关系模型重点课件.ppt

1、提纲n关系基本概念n关系模型n关系代数n元组关系演算n域关系演算关系模型回顾nE.F.Codd于70年代初提出关系数据理论，他因此获得1981年的ACM图灵奖n关系理论是建立在集合代数理论基础上的，有着坚实的数学基础n早期代表系统nSystem：由IBM研制nINGRES：由加州Berkeley分校研制n目前主流的商业数据库系统nOracle，Informix，Sybase，SQL Server，DB2nAccess，Foxpro，Foxbase关系基本概念n域（Domain）n一组值的集合，这组值具有相同的数据类型n如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合n笛卡尔积（Cartesian P

2、roduct）n一组域D1,D2,Dn的笛卡尔积为:D1D2Dn=(d1,d2,dn)|diDi,i=1,nn笛卡尔积的每个元素(d1,d2,dn)称作一个n-元组（n-tuple）n元组的每一个值di叫做一个分量（component）n若Di的基数为mi，则笛卡尔积的基数为inim1关系基本概念n例：设 D1为教师集合（T）=t1，t2 D2为学生集合（S）=s1，s2，s3 D3为课程集合（C）=c1，c2 则D1D2D3是个三元组集合，元组个数为232，是所有可能的（教师，学生，课程）元组集合n笛卡尔积可表为二维表的形式TSCt1s1c1t1s1c2t1s2c1t2s3c2关系基本概念n

3、关系n笛卡尔积D1D2Dn的子集叫做在域D1,D2,Dn上的关系，用R(D1,D2,Dn)表示nR是关系的名字，n是关系的度或目n关系是笛卡尔积中有意义的子集n关系也可以表示为二维表关系TEACH(T,S,C)TSCt1s1c1t1s1c2t1s2c1t2s3c2元组属性关系基本概念n关系的性质n列是同质的n即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。n如TEACH(T,S,C)=(t1,s1,c1),(t1,t2,c1)是错误的n不同的列可来自同一域，每列必须有不同的属性名。n如P=t1，t2，s1，s2，s3，C=c1，c2，则TEACH不能写成TEACH(P,P,C)，还应写成TEAC

4、H(T,S,C)n行列的顺序无关紧要n任意两个元组不能完全相同（集合内不能有相同的两个元素）n每一分量必须是不可再分的数据。满足这一条件的关系称作满足第一范式（1NF）的关系模型n数据结构n单一的数据结构关系n实体集、联系都表示成关系学生学生课程课程选修选修属于属于系系教师教师教授教授工作工作管理管理关系模型n候选码（Candidate Key）n关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组。若从属性组中去掉任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码 如DEPT中的D#，DN都可作为候选码n任何一个候选码中的属性称作 如SC中的S#，C#n主码（Primary Key）n进行数据

5、库设计时，从一个关系的多个候选码中选定一个作为主码 如可选定D#作为DEPT的主码n外部码（Foreign Key）n关系R中的一个属性组，它不是R的码，但它与另一个关系S的码相对应，则称这个属性组为R的外部码 如S关系中的D#属性关系模型关系模型关系模型n关系模式n关系的描述称作关系模式，包括关系名、关系中的属性名、属性向域的映象、属性间的数据依赖关系等，记作R(A1,A2,An)n属性向域的映象一般直接说明为属性的类型、长度等n某一时刻对应某个关系模式的内容(元组的集合)称作关系n关系模式是型，是稳定的 关系是某一时刻的值，是随时间不断变化的关系模型n关系数据库n其型是关系模式的集合，即数

6、据库描述，称作数据库的内涵(Intension)n其值是某一时刻关系的集合，称作数据库的外延(Extension)关系模型n关系操作n关系操作是集合操作，操作的对象及结果都是集合，是一次一集合（Set-at-a-time）的方式 而 非 关 系 型 的 数 据 操 作 方 式 是 一 次 一 记 录（Record-at-a-time）n关系操作可以用关系代数和关系演算两种方式来表示，它们是相互等价的 如用关系代数来表示关系的操作，可以有选择、投影、连接、除、交、差、并等关系模型n关系模式的完整性n实体完整性n关系的主码中的属性值不能为空值n空值：不知道或无意义n意义：关系对应到现实世界中的实体

7、集，元组对应到实体，实体是相互可区分的，通过主码来唯一标识，若主码为空，则出现不可标识的实体，这是不容许的关系模型n参照完整性n如果关系R2的外部码Fk与关系R1的主码Pk相对应，则R2中的每一个元组的Fk值或者等于R1 中某个元组的Pk 值，或者为空值n意义：如果关系R2的某个元组t2参照了关系R1的某个元组t1，则t1必须存在n例如关系S在D#上的取值有两种可能n空值，表示该学生尚未分到任何系中n若非空值，则必须是DEPT关系中某个元组的D#值，表示该学生不可能分到一个不存在的系中关系模型n用户定义的完整性n用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件n如S#要求是8位整数，SEX要求取值为

8、“男”或“女”n系统支持n实体完整性和参照完整性由系统自动支持n系统应提供定义和检验用户定义的完整性的机制关系模型供应商号供应商名所在城市B01红星北京S10宇宙上海T20黎明天津Z01立新重庆零件号颜色供应商号010红B01312白S10 201蓝T20今要向关系P中插入新行，新行的值分别列出如下。哪些行能够插入？A(037，绿，null)B(null，黄，T20)C(201，红，T20)D(105，蓝，B01)E(101，黄，T11)零件关系P（主码是“零件号”，外码是“供应商号”）供应商关系S（主码是“供应商号”）关系数据语言概述n关系数据语言的特点n一体化n一般关系系统的数据语言都同时

9、具有数据定义、数据操纵和数据控制语言，而不是分为几个语言。对象单一，都是关系，因此操作符也单一。而非关系型系统，如DBTG，有对记录的操作，有对系的操作n非过程化n用户只需提出“做什么”，无须说明“怎么做”，存取路径的选择和操作过程由系统自动完成n面向集合的存取方式n操作对象是一个或多个关系，结果是一个新的关系（一次一关系）。非关系系统是一次一记录的方式关系数据语言概述n抽象的查询语言n关系代数n用对关系的运算来表达查询，需要指明所用操作n关系演算n用谓词来表达查询，只需描述所需信息的特性n元组关系演算n谓词变元的基本对象是元组变量n域关系演算n谓词变元的基本对象是域变量关系数据语言概述n具体

10、系统中的实际语言nSQLn介于关系代数和关系演算之间，由IBM公司在研制System R时提出nQUELn基于Codd提出的元组关系演算语言ALPHA，在INGRES上实现nQBEn基于域关系演算，由IBM公司研制关系代数运算汇总n基本运算n一元运算n选择、投影、更名n多元运算n笛卡儿积、并、集合差n其它运算n集合交、自然连接、除、赋值n扩展运算n广义投影、外连接、聚集n修改操作n插入、删除、更新关系代数的一些记号 给定关系模式R(A1,A2,An)，设R是它的一个具体的关系，tR是关系的一个元组n分量设tR，则tAi表示元组t中相应于属性Ai的一个分量n属性列Ai=Ai1,Ai2,AikA1

11、,A2,An，称A为属性列;A表示A1,A2,An中去掉A后剩余的属性组tAi=(tAi1,tAi2,tAik)选择运算n基本定义在关系R中选择满足给定条件的元组（从行的角度）F是选择的条件，t R，F(t)要么为真，要么为假F的形式：由连接而成逻辑表达式：，算术表达式：X YX，Y是属性名、常量、或简单函数是比较算符，,选择运算ABC367257723443RA5(R)ABC367257443A5 C=7(R)ABC367257选择运算n示例n找年龄不小于20的男学生AGE20 SEX=male（S）投影n定义n从关系R中取若干列组成新的关系（从列的角度）n投影的结果中要去掉相同的行cbcf

12、edcbaCBABCbcef R R B,C(R)投影n示例给出所有学生的姓名和年龄SN,AGE(S)找001号学生所选修的课程号C#(S#=001（SC）并运算n定义n所有至少出现在两个关系中之一的元组集合R Sn两个关系R和S若进行并运算，则它们必须是相容的：n关系R和S必须是同元的，即它们的属性数目必须相同n对i，R的第i个属性的域必须和S的第i个属性的域相同并运算ABC367257723443RABC345723SABC367257723443345RS 并运算n示例n求选修了001号或002号课程的学生号方案：S#(C#=001 C#=002(SC)？S#(C#=001(SC)S#(

13、C#=002(SC)？方案1：S#(C#=001 C#=002(SC)方案2：S#(C#=001(SC)S#(C#=002(SC)差运算n定义n所有出现在一个关系而不在另一关系中的元组集合nR和S必须是相容的R S差运算ABC367257723443RABC345723SABC367257443RS ABC367SR 差运算n示例求选修了001号而没有选002号课程的学生号S#(C#=001(SC)S#(C#=002(SC)交运算n定义n所有同时出现在两个关系中的元组集合n交运算可以通过差运算来重写RS=R (R S)R S交运算ABC367257723443RABC345723SABC723

14、RS 交运算n示例求同时选修了001号和002号课程的学生号错误的写法：S#(C#=001 C#=002(SC)正确的写法：S#(C#=001(SC)S#(C#=002(SC)广义笛卡尔积运算n元组的连串（Concatenation）n若r=(r1，rn)，s=(s1，sm)，则定义r与s的连串为：n定义n两个关系R，S，其度分别为n，m，则它们的笛卡尔积是所有这样的元组集合：元组的前n个分量是R中的一个元组，后m个分量是S中的一个元组nRS的度为R与S的度之和，RS的元组个数为R和S的元组个数的乘积rs=(r1，rn，s1，sm)广义笛卡尔积运算AB12rCD10102010EaabbsAB

15、11112222CD 1019201010102010Eaabbaabbr x s广义笛卡尔积运算nA=C(r x s)nr x snA=C(r x s)AB11112222CD 1019201010102010EaabbaabbABCDE122102020aab更名运算n定义n给一个关系表达式赋予名字返回表达式E的结果，并把名字x赋给E返回表达式E的结果，并把名字x赋给E，同时将各属性更名为A1，A2，An n关系被看作一个最小的关系代数表达式，可以将更名运算施加到关系上，得到具有不同名字的同一关系。这在同一关系多次参与同一运算时很有帮助广义笛卡尔积运算n示例n求数学成绩比王红同学高的学生8

16、9数学张军86数学王红93物理张军成绩课程姓名S.姓名(R.成绩S.成绩 R.课程=数学 S.课程=数学 R.姓名=王红(RS(R)R86数学王红86数学王红86数学王红R.成绩R.课程R.姓名89数学张军86数学王红93物理张军S.成绩S.课程S.姓名连接n定义n从两个关系的广义笛卡儿积中选取给定属性间满足一定条件的元组 A,B为R和S上度数相等且可比的属性列 为算术比较符，为等号时称为等值连接n R S=rA SB(RS)A B连接n求数学成绩比王红同学高的学生。987654321CBADE3162ABCDE123311236245662 R S R S B D R R S SS.姓名(课

17、程=数学 姓名=王红(R)(课程=数学S(R)R.成绩S.成绩自然连接n定义n从两个关系的广义笛卡儿积中选取在相同属性列B上取值相等的元组，并去掉重复的行。n自然连接与等值连接的不同n自然连接中相等的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中去掉重复的属性，而等值连接则不必。n当R与S无相同属性时，R S RS自然连接AB12412C DaababrB13123DaaabbEs11112aaaabA B C D Er s自然连接n示例求001号学生所在系的名称DN(S#=001(S)DEPT)987654321CBACD3162 R R S SABCD12314562 R SR S除运算n象集（I

18、mage Set）n关系R(X,Z),X,Z是属性组，x是X上的取值，定义x在R中的象集为 从R中选出在X上取值为x的元组，去掉X上的分量，只留Z上的分量X Z张军同学所选修张军同学所选修的全部课程的全部课程x=张军张军Z Zx x姓名课程张军物理王红数学张军数学课程数学物理除运算 做法：逐个考虑选课关系SC中的元组r，求r在姓名SN上的分量x，再求x在选课关系中的象集课程Cx，若Cx包含了所有的课程C，则x是满足条件的一个元组如何得到选修了全部课程的学生？如何得到选修了全部课程的学生？x|x=rSN rSC CxC 选修全部课选修全部课程的学生程的学生全部课程全部课程x同学所选修同学所选修的

19、全部课程的全部课程除运算n除定义nR(X,Y)S(Y)=x|x=rx rR YxSnR(X,Y)S(Y)=t|tX(R)uS(tu r)nRS=X(R)X(X(R)Y(S)R)除运算物理数学课程物理王红数学张军数学王红物理张军课程姓名王红张军姓名没有选修全部没有选修全部课程的学生课程的学生所有学生选修所有学生选修全部课程全部课程数学张军数学王红物理张军课程姓名物理王红数学张军数学王红物理张军课程姓名姓名王红姓名王红张军姓名王红姓名张军选修了全部课选修了全部课程的学生程的学生除运算ABCDabcdabefabdebcefedcdedefCDcdefABabedABabbcedABCDabcdab

20、efbccdbcefedcdedefR AB(R)S AB(R)CD(S)AB(R)CD(S)-R ABCDbccdR S=ABabbcedABbc-=除运算n示例n求同时选修了001和002号课程的学生号 方案1：S#，C#(SC)C#=001 C#=002(C)方案2：S#(SC C#=001 C#=002(C)哪一个正确？分析除运算方案1：S#，C#(SC)C#=001 C#=002(C)分析：1、C#=001 C#=002(C)的结果为:c#,cn;2、S#，C#(SC)的结果为：s#、c#、scroe;3、在做 时，自动在1的结果中投影出c#;4、令R=S#，C#(SC),S=C#=

21、001 C#=002(C)5、R(X,Y)=R(s#,c#),则X=s#,Y=c#;S(Y,Z)=S(C#,CN);6、该计算为：求R在X(S#)上的象集要包含S 在C#上的投影。除运算课程数学物理姓名课程成绩张军物理93王红数学86张军数学93王红物理92课程数学物理姓名课程张军物理王红数学张军数学王红物理姓名张军王红姓名成绩张军93选修了全部课选修了全部课程并且成绩都程并且成绩都相同的学生相同的学生选修了全部选修了全部课程的学生课程的学生赋值运算n定义n为使查询表达简单、清晰，可以将一个复杂的关系代数表达式分成几个部分，每一部分都赋予一个临时关系变量，该变量可被看作关系而在后面的表达式中使

22、用临时关系变量关系代数表达式n赋值给临时关系变量只是一种结果的传递，而赋值给永久关系则意味着对数据库的修改赋值运算n示例RS=X(R)X(X(R)Y(S)R)用赋值重写为：temp1 X(R)temp2 X(temp1 Y(S)R)result temp1 temp2赋值运算n求未选修001号课程的学生号 方案1：S#(S)S#(C#=001(SC)方案2：S#(C#001(SC)哪一个哪一个正确？正确？S#C#Gs1c190s2c195s1c296S#SNAGEs1s2s3关系代数查询实例n求仅选修了001号课程的学生号选修001号课程的学生仅选001号课程之外的学生S#(C#=001(SC

23、)S#(SCC#=001(SC)S#C#SCOREP01C0196P02C0190P03C0288P01C0392S#C#SCOREP01C0196P02C0190S#C#SCOREP03C0288P01C0392S#P01P02S#P01P03S#P02广义投影n定义n在投影列表中使用算术表达式来对投影进行扩展F1,F2,Fn(E)F1 ,F2 ,Fn 是算术表达式n示例n求教工应缴纳的所得税P#,SAL*5/100(PROF)p#，INCOME-TAX(P#,SAL*5/100(PROF)外连接n例：列出老师的有关信息，包括姓名、工资、所教授的课程P#,PN,SAL,C#,CN(PROF)

24、PC C)500李三P04600700800SAL孙立P03钱广P02赵明P01PNP#化学C03数学C02物理C01CNC#P04C02P02C02P01C01P#C#数学C02500李三P04数学C02700钱广P02物理C01800赵明P01CNC#SALPNP#问题：有关问题：有关P03号 职 工 的 姓 名号 职 工 的 姓 名和 工 资 信 息 没和 工 资 信 息 没有显示出来有显示出来外连接n外连接n为避免自然连接时因失配而发生的信息丢失，可以假定往参与连接的一方表中附加一个取值全为空值的行，它和参与连接的另一方表中的任何一个未匹配上的元组都能匹配，称之为外连接外连接=自然连接

25、+失配的元组n外连接的形式：左外连接、右外连接、全外连接 左外连接=自然连接+左侧表中失配的元组右外连接=自然连接+右侧表中失配的元组全外连接=自然连接+两侧表中失配的元组外连接500李三P04600700800SAL孙立P03钱广P02赵明P01PNP#化学C03数学C02物理C01CNC#P04C02P02C02P01C01P#C#数学C02500李三P04数学C02700钱广P02物理C01800赵明P01CNC#SALPNP#所有老师的信息所有老师的信息P03 孙立 600nullnull外连接500李三P04600700800SAL孙立P03钱广P02赵明P01PNP#化学C03数学

26、C02物理C01CNC#P04C02P02C02P01C01P#C#数学C02500李三P04数学C02700钱广P02物理C01800赵明P01CNC#SALPNP#所有课程的信息所有课程的信息nullnullnullC03 化化学学外连接500李三P04600700800SAL孙立P03钱广P02赵明P01PNP#化学C03数学C02物理C01CNC#P04C02P02C02P01C01P#C#数学C02500李三P04数学C02700钱广P02物理C01800赵明P01CNC#SALPNP#所有老师和课所有老师和课程的信息程的信息P03 孙立 600nullnullnullnullnul

27、lC03 化化学学聚集函数n定义n求一组值的统计信息，返回单一值n使用聚集的集合可以是多重集，即一个值可以重复出现多次。如果想去除重复值，可以用连接符-将distinct附加在聚集函数名后，如sum-distinctnsum：求和 求全体教工的总工资sumSAL(PROF)求001号学生的总成绩sumSCORE(S#=001(SC)聚集函数navg：求平均 求001号同学选修课程的平均成绩。avgSCORE(S#=001(SC)ncount：计数 求001号同学选修的课程数。countC#(S#=001(SC)求任课老师的总数。count-distinctP#(PC)聚集函数nmax：求最大值

28、 min：求最小值 求学生选修数学的最高成绩maxSCORE(CN=数学(C)SC)n分组n将一个元组集合分为若干个组，在每个分组上使用聚集函数。属性下标属性下标 G 聚集函数聚集函数属性下标属性下标（关系）（关系）对此属性在每个分组对此属性在每个分组上运用聚集函数上运用聚集函数按此属性上的按此属性上的值对关系分组值对关系分组聚集函数n分组运算G 的一般形式G1,G2,.,Gn G F1,A1,F2,A2,Fm,Am（E）Gi是用于分组的属性，Fi是聚集函数，Ai是属性名。G 将E分为若干组，满足：1）同一组中所有元组在G1,G2,.,Gn上的值相同。2）不同组中元组在G1,G2,.,Gn上的

29、值不同。n示例求每位学生的总成绩和平均成绩S#G sumSCORE ，avgSCORE（SC）数据库修改n删除n将满足条件的元组从关系中删除r r En是对永久关系的赋值运算n例：n删除001号老师所担任的课程PC PC PC#=001(PC)n删除没有选课的学生S S (S#(S)S#(SC)S关系关系代数表达式关系代数表达式数据库修改n插入n插入一个指定的元组，或者插入一个查询结果r r En示例：新加入一个老师PC PC (P07,“周正”,750,D08)n示例：加入计算机系学生选修“数学”的信息SC SC S#(S DN=计算机系(DEPT)C#(CN=数学(C)数据库修改n更新n利

30、用广义投影改变元组的某些属性上的值r F1,F2,Fn(r)n示例：给每位老师上调10%的工资PC P#,PN,SAL SAL*1.1,D#(PC)n示例：对工资超过800的老师征收5%所得税PC P#,PN,SAL SAL*0.95,D#(SAL 800(PC)P#,PN,SAL,D#(SAL 800(PC)视图n定义n视图是命名的、从基本表中导出的虚表，它在物理上并不存在，存在的只是它的定义n视图中的数据是从基本表中导出的，每次对视图查询都要重新计算create view view_name as n视图之上可以再定义视图n视图 Vs 临时关系变量视图V1视图V2基本表B1基本表B3基本表

31、B2视图n视图的优点n个性化服务n简化了用户观点，使不同用户可以从不同角度观察同一数据n安全性n“知必所需”，限制用户数据的访问范围n逻辑独立性n视图作为基本表与外模式之间的映象视图n示例n给出老师所教授课程的信息create view p_course As PN,CN(PROF PC C)n给出李明老师所教授的课程名称 PN=李明李明(p_course)视图n视图更新n信息缺失create view p_salary as PN,SAL(PROF)在视图p_salary上执行：p_salary p_salary(李明李明,800)在基本表PROF上执行：PROF PROF(李明李明,800

32、)往PROF中加入元组(李明,800)，视图create view s_dean as SN,DEAN(S DEPT)在视图s_dean上执行：s_dean s_dean(叶开,伍魁)在基本表S上执行：S S(null,叶开,null,null)在基本表DEPT上执行：DEPT S(null,null,伍魁)视图S#SNAGED#s1张三20d1s2李四23d2s3王五22d3null叶开nullnullD#DNDEANd1物理莫愁d2数学乐天d3化学安然nullnull伍魁SNDEAN张三莫愁李四乐天王五安然叶开伍魁连接属性连接属性D#因此SDEPT结果中不包括(叶开,伍魁)视图n信息歧义在

33、视图s_dean上执行：s_dean SN,DEAN安然(SN=李四(s_dean)S#SNAGED#s1张三20d1s2李四23d2s3王五22d3D#DNDEANd1物理莫愁d2数学乐天d3化学安然SNDEAN张三莫愁李四乐天王五安然S#SNAGED#s1张三20d1s2李四23d3s3王五22d3D#DNDEANd1物理莫愁d2数学安然d3化学安然OR视图n物化视图n视图的计算结果被实际存储起来n物化视图可以看成是数据库的cachen查询物化视图比重新计算视图要快许多n需要进行物化视图与基本表之间的一致性维护n应用场合n任何需要对派生数据的快速访问、或视图的重新计算非常昂贵、或查询需要耗费非常高的CPU和磁盘吞吐量的应用场合，都可以使用物化视图来提高效率视图n如一个零售数据库，存储terabytes数量级的几个月的销售数据。而诸如某个商店的某件商品的销售总量这样的查询，每天可能要被零售商、仓库管理员、市场部人员执行若干次。这时可以将定义为物化视图n如一个处理定单与产品的事务系统，大量的查询需要连接定单与产品表，可以将定义为物化视图元组关系演算和域关系演算n关系演算是以数理逻辑中谓词演算为基础的，可以分为元组关系演算和域关系演算。