1、达州市2022年普通高中二年级秋季期末监测数学试题（文科）一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 小明家种植芝麻晾晒后，黑芝麻和白芝麻均匀地混在一起，从中随机取出一部分，数得500粒芝麻内含有10粒白芝麻，则小明家的芝麻含有白芝麻约为（）A. B. C. D. 2. 关于线性回归的描述，下列说法不正确的是（）A. 回归直线方程中变量成正相关关系B. 相关系数越接近1，相关程度越强C. 回归直线方程中变量成正相关关系D. 残差平方和越小，拟合效果越好3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列说法正确的是（）A. 如果，那
2、么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么4. 执行如图所示的程序框图.如果输入的为2，输出的为3，那么（）A. 9B. 8C. 7D. 65. 双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D. 6. 为了了解客流量（单位：人）对纯收入（单位：元）的影响，对某面馆5天的客流量和纯收入统计如表.已知和具有线性相关关系，且回归直线方程为（参考公式：），那么的值为（）100115120130135507589662682A. 610B. 620C. 636D. 6667. 若数据的方差为25，则数据的标准差为（）A. 225B. 76C. 75D. 158. 已知某几何体的三视图如图所示，则该
3、几何体的侧面积是（）A. 3B. C. D. 9. 长方体中，为中点，则下列选项中与垂直的是（）AB. C. D. 10. 直线上两点到直线的距离分别等于它们到的距离，则（）A. 8B. 9C. 10D. 1111. 如图，所有棱长都等于的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（）AB. C. D. 12. 已知动点在直线上，以点和为焦点的椭圆经过点，当椭圆的长轴长最小时，点的坐标为（）A. B. C. D. 二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 抛物线的焦点也是双曲线的焦点，则_.14. 如图是某核酸采集点6次核酸采集人数的茎叶图，则这6次核酸采集人数的方差为_.15. 已知是
4、双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为_.16. 已知，实数满足，则取值范围为_.三解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知圆过原点，圆心在射线上，圆心到轴距离为2.（1）求圆的标准方程；（2）直线与圆交于两点，求.18. 在某校2022年春季的高一学生期末体育成绩中随机抽取50个，并将这些成绩共分成五组：，得到如图所示的频率分布直方图.在的成绩为不达标，在的成绩为达标.（1）根据样本频率分布直方图求的值，并估计样本的众数和中位数（中位数精确到个位）；（2）已知50名学生中有22名女生，其中女生体育测试成绩不达标的有8人，那么男生体育测试成绩达标的有多少人？男生体育测试成绩不达标的有多少人？19. 已知等差数列中，前项和为.（1）求和；（2），求.20. 如图，在四棱锥中，面，点分别为的中点，.（1）证明：直线平面；（2）求点到平面的距离.21. 已知过圆上一点的直线与该圆另一交点为为原点，记.（1）当时，求的值和的方程；（2）当时，求的单调递增区间.22. 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.（1）求的标准方程；（2）若，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.5
