1、二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（3）将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数 的图象，在向 平移 个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.y=2x2右3（4）函数y=9（x+2）2的图象是由函数 的 图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最 值是 .y=9（x3）2上直线x=2（2，0）22小0回顾旧知1.抛物线y=ax+k,当a0时,开口_,当a0时,图象可由y=ax的图象向_平移_ 个单位得到;当k0时,开口_,当a0时,图象可由y=ax 的图象向_平移_ 个单位得到;当h0k0时，抛物线的开
2、口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。ab2ab2abac442例题学习:解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。例 求抛物线的对称轴和顶点坐标。253212xxy,25,3,21cbaab221233abac442214325214221.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:22553(1)(2)2223424yxxyxx 开口方向:顶点坐标：对称轴:1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：(1)2(1)(2)1(2)2()32yxxyxx课内练习:例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶
3、端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点(3,0)0=a(31)23 解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x1)23 (0 x3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.34a=y=(x1)23 (0 x3)34一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前4处达到最高点，最高点高为3，你能算出该运动员的成绩吗？3212134米3米一
4、场篮球赛中一场篮球赛中,小明跳起投篮小明跳起投篮,已知球出手时离地已知球出手时离地面高面高 米米,与篮圈中心的水平距离为与篮圈中心的水平距离为8 8米米,当球当球出手后水平距离为出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米米,设篮设篮球运行的轨迹为抛物线球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3 3米。米。209问此球能否投中？3米2098米4米4米-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9 在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？(，）若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点（2）向前平移一点（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0），则a=。（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是。（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是。
