1、 2005 年高考年高考文文科数学科数学 湖北湖北卷卷 试题及答案试题及答案 奎屯 王新敞 新疆 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分. 满分 150 分 奎屯 王新敞 新疆 考试时间 120 分钟 奎屯 王新敞 新疆 第 I 部分（选择题 共 60 分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 奎屯 王新敞 新疆 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 3考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一
2、并收回 奎屯 王新敞 新疆 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q=,5 , 2 , 0,|=+PQbPaba若 6 , 2 , 1=Q，则 P+Q 中元素的个数是 （ ） A9 B8 C7 D6 2对任意实数 a，b，c，给出下列命题： “ba =”是“bcac =”充要条件； “5+a是无理数”是“a 是无理数”的充 要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a12，使得 A、B、C、D 四点共圆，则 CD 必为圆的直径，点 M 为圆心.点 M 到直线 A
3、B 的距离为 . 2 23 2 |4 2 3 2 1 | 2 |4| 00 = + = + = yx d 于是，由、式和勾股定理可得 .| 2 | 2 3 2 12 2 9 | 2 | 22222 CDAB dMBMA= = +=+= 故当12时，A、B、C、D 四点均在以 M 为圆心， 2 |CD 为半径的圆上. （注：上述解法中最后一步可按如下解法获得： A、B、C、D 共圆ACD 为直角三角形，A 为直角即|,| 2 DNCNAN= ). 2 | )( 2 | () 2 | ( 2 d CD d CDAB += 由式知，式左边=. 2 12 由和知，式右边=) 2 23 2 ) 3(2
4、)( 2 23 2 ) 3(2 ( + , 2 12 2 9 2 3 = = 式成立，即 A、B、C、D 四点共圆 解法 2：由（II）解法 1 及12. , 13,=xyCDABCD方程为直线垂直平分代入椭圆方程，整理得 . 0444 2 =+xx 将直线 AB 的方程, 04 =+ yx代入椭圆方程，整理得 . 01684 2 =+xx 解和式可得 . 2 31 , 2 122 , 4, 321 = xx 不妨设 ) 2 33 , 2 31 (), 2 33 , 2 31 (),12 2 1 3 ,12 2 1 1 ( + + DCA ) 2 1233 , 2 3123 ( + = CA ) 2 1233 , 2 3123 ( + = DA 计算可得0=DACA，A 在以 CD 为直径的圆上 奎屯 王新敞 新疆 又 B 为 A 关于 CD 的对称点，A、B、C、D 四点共圆 奎屯 王新敞 新疆 （注：也可用勾股定理证明 ACAD 奎屯 王新敞 新疆）
