其余的人各种6棵，则种完全部树苗。那么有几位少先队员？共有几棵树苗？8感谢你的观看2019年8月23 二、鸡兔同笼问题二、鸡兔同笼问题 我国古代数学著作我国古代数学著作孙子算经孙子算经中有一道著名的鸡兔同笼中有一道著名的鸡兔同笼问题：鸡兔同笼，总体一数，有头问题：鸡兔同笼，总体一数，有头30，脚，脚72，问鸡兔数？，问鸡兔数？鸡兔同笼问题的特点：已知两总数，求两物数鸡兔同笼问题的特点：已知两总数，求两物数解答此问题的方法：假设法，按一种情况来判断解答此问题的方法：假设法，按一种情况来判断 例例1 笼中共有鸡兔笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共只，鸡兔足数共248只，问鸡兔各有多只，

6、问鸡兔各有多少只？少只？例例2 2 蜘蛛有蜘蛛有8 8只脚，蜻蜓有只脚，蜻蜓有6 6只脚和两对翅膀，蝉有只脚和两对翅膀，蝉有6 6只脚和一只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫对翅膀，现在有这三种小虫1818只，共有脚只，共有脚118118只，翅膀只，翅膀2020对，对，问每种小虫各有几只？问每种小虫各有几只？9感谢你的观看2019年8月23三、百羊问题 明代数学家程大位所编的算法统宗中有这样一道用民谣给出的题目：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透。此题大意是：乙问甲这群羊大概有一百只吧？甲说：“如果这群

7、羊加上它的一倍，再加上原来的一半又一小半（四分之一），最后把你这一只羊也算上，就刚好凑够一百只。”这群羊有多少只？10感谢你的观看2019年8月23 四、李白买酒四、李白买酒(欧拉巧解农妇买蛋欧拉巧解农妇买蛋)例例1 李白是我国唐代一位伟大的诗人。据说，有一次，他：无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇花和店，喝光壶中酒。试问壶中原来有多少酒？例例2 有一个农夫到街上去卖鸡蛋，第一个人买去了全部鸡蛋的一半还多一个，第二个人买去了剩下的一半多一个，第三个人又买去了剩下的一半多一个。这时筐里还剩下了10个鸡蛋。那么农夫总共带了多少鸡蛋到街上去卖？11感谢你的观看2019年8月23 五

8、五、欧几里得算题、欧几里得算题 欧几里得，是古希腊数学家。他曾编写过这样一题欧几里得，是古希腊数学家。他曾编写过这样一题:例例1 骡子和驴驮着谷物并排走在大街上，途中，骡子对驴说：骡子和驴驮着谷物并排走在大街上，途中，骡子对驴说：“如果你把驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的二倍；如果如果你把驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的二倍；如果我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等。我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等。”请你想想，他们各驮了请你想想，他们各驮了多少包谷物？多少包谷物？12感谢你的观看2019年8月23 六、克拉维斯问题六、克拉维斯问题 选自选自16世纪意大利数学家克拉维斯所著世纪意大利数学家

9、克拉维斯所著实用算术概论实用算术概论一书。一书。例例1 父亲对儿子说：父亲对儿子说：“做对一道题给做对一道题给8分，做错一道题扣分，做错一道题扣5分。分。”做完做完26道题后，儿子得道题后，儿子得0分。儿子做对了几道分。儿子做对了几道?13感谢你的观看2019年8月23 七、福尔摩斯问题七、福尔摩斯问题 一天，华生医生和他的客人福尔摩斯正坐在开着的窗户旁聊天，窗外不时地传出来了一大群孩子的嬉笑 客人：“请告诉我，您有几个孩子？”主人：“那些孩子不完全是我的，那是4家人家的孩子。我的孩子很多，弟弟的其次，妹妹的更其次，叔叔的孩子最少。他们吵闹的乱七八糟，因为他们不能按每队9人凑成两队。可也真巧，

10、如果把我们这4家的人数相乘，其积数正好是我们房子的门牌数，这个号数您是知道的。客人：“我在学校里也学过数学呀！让我来试试把每家的孩子数目算出来。”客人作了些计算后，说：“对于解这个算题，已知的数据还嫌不够。请告诉我，叔叔的孩子是一个还不止一个？”主人就回答了这个问题，但回答什么我们不知道 客人：“现在我能准确地回答出孩子的数目了。”他回答的一点也不错。你能知道房牌号是多少？这4家每一家有多少个孩子了吗？14感谢你的观看2019年8月23 八、奥克里提出的问题八、奥克里提出的问题此题是美国哈佛大学著名学者奥克里提出的问题此题是美国哈佛大学著名学者奥克里提出的问题:例例1 两只渡船在一条河的两岸间

11、往返行驶，他们分别从河两只渡船在一条河的两岸间往返行驶，他们分别从河的两岸同时开始航行，在离河一岸的两岸同时开始航行，在离河一岸700米处第一次相遇。然后米处第一次相遇。然后继续前行，一直到达对岸。两船返回航行时，在离另一岸继续前行，一直到达对岸。两船返回航行时，在离另一岸400米处第二次相遇。求河有多宽？米处第二次相遇。求河有多宽？15感谢你的观看2019年8月23 九、普哇松巧分牛奶九、普哇松巧分牛奶据说法国著名数学家普哇松，年轻时就因为做了下面一道题才对数学发生了浓厚的兴趣，你呢？例例1 有容量为8千克、5千克、3千克三个桶。8千克的桶里装着牛奶，其余2只桶是空桶。只用这三个桶怎样把牛奶平均分成两份？16感谢你的观看2019年8月23 十、牛顿提出的问题十、牛顿提出的问题 此题是美国大物理学家牛顿提出来的，因为很有思考价值，所以被誉为世界名题。例例1 一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断的生长。27头牛可以6天吃完全部的草；23头牛吃所有的草则要9天。如果让21头牛来吃草，多少天可以吃完？17感谢你的观看2019年8月23自主探究：分成5组，每组共同解决2个问题，汇报交流结果，并上交一份解答。18感谢你的观看2019年8月237v谢谢再见！19感谢你的观看2019年8月23