河北省2022-2023学年高三上学期（期末）质量监测考试数学试题及答案.pdf

1、【高三年级质量监测考试数学第页（共页）】绝密启用前河北省 届高三年级质量监测考试数 学本试卷共页，满分 分，考试用时 分钟。注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场座位号、考生号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共小题，每小题分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。若（犻）（犻）狕，则珔狕在复平面内对应的点所在的象限为（）第一象限第二象限第三象限第四象限

2、设集合犝，犅狓犖 狓狓，则瓓犝犅（），已知向量犪（，），犫（，），则犪犫犫等于（）风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已 多年因龙被视为中华古老文明的象征，再加上大型龙类风筝放飞场面壮观，气势磅礴而广受喜爱某团队耗时个多月做出一长达 米、重约 公斤，“龙身”共有 节“鳞片”的巨龙风筝制作过程中，风筝骨架可采用竹子制作，但竹子易断，还有一种耐用的碳杆材质也可做骨架，但它比竹质的成本高最终团队决定鳞片骨架按图中规律创作则所有鳞片中竹质鳞片个数为（）右图直角梯形犃 犅 犆 犇中，犃犇 犅 犆，且犅 犆犃 犅犃犇，以犃 犅为轴旋转一周，形成的几何体中截一正四棱台的最大体积为（）ABCD 下列

3、四幅残差分析图中，与一元线性回归模型拟合精度最高的是（）由空间一点犗出发不共面的三条射线犗 犃，犗 犅，犗 犆及相邻两射线所在平面构成的几何图形【高三年级质量监测考试数学第页（共页）】叫三面角，记为犗犃 犅 犆其中犗叫做三面角的顶点，面犃 犗 犅，犅 犗 犆，犆 犗 犃叫做三面角的面，犃 犗 犅，犅 犗 犆，犃 犗 犆叫做三面角的三个面角，分别记为，二面角犃犗 犅犆、犅犗 犃犆、犃犗 犆犅叫做三面角的二面角，设二面角犃犗 犆犅的平面角大小为狓，则一定成立的是（）狓 狓 狓 狓 已知函数犳（狓）犲狓犪 狓犪有两个零点，则犪的取值范围为（）（，）（犲，），）犲，）二、不定项选择题：本题共小题，每小

4、题分，共 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，有选错的得分，部分选对的得分。下列大小关系正确的是（）已知抛物线犆：狔狓的焦点为犉，直线狔犽（狓）（犽犚且犽）交犆与犃、犅两点，直线犗 犃、犗 犅分别与犆的准线交于犕、犖两点，（犗为坐标原点），下列选项错误的有（）犽犚且犽，犗犕 犗 犃犗犖 犗 犅犽犚且犽，犗犕犗犖 犗 犃 犗 犅犽犚且犽，犗犕犗犖 犗 犉犽犚且犽，犗犕犗犖 犗 犉 函数犳（狓）狓 狓，则（）犳（狓）的最小正周期为犳（狓）为偶函数犳（狓）的最小值为槡 犳（狓）在区间（，）单调递增 已知函数犳（狓）（犲狓）狓犪（犲狓），则（）犪时，犳（狓）犪时，犳（狓）单调

5、递增犪时，犳（狓）有两个极值点若犳（狓）有三个不等实根狓、狓、狓，则狓狓狓三、填空题：本题共小题，每小题分，共 分。除以 的余数是 双曲线犆：狓犪狔犫（犪，犫）的左焦点为犉，右顶点为犃，过犃且垂直于狓轴的直线交犆的渐近线于点犘，犘 犗恰为犘 犉 犃的角平分线，则犆的离心率为 土壤修复是使遭受污染的土壤恢复正常功能的技术措施中国现有耕地有近受到不同程度的污染，但随着新发展理念深入贯彻落实，国家对环境保护工作越来越重视 年我国正式启动（含已招标项目，不含未招标、流标项目）的土壤修复工程项目共 个，合同总金额为 亿元，覆盖全国除西藏、港、澳、台的 个省（区、市）如图为 年 个省区市土壤修复工程类项目

6、数量的前十名，则这 个省（区、市）土壤修复工程类项目数据的第 分位数是，若图中未列出的其它 个省（区、市）土壤修复工程类项目数量的方差为 ，则这 个省（区、市）土壤修复工程类项目数据的总体方差为【高三年级质量监测考试数学第页（共页）】第 题图第 题图 将数据，排成如图的三角形数阵，（第一行一个狀，第二行两个狀，最下面一行有狀个，狀犖）则数阵中所有数据的和为四、解答题：本题共小题，共 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分）在犃 犅 犆中，角犃、犅、犆所对的边长分别为犪、犫、犮，且犪 犆槡 犫 犆槡 犮 犅（）求犆的值（）若犃 犅 犆的面积为，求犃 犅 犆的周长的最小值（分）如 图，圆

7、 柱犗 犗的轴截 面犃 犅 犆 犇是 边 长 为的 正 方 形，犈 犉为 圆犗的 直 径，犇 犗 犉（）求点犃到面犅 犇 犉的距离；（）求平面犃 犈 犉与平面犅 犈 犉夹角的余弦值（分）已知数列犪狀 各项都不为，犪，犪，犪狀 的前狀项和为犛狀，且满足犪狀犪狀 犛狀（）求犪狀 的通项公式；（）若犫狀犪犆狀犪犆狀犪犆狀犪狀犆狀狀犪狀犆狀狀，求数列犫狀狀犫狀犫狀的前狀项和犜狀【高三年级质量监测考试数学第页（共页）】（分）数据中心是全球协作的特 定设备网络，用于在网络上处理、存储和传递数据信息由于数据中心对 算力的要求很高，在高速运转时往往会产生巨大的热量如果不对设备进 行散热，会对设备的正常运作造成

8、不可忽视的影响氟化液是最为适合浸没式液冷系统的电子设备冷却液由于氟化液技术壁垒较高，此前高性能电子氟化液长期被国外垄断 年巨化集团技术中心成功开发出高性能巨芯冷却液，填补了国内高性能大数据中心专用冷却液的空白一工厂生产某型号的氯化液其抗张强度 为合格品，否则为不合格品该厂有新旧两套生产设备同时生产，按两设备生产量分层抽样进行检测，其中新设备和旧设备生产的产品中分别抽取了 桶和桶，测得每桶抗张强度值（单位：）如下表所示：甲 乙 （）根据抽检结果请完成下面的列联表，试根据小概率值 的独立性检验，分析新设备是否比旧设备好合格（桶）不合格（桶）合计新设备旧设备合计（）从旧设备产品抽得的样本中随机抽取桶

9、，求抽到的不合格桶数犡的分布列和数学期望；（）从该厂所有产品中任取一桶，用抽检频率估计概率，求抽到的一桶不合格的概率参考公式：狀（犪 犱犫 犮）（犪犫）（犮犱）（犪犮）（犫犱），其中狀犪犫犮犱 狓 （分）已知双曲线犆：狓犪狔犫（犪，犫）的左焦点为犉（，），其一渐近线的倾斜角为，过双曲线犆右焦点的直线犾与犆交于犕、犖两点（）求双曲线犆的方程（）已知点犃（，），点犅（，），直线犅犕、犅犖与狔轴分别交于点犘、犙，若四边形犃 犘 犅 犙存在外接圆，求直线犾的方程（分）若函数犳（狓）（狓犪）犲狓，犵（狓）犲狓（）求函数犉（狓）狓犵（狓）在（，）处的切线方程；（）当犪时，讨论函数犌（狓）犳（狓）狋 犵（狓）零点个数（狋犚）；（）当犪时，证明：犳（狓）狓犵（狓）?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡槡?槡?槡槡槡槡槡槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?