苏教版五年级数学下册知识点整理.doc

1、 1 五年级数学下册知识点整理（复习提纲）五年级数学下册知识点整理（复习提纲） 第一单元：方程第一单元：方程 1、表示相等关系的式子叫做等式等式。 2、含有未知数的等式是方程方程。 3、方程一定一定是等式；等式不一定不一定是方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是 等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果 仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解。 6求方程中未知数的过程，叫做解方程解方程。 注意：注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中 间

2、的一个数的 5 倍。 8、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量 关系 C、设未知数，一般是把问题中的量用 X 表示。 D、根据数 量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第二单元：折线统计图第二单元：折线统计图 9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况变化趋势情况。 第三单元 ：因数的倍数 2 10、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个 数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无 限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11.是 2 的倍数的数叫做偶数偶数，不是

3、 2 的倍数的数叫做奇数奇数。 12.2 2 的倍数的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8；5 5 的倍数的倍数特征：末尾是 0 或 5；3 3 的倍数的倍数特征：各个数位上数字之和是 3 的倍数。 13、只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）质数（素数） ；除了 1 和它本 身还有别的因数的数叫作合数合数。如果一个数的因数是质数，这个因数 就是它的质因数质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分分 解质因数解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数公因数，其中最大的一个， 叫做这两个数的最大公因数最大公因数。两个数的公因数也是有有限限的。 15、几个数公有的倍

4、数，叫做这几个数的公倍数公倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。几个数的公倍数也是无限无限的。 16、两个素数的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的 最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 18、求最大公因数和最小公倍数的方法：求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系倍数关系的两个数， 最大公因数是较小的数， 最小公倍数是较大的数。 3 互质关系互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公 倍数用大数翻倍法或短除法。 19、奇数+奇数=偶

5、数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数 X 奇数=奇数；奇数 X 偶数=偶数；偶数 X 偶数=偶数 第四单元：认识分数第四单元：认识分数 20、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以 用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“单位“1 1” 。把单位“1”平均 分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数分数。表示其中一份的 数，叫做分数单位分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之 一。 21、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。 22、分子比分母小的分数叫做真分数真分数；分子比分母大或者分子和分母 相等的分数叫做假分数假分数。 23、真分

6、数小于。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。 能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是 分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可 以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数带分数。带分数是假分数的 另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 24、分数与除法的关系：分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数 的分母。 4 被除数除数如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以写成 ab a/b（b0） 利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法： 用分数的分子 除以分母。 25、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之

7、几，是两 位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几， 26、把假分数转化成整数或带分数假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子 是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成 带分数， 除得的商作为带分数的整数部分， 余数作为分数部分的分子， 分母不变。把带分数转化成假分数带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分 母再加上分子，作为假分数的分子。 27、 分数大小比较分数大小比较方法： 通分法、 化成小数比较法、 二分之一比较法、 1 的比较法。 分分数小数大小比较数小数大小比较方法： 把其中的分数化成小数比较或把其中的小数 化成分数比较。 28、分数

8、的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数 （0 除外） ，分数的大小不变。 29、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作 约分约分；分子、分母只有公因数 1 的分数叫作最简分数最简分数。约分时，通常 要约成最简分数。 约分方法：约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 5 30、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分 数相等的同分母分数，叫作通分通分；相同的分母叫作这几个分数的公分公分 母母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 第五单元：分数的加法和减法第五单元：分数的加法和减法 31、 异分母分数加减法计算方法：

9、先把几个分数化成分母相同的分数， 再按照同分母分数加减法计算。 （通分分母不变，分子相加或相减， 得数能化简的要化简） 32、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是 两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子 都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的 差。 33、分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分 数就接近；分子分母越接近，分数就越接近 1。 34、 分数加、 减法混合运算顺序与整数、 小数加减混合运算顺序相同。 没有小括号， 从左往右， 依次运算； 有小括号， 先算小括号里的算式。 35、整数加法的运

10、算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减 法中运用，使计算简便。 第六单元：圆第六单元：圆 36、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、 梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 37、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心 6 和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两 端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。在同一个圆里，有无 数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径 的长度都相等。 38、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距

11、离必须 保持不变；要旋转一周。 39、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。 （d=2r, r=d2） 40、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 41、 圆心决定圆的位置， 半径决定圆的大小。 所以要比较两圆的大小， 就是比较两个圆的直径或半径。 42、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径 画法： （1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以 边长为直径画圆。 43、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径 画法： （1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以 边长为直径画圆。 44、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 45、车轮

12、滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）车轮的周长转数 7 46、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它 叫做圆周率。 用字母（读 pi）表示。是一个无限不循环小数。 3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。 47、如果用 C 表示圆的周长，那么 Cd 或 C = 2r 48、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2 49、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r2r C 半圆= d2d 50、常用的 3.14 的倍数 51、圆的面积公式：S圆=r 2。圆的面积是半径平方的倍。 52、圆的面积推导

13、：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆 的面积相等（即 S长方形S圆） ；长方形的宽是圆的半径（即 br） ；长 方形的长是圆周长的一半（即 a=r） 。即：S长方形 a b S圆 r r r 2 S圆 r 2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2 r2r=C圆d 53、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r 22 54、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积 的倍数半径的倍数 2 8 55、 周长相等的平面图形中， 圆的面积最大； 面积相等的平面图形中， 圆的周长最短。 56、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用 乘法分配律进行简便计算。 S圆环R 2-r2 S 圆环（ R2- r2） 1 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 57、 割补法 58、找规律