1、28.2.2 应用举例第1课时 测量与航海在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫叫 解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在视线与水平线所成的角中在视线与水平线所成的角中,视线视线在水平线上方的叫做在水平线上方的叫做仰角仰角,在水平在水平线下方的叫做线下方的叫
2、做俯角俯角.例例1:热气球的探测器热气球的探测器显示，从热气球看一显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底，看这栋高楼底部的俯部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平热气球与高楼的水平距离为距离为120m，这栋，这栋高楼有多高（结果精高楼有多高（结果精确到确到0.1m）ABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角解解：如图，：如图，a=30,=60，AD120ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC1.2773160答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1m
3、ABCD突破措施：突破措施：建立基本模型建立基本模型45（回顾：方位角北南西东答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中，tanDCA=-AD=tan600 x=x在在RtADB中，中，tan30=-=-AD121.732=20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN124海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24设设CD=x,则则BD=X+24例例2 2、如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一艘货轮海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，航行由东向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B处见岛处见岛A在北
4、偏在北偏西西60.在在c见岛见岛A A在北偏西在北偏西3030，货轮继续向西航行，有无，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？触礁的危险？练习练习：.海中有一个小岛海中有一个小岛A A，它的周围，它的周围8 8海里范围内有暗海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B B点测得小岛点测得小岛A A在在北偏东北偏东6060方向上，航行方向上，航行1212海里到达海里到达D D点，这时测得小点，这时测得小岛岛A A在北偏东在北偏东3030方向上，如果渔船不改变航线继续向方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？东航行，有没有触礁的危险？BA ADF1
5、2船有无触礁的危险w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想想一想驶向胜利的彼岸w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:w请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东 达标练习：达标练习：1 1一艘渔船正以一艘渔船正以3030海里海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在小时的速度由西向东追赶鱼群，在A A处看见小岛处看见小岛C C在船北偏东在船北偏东6060的方向上；的方向上；40min40min后，渔船行
6、驶到后，渔船行驶到B B处，此时小岛处，此时小岛C C在船北偏东在船北偏东3030的方向上。已知以小岛的方向上。已知以小岛C C为中为中心，心，1010海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？2.2.如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P P的北偏东的北偏东6565方向，距方向，距离灯塔离灯塔8080海里的海里的A A处，它沿正南方向航行一段时间后，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔到达位于灯塔P P的南偏东的南偏东3434方向上的方向上的B B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B B处距离灯塔处距离灯塔P P有多远？有多远？（精确到（精确到0.010.01海里）海里）6534PBCA80结束寄语n屡战屡败屡战屡败,似乎会挫伤人的信心似乎会挫伤人的信心,但屡败屡战则是英雄本色但屡败屡战则是英雄本色!下课了!
