1、1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.三个基本性质三个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0)0)2(3)a-a (a-a (a0)0)=|a|=|a|(a(a0)0)(1)双重非负性双重非负性:0(0)aa2(2)()a计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律41、=_9_94_2516_,25162、用你发现的规律填空用你发现的规律填空,并用计算器验算并用计算器验算1.23_ 2 3;2.25_ 2 5思考：abba(a0,b0)合作学习合作学习662020一般地一般地,对于二次根式的乘法规定对于二次根式
2、的乘法规定:a，b是否可以为任意数？是否可以为任意数？a、b必须都是非负数！必须都是非负数！abba 算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根.(a0,b0)abba(a0,b0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根.27312531:1、计算例3 515解：原式127933解：原式试一试：计算632).4(232).3(3221).2(67).1(4276671）（解：11(2).323216422 32321322322326 4236366原式3(1).36(2).3258(3).5323
3、41(4).13472xx反过来：反过来：baab （a0，b0）abba（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数积的算术平方根等于各因式算术平方根的积积的算术平方根等于各因式算术平方根的积.242.(1)1 68 1(2)4;a b例化 简：；(1)1:6 81解8116 36942424a b（）424ba abba)0,0(ba22ab 想一想？想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？成立吗？为什么？abba)0,0(ba非非负负数数636)9()4(ba ab根据公式根据公式化简下列二次根式：
4、化简下列二次根式：2 3(1)8(2)75(3)72(4)12abc4 2422 225 315 55 336 29 89 4 2 6 2224 3 a bc c 23bcac化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数（式）与其它数（式）的乘积（式）与其它数（式）的乘积.2.应用应用(0,0)abab ab3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.aa 2)0(a化简化简:（1）（2）（3）（4）20021 63422(50)(8)344(0)mm nm 练习：练习：例题例题 计算：计算：714.1 10253.2 xyx313.
5、3 324.(2)5643 1.计算：计算：2.化简化简:（1）（2）（3）（4）y4121493216225cab xxy123521 721288412323.已知一个矩形的长和宽分别已知一个矩形的长和宽分别是是 ，求这个，求这个矩形的面积。矩形的面积。cm22cm10和练习：练习：222BCACAB4：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90,AC=10cm,BC=20cm.求：求：AB.AB C解解:22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB长 cm.5101.1.本节课学习了算术平方根的积和积的算本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。术平方根。abba)0,0(baabba a0,b01.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用baab2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用将平方项应用 化简化简aa 2)0(a自我检测自我检测1.下列运算正确的是 A2.填空选做题选做题 (A(A组组)-4 138.64-3-10选做选做题题 (B(B组组)
