北京东路小学苏教版六年级数学下册第六单元《正、反比例》分层作业.docx

1、苏教版六年级下册第六单元正、反比例作业第一部分 课堂重现一、 计算1. 计算下面各题，能简算的要简算。4 4 24（） 8934 -（716 - 14）2.解方程或解比例。 xx = 4:= X: 2x 45 =20二、 填空 1. 如果yx=k(定值），那么y与x成（ ）比例关系。如果xy=k（定值），那么y与x成（ ）比例关系。2. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度与所需的时间成（ ）比例。3. 若AB=C（A、B、C都不为0），当A一定时，B和C成（ ）比例；当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例。4. a5 = 6b （a、b均不为0），a和b成（ ）比例，当

2、b=2.4时，a =（ ）；当a=3.5时，b=（ ）。5. 配制一种农药，药粉和水的质量比是1:80，要配制729千克农药，需要药粉（ ）千克；1.5千克药粉可配制（ ）千克农药。6. 在一个比例式中，两个比的比值都是3，这个比例式的外项分别是10和60，这个比例是（ ）或（ ）。7. 下表中，若a与b成正比例，则“？”是（ ）；若a与b成反比例，则“？”是（ ）。 a84b10?支数总价/元0 1 2 3 4 54032241688. 如图是某超市出售某种钢笔的支数和总价的关系图像。（1） 从图像中可以看出，（ ）是随着（ ）变化而变化的，这两种量成（ ）比例。（2） 2支钢笔的总价是（

3、）元，（ ）支钢笔的总价是32元。（3） 若售出了60支钢笔，总价是（ ）元。三、 选择1. 教室的面积一定，教室里的人数和每人占地面积（ ）。A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例2. 甲数的16 和乙数的17 相等（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数（ ）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例3. 小明的身高和体重（ ）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 4. 下面的式子中，x和y成正比例的是（ ）。A. xy=10 B. x+y=10 C. x:5=0.6:y D. x-7y=05. 如图，涂色部分的面积是正方形的29，又是长方形的215，正方形面积与长方形面积的比是（ ）。

4、A. 20:1 B. 29:215 C.3:5 D. 4:5四、 解决实际问题。1. 疫情期间，乐乐打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天多看多少页？2. 永兴煤场要运一堆煤，计划每天运150吨，8天可以运完。如果每天只运计划的45，那么运完这堆煤要多用几天？3. 六年级三个班的同学们去阅览室整理图书，六（1）班单独整理完要3小时，六（2）班单独整理完要4小时，六（3）班单独整理完要5小时。现在他们同时开始整理，结束时一共整理了2256本图书。三个班各整理了多少本？第二部分 深度理解1. 买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本1234567总价/元6数量/本

5、总价/元0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（1）将表格补充完整，根据表格中的数据，在图中描点再顺次连接。（2）哪个量没有变？数量和总价之间成什么比例？（3）从画出的图像中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？ 第三部分 走进生活（拓展提高）1. A、B、C、三根木棒都垂直插入一个水池中，A木棒的34 露出水面，B木棒的47露出水面，C木棒的25 露出水面。已知三根木棒共长360厘米，三根木棒各长多少厘米？2. 酒店的水族箱有两根管子，A管是进水管，B 管是排水管，开始打开A管进水，途中打开B管。当水族箱里的水放满时，A管关闭，只开B管。下图是打开管子的时间和储水的体积之间的关系图，看图

6、回答问题。0510x90120时间/分体积/升（1） A管每分钟进水多少升？（2） x所表示的时间是多少分钟？ 作业目标：正反比例是刻画某一现实背景中两种相关联量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程中的一次重大飞跃。通过本单元的学习，学生进一步加深对过去学习的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想。本人根据本单元的教学目标、重难点设计了单元作业练习。 1. 通过练习，检测学生自己是否能根据正反比例的意义判断两种相关联的量成正比例或反比例。2. 通过练习，检测学生能否根据正比例关系，画出相应的图像，并且用正比例图像解决一些实际问题。3. 通过练习

7、，学生感受数学知识的综合性，解题方法的多样性，锻炼学生的解题思维。4. 通过练习，检测学生能否运用数学模型表示特定数量关系及其变化规律，学生在练习中发展数学思维，感受数学知识在生活中的运用。设计说明：作业是课程的重要组成部分，它是课堂教学的延伸，使学生能够完成知识的意义和能力的自我构建、自我发展，是学生自我提高的重要途径。本着“充分发挥作业育人功能，在作业中培养学生核心素养”的理念，作业设计的四大原则：评价性、目标性、平衡性、补充性原则，本人在本单元作业中，设计基础性、综合性、实践性等类别作业。一、 设置分层作业，激发学生自主感、胜任感。前苏联心理学家维果茨基提出的“最近发展区”理论证明，设置

8、分层作业是基于学生的个体差异，从作业量、作业难度等方面进行“量体裁衣”，给不同的孩子可供选择的、适合自己的空间，他们才能“跳一跳，都摘到桃子”。这有利于学生作业信心的形成和良性作业品质的培养，能使孩子们都品尝到收获的快乐，成功的欣喜。只有这样，学生才能带着浓厚的兴趣完成作业，作业的效果才会好！ 本人在本单元作业设计中，因材施教，关注学生的个体差异，设计了不同层次的作业，使不同的学生都能“有作业可做”，能“做好作业”。这样学生就会对作业产生浓厚的兴趣，就不会对作业产生“负担感”，把作业的完成作为一种乐于参与的活动，体验到完成作业的过程就是获取自主感、胜任感的快乐过程。二、 本单元中部分题目设计意

9、图第一部分 课堂重现一、计算，基础类。训练同学的计算能力，对简便计算、脱式计算、解方程、解比例的理解与巩固，抓牢计算能力。二、填空，基础类。检测学生自己是否能根据正反比例的意义判断两种相关联的量成正比例或反比例。能否根据正比例关系，画出相应的图像，并且用正比例图像解决一些实际问题。三、选择题，1、2、3、4基础题，检测学生自己是否能根据正反比例的意义判断两种相关联的量成正比例或反比例。第5题，综合性提高题。“跳一跳，就能行”，学生利用比、比例、正比例或反比例解决问题综合性地解决问题。四、解决实际问题，综合题。巩固正比例和反比例的相关知识，感受数学知识之间的联系和综合性，体会解决问题方法的多样性。第二部分 深度理解正反比例知识的系统回顾，进一步理解正比例的意义、图像及实际运用。第三部分 走进生活（拓展提高）综合拓展题，通过知识的综合运用练习，检测学生能否综合运用数学知识、数学模型表示特定数量关系及其变化规律，让优生学生在练习中发展数学思维，运用数学知识解决生活中的难题。