1、公因数和最大公因数教学设计教学目标： 1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。 2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。 3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重难点： 掌握找两数的公因数和最大公因数的方法。 找两个数最大公因数方法的探索过程。教学过程： 一、谈话导入 6的因素有（）；8的因数有（）。 说说怎样可以找到一个数的因数？二、交流共享 1.教学例9。 （1）出示例9。 （2）哪种纸片能正
2、好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。 小组进行操作活动。 （3）汇报交流。 个人增减为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？ 1262，1863，长方形的长和宽都是6的倍数。 1243，18442，长方形的长不是4的倍数。 （4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 小组讨论。交流汇报各自的想法。 指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。（5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6） （6）揭示概念。 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 （7）12和18
3、的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？ 4是12和18的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。2.教学例10。（1）出示例10。（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？小组活动，各自说说自己方法。 （3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？（4）小结。 8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？ （5）用集合圈表示。 两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。出示集合圈图。 说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？ 三、反馈完善 1.完成教材第42页“练一练”。 （1）指导学生独立完成第1题。让学生先在表中圈出18的因数，再圈出30的因数，最后找出18和30的公因数和最大公因数。 （2）指导学生同桌合作完成第2题。指名读题，并让学生说说题目的要求。学生独立完成后，在班内交流，集体订正。 2.完成教材第45页“练习七”第1题。 独立完成，指名展示并说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。 3.完成教材第45页“练习七”第3题。 学生读题，同桌互相说说自己的想法。指名班内交流。四、课堂总结 通过本课的学习，你有什么收获？
