1、一、做一个五进制的加减法计数器，输入控制端为 1 时，做加法，为 0 时， 做减法，用 JK 触发器实现。第一步：根据要求进行逻辑抽象，得出电路的原始状态图。取输入数据变量为 X，检测的输出变量为Z，该电路的功能是五进制计0数器。当X=1 时，计数器作加“1”运算，设初态为S0。状态由S做加 1 运算，240状态转为 S1，输出为 0；状态 S1 做加 1 运算，转为状态 S2，输出为 0；状态 S 做加 1 运算，转为状态 S3，输出为 0；状态 S3 做加 1 运算，转为状态 S ，输出为 0；当状态 S4 继续做加 1 运算时，状态由 S4 转到 S ，输出为 1。当X=0 时，计数器作
2、减“1”运算。状态由S0 做减 1 运算，此时产生借位，状态转为S4，输出为 1；状态 S 做减 1 运算，转为状态 S ，输出为 0；状态 S做减 1 运算，转433为状态 S2，输出为 0；状态 S 做减 1 运算，转为状态 S ，输出为 0；状态 S 做211减 1 运算，状态由 S1 转为状态 S0，输出为 0。由此得出状态转换图：S11/01/0S20/00/0S00/01/00/11/10/0S4S31/0第二步：状态编码。123该电路是五进制计数器，有五种不同的状态，分别用 S0、S 、S 、S 、S4 表示五种状态，这五种状态不能作状态化简。在状态编码时，依据 2n+1N2n，
3、 当 N=5 时，n=3，选触发器的个数n=3。触发器按自然态序变化，采用二进制计数编码。设 S0=000，S1=001，S2=010，S3=011，S4=100。1/00011/00100/00/00000/01/00/11/10/0100011Q3Q2Q1X/Z1/0现态 Q3nQ2nQ1n次态 Q3n+1Q2n+1Q1n+1输出Z状态转换表如下：X=0X=1000100/1001/0001000/0010/0010001/0011/0011010/0100/0100011/0000/1第三步：求出输出方程，状态方程和驱动方程（控制函数）。用 JK 触发器构成逻辑电路，JK 触发器的特性方
4、程Qn+1=J Qn + K Qn。XQ3n00011110001000001111100000Q2nQ1n（1）Z=X Qn3 + XQ3n Q2n Q1nQ2nQ1nQ2nQ1nQ2nQ1n21321XQ3n00011110001000001110100010(b)Q3n+1=X Q n Q n + X Q n Q n Q nXQ3n00011110000010101110100101(3)Q2n+1=X Q3n + X Q2n Q1n + X Q2n Q1n + X Q2n Q1nXQ3n00011110000001101110101001(4) 132131Q n+1=X Q n +
5、Q n Q n + X Q n Q n3323再由 JK 触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程：J1 = X Q n + X Q n + Q nK1 = X Q3nJ2 = X Q1n + X Q nK2 = X Q3n + X Q n + X Q1nJ3 = X Q2n Q n + X Q2n Q1n K3 = X Q2nQ n111第四步：画出逻辑电路图：第五步：检测该电路是否有自启动能力：电路有三个无效状态：101,110,111。当电路进入任何一个无效状态后，当来一个脉冲，即有：Q n+1=0,Q n+1=1,Q n+1=1,电路进入到状态 S =011，输出 Z=0，3213由此可知该电路具有自启动能力。
