1、说一说右图是谁，你知道他小时候的故事吗？名人故事知识要点知识要点例1：有一个数列：4，10，16，22，52，这个数列共有多少项？解析：容易看出这是一个等差数列 公差为6，首项是4，末项是52，要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（524）61=9，即这个数列共有9项。对应练习 1，等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？2，有一个等差数列：2，5，8，11，101，这个等差数列共有多少项？3，已知等差数列11，16，21，26，1001，这个等差数列共有多少项？例2：有一等差数列：3，7，11，15，这个等差数列的第100项是多少？解析：这个等差数列的首项
2、是3，公差是4，项数是100。要求第100项 可根据“末项=首项+公差（项数1）”进行计算。第100项=3+4（1001）=399对应练习 1，一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？2，求1，4，7，10这个等差数列的第30项。3，求等差数列2，6，10，14的第100项。例3：有这样一个数列：1，2，3，4，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把1，2，3，4，99，100与列100，99，3，2，1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101，一共有100个101相加，所
3、得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2，就是所求数列的和。1+2+3+99+100=（1+100）1002=5050 上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和：等差数列总和等差数列总和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2 2 这个公式也叫做等差数列求和公式。对应练习（1）1+2+3+49+50（2）6+7+8+74+75（3）100+99+98+61+60例4：求等差数列2，4，6，48，50的和。解析：这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数项数=（末项首项）（末项首项）公差公差+1+1=（502）2+1=25
4、首项=2，末项=50，项数=25 等差数列的和=（2+50）252=650对应练习（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+195+200（3）9+18+27+36+261+270例5：计算（2+4+6+100）（1+3+5+99）容易发现，被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1 100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。（2+4+6+100）（1+3+5+99）=（21）+（43）+（65）+（10099）=1+1+1+1=50对应练习（1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）（3）（1+3+5+1999）（2+4+6+1998）
